交通荷載作用下水中懸浮隧道動力響應分析

蔣博林，梁 波

(1.重慶交通大學土木工程學院，重慶 400074；2.重慶工程職業技術學院，重慶 402260)

近年來，對水中懸浮隧道(Submerged Floating Tunnel，SFT)在各種荷載作用下的動力響應分析取得了豐碩成果，但研究懸浮隧道在內部交通荷載作用下動力響應的文獻較少。MARTIRE[1]以固定均布荷載的方式模擬交通荷載，研究錨索不同布置形式下懸浮隧道的動力響應。TARIVERDILO等[2]將懸浮隧道中的交通荷載模擬為沿管體縱向移動的集中力，并在此基礎上研究了移動荷載激勵下懸浮隧道的動力響應。董滿生等[3]將交通荷載簡化為一系列等間距移動的集中荷載，建立了懸浮隧道動力學模型，并分別研究了張力腿豎向剛度、交通荷載、行車間距對懸浮隧道動力響應的影響；項貽強等[4]建立綜合考慮流體-懸浮隧道-車輛系統耦合振動的理論模型，以研究移動荷載作用下系統的動力響應機理及減振措施，并制作了沖擊荷載作用下懸浮隧道動力響應整體試驗模型；梁波等[5]采用移動振動荷載模擬懸浮隧道中的交通荷載，通過數值模型對比分析不同交通荷載作用下懸浮隧道結構的振動響應，得出采用移動振動荷載更適合模擬懸浮隧道中的交通荷載，但未對交通荷載中所涉及的計算參數進行分析。本文采用移動振動荷載模擬懸浮隧道中的公路交通荷載，采用數值模擬分析和正交試驗，分析交通荷載計算參數對懸浮隧道結構跨中振動位移的影響。

1 交通荷載模擬表達式

文獻[5]中提出移動振動荷載表達式，其形式為

式中:F(t)為移動振動荷載；P0為車輪靜載，代表交通荷載的靜載部分；M0為車輛的簧下質量，反映車輛特性；A1是路面不平度，反映路面狀況；A2是由波流作用引起的隧道結構振動位移，反映外部激勵荷載的影響；ω1是由路面不平度引起的車輛振動圓頻率，ω1＝2πvc/L，vc為汽車的運行速度，L為幾何不平順曲線的波長，取車身長；ω2是波流作用下懸浮隧道結構渦激振動引起的車輛振動圓頻率，近似取為渦激振動頻率，ω2＝2πSrvf/D，Sr為 Strouhal數，通常取 0.2[6]，vf為水流速度，D為管體截面寬度。

該移動振動荷載考慮交通荷載的波動性和周期性，并同時考慮了懸浮隧道結構外部激勵荷載中波流荷載對交通荷載的影響。本文擬采用此表達式模擬懸浮隧道中的交通荷載。

2 數值模擬分析

2.1 懸浮隧道結構數值模型

根據文獻[7-8]對懸浮隧道的數值模擬分析，本文選取斷面形式為圓形、支撐系統為傾斜錨索的懸浮隧道結構進行建模。設懸浮隧道頂部距水面20 m，底部距水底30 m。模型如圖1所示。

選取懸浮隧道中的一節管段(100 m)進行計算，管段材料采用鋼筋混凝土。錨索布置在距管段兩邊端頭25 m處，僅承受拉力，錨索假定為高強度鋼絞線。數值模擬計算基本參數見表1。

圖1 懸浮隧道模型(單位:m)

表1 數值模擬計算基本參數

數值模擬計算采用有限元分析軟件ANSYS。模型中的荷載主要考慮懸浮隧道內部的交通荷載與外部的波流荷載。交通荷載僅考慮公路交通荷載，采用式(1)中的移動振動荷載F(t)模擬懸浮隧道中的交通荷載，并假定交通荷載以面荷載形式均勻分布加載到懸浮隧道路面兩端[9]。計算過程中模擬的交通荷載隨時間變化向另外一端勻速移動。假定波浪為Airy線性波，水流為定常流，沿圖1中的x方向勻速流動。

2.2 交通荷載計算參數

交通荷載的計算參數主要包括車輛輪載、路面不平度、行駛速度以及外部激勵荷載中的波流荷載。研究交通荷載的不同計算參數對懸浮隧道結構動力響應的影響。各參數取值如下:

車輛輪載:小客車、中型車、大型車；

路面不平度:2，4，6 mm；

行駛速度:40，60，80 km/h；

波流荷載:輕浪、中浪、大浪。

2.3 計算結果分析

選取管段跨中節點的豎向位移(y方向)作為懸浮隧道動力響應的分析指標。根據JTG D70—2004《公路隧道設計規范》[10]，隧道內限速80 km/h，由此計算得到車輛通過100 m管段的時間為4.5 s，因此計算中時長取4.5 s。

首先計算無交通荷載作用時懸浮隧道結構的跨中豎向振動位移，同時確定波流作用引起的隧道結構振動位移A2，見圖2。為安全起見，取最大值。

其次計算施加交通荷載后懸浮隧道結構的跨中豎向振動位移。在計算時，確定交通荷載中的三項計算參數，只改變另外一項計算參數。由于施加的交通荷載相對于懸浮隧道自重以及其他荷載數值非常小，計算參數的改變引起的結構豎向振動位移的變化較小，因此在圖3中將跨中豎向振動位移差別較大的部分進行了放大，以便觀察其變化規律。

圖2 波流荷載作用下跨中豎向振動位移(無交通荷載)

圖3 豎向位移時程曲線

從圖3(a)—圖3(c)可以看出:①交通荷載計算參數中波流荷載(輕浪)不變，其他計算參數(車輛輪載、路面不平度、行駛速度)的改變對懸浮隧道結構跨中豎向振動位移的影響非常小。②取不同計算參數時跨中豎向振動位移曲線非常接近。相對而言，車輛輪載對跨中豎向振動位移的影響稍大，其次是路面不平度，行駛速度影響最小。

從圖3(d)中可以看出:波流荷載的改變對懸浮隧道跨中豎向振動位移的影響較大，但與無交通荷載作用時(參見圖2)相比，不同波流荷載作用下跨中豎向振動位移變化曲線基本上無變化。兩者均呈波動性變化，且規律不明顯?？傮w來說，波流荷載越大，其引起的結構豎向位移也越大。相比其他計算參數，波流荷載對懸浮隧道跨中豎向振動位移的影響最大。

3 正交試驗

3.1 正交試驗設計及計算

正交試驗目的是為了得到各影響因素對懸浮隧道結構動力響應的影響程度的排序。

根據上文數值模擬分析中選取的交通荷載計算參數進行正交試驗，共進行9次試驗。采用L9(34)正交試驗表進行設計，見表2。

表2 正交試驗4因素3水平

確定正交試驗的各因素和各水平后，按照正交試驗方案，采用式(1)計算交通荷載，采用數值模擬分析中建立的有限元模型計算各試驗工況的跨中豎向振動位移。將跨中豎向振動位移作為試驗指標。正交試驗方案及計算結果見表3。

表3 正交試驗方案及計算結果

3.2 正交試驗結果分析

根據表3中的正交試驗結果，對各試驗因素進行極差分析，結果見表4?？梢钥闯?，波流荷載的極差相對較大，表明當波流荷載水平波動時，試驗指標的變化幅度較大。其余三項試驗因素的極差都較小且接近，說明這三項試驗因素水平波動時，試驗指標的變化幅度非常小。按照極差排序，各試驗因素對懸浮隧道跨中豎向振動位移的影響程度由大到小依次為波流荷載、車輛輪載、路面不平度、行駛速度。波流荷載仍然是影響懸浮隧道豎向振動位移響應的重要因素，與數值分析結果相吻合。

表4 極差分析結果

4 結論

1)振動移動荷載考慮了交通荷載的波動性和周期性，并同時考慮了懸浮隧道結構外部激勵荷載中波流荷載對交通荷載的影響，適于模擬懸浮隧道內部的交通荷載。

2)數值模擬結果表明，波流荷載的變化能引起懸浮隧道跨中豎向振動位移產生較大的波動，而車輛輪載、路面不平度和行駛速度的改變對懸浮隧道跨中豎向振動位移的影響非常小，說明波流荷載是影響懸浮隧道跨中豎向振動位移的關鍵因素。

3)正交試驗結果表明，各試驗因素對懸浮隧道跨中豎向振動位移的影響程度從大到小依次為波流荷載、車輛輪載、路面不平度、行駛速度。波流荷載仍然是影響懸浮隧道跨中豎向振動位移的重要因素，而其他三項試驗因素的極差值較小且接近。