功率譜估計在防撞雷達信號處理中的應用分析

中國兵器裝備集團（成都）火控技術中心 劉 敏 蔣小蘭

引言

有研究顯示，雷達接收機生成的雷達中頻信號當中除了含有目標中頻頻率之外，還會包含部分雷達噪聲或是干擾信號，例如周邊建筑物、鄰近車輛與車道之間的護欄等等。其均會在不同程度上干擾影響雷達系統的正常運作，進而使得雷達出現錯誤判斷。因此為了有效提高防撞雷達報警以及信號處理的精準性，需要結合實際情況將功率譜估計靈活運用其中?；诖?，本文將著重圍繞防撞雷達信號處理中功率譜估計的有效應用進行初步探究。

1 傳統雷達識別目標的局限性分析

以往的防撞雷達多采用基于多普勒移頻原理下的線性調頻連續波體制，其在對目標距離以及速度進行明確的過程中則大多運用發射與回波信號間的頻率之差。因此在對傳統防撞雷達進行信號處理時，一般需要通過FFT處理回波信號的方式，以有效獲得具體的頻譜信息，隨后依照最大功率原則在頻域當中進行能量峰值頻率點的準確選擇，并直接將其作為目標中頻頻率，從而有效完成對目標距離以及相對速度的精準計算[1]。而回波時間延遲、頻率調制規律和多普勒頻移則直接決定著中頻頻率，在計算目標距離與相對速度時需要使用如下所示的計算公式：

在這一公式當中，C和T分別表示光速以及調制周期，B與λ則分別代表著調制頻帶寬度以及發射信號波長。通過求解雷達中頻信號上下掃頻頻率便可以準確獲取具體的目標距離以及相對速度。但由于在此過程中，傳統防撞雷達接收端接收的信號為隨即信號，因此很難簡單直接地使用數學公式對其進行準確描述。只能通過采用FFT的方式初步確定頻譜，這也導致在處理傳統防撞雷達信號時幾乎無法避免噪聲信號的干擾影響，從而導致出現眾多虛假目標，影響雷達系統的準確判斷。

除此之外，在N點FFT過程中，除卻N點統一默認所有數據為0，此時等同于將一個N點的窗函數加至在信號上，此時頻域中等同于引入了一個與其卷積的sinc函數，這也極大地增加了防撞雷達信號處理的錯誤率和失真性，極易產生各種虛假目標。為了有效解決這一問題，從存在干擾的、微弱的目標物反射回的回波信號當中準確將有用信號提取出來，并對回波達到時間與頻率偏移進行精準計算以鎖定具體目標位置、運動速度。有研究人員提出可以通過采用功率譜估計，進而有效排除窗函數造成的干擾影響，使得防撞雷達信號處理得以更加高效精準。

2 選取AR參數模型的思路與方法

在將功率譜估計運用在防撞雷達信號處理當中時，首先需要依照實際情況選取適宜的AR參數模型。這主要是由于在眾多參數模型當中，AR模型屬于全極模型，可以對頻譜中的峰值進行準確反映。加之與其他參數模型如ARMA模型等相比，AR參數模型的性能更加優越，突出的峰值特點與防撞雷達信號處理要求基本相符，因此本文建議在防撞雷達信號處理當中使用AR參數模型。在選取過程中，假定所研究過程為x(n)，則在假設x(n)由H(z)輸出與u(n)激勵共同組合而成的前提下，其中前者代表著一個線性系統，后者代表著一個輸入序列；根據已知的x(n)或是自相關函數rx(n)對H(z)的參數進行估計，并在此基礎上完成對功率譜的準確估計[2]。

在求解AR參數模型當中所使用的求解方法并不唯一，包括自相關法、Burg算法等在內的眾多求解方法均可以有效完成對AR參數模型的求解。其中操作最為簡便的方法為自相關計算法，但因其缺乏良好的頻譜分辨率，因此并不適合用于處理防撞雷達信號。而在對協方差算法進行優化改進后也可以用于求解AR參數模型，并且其擁有良好的譜估計性能，但因其計算流程十分繁雜、計算量以及編程難度均相對較大，因此也并不適合運用在防撞雷達信號處理當中。為此，本文認為，出于有效提高防撞雷達信號處理有效性、精準性以及譜的分辨率的目的下，應當在防撞雷達信號處理當中采用AR參數模型功率譜估計，并且在處理雷達信號數據的過程中運用Burg算法。

3 防撞雷達信號處理當中功率譜估計的應用分析

3.1 生成雷達信號仿真數據

通常情況下，雷達信號仿真數據中包括雷達目標中頻信號以及雷達系統噪聲信號、環境雜波信號等，并由此類信號相互疊加共同構成雷達信號仿真數據[3]。如果使用的雷達發射信號中心頻率與帶寬分別為37.5GHz以及200MHZ，調制周期與采樣頻率分別為1.024ms以及1MHZ。并且假設在前方20m、50m以及100m處，分別有相對速度為-5、相對靜止以及相對速度為10的目標T1、T2與T3，則此時將會分別產生目標T1、目標T2以及目標T3的雷達中頻信號。分別引入高斯分布函數以及Weibull分布函數構建起系統噪聲信號模型以及防撞雷達雜波模型后，即可采用AR參數模型功率譜估計的Burg算法對防撞雷達信號數據進行有效處理。

3.2 防撞雷達信號數據處理

根據運用AR參數模型功率譜估計的Burg算法對防撞雷達信號數據進行40與45以及50節次的2048點功率譜估計獲得的最終結果可以準確得知，在40節次時，幾乎無法對具體運動目標的上下掃頻進行準確分辨，此時目標數據并沒有完全拉開，因此很難直接對防撞雷達目標信號進行有效識別。在45節次以及50節次時，運動目標上下掃頻數據已經徹底分開，此時可以對目標信息進行準確分辨。采用頻域配對的方式便可以對目標距離以及相對速度進行準確計算，而通過通過對其進行深入分析可知，當節次不斷增高的情況下，算法復雜程度也隨之不斷提高，因此為了有效保障防撞雷達信號處理的時效性和準確性，并清晰分辨目標信息，本文建議在運用功率譜估計進行防撞雷達信號處理時，可以選用AR參數模型45節次功率譜估計[4]。在使用AR參數模型功率譜估計的Burg算法對防撞雷達信號數據進行處理的過程中，因受到頻譜相互混疊而出現的虛假信息得到明顯控制，并且使得信號處理精準性得到了極大提升。圖1展示的就是防撞雷達數據處理當中的功率譜估計。

在結合學者的研究結果后，可知在使用中頻頻譜的峰值譜線作為目標中頻頻率對目標數據進行計算的過程中，雖然操作流程比較簡單，可以有效降低目標識別的難度，但在實際操作過程中經常容易出現錯誤地將干擾峰值譜以及噪聲峰值譜識別為目標譜線，從而導致防撞雷達信號處理中出現大量虛假目標，大大提升防撞雷達的虛警率。后期也有研究人員嘗試在防撞雷達信號處理當中采用神經網絡處理法，并在運用初期獲得了良好成效。但隨著運用時間的不斷延長，研究人員發現傳統真經網絡輸入輸出信息量比較固定，因此難以有效滿足不斷增長的防撞雷達信號處理需求。此外，國內外也有研究人員提出可以在防撞雷達信號處理當中運用粗集理論與神經網絡相互整合的方式，以有效實現對網絡性能的優化改善，擴大神經網絡輸入輸出信息量，并對定性、混合性輸入信息進行及時處理。從而使得防撞雷達可以更加精準、高效地完成目標識別。但由于受到科學技術水平等多種現實因素的影響，目前該研究尚且處于理論層面，因此對于其是否能夠在實踐中有效達到提高雷達目標識別率的效果尚不得而知。故而在當前對防撞雷達信號進行處理當中，具有明顯優勢特點和應用價值的便是AR參數模型的功率譜估計。

圖1 防撞雷達數據處理的功率譜估計

結束語

本文通過對防撞雷達信號處理以及功率譜估計在此過程中的實際應用進行分析研究，指出在傳統的防撞雷達目標識別當中，由于其普遍使用線性調頻連續波體制，難以同時完成對眾多目標的精準檢測，因此比較容易出現遺漏目標和虛假目標等情況，從而使得防撞雷達漏報警與虛報警情況屢有發生，防撞雷達信號處理精準性偏低。因此為有效解決這一問題，本文提出可以在進行防撞雷達信號處理的過程中結合實際情況靈活選擇使用AR參數模型功率譜估計的Burg算法，其不僅可以有效完成對目標信息的準確分辨，同時也有助于控制遺漏目標以及虛假目標的出現，能夠為全面提升防撞雷達信號處理精準性、有效性提供重要幫助，因此具有較高的應用價值。