DEM輔助偏移量跟蹤技術的山地冰川運動監測研究

王 群， 范景輝， 周 偉， 袁蔚林， 童立強， 郭兆成

(1.中國地質大學(北京)土地科學技術學院，北京 100083；2.中國國土資源航空物探遙感中心，北京 100083)

0 引言

山地冰川是冰川的重要組成部分，是反映全球氣候變化的敏感的記錄器和指示器[1]。冰川運動是冰川的重要特征之一，能引起許多重大的自然災害[2]。其中，冰川湖潰決及其引起的洪水災害常給受影響區帶來巨大的危害[3-4]。因此，監測山地冰川的運動狀況對全球氣候變化研究和冰川湖潰決危險性評估十分重要[5-6]。

合成孔徑雷達(synthetic aperture Radar, SAR)可以全天時、全天候獲取數據，能夠長時間、大范圍地監測山地冰川區地表環境[7]，相較受到時空限制的傳統實地監測[8]和受到多云雨天氣限制的光學遙感[9]更具優勢，是冰川研究中的重要工具[10]。過去30多a以來，已有學者使用基于SAR影像的差分干涉測量技術(differential interferometry synthetic aperture Radar，DInSAR)、偏移量跟蹤技術以及多孔徑雷達干涉測量技術(multiple aperture InSAR，MAI)成功地監測了冰川表面運動情況[10-12]。但是，DInSAR技術和MAI技術主要利用SAR相位信息，對相干性要求較高，而冰川流速較快或SAR影像空間基線較大、時間基線較長時往往會使冰川區域失相干，限制了DInSAR和MAI技術的應用[9,13]?；赟AR影像強度信息的偏移量跟蹤技術，在SAR影像之間不能保持良好相干性的情況下，仍可以直接獲得冰川在方位向和距離向的位移[14]，在監測冰川運動方面比其他2種技術適用范圍更大。

山地冰川大多分布于高海拔、地形陡峭的區域，傳統的偏移量跟蹤技術為了減小地形的影響，常采用空間基線較小的SAR影像數據來進行冰川運動速度的測量[15]，這大大限制了數據選取范圍，不利于滿足冰川研究需要。Yan等[16]針對地形崎嶇地區、大空間基線SAR影像條件下地形引起的偏移量誤差，提出一種基于外部數字高程模型(digital elevation model，DEM)的地形影響補償算法，通過計算出一定基線條件下地形起伏引起的方位向和距離向偏移量，并從總的偏移量中予以去除，從而獲得更為精確的結果?；诖怂惴ㄊ褂肔波段PALSAR數據在西昆侖山東部冰川區[16]、慕士塔格峰冰川區[17]以及塔吉克斯坦南部冰川區[18]獲取了精確的冰川表面運動信息，證明了算法的可靠性。本文DEM輔助的偏移量跟蹤技術利用DEM和SAR影像軌道信息建立起主從影像的配準查找表，將研究區地形引起的偏移量計算到查找表內，在空間基線較大時能更為精確地配準2幅影像，不僅在監測山地冰川表面運動時有效打破了基線長度的限制，也能應用于同一傳感器不同波束模式的SAR影像，進一步擴大了監測冰川運動所使用的SAR數據范圍。

本文使用2對不同空間基線的TerraSAR-X數據和一對不同入射角的COSMO-SkyMed數據，以卓莫拉日山系東段冰川分布區為研究區，對TerraSAR-X應用傳統的以及DEM輔助的偏移量跟蹤技術獲取了研究區方位向和距離向的偏移量分布情況，通過對比2種結果在非冰川區的偏移量分布情況以及均方根誤差，顯示了本文方法的優勢； 對COSMO-SkyMed進行數據處理獲取了冰川表面運動信息，表明了本文方法可以進一步擴大可用的SAR影像來源。

1 技術方法

1.1 地形引起偏移量分析

偏移量跟蹤技術利用歸一化互相關算法來獲取SAR影像方位向和距離向偏移量[8]，其原理是在主影像中選取一塊特定的窗口，并將它和從影像中的搜索窗口進行匹配，并計算每一個位置的互相關系數，當互相關系數值最大時，匹配完成，從而獲得匹配位置的總偏移量。

在地形起伏不大、基線較小，且不考慮大氣擾動影響的情況下，總偏移量包括冰川位移引起的偏移量和軌道偏移量[19]。傳統的偏移量跟蹤技術在圖像配準階段基于圖像亞像元互相關算法計算2幅影像的同名點，尋找影像的幾何變換關系，一般使用最小二乘法計算主從影像的多項式變換模型，實現2幅影像的配準[20]。但在地形變化劇烈以及大空間基線條件下，地形引起的SAR影像之間的局部配準偏移量不可忽視[21]。傳統的偏移量跟蹤技術忽略了地形引起的偏移量，很難對受此影響的SAR影像進行精確配準，獲得準確的運動監測結果。

地形在方位向和距離向引起的偏移量為[22]

(1)

(2)

式中：Atopo和Rtopo分別為地形引起的方位向偏移量和距離向偏移量；α為軌道交角；θ為入射角；Δh為高程差；a和r分別為方位向和距離向的分辨率；B⊥為垂直基線長度；R為斜距長。

根據以上公式可以看出，方位向偏移量與地形起伏、軌道交角以及入射角等有關； 在距離向上地形起伏導致的偏移量大小與垂直基線成正比。為了更直觀地了解2分量與地形起伏之間的關系，參照實際情況設定TerraSAR-X數據θ為26°，r為0.9 m，a為2.0 m，R為560 km。則由式(1)可知，若主從影像對應的軌道交角α為0.025°，與平地條件相比，280 m的地形起伏將為同名地物在主從影像方位向上帶來1/8個像元的額外偏移； 當然，若主從影像對應的軌道平行，地形起伏將不會引入相應偏移。由式(2)可知，100 m長度垂直基線情況下，當研究區地形起伏達到300 m時，將為同名地物在主從影像距離向上帶來1/8個像元的偏移； 1 000 m長度垂直基線情況下，研究區地形起伏達到30 m時，將為同名地物在主從影像距離向上帶來1/8個像元的偏移。因此，大空間基線條件下，地形起伏引起的距離向偏移量已經不可忽略，傳統偏移量跟蹤技術忽略了地形因素，大空間基線時無法對SAR影像精確配準，運動監測結果的精度會受到較大影響。

1.2 DEM輔助的偏移量跟蹤技術

DEM輔助的偏移量跟蹤技術，核心在于利用研究區的DEM和衛星軌道信息建立2幅SAR影像之間的映射關系，即配準查找表。因為該技術將地形引起的偏移量也計算在查找表內，所以可以獲得更為精確的配準[23]。在地形變化劇烈及大空間基線條件下DEM輔助的偏移量跟蹤處理流程如圖1所示。主要分為3個步驟：

1)初始配準查找表的生成。地理編碼獲得基于主影像成像幾何的SAR坐標系DEM及兩者之間的映射關系； 然后建立起SAR坐標系DEM與從影像的映射關系； 結合2種映射關系，生成了記錄主從影像偏移量的初始配準查找表，該查找表已將系統偏移與地形引起的偏移量同時計算在內。

2)初始配準查找表的精化。利用重采樣獲得具有相同成像幾何的主、從影像，進一步使用圖像互相關方法獲取兩者的配準多項式，據此精化配準查找表，降低可能存在的由軌道定位和DEM數據不精確帶來的誤差。

3)位移場的計算。依據精化配準查找表重采樣從影像，按照傳統偏移量跟蹤技術流程計算出冰川方位向和距離向位移場。

冀東油田勘探開發區塊分為南堡灘海和南堡陸地，鉆遇中淺層地層主要為平原組、明化鎮組、館陶組和東營組。其中，南堡陸地部分區塊東營組缺失，沙河街地層溫度相對較低，約110℃左右;上部平原組、明化鎮組和館陶組多以砂泥巖為主，黏土含量高，鉆井過程中巖屑水化分散嚴重，快鉆時要求鉆井液體系有較強的包被抑制能力，館陶組底部普遍發育玄武巖和底礫巖，要求鉆井液體系有較好的抑制能力和封堵能力。鉆遇儲層要求鉆井液體系具有良好的降濾失性能和高中孔滲儲層保護性能。

此方法能夠獲得更精確的偏移量結果，對同一傳感器不同波束模式的SAR影像也適用。

圖1 外部DEM輔助偏移量跟蹤技術處理流程圖Fig.1 Flow chart of the external DEM-assisted offset tracking technique

2 研究區概況與數據源

2.1 研究區概況

研究區位于西藏自治區康馬縣和浪卡子縣之間喜馬拉雅山脈東部、卓莫拉日山系東段，N28°07′～28°19′，E89°53′～90°22′之間，地處中國和不丹交界處，地形起伏較大，高程差超過2 000 m，平均海拔在5 000 m以上，包括大小近10條冰川。同時，研究區內有桑旺錯和黃湖2個較大的冰川湖，其中桑旺錯于1954年發生潰決，受災人數達2萬余人，死亡人數約400人，造成巨大損失[24]，現今仍有重大的成災風險[25]。因此，監測研究區的冰川運動情況對冰川湖潰決危險評估和當地生產生活安全有重要意義。

2.2 數據來源與處理

TerraSAR-X 雷達衛星具有多極化、多入射角和精確的姿態和軌道控制能力,采用波長約3.2 cm的X波段SAR,可以全天時、全天候地對地觀測[26]。COSMO-SkyMed對地觀測系統是由4顆搭載了多個成像模式的X波段SAR的太陽同步軌道衛星組成，在軌道上相鄰的不同衛星對同一地點的重訪時間分別為1 d,3 d,4 d和8 d[27]。

選取2對不同長度空間基線、時間間隔為11 d的TerraSAR-X數據，主要成像參數為升軌右視、條帶掃描模式，空間分辨率為3 m，其數據參數如表1所示。選取一對不同波束模式的COSMO-SkyMed影像，為降軌右視獲取，空間分辨率為3 m，波束模式分別為HI01和HI02，2景影像在入射角和覆蓋范圍上均有差異，數據參數如表2所示。DEM為30 m空間分辨率的SRTM，絕對高程精度約為15 m[28]。研究區范圍及數據覆蓋范圍如圖2所示。

表1 TerraSAR-X數據參數Tab.1 Parameters of TerraSAR-X data

表2 COSMO-SkyMed數據參數Tab.2 Parameters of COSMO-SkyMed data

圖2 研究區范圍及TerraSAR-X數據、不同入 射角COSMO-SkyMed數據覆蓋范圍Fig.2 Study area and TerraSAR-X covering map and the covering map of different incidence COSMO-SkyMed data

為了提高影像處理效率，將TerraSAR-X和COSMO-SkyMed影像范圍適當裁剪。經過多次試驗發現，偏移量跟蹤搜索窗口過大時，不利于保存細節信息，而搜索窗口過小則會使冰川的位移情況過于細碎，不利于分析，故本文將偏移量跟蹤的搜索窗口設為100像元×100像元，既可以較好地保留細節，又使得位移信息不太零散，同時也能防止遺漏偏移量較大的點。

3 結果分析

3.1 偏移量跟蹤技術結果

對TerraSAR-X應用傳統及DEM輔助的偏移量跟蹤技術獲取的非冰川區監測結果如圖3和圖4所示。圖例中不同顏色表示偏移量值的變化，0值代表無偏移量，每一個色周代表3 m的偏移量，當研究區某處偏移量絕對值大于3 m時，偏移量結果圖上將顯示出色棒中顏色重復出現構成的顏色條紋。黑色區域為相關性閾值低于設定閾值的區域及SAR成像時的疊掩陰影區，即無結果區域。

(a) 傳統偏移量跟蹤技術方位向偏移量結果(b) DEM輔助偏移量跟蹤技術方位向偏移量結果

(c) 傳統偏移量跟蹤技術距離向偏移量結果(d) DEM輔助偏移量跟蹤技術距離向偏移量結果

圖320160625—20160706像對提取結果

Fig.3Offsettrackingresultsfromimagepair20160625-20160706

(a) 傳統偏移量跟蹤技術方位向偏移量結果 (b) DEM輔助偏移量跟蹤技術方位向偏移量結果

(c) 傳統偏移量跟蹤技術距離向偏移量結果 (d) DEM輔助偏移量跟蹤技術距離向偏移量結果

圖420160808—20160819像對提取結果

Fig.4Offsettrackingresultsfromimagepair20160808-20160819

從圖上可以直觀地看到DEM輔助的偏移量跟蹤結果在非冰川區接近0值的顏色更加干凈統一，表明這種方法所獲得的冰川偏移量結果更加可靠。從傳統方法在非冰川區方位向的偏移量監測結果來看，隨著垂直基線的增加，非冰川區小部分區域誤差雖略有增加，但整體仍趨于0值，說明方位向上地形起伏造成的偏移量誤差受空間基線變化影響較??； 與之對比，DEM輔助的方法對監測結果有所改善。從傳統方法在非冰川區距離向的偏移量監測結果來看，隨著垂直基線的增大，非冰川區距離向的偏移量誤差更加明顯，甚至會超過一個像元大小，說明距離向上地形起伏造成的偏移量誤差隨著空間基線的增大而變大。與之對比可見，在空間基線較大時，DEM輔助的方法對距離向上非冰川區監測結果的改善效果非常明顯。

對不同入射角、覆蓋范圍的COSMO-SkyMed應用DEM輔助的偏移量跟蹤技術的監測結果如圖5所示。由圖5可知，監測結果在非冰川區接近0值，表明此方法同樣適用于不同入射角、覆蓋范圍的SAR數據。

(a) DEM輔助偏移量跟蹤技術方位向偏移量結果 (b) DEM輔助偏移量跟蹤技術距離向偏移量結果

圖520160630-20160731像對提取結果

Fig.5Offsettrackingresultsfromimagepair20160630-20160731

3.2 誤差分析

為了評價山地冰川流速估算的精度，對TerraSAR-X和COSMO-SkyMed結果非冰川區分別選取一塊區域，計算區域內位移殘差的均方根誤差(root mean square error,RMSE)來衡量結果的精度。對TerraSAR-X數據處理結果選取的區域范圍如圖3(a)紅色矩形所示，RMSE如表3所示； 對COSMO-SkyMed數據處理結果選取的區域范圍如圖5(a)紅色矩形所示，RMSE如表4所示。

表3TerraSAR-X數據傳統和DEM輔助的

偏移量跟蹤技術非冰川區RMSE

Tab.3RMSEinice-freeregionofTraditionalandexternalDEM-assistedoffsettrackingtechniquesusingTerraSAR-Xdata

(m)

數據對傳統偏移量跟蹤技術DEM輔助的偏移量跟蹤技術方位向偏移量RMSE距離向偏移量RMSE方位向偏移量RMSE距離向偏移量RMSE20160625/201607060.0470.0740.0410.03620160808/201608190.1091.9880.0930.089

表4不同入射角COSMO-SkyMed數據

偏移量跟蹤技術非冰川區均RMSE

Tab.4RMSEinice-freeregionofexternalDEM-
assistedoffsettrackingtechniquesusingdifferentincidenceCOSMO-SkyMeddata

(m)

數據對方位向偏移量RMSE距離向偏移量RMSE20160630/201607310.062 0.051

通過對比TerraSAR-X 2種方法的非冰川區結果RMSE可知，當SAR影像對垂直基線較小時，2種方法的RMSE都比較??； 并且，基于外部DEM輔助的方法RMSE更低，說明在小空間基線時，DEM輔助的方法也有助于提高結果的精度。當空間基線較大時，DEM輔助的方法在距離向上改善效果明顯，方位向上也有提升。由公式(1)和(2)可知，主要是因為距離向上地形引起的偏移量誤差受到空間基線的影響較大，方位向上受到空間基線的影響較小。依據表4可知，對不同入射角的COSMO-SkyMed數據應用本文方法時，監測結果在非冰川區的RMSE也很小，能獲得精度較高的偏移量結果。以上分析表明，大空間基線下在地形起伏較大區域使用DEM輔助的方法能夠有效降低地形引起的偏移量誤差，減小空間基線長度的限制，提高偏移量跟蹤結果的精度，擴大SAR數據的使用范圍。

4 結論

1)偏移量跟蹤技術不受冰川區域影像復相干性降低的影響，是一種監測山地冰川表面運動很有效的工具。

2)傳統的偏移量跟蹤技術忽略了地形起伏對結果的影響，在地形變化劇烈以及影像空間基線較大的情況下距離向結果的精度明顯降低。

3)DEM輔助的偏移量跟蹤技術在地形陡峭以及SAR數據對空間基線較大時能夠獲得可靠的結果，減小了地形以及空間基線長度帶來的限制，有利于更好開展山地冰川表面運動監測。

4)不同波束模式的SAR影像應用DEM輔助的偏移量跟蹤技術時仍能獲得較好的冰川表面運動監測結果，進一步提高了SAR影像的利用率。

志謝： 衷心感謝GAMMA遙感公司Urs Wegmuller博士耐心的答疑和幫助。