太陽黑子數的PSO—RBF預測模型

李琳 劉龍

【摘 要】為了提高RBF神經網絡預測太陽黑子數的準確度，本文采用一種基于粒子群算法優化RBF神經網絡預測模型。利用粒子群算法優化RBF神經網絡的初始參數，并將其用于太陽黑子數月均值的預測。將實驗結果與傳統RBF神經網絡預測模型預測結果進行比較，結果表明，該方法收斂快速、預測精度明顯提高，表明了PSO-RBF預測模型在太陽黑子數預測中的有效性。

【關鍵詞】太陽黑子數；RBF神經網絡；粒子群算法；預測

中圖分類號： TP3 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）13-0009-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.13.004

【Abstract】In order to improve the accuracy of RBF neural network to predict the number of sunspots， this paper uses a particle swarm optimization algorithm to optimize RBF neural network prediction model.The initial parameters of RBF neural network were optimized by particle swarm optimization，and its prediction was used for the mean of sunspot.The experimental results are compared with traditional RBF neural network prediction model.The simulation results show that the proposed method has a fast convergence and a significant improvement in the prediction accuracy，indicating the effectiveness of the group optimization RBF prediction model in the prediction of sunspot number.

【Key words】Number of sunspots；RBF neural network；Particle swarm optimization；Prediction

0 引言

太陽黑子活動是太陽活動中最基本、最顯而易見的，這種活動發生在太陽的光球層。人們通常把太陽黑子認為是太陽表面一種熾熱氣體的巨大漩渦，其溫度能夠達到約3000～4500℃，此處磁場聚集，同時產生許多太陽耀斑和太陽風暴。太陽黑子活動與多種因素有關，如受地磁變化、地震、地球生物的生命周期等現象影響較大。因此，對太陽黑子數的測量和預報有重要研究意義。

神經網絡有很強的非線性擬合能力，可以映射復雜的非線性關系。但傳統神經網絡具有預測結果隨機性、收斂慢，并且有局部極小等問題。本文采用粒子群算法優化神經網絡的初始參數，提高神經網絡的逼近和推廣能力。

1 RBF網絡及其算法

徑向基函數（RBF）神經網絡是一種單隱層三層前向網絡。大量實驗表明，徑向基函數神經網絡能以任意數值的精度逼近任意函數。

1.1 網絡結構

RBF神經網絡結構如圖1所示：

2 粒子群優化算法[1]

粒子群優化算法是通過對鳥類捕食行為的模擬演化而來。相對于遺傳算法，二者具有相似性，均為迭代優化工具。PSO從流程簡捷性、實現難易度等方面顯示出自身優勢。

2.1 粒子群算法及流程

PSO優化過程[2]：（1）粒子種群的初始化；（2）評價粒子的適應度；（3）對每個粒子，比較其適應值與其經歷過的最好位置pbest，如果更好，則將其作為當前的最好位置pbest；（4）對每個粒子，比較其適應值與全局所經歷的最好位置gbest，如果適應值較好，則重新設置gbest的索引號；（5）更新粒子的速度和位置；（6）如果沒達到結束條件則返回（2）。

3 仿真預測模型的建立及實現

在MATLAB R2009環境下進行實驗：太陽黑子數原始數據詳見文獻[3]。預測模型建立：從原始數據中選取第501月到第960月數據樣本進行實驗，采用時間序列算法進行預。以前7個月數據作為RBF神經網絡輸入，第8個月數據作為網絡輸出，依次遞推循環構建樣本集。隱層神經元個數取2n+1，n為輸入神經元個數，則計算值取為15。選擇501～900月的400個太陽黑子數據作為訓練樣本，訓練RBF神經網絡權值和參數，901～960月的60個數據作為檢驗樣本。學習速率和動量因子均設置為0.05，訓練誤差精度設置為0.001。數據需要先進行歸一化處理，再輸入網絡進行訓練和預測。

3.1 基于RBF網絡仿真模型及預測

為了比較優化和不優化兩種情況，取RBF、PSO-RBF兩種模型具有相同結構，即均取網絡結構：7-5-1進行實驗。學習速率、動量因子均設置為0.05，對于RBF網絡，輸入層神經元個數為7個，隱層為5個，輸出層神經元個數為一個，即RBF網絡結構為7-5-1，訓練精度設為0.001，網絡訓練和預測結果如圖2所示。

圖2中，橫坐標s代表樣本個數，（a）是網絡訓練誤差曲線，（b）為訓練樣本和實際值比較，（c）是檢驗樣本實際值和預測值比較，圖（d）為訓練誤差。（c）圖是預測結果，絕對平均精度為6.1863%。

3.2 粒子群優化模型（PSO-RBF）及預測

用粒子群優化網絡預測太陽黑子數。其中PSO-RBF模型實現程序包括3部分：①粒子群算法；②最佳適應度計算；③RBF神經網絡訓練及預測。經實驗參數設置為：動量因子為0.1，學習速率取0.02，輸入層神經元個數為7個，隱層為5個，輸出層神經元個數為1個，即PSO-RBF神經網絡結構為：7-5-1，訓練精度設為0.001。

由于是7-5-1的網絡結構，因此可以計算出粒子維數，種群規模取m=20，迭代次數可取G=150，粒子群算法參數qc=0.1，c1=2，c2=2。 圖3為適應度函數優化曲線。

圖4中（a）-（d）的含義同圖2。根據圖（c）計算可知，經過粒子群優化后的絕對平均精度是2.9122%，顯然，精確度比不優化時RBF有較大提高。

4 結論

本文將粒子群優化算法和RBF神經網絡有機結合應用于太陽黑子數的預測，用粒子群算法優化RBF神經網絡的初始參數，并與傳統的RBF神經網絡進行比較。仿真實驗結果表明，該算法在太陽黑子數預測中具有更好的應用價值。

【參考文獻】

[1]魏秀業，潘宏俠.粒子群優化及智能故障檢測[M]. 2010，7.

[2]http：//sidc.oma.be/sunspot-data.

[3]劉潔.能源總量的BP網絡與粒子群優化預測[J].科技視界，2016，7，15.