基于現場液化試驗的砂土孔壓與剪應變關系研究

付海清， 袁曉銘， 汪云龍

(1.中國地震局工程力學研究所 中國地震局地震工程與工程振動重點實驗室，哈爾濱 150080；2.山東省地震局，濟南 250014)

液化問題是土動力學和巖土地震工程研究的重要課題之一，近些年也取得了一些進展[1-2]。相對密度、土體結構、前期固結壓力、圍壓等土性條件是影響砂土抗液化強度的重要因素，這些因素又與砂土的剪切模量正相關。理論上，剪應力τ、剪切模量G和剪應變γ三者之間存在γ=τ/G的關系。這意味著，在控制砂土液化時的孔壓上，應變比應力的作用更顯著，而且孔壓和剪應變的關系相對簡潔，離散性小。另外，基于應變的液化判別法日益得到重視和發展。因此，深入研究飽和砂土液化過程中的孔壓和剪應變的關系，對進一步揭示砂土液化機理、發展液化分析方法和探討土動力學的基本理論具有重要意義。

目前，有關飽和砂土的孔壓與應變(含體積應變和軸向應變)的研究成果并不多[3-10]，且對描述應變的指標，又以軸應變或廣義剪應變居多，而非剪應變。近些年來，也有一些特殊類砂土的孔壓與應變的關系研究[11-12]。這些認識多數是作為研究砂土動力特性中的一種現象描述，未深入分析研究，而且研究成果幾乎全部通過室內常規試驗得到。Dobry等曾以應變式動三軸為試驗手段，進行了大量工況的系統研究，并得到一些有價值的結論并沿用至今。采用動三軸手段研究飽和砂土液化過程中孔壓與剪應變關系，由于儀器本身的固有限制，除去模擬條件方面的不足，其加載方式只能通過分組分級加載以“擬動力”方式完成，液化的過程被人為分解。同時，循環數和應變幅值人為設定，意義不明確。而且Chang等[13]基于現場液化試驗得到的飽和砂土的孔壓與剪應變關系與Dobry等的結果在定量上存在明顯差異。也就是說，動三軸等室內常規試驗雖然是目前認識和研究液化的主要手段，但模擬條件與土層在實際場地下的真實狀態存在較大差距，難以全面復現真實場地液化發展過程。因此，其對液化的認識尚需通過其他研究手段的補充和對比驗證。

現場液化試驗，其模擬條件更接近實際場地條件，且以“地震動”形式直接對土體施加荷載，而非一般動三軸儀器的應力控制或應變控制加載模式，更符合實際情況。特別是機械震動現場試驗，可以控制條件，進行多工況下的重復試驗，為掌握實際場地土體液化發展提供了一種新的手段。因此可以從一個新的角度了解和掌握實際場地中土體液化響應規律和液化土體特征。目前，現場液化試驗在國內外已有少量開展[14-19]，通過該手段對實際場地下土體液化的孔壓特征、孔壓增長模式、孔壓發展與剪應變、剪切模量的關系規律、液化對地表運動影響規律等問題進行了初步的探討，但是總體成果十分有限，還有待于深入研究和更多研究成果的豐富完善。

鑒于此，本文采用自行發展的現場液化試驗技術與方法，設計了兩種形式的現場試驗，對飽和砂土液化過程中剪應變和孔壓關系進行研究，并給出兩者關系的定量表達式。為深入了解實際場地下砂土液化時的孔壓與剪應變的響應規律，豐富土動力學基本理論提供基礎。

1 試驗設計

1.1 試驗材料

現場試驗均采用哈爾濱砂，其物性指標詳見表1。本文實施的現場液化試驗，均是在試驗場地通過重塑的飽和砂土進行液化試驗。飽和砂土采用水沉法在現場制備，并在自然狀態下固結時間在24 h。

表1 試驗用砂物理指標

1.2 試驗設備

采用自行研發的動力加載系統，在試驗場地中激勵產生等幅的正弦波地震動，以此直接進行現場液化試驗。動力加載系統由激振器、剛性基礎、變頻控制器、電動機及配套設備組成。該系統能夠激勵剛性基礎一定范圍內的土體產生地震動，實測最大加速度幅值可達0.7g。該系統既可進行垂向加載，也可進行水平加載。以此開展現場液化試驗的技術方法的可行性和可靠性已被前期研究所證實。由于動力加載系統的水平加載更適合地震下土體的受力狀態，本文均為水平加載試驗結果。

加速度傳感器采用LC0113M型內裝IC壓電傳感器，量程±2g，靈敏度2 500 mv/g?？讐簜鞲衅鞑捎肈BS300型硅壓阻液位變送器，量程0～50 kPa。數據采集儀，采用TMR-211多功能記錄儀，最高采樣率100 kHz，具備數據處理和分析功能。

1.3 試驗方案

本文設計兩種不同形式的現場液化試驗用于研究飽和砂土液化過程中孔壓與剪應變的關系。

1.3.1 基于模型箱的現場液化試驗(T1試驗)

基于模型箱的現場液化試驗的現場布置，如圖1所示。為表述方便，在本文稱為T1試驗。該試驗中，模型箱埋置于試驗場地中，激勵的地震動直接對飽和砂土施加荷載，使模型箱內的飽和砂土發生液化。

圖1 T1試驗現場布置圖Fig.1 Arrangement plan of the in-situ test T1

設計該試驗中的砂土分為兩組(分別稱為近臺組和遠臺組)。每組由相對密度分別為30%，50%和70%的飽和砂土組成，分別代表砂土的疏松、中密和密實三種物理狀態。模型箱中的飽和砂土直徑31 cm，高度32 cm，傳感器布置方案如圖2所示。激勵產生的地震動，為頻率15 Hz的正弦波，實測近臺組加速度幅值為0.125g，遠臺組為0.075g。兩組砂土同時進行試驗，避免了分批次進行試驗可能導致的模擬條件差異，使得加速度、相對密度等因素對砂土液化的影響能更真實、可靠地反映到試驗結果中。

圖2 T1試驗傳感器布置圖Fig.2 Sketch of sensor distribution for in-situ test T1

1.3.2 基于試坑的現場液化試驗(T2試驗)

基于試坑的現場液化試驗的現場布置，如圖3所示，為表述方便，在本文又稱為T2試驗?；谠嚳拥默F場液化試驗中，激勵產生的地震動通過土體直接傳遞給飽和砂土，能夠得到更接近真實場地的土體液化響應規律。

設計在場地開挖的試坑內制備飽和砂土進行液化試驗，砂土的相對密度約45%，體積1 m3。輸入地震動為15 Hz的正弦波，實測地表加速度幅值約0.1g?，F場液化試驗的傳感器布置示意圖，如圖4所示。以坑底位置為0 cm參考點，在飽和砂土的15 cm，50 cm和85 cm處同時布置加速度傳感器和孔壓傳感器。為完整地采集到預期設計測點數據和相互驗證同一測點試驗數據的可靠性，砂土內部傳感器均采用“備份原則”布置。

圖3 T2試驗現場布置圖Fig.3 Arrangement plan of the in-isitu test T2

圖4 T2試驗傳感器布置圖Fig.4 Sketch of sensor distribution for in-situ test T2

前期的研究工作已證實，設計的兩種形式的現場液化試驗均是成功的，試驗數據可靠，可用于相關液化問題的分析。

2 試驗結果分析

將飽和砂土孔壓與剪應變關系，定義為液化過程中土體剪應變幅值與累積孔壓比之間的關系?？紤]到基于模型箱和基于試坑現場液化試驗的模擬條件存在一定的差異，因此分別給出兩種現場試驗得到的飽和砂土孔壓與剪應變關系。

2.1 剪應變計算方法

由于目前土體位移測量上的困難，對于土層中位移更是沒有直接測試的成熟方法。目前土體的剪應變無法直接測量，靠計算得到。計算方法主要分為基于位移和基于波傳理論的兩種方法?；谖灰频募魬兎椒☉幂^多，計算精度也能保證。

本文采用兩點位移法計算土體剪應變。具體方法如下：即首先獲取土體地表和底部測點的加速度，然后以加速度記錄經過兩次積分得到土體位移，進而通過土體位移計算得到剪應變。以加速度兩次積分得到位移求解土體剪應變的方法，實際上也存在一定爭議。本文選用此法，主要基于以下原因：①在地震工程學中，經常通過地震加速度記錄積分獲得位移，技術成熟；②加速度記錄容易獲取，應用廣泛，便于推廣；③加速度為單一頻率的諧波時，計算精度更能得到保證；④課題組曾以位移計實測的位移為參照，通過多次不同工況(含地震波輸入)的振動臺試驗作對比分析，測量位移與積分所得位移存在很高的吻合度；⑤采用此法計算得到的土體剪應變與目前為數不多的“應變試驗結果”相吻合，即當飽和砂土剪應變達到約0.01%時累積孔壓開始發展。

圖5給出了T1試驗中遠臺組相對密度30%飽和砂土的剪應變和累積孔壓比時程。剪應變時程由實測加速度時程計算得到，累積孔壓比時程為實測的孔壓時程略去動態波動孔壓后與上覆有效壓力的比值。

圖5 飽和砂土剪應變與累積孔壓比時程(T1試驗，遠臺組，Dr=30%)Fig.5 Shear strain and residual pore pressure ratio time histories of saturated sand (in-situ test T1, far-base group, Dr=30%)

2.2 T1試驗結果分析

將T1試驗中得到的砂土剪應變幅值和對應的孔壓比示，如圖6所示。由于遠臺組相對密度70%砂土的底部加速度數據采集意外缺失，該砂土剪應變數據未能給出。

從圖6可知：T1試驗所得數據分布在一個相對集中的條帶中，盡管5個砂土模型的相對密度和加速度幅值有所不同，但是孔壓開始發展的應變門檻值均接近0.01%。對于近臺組而言，同樣的加速度幅值下，不同相對密度的砂土在同一剪應變下孔壓比差值<0.2，而且中密砂和密實砂的孔壓與剪應變關系差別更??；對于遠臺組而言，松砂和中密砂的孔壓與剪應變關系差別也很小，甚至有部分的重疊現象。

圖6 T1試驗中飽和砂土孔壓與剪應變關系Fig.6 Residual pore pressure-strain relationship of saturated sand obtained from in-situ test T1

由圖6可知：①飽和砂土孔壓與剪應變關系，與加速度幅值和相對密度均有一定的相關性。這種相關性表現為加速度幅值越大，相對密度越小時，同樣的剪應變下砂土的孔壓增長越快，不過，這種規律的可區分性并不明顯；②相對密度、加速度幅值對孔壓與剪應變關系的影響較小，從工程實用的角度，可以考慮忽略相對密度、加速度幅值的影響；③就相對密度、加速度幅值兩個影響因素而言，加速度幅值對孔壓與剪應變關系的影響程度要大于相對密度。

由于數據相對集中地分布在一個條帶中，將所有數據進行擬合，得到T1試驗的平均曲線。根據已有認識：累計孔壓在剪應變到一定程度時才開始發展，而且孔壓比存在理論上限1。剪應變隨著土體液化后，應繼續發展，即不存在理論上限?；谝陨鲜聦嵑头治?，提出數學和液化物理過程一致的表達，其公式寫為式

U=1-exp(aγ+b)，(U≥0)

(1)

式中：U為累積孔壓比；γ為剪應變幅值，%；a和b為試驗擬合參數。

根據T1試驗的結果，擬合得到的飽和砂土液化過程中孔壓和剪應變關系的定量表達式寫為

U=1-exp(-18γ+0.11)

(2)

將擬合得到的平均曲線也繪于圖6中，可進一步得到以下結論：①T1試驗結果顯示的應變門檻值約為0.007%，略小于通常認為的門檻剪應變值0.01%，兩者在數值上差別不大，結果趨于一致；②土體剪應變在0.03%～0.30%時，累積孔壓迅速發展；③由擬合平均曲線外推可知，當土體剪應變達到0.30%時，孔壓比發展到1。

2.3 T2試驗結果分析

將該試驗得到的砂土剪應變幅值和對應的孔壓比如圖7所示。試驗數據平均曲線的擬合，仍采用式(1)的形式。T2試驗得到的飽和砂土液化過程中孔壓和剪應變關系的定量表達式寫為

U=1-exp(-9γ+0.47)

(3)

將該擬合得到的平均曲線同樣繪于圖7中，可得到：①土體孔壓開始增長的剪應變門檻值約為0.007%，這和T1試驗結果一致；②土體剪應變在0.03%～0.30%時，累積孔壓迅速發展，這和T1試驗結果一致；③兩次工況下，砂土的孔壓與剪應變關系幾乎完全一致，在這兩個工況中，輸入加速度相同，唯一的不同是T2-2工況中的砂土密實程度有所增加。這進一步說明相對密度對孔壓與剪應變關系影響不大；④從擬合平均曲線外推可知，當土體剪應變達到0.5%時，孔壓發展到1。

圖7 T2試驗中飽和砂土孔壓與剪應變關系Fig.7 Residual pore pressure-strain relationship of saturated sand obtained from in-situ test T2

2.4 T1和T2試驗結果的對比

將T1和T2試驗中得到的飽和砂土孔壓比與對應剪應變幅值的數據點、平均曲線一并繪于圖8中。從圖8可知，盡管加速度幅值變化范圍在0.075g～0.125g，砂土的相對密度范圍30%～70%，但數據點仍然集中在一個較窄的范圍內，而且通過T1,T2液化現場試驗數據分別得到平均曲線也是十分接近的。

圖8 T1和T2試驗飽和砂土孔壓與剪應變關系Fig.8 Residual pore pressure-strain relationship of saturated sand obtained from in-situ tests T1 and T2

相比于T1試驗，T2試驗的模擬條件更接近真實場地。從孔壓增長模式上看，T2試驗中飽和砂土的孔壓增長速率緩慢，這不同于T1試驗結果。而由T1，T2試驗所得到的飽和砂土孔壓與剪應變關系，兩者不但在定性上一致，而且在定量上也基本相同。本文現場液化試驗進一步說明：飽和砂土液化過程中，孔壓與剪應變的關系是相對穩定且單一的。

3 對比分析與討論

Dobry等以應變式動三軸為試驗手段，通過相對密度范圍為20%～80%，圍壓范圍為25～200 kPa的八種砂土試樣，進行了大量試驗，系統研究砂土的孔壓與剪應變的關系。其主要認識如下：飽和砂土的孔壓與剪應變關系相對穩定且單一，即不同相對密度、不同圍壓、不同砂土的孔壓與剪應變關系曲線在一個較窄的范圍內變化，從工程角度可以歸結為一條平均意義的曲線。飽和砂土的剪應變門檻值為0.01%～0.02%。這些認識，基本沿用至今。

Chang等進行的現場液化試驗和本文T2現場液化試驗是類似的。為表述上的方便，下文簡稱Chang現場液化試驗為Chang等的試驗。該試驗，是通過震蕩震源車作為激勵震源，激勵產生頻率為20 Hz的正弦波豎向地震動，在試驗場地通過試坑內重塑的飽和砂土進行試驗。試驗中所用的Aggregate砂的物理指標、顆粒級配等指標與本文試驗所用哈爾濱砂的指標均相近，制備的飽和砂土相對密度約為40%。

3.1 Chang等的試驗和Dobry等的試驗結果對比

Chang等就其現場液化試驗結果和與Dobry等的應變式動三軸試驗結果進行了比較。兩個試驗中得到飽和砂土的孔壓與剪應變關系，如圖9所示。具體試驗控制條件也見圖9。

由圖9可知：兩個試驗中，飽和砂土的孔壓與剪應關系曲線的發展模式是趨于一致的，剪應變與孔壓關系也相對單一，但是在定量上存在如下差別：孔壓快速發展階段，土體剪應變發展的量級大小不同。Dobry等的試驗結果顯示在0.03%～0.30%，大于Chang等的試驗中得到約為0.01%的結果。

圖9 Chang等的試驗和Dobry等的試驗中的飽和砂土孔壓與剪應變關系比較Fig.9 Comparison for residual pore pressure-strain relationship of saturated sand obtained from Chang’s tests and Dobry’s tests

需做說明的是：這兩個試驗中的孔壓比的計算略有差異(即瞬態孔壓和累積孔壓的區別，無實質性影響)。另外，Chang等的試驗中的砂土剪應變基于有限元方法計算得到；Dobry等的試驗中的砂土剪應變，基于公式γ=(1+υ)ε，以泊松比υ=0.5和相應的軸應變ε轉換得到。

3.2 Chang等的試驗、Dobry等的試驗和本文試驗結果的對比

把Chang等的試驗、Dobry等的試驗和本文T2試驗中得到的飽和砂土的孔壓與剪應變關系曲線一起繪于圖10中。其中，T2現場試驗的試驗點段由實線表示，擬合外推段由虛線表示；Dobry等的試驗采用圖9中所述工況的試驗平均曲線數據。Chang試驗采用圖9中所述工況中一次加載完成(即n=20)的結果。

圖10 三種試驗中飽和砂土孔壓與剪應變關系比較Fig.10 Comparison for residual pore pressure-strain relationship of saturated sand obtained from Chang’s tests， Dobry’s tests and T2 test

從定性上看，三種不同試驗得到的飽和砂土孔壓與剪應變關系的發展模式是趨于一致的。從定量上，本文T2試驗與Dobry等的試驗結果更為吻合。這主要表現為：孔壓迅速發展的剪應變范圍在0.03%～0.30%，當土體剪應變為0.2%時，孔壓比已經達到約0.8。

感到意外的是：本文T2試驗和Chang等的試驗差別存在較大差別。兩者均是現場試驗結果，且模擬條件、砂土的物理指標、密實度、上覆壓力均相近，但孔壓比與剪應變的關系差別較大。分析最可能原因是：Chang等的試驗中的土體剪應變是通過有限元方法計算得到，盡管有限元方法本身是一種可靠成熟的數值計算方法，但是對于大變形的液化的土體而言，有限元方法的適用性較差，對剪應變的計算可能存在較大誤差。因此以此得到的剪應變與孔壓關系的可靠性值得商榷。

3.3 加載模式對試驗結果的影響分析

機械人工源現場液化試驗，雖然可以控制地震動大小并進行多次不同工況重復試驗，但加載部位為地表向下，而實際地震波從地下自下而上，這種差異的確是存在的。但是對于任何單元土體，液化均由往返荷載作用所觸發，只與該點的應力狀態有關，與荷載何方向傳入無關，最典型的例子為動三軸液化試驗。本文中，機械人工源只是提供了一種土體在現場條件下發生液化的外荷載，研究目標不是土體液化場的空間分布，只是研究飽和砂土孔壓與剪應變之間的關系規律。本文中T1和T2現場液化試驗中，加載模式就存在自上而下和自下而上的差別，然而分別得到的孔壓與剪應變關系平均曲線卻十分接近。另外，土體在機械和波浪荷載下也存在液化問題，區別于地震荷載，這些荷載則是自上而下傳播的。

4 結 論

現場液化試驗可從一個新的角度了解和掌握實際場地中土體液化響應規律和液化土特征，用于補充室內試驗的不足，并與已有認識相互對比、相互驗證。本文采用自行發展的現場液化試驗技術與方法，設計完成了兩種形式的現場試驗，研究了飽和砂土液化過程中剪應變和孔壓關系，給出了兩者關系的定量表達式，并與他人基于動三軸試驗、現場液化試驗得到結果進行了對比和討論。主要結論如下：

(1)兩種現場液化試驗結果均表明，相對密度對飽和砂土孔壓與剪應變關系的影響較小。從工程意義上，可忽略這種因素的影響。這與基于室內動三軸試驗得到的認識一致。

(2)通過本文現場液化試驗發現，加速度對飽和砂土孔壓與剪應變的關系同樣影響較小。從工程意義上，也可忽略這種因素的影響，但其對孔壓與剪應變關系的影響程度要大于相對密度。

(3)兩種現場試驗模擬條件雖然存在一定差異，孔壓增長模式也有所不同，但是試驗所得到的孔壓與剪應變關系十分接近。這進一步表明：飽和砂土孔壓與剪應變的關系是相對穩定且單一的。

(4)飽和砂土孔壓與剪應變的關系，可用數學和液化物理過程表達一致的公式 [U=1-exp(aγ+b),U≥0]進行定量描述。

(5)本文現場液化試驗結果表明：土體剪應變在0.03～0.30%時，累積孔壓快速發展。當剪應變約為0.5%左右時，孔壓比能達到1。這一結果，與Dobry等的動三軸試驗結果基本一致，而與Chang等的現場試驗結果存在差異。

(6)本文現場試驗和Chang等的現場試驗的條件基本類似，但是得到的飽和砂土孔壓與剪應變關系在定量上存在較大差異，原因是Chang等的土體剪應變為有限元計算得到，而有限元方法在土體液化大變形條件下并不成熟，計算出的土體剪應變的可靠性值得商榷。