不確定因素理論在阿克蘇電網規劃中的應用

(中國能源建設集團新疆電力設計院有限公司,新疆 烏魯木齊 830001)

電網規劃作為地區電網發展的頂層設計,是對某地區未來電網藍圖的一種合理謀劃?？茖W的電網規劃能切實指導電網的發展建設,起到“經濟發展、電力先行”的引領作用。

隨著電網發展的智能化與復雜化,電力系統中的不確定因素愈發突出,例如電力需求側管理技術的采用、電動汽車充電站的接入導致負荷預測的不確定性,分布式電源以及大規模間歇式可再生能源接入導致的發電不確定性,電力市場環境下系統潮流的不確定性以及規劃目標的不確定性等。相較于電網設備故障等傳統的不確定因素,可再生能源發電、電動汽車充放電等新型不確定因素的不確定程度更大、預測難度更高,對于電力系統的影響也更加明顯。為了降低不確定因素對電力系統的影響,有必要從電網規劃階段就開始考慮日益顯著的不確定性。針對目前電力系統中各種不確定因素,本文采用最為成熟且應用最廣泛的概率模型來表征,并將不確定因素理論應用于阿克蘇電網規劃。

1 電網規劃的不確定因素及其模型

1.1 電源的不確定模型

1.1.1 風電的不確定模型

目前模擬風速隨機分布的模型有瑞利分布、Γ分布、耿貝爾分布、Weibull分布等。其中,Weibull分布被公認為是描述風速分布最好的模型。本文采用風速的雙參數Weibull分布模型,其概率密度函數為：

式中：v為風速；k為Weibull分布的形狀參數,反映風速分布的特點；c為Weibull分布的尺度參數,反映該地區平均風速的大小。

首先得到風速的隨機分布,繼而通過風電機組的輸出功率與風速之間的關系得到輸出功率的隨機分布。風電機組有功出力Pw與風速之間的函數表達式如下：

式中：Pr為風電機組額定功率；vci為切入風速；vr為額定風速；vco為切出風速。

風力發電系統通常采用并聯補償器保持功率因數不變,因此,將風電機組簡化為PQ節點,無功功率Q為：

式中：P為風電機組有功功率；φ為功率因數角。

1.1.2 光伏的不確定模型

研究表明一定時間內太陽光照強度近似服從Beta分布,其概率密度函數表示如下：

式中：r為某時刻的實際光照強度(W/m2)；rmax為這段時間內的最大光照強度(W/m2)；α和β均為Beta分布的形狀參數；Γ為Gamma函數。

然后由光伏發電系統的輸出功率與光強的近似關系求出輸出功率的隨機分布PM：

式中：PM為電池方陣的最大輸出功率；A為某一太陽能電池方陣的總面積；η為方陣總轉換效率。

通常由并網逆變器自動投切來使光伏發電系統輸出功率為單位功率因數,因此,在潮流計算中可將光伏發電系統看作無功出力為零的PQ節點。

1.1.3 常規發電機組的不確定模型

常規火電、水電等發電機組通常處于正常運行狀態,當故障或者需要檢修時會處于停運狀態。因此,本文中的常規發電機組出力的不確定性概率模型設定為服從離散型的二項分布,表示如下：

式中：p為發電機組的可用率；Cp為發電機組的額定容量。

式(7)～(8)中：n為發電機組臺數；for為強迫故障停運概率；S為發電機組的單位容量。

1.2 設備故障的不確定模型

表征單一設備故障不確定性的概率模型通常為0－1兩狀態模型,見公式(9)：

考慮N個設備同時故障不確定性的概率模型服從二項分布：

因此,表征設備故障不確定性的數學期望μ=np。

1.3 負荷的不確定模型

隨著電力需求側愈加多樣化,負荷的不確定性也大為增加,負荷預測面臨更加復雜的情況。目前應用最廣泛的考慮不確定性的負荷預測研究結果是近似服從正態分布。對于服從正態分布的負荷,其有功與無功的概率密度函數表達式分別見公式(11)、公式(12)：

式(11)～(12)中：μ為負荷的數學期望；σ2為負荷的方差。它們可以由文獻[6]所介紹的符合正態分布的負荷預測算法求出。

2 阿克蘇地區電網存在的問題

2.1 電源存在的問題

阿克蘇地區的電源規模遠大于用電負荷,電源分布在空間上不均衡,新能源裝機規模大幅增加,新能源出力較強的隨機性和較弱的可控性,使得電網面臨巨大的調峰壓力,大量棄水、棄光、火電機組按最低技術出力運行的問題將長期存在。

2.2 網絡結構存在的問題

2.2.1 220 kV電網存在問題

阿克蘇地區220 kV電網存在的主要問題包括以下三個方面。

(1)220 kV網架結構薄弱。220 kV電網圍繞庫車750 kV變、阿克蘇750 kV變初步形成輻射和鏈式網架,但目前仍是以110 kV、35 kV電壓等級為主體的輸、配電網絡。

(2)220 kV變電站布點不足,導致局部電網供電可靠性低,運行風險大,經濟性差。

(3)220 kV變電站之間負荷轉帶及互供能力不足。

2.2.2 110 kV電網存在問題

阿克蘇地區110 kV電網存在的主要問題包括以下三個方面。

(1)網架較薄弱,電網供電可靠性低,運行風險大。

(2)仍存在一定比例的單線單變、小截面線路、小容量主變和供電半徑過長的問題。

(3)110 kV變電站布點不足,配網網架結構優化困難,造成部分電站負荷較重,主變負載率較高。

3 考慮不確定因素的阿克蘇電網規劃

3.1 電網規劃中不確定因素的數學模型處理

針對地區電網中風電出力、光伏發電出力的不確定性,常規發電機組故障停運出力的不確定性以及負荷功率波動的不確定性等,本文采用基于線性化的潮流方程計算模型,并將各節點視為相互獨立的隨機變量。系統的潮流方程可表示為：

式中：W為各節點有功、無功注入量；X為各節點電壓幅值和相角等狀態變量；Z為各支路潮流。

考慮到節點注入功率波動的隨機性,將式(13)在基準運行點處線性化可得：

式(14)的狀態變量可通過卷積運算求得,為減少計算量,本文采用半不變量法和Gram－Charlier展開級數相結合算法來取代卷積計算。

3.2 不確定因素模型的相關概率理論和算法

針對電力系統中的不確定因素模型,目前主要采用基于半不變量的隨機潮流算法。半不變量法具有重要的可加性,能夠避免復雜的卷積運算。隨機變量的各階半不變量與其原點距滿足以下關系：

式中：kr、mr分別為隨機變量的半不變量和原點矩；r為階數。

因此,只要根據隨機變量的原點矩就能求出其各階半不變量,反之亦然。

Gram－Charlier級數展開式把隨機變量的分布函數表達為由正態隨機變量各階導數組成的級數,而級數系數則由該隨機變量的各階半不變量組成。

根據Gram－Charlier級數展開理論,隨機變量的概率密度函數f(x)和累積分布函數F(x)可分別表示如下：

式中：表示規格化后的隨機變量μ和σ分別為隨機分布的期望與標準差；分別為服從標準正態分布隨機變量的概率密度函數和概率分布函數；gv為v階規格化后的半不變量。

式中的Hγ(x)表示Hermite多項式,它是對φ(x)求γ階導后的系數,滿足以下遞推關系：

3.3 阿克蘇地區電網規劃流程及思路

首先在充分了解阿克蘇地區電網現狀的基礎上收集相關資料,綜合運用人均電量法、電力彈性系數法、回歸分析法、項目法等進行負荷預測；然后對地區電源投產計劃進行分析,針對電網存在的問題,綜合考慮電力系統“源－網－荷”等不確定因素；在此基礎上進行電力電量平衡、變電容量平衡、調峰容量平衡等計算,確定電網電力盈虧情況、規劃期需要新增的變電容量及其分布,從而對電網結構進行優化設計,確定電網建設項目與時序；最后對規劃方案進行技術校核評估?？紤]不確定因素的阿克蘇地區電網規劃基本流程見圖1。

針對阿克蘇地區柯坪縣、烏什縣、阿瓦提縣等光伏基地光伏出力波動較大的特點,根據本文提出的概率潮流算法,求出其出力期望及系統中各節點電壓與支路潮流的概率分布及越限概率,從而選擇對應的變電容量規模及導線型號,配置合理的無功補償裝置,保證新能源出力對主電網的影響最小。針對電網中網架薄弱環節,分析其N－1甚至N－2通過率,通過科學合理增加變電站布點,優化梳理網架結構,滿足網絡結構的不確定對電網的影響。同時,加強對電力負荷的預測,綜合考慮電采暖、電動汽車充電設施等“電能替代”負荷的不確定性,為電力調度部門提供合理的參考價值。

3.4 阿克蘇地區電網規劃方法

本文結合阿克蘇地區電網實際,分別從電源、網架、負荷三個方面闡述考慮不確定因素的規劃方法在阿克蘇地區電網規劃中的應用。

(1)電源方面

阿克蘇地區新能源以光伏為主,以阿瓦提光伏基地為例,規劃至“十三五”末光伏裝機達300 MW?？紤]其光伏出力特性,結合本文提出的不確定性理論,進行系統方案的對比分析見表1。

通過考慮光伏實際平均出力水平,可以有效減少工程建設規模,減少投資,同時分析得出節點電壓越限概率,為控制系統電壓提供有價值的參考。

圖1 考慮不確定因素的電網規劃基本流程

(2)網架方面

以阿克蘇地區220 kV主網架為基礎,分析220 kV電網重要節點電壓及支路潮流越限概率,找出電網薄弱環節,從而提出可行的解決方案。

以溫宿變與阿克蘇市電網補強方案為例,考慮溫宿區域小水電裝機較多,夏季水電大發期間通過溫宿變上網電力,使得節點電壓偏高,線路潮流較重,一旦現有溫宿變至白水變I回線路故障,將造成溫宿區域解網,為此需考慮網架補強。

方案一：補強溫宿－白水Ⅱ回線；方案二：新建溫宿－棉城I回線。運用基于半不變量法和Gram－Charlier展開級數的不確定理論計算分析兩種規劃方案：方案二即本文考慮網架不確定性的規劃方案,節點電壓與支路潮流越限概率均較低,不僅能夠形成環網加強網架結構,提高供電可靠性,而且較方案一中溫宿－白水線路發生N－2概率更低,解決斷面受限問題,提高清潔能源送出能力,實現電力在更大范圍內優化配置。兩個方案對比詳見表2。

(3)負荷方面

考慮電采暖、電動汽車等不確定性負荷影響,分析其負荷特性,運用概率理論求得負荷期望值。假設至“十三五”末阿克蘇市新增電采暖、電動汽車等夜間負荷與電能替代等白天負荷報裝容量各150 MW,常規方案考慮新建1座主變為2h180 MVA的220 kV變電站。本文從負荷特性綜合分析,幾種不確定負荷同時率較低,實際最大負荷將維持在150 MW左右,實際上一期工程只需新建1臺主變。系統方案對比見表3。

表1 規劃電源系統方案對比

表2 規劃網架系統方案對比

表3 規劃負荷系統方案對比

(4)綜合分析

綜合考慮各種不確定性負荷特性,運用概率理論預測負荷期望,本文規劃方法能夠提供切實可靠的規劃方案,實現協調發展,避免不必要的投資。

綜合分析電力系統中“源－網－荷”等不確定因素,考慮電源、負荷的不確定性評估將有效降低工程建設規模,減少不必要的工程投資；考慮網架結構的不確定性評估方案較常規規劃方案供電可靠性更高,有效解決斷面受阻問題,提高清潔能源送出能力。綜合考慮“源－網－荷”等不確定因素的電網規劃,不僅能夠減少不必要的投資,而且有效降低系統節點電壓以及支路潮流越限概率,構筑堅強網架結構,提高供電可靠性。

通過考慮阿克蘇地區電網中的各種不確定因素,科學合理規劃地區網架結構,至2020年阿克蘇電網將形成堅強智能的220 kV電網,滿足阿克蘇東西部電網解列運行,分區供電,逐步形成結構簡明、清晰合理的220 kV網架結構。同時進一步強化周邊110 kV電網的建設,優化梳理110 kV網架結構,使阿克蘇地區電網成為網架健全、經濟合理、安全可靠、運行靈活的和諧、統一電網。

4 電網規劃方案校核

4.1 電網潮流及調相調壓計算

綜合考慮電力系統“源－網－荷”等不確定因素,運用概率理論,求得各不確定因素的數學期望。由于主電網的系統電抗X遠大于系統電阻R,不同于低壓配電系統間的阻抗關系,考慮采用牛頓－拉夫遜法進行潮流計算。通過對阿克蘇地區電網規劃水平年正常解環運行方式下的潮流計算,系統各線路均未出現過載現象,系統各點電壓均在合理范圍之內,電網的輸送能力顯著提高,電源送出壓力得到緩解,潮流分布更加合理,輸、配電能力得到顯著加強。

4.2 電網靜態安全穩定分析

應用N－1準則校驗本電網內各單一元件無故障斷開或單一元件故障斷開后的電力系統安全穩定問題,結果表明,系統各節點電壓合理,線路無過載現象,電網結構強度和運行方式滿足安全運行要求。

4.3 電網暫態穩定分析

本文采用瞬時三相短路擾動估算電網承受短路故障沖擊的能力,同時還包括計算重要線路發生三相短路故障不重合和重要線路發生單相短路故障重合成功的情況。故障地點選擇在對穩定影響最不利的母線和線路出口處。本次計算穩定判別條件為發電機功角差不超過150°,1 s內電壓波動不低于額定值的0.75 p.u.,1 s內發電機頻率不低于49.5 Hz。通過對規劃水平年網架的暫穩計算,系統穩定水平較好,可以滿足安全穩定需要。

4.4 電網短路電流水平校核

水平年內規劃項目全部實施后,網架結構聯系更加緊密,通過短路電流校驗,發現對系統的短路電流影響不大,系統短路電流水平較好,并且對電氣設備選擇無特殊要求。

5 結語

本文在考慮了當今電力系統中“源－網－荷”等不確定因素的基礎上對阿克蘇地區電網規劃進行了分析評價,綜合考慮各種不確定因素對電網規劃帶來的影響,對阿克蘇地區主電網進行統籌規劃,合理布局,解決電網薄弱環節,校驗考慮電力系統中不確定因素的電網規劃的科學合理性。結果表明,不確定因素理論能夠客觀全面地反映當今電力系統普遍存在的不確定性問題,有效指導地區電網規劃。