短跑運動一般規律與測試圖線新繪法

董俊道

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短跑運動一般規律與測試圖線新繪法

董俊道

（哈爾濱理工大學應用科學學院，黑龍江 哈爾濱 150080）

目前只量化了短跑運動員類彈性屬性，給出最優秀短跑運動員測試圖線的近似解法。對比速度圖線，量化精神層面生物特性的影響，直觀地認識到外力作用于人體，既損失在生物特性上，又改變人體的運動狀態。研究確定短跑中人體縱軸的方法，不僅量化人體的轉動狀態，還可求出人體的轉動半徑，確定短跑中人體重心的位置。從而沖破層層難關，給出簡單可行繪制短跑測試圖線的全新方法。使繪制測試圖線進入常態、全面解析短跑運動、編制短跑運動智能診斷和指導軟件成為可能。

短跑；精神層面生物特性；通用解法；測試圖線新繪法

20世紀五六十年代，由于經典力學取得巨大成功，眾多力學家開始用經典力學模型解析人體的競技運動，結果誤差較大[1]。近幾十年，人們用力學知識研制了許多測試人體運動的裝備和技術，認識到經典力學對人體運動起主導作用，中外運動生物力學專家普遍認為人體競技運動應遵循經典力學規律。參考大量中外文獻編寫的運動生物力學教材表明，當今世界潮流堅持片面地運用經典力學分析人體運動。文獻[2-4]中的形勢，阻礙了對人體運動中生物特性的探索和運動生物力學的發展。而人體并非剛體，人體運動中必然表現出生物特性。本文依文獻法進一步探究短跑運動中精神層面生物特性的影響。通過比較兩種測試圖線說明“積極擺動”思想產生僵化運動，致使著地過程受到較大阻力[5-6]。

對比速度圖線得知，速度圖線與上部水平線間的面積可量化生物特性導致的損耗，速度圖線及其下部反映人體的運動參量，進而給出短跑平面運動的通用解析式。探究確定人體縱軸的方法，通過力學運算給出短跑運動中任意瞬間的轉動半徑，從而克服了用慣性參數法繪制短跑測試圖線需要采集大量數據、用一系列回歸方程進行大量運算，甚至涉及人體隱私部位遮擋部位等的測量、肢體變形后環節識別點變位等諸多難題。給出繪制位移、速度圖線、有效力圖線、角速度圖線等的方法。為全面解析短跑運動創造條件，為編制短跑運動智能比較、診斷軟件開辟可行之路。

1 對比兩種速度圖線

圖1為比較圖線，圖中點左側上部是“丘巴”資料[7]提供短跑測試圖線之前支撐時段水平速度圖線（用#號代表）。其下面是文獻[5]短跑水平速度圖線之前支撐時段的速度圖線（用&號代表）。#號速度圖線為當時世界上最優秀短跑運動員的速度圖線。&號速度圖線為我國短跑健將級運動員的速度圖線。對應“積極擺動”思想指導的短跑運動員。

兩圖線經過適度放大，使兩圖線始點終點接近重合，從而便于比較。①比較速度圖線時，應與優秀運動員的速度圖線比較，這樣比較容易看出差在哪。比較發現優秀短跑運動員著地緩沖技術非常好，著地過程動能損失的位移等于#號速度圖線與其上部水平線包圍的面積，其損失占比最小[8-9]。②精神層面指導思想使運動員著地時一些肌肉處于僵化狀態致位移損失較大。參賽運動員緊張時也會產生僵化現象，僵化現象也是一種常見的生物特性。圖1表明，短跑中這種生物特性也可量化，#號速度圖線與&號速度圖線間夾的面積等于這種生物特性損失的位移。③對比#號速度圖線與&號速度圖線發現，文獻[10]提供的解析方法只給出解析最簡單短跑水平速度圖線（沒有精神層面生物特性參與的速度圖線）的方法。

圖1 比較圖線

2 短跑水平運動的一般規律

體育界最需要的是解析短跑水平速度圖線的一般規律。速度圖線通用解析法如圖2所示。

研究短跑運動主要從側面觀測其支撐時段的水平運動，這個側面稱為平面。運動員沿軸前進，向上的軸代表豎直方向。

圖2中示意給出兩條曲線，順次為某運動員途中跑支撐時段實測水平摩擦力——時間圖線（圖線）及用慣性參數法繪制的水平視速度——時間圖線（圖線）。從力學角度研究短跑時，以水平摩擦力圖線中部摩擦力等于0瞬間為前、后支撐時段分界點。

示意給出短跑的速度時間圖線原因為：①文獻[7]與文獻[5]都沒有考慮空氣阻力，文獻[7]給出的支撐時段豎直位移圖線及水平速度圖線都是用慣性參數法繪制的，它們的始、終點都在一個水平線上。表明運動員著地與蹬離瞬間重心的水平高度相同，運動員重心的初末水平速度相同（都等于騰空時的水平速度）。而文獻[5]給出的位移圖線及速度圖線的后部明顯上翹[6]，不知道這種速度圖線上緣是斜線還是弧線。②在網上輸入“短跑速度圖線”搜索，或搜索相關論文沒得到任何信息，目前能查到實測繪出的圖線太少。

圖2 速度圖線通用解析法

2.1 短跑前支撐時段運動規律

2.2 短跑后支撐時段運動規律

2.3 相關聯想

2.3.1 前后支撐速度圖線上部面積涵義不同

前支撐時段速度圖線上部各段小位移之和等于前支撐時段損失的總位移。后支撐時段速度圖線上部各小段位移之和等于后支撐時段補償的總位移。故后支撐速度圖線上部各小段位移表示該小段△損n與△蹬n共同作用補償的位移。兩個生物維度維度補償結果表明△損n＜△蹬n.

2.3.2 代表平動剛體質點的速度圖線是一維速度圖線

用一重積分或一重累加式可以解析。想全面解析短跑的速度圖線，需要多重累加式，因為它們是多維速度圖線[8-10]。文獻[5]直接用水平力遞推，是將速度圖線視為一維圖線，無視其中損耗，致使遞推的前支撐速度圖線下沉，后支撐速度圖線尾部上翹。

2.3.3 解析短跑運動的充要條件

式（1）與式（3）給出解析短跑運動的充要條件：既要考慮運動員的生物特性（充分條件），又要考慮將人體視為剛體時遵循的力學規律（必要條件）。

2.3.4 視速度是假設人體為剛體時的視速度

文獻[10]一開始指出的視速度，其實不是真實的視速度，而是假設人體為剛體時的視速度。另外其中式（3）下面的分析式左側少個“”。文獻[10]是實驗數據處理的一種成功的近似方法，其適用范圍是運動中涉及的各維度都是機械運動維度。

3 人體的縱軸及著地瞬時重心的位置

短跑測試圖線中最難繪的是依慣性參數繪制豎直位移圖線與水平視速度圖線。文獻[5]用德國技術，通過實測摩擦力直接遞推位移、速度，繪制出我國第一組短跑測試圖線。由于這種繪法未考慮人體的生物特性，所以繪制的位移圖線、速度圖線誤差較大。

在網絡技術高度發展的今天，這一事件折射出外國對短跑測試圖線的繪制仍處于探索階段。前幾年趙煥彬博導曾帶領研究生探索環節點自動識別技術試圖攻克用慣性參數繪制位移、速度圖線的難題。但沒有自己繪制的正確圖線，只分析兩種文獻提供的短跑測試圖線，作用很有限。無法深入認識短跑運動的規律，也就無法通過測試圖線的比較，對我國短跑運動員進行全面準確的診斷、指導。為改變這種形勢，我們探討并確定走跑運動人體縱軸的方法。

文獻[2]闡述環節慣性參數中德國研究結果表明，各環節的重心沿著環節縱軸分布。當人豎直站立時，其頭部重心在兩耳上緣連線與正中面交點，頭部重心記作頭.測試某短跑運動員時，用高速攝像機拍攝運動員的影像，得到系列影像。對每幀影像資料依上法通過計算機三維技術給出人體頭部重心頭的準確位置。

走跑運動中人體靠內力作用實現各環節的左右對稱擺動時，腿腳部總重心應與縱軸重合?？紤]腿腳各環節的端點較易識別，所以通過腿腳的6個回歸方程推算出腿腳部分重心再與兩只鞋的重心合成腿腳總重心頭腿腳.通過計算機給出頭腿腳連線，延長其與頭頂面的交點為頂.任意瞬間這樣的線段頂i腿腳i為支撐時段對應瞬時運動員的縱軸。將縱軸投影到平面上。用計算機三維技術推測得出對應瞬間縱軸前傾角為i，=0，1，2，….

短跑運動中視速度的波動量與騰空時水平視速度之比為2%左右。運動員角沖量波動量與著地瞬間的角沖量之比與其相同[8-9]。運動員的位移、速度圖線可以精準地給出。當下可以對短跑運動進行精準測量的情況下，應能精準地確定人體短跑運動的系列縱軸。

開始繪制豎直位移—時間圖線、水平視速度—時間圖線時，可用塑形盤結合稱量法推算出著地瞬間運動員重心的位置。塑形盤為一透明長方盤，上側有可移動固定頭、手、腰、腿、腳等的滑塊（滑塊上部有海綿墊）。下側有可平行移動的天、地槽及顯示縱軸的激光器。首先依著地瞬間運動員的影像及著地角在塑形盤上準確塑形固定運動員。著地腳鞋底處下面的地槽BD（可視為線段）代表地面；塑形盤頭頂處下面有始終與地槽平行的天槽LK（可視為線段）；天地槽間距等于著地瞬間運動員的高度.天、地槽下方分別用約10 cm長的三棱柱支撐，而三棱柱分別放在電子稱上衡量。準確調整兩個三棱柱的位置，不但要平行地放入天、地槽中，而且要保證塑形盤水平。讀取兩電子秤的測量值，用計算機除去塑料盤等重量的影響，即可給出運動員重心所在的位置CP。依前面敘述的方法給出運動員縱軸并用激光器顯示出其在平面的投影，即知運動員剛著地時縱軸與軸的夾角0.CP與BD、LK平行。CP與BD距離等于重心高度。也等于對應瞬間支撐半徑的豎直分量0.CP與縱軸的交點為運動員著地瞬間重心的具體位置。此測量法原理源自文獻[4]，此裝備有待研制。

因為人體不同環節拍攝的視角不同，運動員還有繞前后軸、豎直軸地擺動。對短跑不同平面上的運動，要用對應的縱軸投影進行解析。

4 短跑平面運動的滾動半徑與短跑中的重心

還可從支點處（地面）觀察短跑的平面運動。將無摩擦滾動的運動員視為剛體時，任意時段對地有：

其中△ii=△有i，i為轉動半徑，等于支撐半徑的豎直分量。剛體的轉動，不論從剛體重心角度看，還是從地面看，轉動半徑、轉動角度及角速度都相同。

以支撐半徑下端為轉軸時依平行軸定理有：

由式（2）知：

不難推出短跑支撐時段第段運動員對過其重心左右軸的轉動慣量：

公式（7）極大地簡化了運動員對通過其重心左右軸轉動慣量ci的計算。參閱文獻[8-9]中動能定理關系式與對應動量定理關系式的轉換，依式（6）可推出其對應的動量矩定理表達式為：

于是：

i可求。給出i時刻人體轉動半徑i，可知對應瞬間運動員重心位置。也就是說，確定了短跑某支撐時段運動員的縱軸，也就能確定短跑某支撐時段運動員的重心。這時還應進行的工作是將新求出的半徑與運動員的身高進行比較，看有無相應的規律。由于后支撐時段有效力的功能關系式（4）與式（2）相同，所以式（9）亦適用于后支撐時段滾動半徑的推導。

5 繪制短跑測試圖線的新法

由式（9）知：

對任意小段有：

豎直位移—時間圖線i秒末重心的坐標（i，i）；水平視速度—時間圖線i秒末坐標（i，i）。還可求出重心豎直速度圖線、有效力圖線、角速度圖線等對應的i秒末坐標。

6 討論

根據上面的方法進行如下討論：①文獻[5]反映，目前世界上正在探索短跑測試圖線的繪制方法。文獻[5]的功績在于給出我國第一組短跑測試圖線，雖然有爭議，但它使我國在這方面邁出第一步的事實不可否定。進而才有文獻[6]與本文圖1短跑速度圖線的比較和后面那些更深入的認知。②依據短跑運動是肢體左右擺動交替支撐的無滑動滾動及短跑參量的波動，判別短跑中運動員縱軸也存在波動，給出確定縱軸的方法和相關分析，從而給出短跑位移、速度圖線的全新繪制方法。這是進一步探索的具體方案，但塑形裝置及相關的計算機軟件等有待研制，進一步實施、檢驗尚需一段時間。③文獻[5]提出的方法可以在德國試用，可以在中國試用，那么我們提出的方法也可直接試用。直接試用也能進行全面檢驗，如試測后繪制出的位移、速度圖線不沉、不翹，說明我們的方法更科學。④合成人體腿腳部分重心時，用哪國的環節參數都行。推算出總重心的位置可能不同，但都分布在縱軸上。因為人們走跑時遵循的力學規律相同，主要看環節參數是否容易識別。用各國的慣性參數推斷縱軸，也是一種檢驗方法。⑤運動員塑形固定后還可進行X光攝影，然后用計算機三維技術推得系列三維影像資料，可準確確定系列的縱軸?？捎糜趯Ρ?、校正不同方法確定的縱軸，或擇優錄用。生物體是個非常復雜的系統，對其整體運動規律的認識只能步步為營，不能一蹴而就。

7 研究結論

經過研究，得到如下結論：①目前世界上仍認為人體運動完全遵循經典力學規律，導致現階段多種文獻對競技運動的分析停留在經典力學分析的層面，阻礙了運動生物力學的發展。②對比速度圖線發現外力作用于人體的一般規律，即式（1）（3）表述的規律。該規律詮釋了解析短跑運動的充要條件為外力功既要消耗在生物特性上，又要改變人體機械運動狀態。③剝離生物特性后，前后支撐時段人體都可視為做無滑動滾動的剛體。④給出各維度對應的力學微元與直觀的微積分方法是解析短跑運動的重要保證。⑤給出運動員縱軸，就能給出運動員的重心。方可用全新方法繪制短跑的豎直位移圖線、短跑的水平視速度圖線。不但極大地簡化了繪制短跑測試圖線的方法，還使更全面認識人體的運動成為可能，也使繪制短跑圖線常態化、全面解析短跑運動成為可能。⑥必須從物理角度研究生物體運動的基本形式、基本概念、基本規律、運動維度；必須引入多維度力學微元，才能深入認識競技運動的力學特征、生物特性和相關力學規律。生物物理學是研究生物體運動的基礎科學，是實驗性基礎科學，必須依賴對競技運動的大量觀測。人體的競技運動貌似一般的機械運動，實際上是生物類運動、生物性動力源與剛體的復合運動，是非常復雜的運動。必須通過實測繪制出各種圖線才能進行分析，也就是說人體的運動規律隱含在其測試圖線里。不論是研究競技運動的規律，還是診斷指導，都離不開對測試圖線的分析。如果不對測試圖線分析，就不能形成完整系統正確的認知，所以迫切需要簡單易行的繪制方法。

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〔編輯：嚴麗琴〕

2095－6835（2018）19－0033－05

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10.15913/j.cnki.kjycx.2018.19.033