線性調頻脈沖壓縮雷達干擾技術研究

丁鎖輝,楊愛平

(中國船舶重工集團公司第七二三研究所,江蘇 揚州225101)

0 引 言

雷達是獲取敵方目標距離、速度、方位等信息的核心傳感器,是軍事戰場上非常重要的電子裝備。如何有效防止敵方雷達系統獲取我方作戰平臺的距離、速度、方位等信息已成為現代雷達電子對抗研究領域的當務之急。

在雷達剛開始投入戰爭的早期階段,雷達系統架構還比較簡單,雷達研究的重點只是著重于如何大幅度提高其基本性能[1],對于雷達抗干擾技術的研究還只是處于萌芽階段,因此當時一些基本的雷達干擾技術就能對雷達實施有效干擾,使雷達的作用大幅削弱。隨著雷達技術的發展,更多更先進的技術體制和脈沖調制方式在雷達中的應用,使得雷達接收機對與雷達發射脈沖不匹配的信號不予處理[2];并且隨著各國開始逐漸重視雷達抗干擾技術的研究和應用,使得雷達電子對抗領域面臨巨大挑戰。

線性調頻解決了傳統雷達在測距時存在的雷達作用距離和距離分辨力之間存在矛盾的問題,是目前雷達中應用最為廣泛的一種調制形式。因此針對線性調頻信號研究行之有效的干擾樣式已成為當務之急。行之有效的干擾樣式是對雷達實施有效干擾的必備條件之一[3]。

1 線性調頻信號

1.1 線性調頻信號時域表示

線性調頻信號的時域表達可用式(1)表示:

式中:u(t)為線性調頻信號的包絡,可用式(2)表示:

式中:T為信號的脈寬;K為信號頻率的變化率,可用式(3)表示:

式中:B為信號的頻率變化范圍。

所以,信號的瞬時頻率可用式(4)表示:

1.2 線性調頻信號頻域分析

將u(t)進行傅里葉變換,可用式(5)表示:

式中:c(v)、s(v)被稱為菲涅爾積分[4],可用式(6)表示:

由于線性調頻信號的脈沖壓縮比一般遠遠大于1,所以式(5)又可以簡化為:

那么,取信號脈寬為50μs,信號的頻率變化范圍為10 MHz,在Matlab中進行仿真,可得在上述條件下線性調頻信號幅度頻譜如圖1所示。

由圖1觀察可見,曲線形狀近似于矩形,且頻譜寬度近似等于信號頻率變化范圍B。根據式(7)可知,線性調頻信號的脈沖壓縮比越大,其幅頻特性曲線越接近于矩形。

2 移頻干擾

2.1 移頻干擾響應分析

在線性調頻信號上疊加一個頻移,設頻移量為ξ,那么疊加頻移后的信號用式(8)表示:

雷達接收到干擾信號后在接收機中進行脈沖壓縮,等效于干擾信號通過一個匹配濾波器。根據匹配濾波器理論可知,匹配濾波器的單位沖激響應可用式(9)表示:

式中:c為常數;x(t)為輸入信號;t0為信噪比最大的時刻,取決于匹配濾波器的物理實現[5]。

那么移頻后的干擾信號經過匹配濾波器后的響應[6]可用式(10)表示,式(10)的推導過程較為復雜,這里省略推導過程直接給出推導結果:

由式(10)可知,經過移頻后的干擾信號經過雷達接收機匹配濾波器后的輸出響應為單頻震蕩信號,中心頻率為f0+B/2+ξ/2,包絡用式(11)表示:

移頻后的干擾信號經雷達接收機匹配濾波器后輸出信號的包絡如圖2所示。根據式(10)和圖2可知:

(1)當頻移量ξ=0時,經過雷達接收機匹配濾波器后的干擾信號在T時刻出現主峰,主峰寬度范圍為[-1/B,1/B],包絡按sinc(x)規律衰減。

(2)當頻移量ξ≠0時,經過雷達接收機匹配濾波器后的干擾信號的主峰將偏移到t=T-ξ/K處。如果ξ＞0,主峰前移;如果ξ＜0,主峰延后。

(3)干擾輸出時延t-T和頻移量ξ間存在強耦合,這會使得移頻后的干擾信號與雷達接收機中的匹配濾波器失配,這種失配將會直接導致干擾信號的輸出功率、主峰寬度展寬按三角包絡下降,頻移量ξ越大,失配損失越大。

圖2 移頻信號經匹配濾波后輸出信號包絡

如圖3(a)所示,根據線性調頻信號的信號特征,當脈沖壓縮比BT＞＞1時,雷達接收機中的匹配濾波器的幅頻響應曲線的形狀在f∈[0,B]內近似為矩形。對于移頻量ξ＞0的干擾信號而言,其幅頻響應曲線在f∈[ξ,B+ξ]內也近似為矩形,如圖3(b)所示。根據理論知識可知,當干擾有效時,移頻后的干擾信號頻譜與雷達接收機中匹配濾波器的頻譜會出現重合區域;當沒有重合區域時,代表干擾無效。頻移量ξ越大,重合部分越少,假目標的功率越小;當頻移量ξ≥B時,此時不存在重合部分,因此此情況下無法形成假目標。

根據圖3,如果移頻后的干擾信號和目標真實回波信號的功率相同,那么經過匹配濾波器失配后的干擾信號峰值功率yξmax與匹配信號峰值功率ymax存在如下關系,用式(12)表示:

圖3 匹配濾波器與移頻干擾信號幅頻響應

根據式(11)可知,移頻后的干擾信號相對于真實回波信號的時延為:

根據式(13)可知,移頻量ξ越大,時延Δt越大,且Δtmax=B。

根據式(10)可知,移頻干擾一方面使信號包絡發生時延,相對于真實回波信號而言,假目標信號根據移頻量ξ的正負發生前移或后移,從而使得雷達測距時產生誤差;同時又使得移頻后的干擾信號在經過雷達接收機中匹配濾波器后,其中心頻率發生偏移,偏移量為ξ/2,中心頻率的偏移量只與移頻量有關,是移頻干擾的特征[7]。

2.2 移頻干擾的應用分析

由前文理論分析可知,移頻干擾將會使得干擾信號的中心頻率發生偏移,且中心頻率的偏移量為頻移量的一半。當雷達接收機接收到移頻干擾信號后,一般情況下干擾信號的功率要比真實回波信號的功率大得多,根據實際工作經驗數據,一般當干信比達到7～10 d B時,雷達接收機中的自動增益控制器才會動作[8],從而誤跟蹤假目標信號。此時雷達測出假目標的距離為S1,假目標的距離與真實目標回波的距離之差可以用式(14)表示:

當測量出移頻干擾的中心頻率偏移量ξ/2時,就可以根據式(14)計算出真假目標的距離差ΔS。根據移頻量的正負,相應地對假目標的距離進行補償,就可以計算出真實目標的距離S。

在實施移頻干擾時,為了防止敵方測量出移頻干擾的中心頻率偏移量,要求在實施移頻干擾時不能使移頻量ξ太大,否則敵方很容易解算出我方的真實距離信息。但在實際戰爭中,艦艇一般都是安裝自衛式干擾機,對于自衛式干擾而言,如果移頻干擾的偏移量ξ太小,則有可能會導致產生的距離假目標成為信標,從而暴露我方真實位置。當使用移頻干擾時,應當選取大小合適的移頻量,既能形成行之有效的距離假目標,又能防止敵方解算出我方的真實位置。

3 移頻干擾仿真分析

3.1 移頻干擾Matlab仿真

3.1.1 單個距離假目標仿真

仿真按照移頻干擾信號與雷達信號初始載頻不同、調頻斜率相同的條件進行。在Matlab中,參數設置為:頻率變化范圍取4 MHz,線性調頻信號脈寬取25μs。頻移量ξ分別取:(a)ξ=0.1 MHz;(b)ξ=0.5 MHz;(c)ξ=-0.1 MHz;(d)ξ=-0.5 MHz。移頻干擾效果的仿真結果如圖4所示。

根據式(10)可知,移頻干擾產生的假目標與真實目標之間的時延可用式(15)表示:

將仿真參數代入式(15),可以計算出在該仿真條件下雷達壓縮處理后的時間延遲為:(a)Δt=-0.625μs;(b)Δt=-3.125μs;(c)Δt=0.625 μs;(d)Δt=3.125μs。此計算結果與圖4仿真效果完全相符。

3.1.2 密集移頻假目標

在產生單個距離假目標的情況下,移頻干擾信號易被雷達識別,為了改善移頻干擾效果,可以通過疊加、復制的方式產生多個距離假目標。當產生的不同距離假目標之間的時間間隔足夠小時,就會使得這些假目標的峰值在時域上是連續的,從而導致雷達接收機不能區分此干擾信號和目標真實回波。

圖4 移頻干擾干擾效果仿真圖

在Matlab中,參數設置為:線性調頻信號脈寬取25μs,頻率變化范圍取4 MHz,脈沖疊加個數取10個,每個距離假目標頻移量ξ之間的間隔取-0.12 MHz。密集移頻干擾效果仿真結果如圖5所示。

圖5 密集移頻干擾干擾效果仿真圖

3.1.3 仿真結果分析

通過上述Matlab仿真和理論計算推導可以得出以下的結論:

(1)移頻調制會使得干擾信號峰值位置發生偏移,具體的偏移大小與移頻大小相關。移頻干擾信號在進入雷達接收機匹配濾波器后會發生失配,這會導致干擾信號的旁瓣電平提高,脈壓性能變差。綜上,應當根據判決門限選擇合適的頻移量ξ,根據經驗一般選擇

(2)當移頻量ξ＞0時,干擾信號超前于真實目標;當移頻量ξ＜0時,干擾信號滯后于真實目標。如果連續多次改變干擾信號的移頻量ξ,并且使得每個假目標之間的時間間隔足夠小,這樣就能夠在時域上形成連續有效的密集假目標,提高干擾效能。

3.2 移頻干擾小結

移頻干擾可形成單個距離假目標、多個距離假目標和覆蓋干擾。根據線性調頻雷達匹配濾波器的群延時函數可以確定單個或多個距離假目標相對于真實目標回波的頻移量以及距離假目標的幅度損耗。

移頻干擾會使干擾信號的中心頻率發生偏移,且偏移量為頻移量的一半。若能夠測量出干擾信號中心頻率的偏移量ξ/2,就可以根據式(14)解算出真假目標的距離差ΔS。根據移頻量的正負,相應地對假目標的距離進行補償,就可以計算出真實目標的距離S。在實施移頻干擾時,為了防止敵方測量出移頻干擾的中心頻率偏移量,就要在實施移頻干擾時不能使移頻量ξ太大,否則敵方很容易解算出我方的真實距離信息。但在實際戰爭中,艦艇一般都安裝自衛式干擾機,對于自衛式干擾而言,如果移頻干擾的偏移量ξ太小,則有可能會導致產生的距離假目標成為信標,從而暴露我方真實位置。當使用移頻干擾時,應當選取大小合適的移頻量,既能形成行之有效的距離假目標,又能防止敵方解算出我方真實位置。

4 結束語

由于線性調頻信號存在脈內相干性,其時延和頻移間存在強耦合性,因此它很容易受到轉發式相干干擾。本文針對線性調頻脈沖壓縮雷達的干擾問題,首先研究了線性調頻信號的機理,并研究了移頻干擾對于線性調頻脈沖壓縮雷達干擾的可能性。通過理論推導分析,再通過Matlab仿真,仿真結果表明了移頻干擾在對抗線性調頻脈沖壓縮雷達時是行之有效的。