透射式渦流滲透深度的仿真與實驗*

常 祥， 周德強,2,3， 王 華， 曹丕宇

(1.江南大學 機械工程學院，江蘇 無錫 214122；2.江蘇省食品先進制造裝備技術重點實驗室，江蘇 無錫 214122；3.無損檢測技術教育部重點實驗室 南昌航空大學，江西 南昌 330063)

0 引 言

渦流檢測技術常用于表面或近表面缺陷的檢測[1,2]。平面電磁波垂直入射到半無限大導體時，趨膚效應僅取決于波頻、材料的磁導率和電導率。實際工作中渦流探頭產生的電磁波不是平面電磁波，且入射角不與被測材料表面垂直。因此，根據標準滲透深度公式[3]計算所得的深度并不準確。Mottl Z[3]研究了真實渦流滲透深度與標準滲透深度之間的關系，確認渦流線圈產生的電磁波不是平面波，發現渦流滲透深度還取決于渦流線圈的直徑。Majidnia S[4]通過有限元仿真研究了探頭尺寸、提離距離和線圈匝數對傳統圓柱型激勵線圈感生渦流滲透深度的影響，但沒有通過實驗驗證仿真結果的準確性。Smith R A[5,6]研究發現對于傳統渦流線圈，激勵頻率較低時，探頭尺寸對渦流滲透深度影響很大，但當激勵頻率較高時，探頭尺寸對渦流滲透深度影響不大。

為了尋求非鐵磁性構件透射式渦流檢測的渦流滲透深度的規律，本文建立了透射式渦流檢測的有限元仿真模型，通過響應信號幅值和相位的變化分析不同頻率下可檢測到缺陷的深度與標準滲透深度之間的關系。通過實驗驗證了仿真分析的準確性，為非鐵磁性材料的透射式渦流檢測提供理論依據。

1 仿真模型的建立與仿真分析

1.1 仿真模型的建立

本文采用COMSOL軟件建立仿真模型。透射式渦流探頭如圖1所示，由于其對稱性，選擇建立二維軸對稱模型包括激勵線圈、檢測線圈、被測試件和空氣域，如圖2所示。D為線圈內徑，W為線圈厚度，H為線圈高度。

圖1 透射式渦流示意

圖2 模型幾何結構

在AC-DC模塊下選擇物理場為磁場并在頻域中進行求解分析，該模塊基于磁矢量(A)和電標量(V)的形式，通過求解偏微分非線性方程(1)分析渦流現象[7]

(1)

式中Js為激勵電流密度，A/m2。試件材料選擇非鐵磁性材料鋁Al6063，其電導率為3.03×107S/m。線圈均設置為多匝線圈。

為了研究探頭尺寸對渦流滲透深度的影響，設計了三種不同尺寸的探頭組合，如圖3所示。不同尺寸激勵線圈與檢測線圈的參數如表1所示，激勵線圈和檢測線圈的線徑分別設置為0.3 mm和0.1 mm。為了減少實驗變量，線圈高度均相同，探頭檢測線圈外徑都等于激勵線圈內徑，提離距離均為0.5 mm。

圖3 三種尺寸探頭示意

線圈編號D/mmW/mmH/mm激勵線圈1#8442#8843#1284檢測線圈1#4242#444

1.2 激勵頻率對渦流滲透深度影響的仿真分析

分析仿真數據，得到各頻率下各尺寸探頭檢測缺陷時響應信號幅值和相位與缺陷深度的關系，并對其進行差分處理。將探頭置于無缺陷處獲得的響應信號作為參考信號，而將有缺陷處所得的信號減去參考信號即為差分信號。因為三種探頭響應信號的總體趨勢基本相同，所以選擇探頭(2#—1#)為代表，研究激勵頻率對渦流信號滲透深度的影響。鋁板厚度為5 mm，如圖4所示，從左到右缺陷深度分別為0.5,1.5,2.5,3.5,4.5 mm。

圖4 被測試件缺陷尺寸

由圖5(a)可知，激勵頻率在500～10 000 Hz范圍內，根據幅值變化可判斷各缺陷的深度。激勵頻率越高，幅值信號的變化范圍越大，缺陷定量能力越好。但當激勵頻率為10 000 Hz時的幅值小于激勵頻率為5 000 Hz時的幅值，這可能是由于仿真采用電流激勵導致的。激勵頻率為10 Hz和100 Hz時，信號幅值過小，難以通過其變化判斷缺陷的大小。由圖5(b)可知，激勵頻率在100～10 000 Hz范圍內，根據相位變化均能判斷各缺陷的深度。激勵頻率越高，相位信號值越大，對于缺陷深度的定量能力越好。

因為圖5(a)縱坐標的最大值明顯大于圖5(b)縱坐標的最大值，所以，相位信號的檢測靈敏度大于幅值信號的檢測靈敏度。相位信號與缺陷深度之間的線性度更好。仿真結果表明：對于透射式渦流探頭的非鐵磁性材料檢測，相位信號可比幅值信號更好地反映被測缺陷的特征。

圖5 幅值相位與缺陷深度關系仿真結果

可知，對于非鐵磁性材料的透射式渦流檢測，即使激勵頻率高達10 000 Hz，仍然可檢測到距離被測試件表面4.5 mm的缺陷。當激勵頻率為10 000 Hz時，Al6063材料的標準滲透深度僅為0.9 mm。說明，對于非鐵磁性材料的透射式渦流檢測，標準滲透深度作為檢測的標準并不完全準確。當激勵頻率為10 000 Hz時，距離被測材料表面以下4.5 mm處的渦流密度雖然遠低于其表面渦流密度的37 %，但其渦流密度仍足以判斷有無缺陷。

為了進一步說明問題，分別截取激勵頻率為10 Hz和10 000 Hz時仿真模型感應電流密度(A/m2)，如圖6所示,可知，激勵頻率為10 Hz時，鋁板內部感應電流衰減較慢，但其表面感應密度最大值僅為102量級。雖然激勵頻率為10 000 Hz時，鋁板內部感應電流衰減較快，但其表面感應電流密度最大值達到106量級，遠大于激勵頻率為10 Hz時的感應電流密度。激勵頻率為10 000 Hz時，雖然鋁板內部感應電流密度衰減較快，但由于其表面感應電流密度較大，距離板材表面深度達4.5 mm處的感應電流密度，仍然足以判斷有無缺陷。

圖6 鋁板內部感生渦流分布

1.3 探頭尺寸對渦流滲透深度影響的仿真分析

由圖5可知，當激勵頻率不超過5 000 Hz時，激勵頻率越高，透射式線圈的檢測效果越好。因此,選擇5 000 Hz的激勵頻率研究探頭尺寸對透射式渦流滲透深度的影響。

3種尺寸的透射式渦流探頭，如圖3所示。各探頭響應信號幅值和相位與缺陷深度的關系如圖7所示。由圖7(a)可知：當選取響應信號幅值為特征值時，探頭3的檢測效果最好，其次是探頭2，探頭1的信號幅值最小，但都能反映被測缺陷的深度；對于響應信號的幅值，在線圈高度和線徑相同的情況下，適當增大線圈的尺寸可以提升探頭的檢測效果。由圖7(b)可知:當選取響應信號的相位為特征值時，探頭1的檢測效果最好，其次是探頭2，探頭3的響應相位值最小，但都能反映被測缺陷的深度；對于響應信號的相位，在線圈高度和線徑相同的情況下，適當減小線圈的尺寸可以提升探頭的檢測效果。由于3種不同尺寸的探頭都能檢測到不同深度的缺陷，所以，認為與Smith[5,6]研究的傳統渦流滲透深度受線圈尺寸影響相同，對于透射式渦流線圈，激勵頻率較高時探頭尺寸的變化對渦流滲透深度的影響較小。

圖7 不同尺寸探頭仿真結果對比

2 實驗驗證

2.1 激勵頻率對渦流滲透深度影響的實驗分析

為了提高實驗的準確性，采用高靈敏度的微弱信號檢測裝置(鎖相放大器)來檢測檢測線圈中的渦流信號。鎖相放大器以與激勵信號同頻的參考信號為基準鎖定與參考頻率匹配的響應信號，從而充當帶寬極窄的帶通濾波器[8]。激勵線圈和檢測線圈根據表1所示的參數分別用0.3 mm和0.1 mm的漆包線繞制。

由圖8可知，激勵頻率大于100 Hz，特征信號均隨缺陷深度增大而變大，即,對于非鐵磁性材料的透射式渦流檢測，當激勵頻率在100 Hz到10 000 Hz的范圍內時，通過響應信號可分辨深度為0.5,1.5,2.5,3.5,4.5 mm的缺陷；但當激勵頻率低于100 Hz時，難以判斷被測試件有無缺陷。仿真與實驗結果證明透射式渦流在激勵頻率較高時可檢測到的缺陷的深度大于標準滲透深度，且相位信號可比幅值信號更好地反映被測試件的缺陷特征。實驗中，其幅值與缺陷深度關系曲線與仿真有所差異，分析認為產生差異的原因主要是由于受實驗條件的限制，實驗所用信號發生器為電壓激勵，仿真根據參考文獻選擇550 mA的電流激勵。同時，實驗中探頭難免產生抖動，且難以保證激勵線圈完全與檢測線圈同軸，因此仿真與實驗難免存在差異性。

圖8 幅值、相位與缺陷深度關系

2.2 探頭尺寸對渦流滲透深度影響的實驗分析

為了與前述探頭尺寸對渦流滲透深度影響的仿真分析相對應，選擇研究的激勵頻率為5 000 Hz，實驗結果如圖9。

圖9 不同尺寸探頭實驗結果對比

實驗結果與仿真結果并無沖突，都可以說明：對于響應信號幅值，在線圈高度和線徑相同的情況下，適當增大線圈的尺寸可以提升探頭的檢測效果；對于響應信號相位，在線圈高度和線徑相同的情況下，適當減小線圈的尺寸可以有效提高檢測效果；激勵頻率較高時探頭尺寸的變化對渦流滲透深度的影響較小。

3 結 論

針對非鐵磁性材料透射式渦流滲透深度的問題，建立了透射式渦流檢測有限元模型，通過有限元仿真與實驗表明，當激勵頻率較高時透射式渦流線圈可檢測到的缺陷深度遠大于作為渦流檢測標準的標準滲透深度所規定的深度值，透射式線圈較高頻率時檢測效果更好。且當激勵頻率較高時，透射式渦流線圈受線圈尺寸的影響較小。這些信息對于渦流線圈的設計和導電材料的檢測是重要的。