多功能教學三角板

李東方

發明動機

在一次數學課上，老師讓我在黑板上做一道有關長方形周長和面積的題目。盡管題目做得很好，也得到了老師的表揚，但回到座位上我才發現，我畫的長方形很像一個斜放的平行四邊形。究其原因，主要是長方形的長邊沒有畫水平，于是我便產生了發明一種能在黑板上畫出水平直線的工具。

第一代和第二代多功能教學三角板的研制

在科學課上我們曾利用重垂線檢驗墻面是否豎直，只要墻面能與重垂線重合，就說明墻面一定是豎直的。受這一原理的啟發，帶有重垂線的第一代多功能教學三角板應運而生。

利用第一代多功能教學三角板畫水平和豎直的直線

在普通等腰直角三角形的斜邊中點處安裝一個重垂線，當重垂線過等腰直角三角形的直角頂點時，沿著等腰直角三角形的斜邊就可以在黑板上畫出與地面平行的水平線段。

利用第一代多功能教學三角板，還可在黑板上畫出與地面垂直的直線，在圖1的基礎上順時針旋轉三角板，當重垂線與三角板的斜邊平行時，沿著三角板的斜邊就可在黑板上畫出與地面垂直的直線。

利用第一代多功能教學三角板畫平行線和平行四邊形

利用第一代多功能教學三角板，還可以在黑板上畫出標準的平行線和平行四邊形。首先，在圖1所示的情況下沿等腰直角三角形的斜邊在黑板上畫出直線AB，然后向左下方（或者右下方）平移三角板，當重垂線過等腰直角三角形的直角頂點時，沿著等腰直角三角形的斜邊再畫出直線CD，這樣，AB和CD就是2條平行的直線。當需要畫平行四邊形時，只需利用等腰直角三角形斜邊上的刻度，將AB和CD畫成2條等長的線段、再連接AC和BD即可，見圖2。

第二代多功能教學三角板的研制

第一代多功能教學三角板研制完成后，王老師又給我提了一個更高的要求：

“如果你的三角板還能在黑板上畫出任意角度的角，那該有多好??！”課后，我查閱了相關資料，受文章《如何測量路面的坡度》的啟發，將量角器、重垂線和三角板結合，又發明了第二代多功能教學三角板。

畫角度時首先在黑板上畫出水平的直線，此時重垂線與量角器的90°刻度線重合，然后逆時針旋轉三角板，當重垂線與量角器的70°刻度線重合時，沿三角板的斜邊畫出與剛才的水平直線相交的直線，這2條直線的夾角即為20°。用同樣的方法，可在黑板上畫出小于180°的任意角或者任意角的角平分線。

多次改進

第三代多功能教學三角板的研制

第一代和第二代多功能教學三角板都要利用重垂線，在使用過程中，重垂線老是晃來晃去，給操作帶來許多不便。于是我就想能否用其他的什么東西取代重垂線。在一次看電視的過程中，我看到了墻上的時鐘，“用指針代替重垂線”這一想法突然從我的腦海中冒出。接下來，我用廢舊時鐘的指針代替重垂線，發明了第三代多功能教學三角板。

小水珠型第四代多功能教學三角板

第三代多功能教學三角板用指針代替了重垂線，雖然克服了重垂線晃來晃去的問題，但在使用的過程中又出現了指針容易被折彎甚至被折斷的問題，這該怎么辦呢？后來，我在查閱資料時發現，在房屋裝修時，為了在墻面上畫一條水平線，工人師傅常拿一根裝有水的長透明塑料軟管，貼著墻面在軟管兩端的水面處做出標記，將標記連成線，即得到1條水平線。這不正是應用了我們科學課上講過的連通器原理嗎？于是我就在第三代多功能三角板上沿量角器的刻度線加了一段透明的弧形軟管，在軟管里面加了一點水，用水珠代替指針，制作出了小水珠型第四代多功能教學三角板，如圖3。

小鋼珠型第四代多功能教學三角板

小水珠型第四代多功能教學三角板在使用的過程中存在一個問題：有時不論怎樣旋轉三角板，軟管內的水珠都不能移動到量角器的0刻度線處，這是什么原因呢？咨詢了王老師后才知道，由于軟管是密封的，當水珠不在軟管的中間時，水珠兩側軟管內的氣體壓強不相等，所以水珠無法移動到軟管的兩端。后來，我用小鋼珠代替小水珠，順利制作出了小鋼珠型第四代多功能教學三角板，如圖4。

小鋼珠型第四代多功能教學三角板具備前面三代多功能教學三角板的所有功能，既能在黑板上做出水平和豎直的直線，也能做出標準的平行線或者平行四邊形，還能做出任意角度的角和任意角的平分線。同時還具備外形美觀、結構簡單、操作方便的優點。

展望

我發明的多功能教學三角板目前只能在黑板上畫出水平和豎直的直線、標準的平行線或者平行四邊形，以及任意角度的角和任意角的平分線。今后，希望通過改進，使得利用這個三角板也能畫出橢圓、雙曲線等。

專家評語

作者發明了一種多功能教學實用三角板。能利用重垂原理，非常方便地在黑板上做出水平線或垂直線，也能準確地做出標準平行線和各種角度，是一種良好的教具，實用性強，使用非常方便。但三角板的功能無法在平面上實現，用于指示角度的小球也容易晃動。建議增加阻尼，使鋼珠可以快速定位，并研究可以水平使用的三角板以適合學生的需要。