研究性教學載體設計與教學實施探討

李居朋, 胡 健, 錢滿義, 陳后金, 高 卓

(1.北京交通大學 電子信息工程學院， 北京100044； 2.北京建筑大學 理學院， 北京102616)

0 引言

研究性教學是一種在教師的組織指導下，學生自主學習、自主實踐的教學模式[1]。與灌輸式教學不同，研究性教學的構成要素主要包括載體設計、教學過程與支撐條件等多個方面。

載體是研究性教學的基礎與出發點，是教師圍繞教學內容相關知識點、結合工程實踐、設計用于支撐學生研究性學習的問題，以此為出發點引導學生完成整個問題分析、資料查閱、方案設計、仿真實現、性能驗證、問題探究等整個學習過程，所以研究性教學載體的設計合適與否，是整個教學過程的關鍵所在[2]。

本文以“信號與系統”課程改革中的研究性教學載體“人體脈搏信號的脈率參數測量”設計為例，探討面向工科學生研究性教學載體設計與教學實施的問題與方法。

1 研究性教學載體的設計

“信號與系統”課程是高等院校電子信息類本科專業的主干基礎課程，該課程中信號分析部分包括時域、頻域以及復頻域三個方面，其中時域分析對于學生來說易于接受，但信號的頻域分析相對較難[3～4]。

為了讓學生更好地理解與掌握“信號表示”在不同域中的物理概念，以最為常見的人體脈搏信號為研究對象，以信號的時域、頻域分析方法為手段，以人體脈博脈率參數測量為目標，設計了“人體脈搏信號的脈率參數測量”為題目的研究性教學載體。該載體設計圍繞著脈搏信號的時域、頻域分析展開，具體包括設計目的、背景知識、研究內容、溫馨提示和研討要求五個模塊。

1.1 設計目的

明確設計目的有利于指導教師更好把握研究性教學載體的出發點與落腳點，同時學生也可以更好理解研究性教學載體的知識點與總體要求。本文提到的教學載體主要是通過同一目標信號、同一特征參數的時域、頻域分析，讓學生更好地理解信號頻譜概念以及信號時域、頻域分析的基本原理和方法。同時結合工程實際問題，培養學生理論聯系實際的素質，提高學生的工程實踐能力和創新能力。

1.2 背景知識

由于研究性教學載體一般超出了學生的專業知識范圍，為了讓學生更好地理解載體中目標對象所包含的基礎知識，需要針對其背景知識給出簡潔概括、易于理解的介紹。好在脈搏對學生來說并不陌生，所以載體設計中對脈搏以及脈搏波信號從醫學角度、工程角度以及信號特征等三個方面概括性說明其基本信息，從而方便學生理解脈搏信號分析與處理的工程意義、脈搏信號的表現形式以及脈搏信號工程采集方法等知識。

(1)醫學知識：脈搏是反映人體生理及病理的重要指標，脈搏波(Pulse Wave)是以心臟搏動為動力源，通過血管傳導而產生的容積變化和振動現象。

(2)工程實際：工程上利用特定波長紅外線對人體動脈末端血容積變化的敏感特性成功研制出紅外脈搏傳感器，用于實時監測指尖血容積變化輸出完整的脈搏波電壓信號，經信號調理、A/D采樣等處理輸出數字脈搏波，便于后續信號的分析與處理[5]，如圖1所示。

圖1 脈搏信號采集與A/D采樣

(3)信號特征：脈率(Pulse Rate)定義為每分鐘脈搏跳動的次數(單位為：次/分)。圖2給出了標準的脈搏信號波形，其中A和G點是主動脈開放點，可看作脈搏波的起點和終點，A點到G點是一個完整的脈搏周期，一分鐘時間內出現的脈搏周期個數等于人體的脈率值。

圖2 標準脈搏波與脈搏周期

脈率受年齡、性別、運動和情緒等因素影響而發生變化。臨床上有許多疾病，特別是心臟病可使脈率發生變化。因此，測量脈率對病人來講是一個不可缺少的檢查項目。

1.3 研究內容

研究內容是研究性教學載體的核心，以載體設計目的為出發點，圍繞脈搏信號中的脈率參數時域、頻域測量方法展開具體的載體研究內容設計。由圖1所示的脈搏信號采集系統獲取人體脈搏的一段時域信號x(t)，脈搏信號的采樣率為fsam = 8000 Hz，利用Matlab畫出脈搏信號的時域連續波形，如圖3所示。

圖3 人體脈搏信號時域波形圖

從時域波形上即可統計脈搏信號x(t)中包含的7個脈搏周期的起始點參數，即每個脈搏周期的A和G點對應時間值，以此計算這一段信號的人體脈率值，見表1所示。

表1 人體脈搏周期定位與脈率計算結果

由表1給出的1-7脈搏周期的時間長度，將其取平均值Tavg= 0.6736 s，所以從時域計算的人體平均脈率值為

(1)

經信號的傅里葉變換可以獲得信號x(t)對應的頻譜X(jω)，如圖4所示，分析脈搏信號頻譜分布范圍以及頻譜中譜峰的分布特點。

圖4 人體脈搏信號幅度頻譜圖

由脈搏信號的幅度頻譜可以看出：①該脈搏信號的頻譜位于20 Hz以下的頻率范圍，主要集中在1-10 Hz范圍內；②脈搏信號頻譜中存在多個峰值，取出峰值對應的頻率值見表2所示。

表2 脈搏信號頻譜中譜峰位置

從表2可以看出5個譜峰存在諧波關系，其中一次諧波的頻率為f1= 1.466 Hz，對應周期為T1= 1/f1= 0.6821 s，該周期與式(1)中統計的平均值Tavg= 0.6736 s相近，從而得出脈搏信號頻譜中第一個譜峰對應的頻率等于脈搏周期的頻率，所以從頻域計算人體脈率值為

(1)

為了更好地展現脈搏信號中的脈率參數將脈搏信號時域、頻域特征分析聯系在一起的特點，從而設計以下的研究內容：

(1) 利用Matlab函數load(filename, ‘-mat’)讀取人體脈搏信號數據x和脈搏信號的采樣率Fs，畫出脈搏信號的時域波形，從時域波形上可通過手工定位方法(*)或者Matlab編程定位方法(***)確定脈搏信號的一個脈搏周期長度，并計算人體對應的脈率。

(2) (*)利用Matlab函數fft(x)計算脈搏信號x的頻譜，畫出脈搏信號的幅度頻譜，分析脈搏信號頻譜分布范圍特點，判斷脈搏信號以及頻譜中譜峰的分布情況，討論頻譜峰值分布與人體脈率間的關系，從頻域計算人體脈率，并與式(1)中時域脈率計算結果進行對比。

為了更進一步讓有能力的學生能深入分析脈搏信號的頻譜特征，可引導這些學生進行更深層次的研究：分析脈搏信號頻譜范圍與人耳可聽聲音頻譜范圍之間的關系，研究如何將人耳無法聽到的脈搏信號轉變成可聽的聲音信號的處理方法，以此給出載體擴展研究內容。

(3) (**)利用Matlab函數sound(x, Fs)試聽脈搏信號，判斷人耳是否可以直接聽到脈搏信號，根據聽到的結果分析原因。如人耳無法直接聽到，則通過設計脈搏信號處理算法，實現將聽不到的脈搏信號的人耳可聽處理，并將處理后的脈搏信號以wav格式存儲。

為了區分研究內容的難度，同時為指導教師在教學實施過程、成績評價階段的便于參考起見，將研究內容設計中的知識點難度分級，用“*”個數表示。

1.4 具體要求

簡明概括出研究性教學載體的具體要求是讓學生明確具體的研究內容與指標點要求，這與學生最后提交的教學報告主題內容是相對應的。

(1) 編寫Matlab仿真程序，畫出程序運行結果圖。

(2) 對脈搏信號從時域、頻域進行多角度計算人體脈率，建立信號時域-頻域間的關系。

(3) 嘗試用不同方法解決脈搏信號人耳可聽變換問題，并對結果進行對比分析。

(4) 在研討過程中，若發現問題，要進行探究，并給出解決問題的方案。

(5) 寫出在本次研討中自主學習內容，列出參考文獻目錄。

2 研究性教學組織與成績評價

研究性教學中有效的教學組織以及合理的成績評價是實現載體設計的兩個關鍵點。

2.1 教學組織

研究性教學使學生學習的過程充滿探索與創新的機會。因此，教學過程尤其是討論過程的有效組織與把握是研究性教學的一個難點。

(1)時間組織：研究性教學內容依托于課內教學內容，一般是在教學載體對應的課內知識點講授完成時向學生發布研究性教學相關內容。本載體與信號的時域、頻域分析對應，所以安排在信號頻域分析章節內容完成時發放研究性教學安排。

(2)人員組織：和傳統的全體上課教學形式不同，研究性教學一般采用小組進行，按照課上自由組合一般采用2-3人為一個小組共同完成，也便于學生團隊協作能力的提升。

(3)過程組織：利用網絡教學平臺實現整個教學過程的組織，利用平臺發放題目、交流討論、提交報告等，一般給定學生2周以內的時間完成整個題目的研究，過程中教師應起到激發學生思考、設計、總結與交流的作用，做一名學生學習的促進者和輔導者。

(4)評價組織：一般在學生完成研究性教學整個過程后，教師針對整個過程對參與研究性教學的學生給出系統、客觀的評價。

2.2 成績評價

研究性教學成績評價是研究性教學過程中的另一難點。①研究性教學的作業答案是開放的、個性化的，區別于傳統教學作業的唯一性；②研究性教學過程以小組進行，每個小組成員的能力與貢獻存在差異，如何評價每個學生工作的優劣并給出合理的結果評價，對組織教師的知識結構、工作經驗和工作能力提出了更高的要求。

總結多次研究性教學過程組織的經驗，總結出一套結合學生平時討論、研學報告、課堂交流以及同級評價的結果評價方法，具體見表3所示。

3 結語

研究性教學在培養學生的綜合能力過程中將發揮越來越重要的作用，本文以信號與系統課程中的“人體脈搏信號的脈率參數測量”載體設計與教學實施為例，對大學研究性教學組織進行了探索和討論，其中教學載體的設計、過程的實施以及成績的評價是影響其教學效果的重要環節。

表3 研究性教學的成績結果評價模塊設計