深水氣井測試水合物臨界沉積粒徑及敏感因素

高永海, 陳 野, 孟文波, 張 崇, 崔燕春, 王金堂, 孫寶江

(1.中國石油大學(華東)石油工程學院,山東青島 266580; 2.海洋水下設備試驗與檢測技術國家工程實驗室, 山東青島 266580; 3.中海石油(中國)有限公司湛江分公司,廣東湛江 524057)

海洋具有豐富的油氣資源,隨著技術的發展,勘探開發逐漸由淺水區域轉移向了深水區域,先后在西非、墨西哥灣、巴西等地海域展開了大規模的開發作業[1-3]。然而深水鉆采的難度遠高于常規鉆采,其低溫高壓的環境也滿足水合物生成條件,在能夠提供充足的氣與水的工況(例如氣井攜液)下,易誘導水合物顆粒生成、聚集[4]。水合物顆粒附著在井筒內壁上,逐漸堵塞管道,從而造成巨大的生產損失[5]。另外,在深水氣井測試過程中,水合物堵塞井筒會干擾壓力、流量等數據的計量,使其失去準確獲取油氣藏特性信息的意義,甚至導致生產測試無法進行[6]。為了解決以上問題,工業上普遍采用注入化學劑來抑制水合物生成[7],但該方法經濟成本較高,且會在一定程度上影響測試、生產效果。由于水合物顆粒生成后,需要在滿足一定條件下才能附著、沉積于管柱內壁造成堵塞,因此掌握管道內水合物顆粒沉積規律,對水合物堵塞精確預測具有重要意義和幫助[8]。水合物顆粒晶核的形成需要很長的誘導期,逸度差被認為是主要成核驅動力[9]。晶核一旦到達臨界尺寸,就會快速生長[10]。Sloan等[11]提出成簇成核模型,將成核過程劃分為可以用5個準基元反應來描述的4個階段[12]。美國科羅拉多礦業學院研發了一套微機械測力裝置,考察了顆粒間黏附力的影響因素,認為液橋力在顆粒間聚結時占據主導作用[13-15]。此外,固橋力同樣是顆粒間作用力的主要來源,隨著時間的推移,液橋力會逐漸向固橋力轉化,形成更加穩定的、不可逆的固結作用[16]。宮敬等[17]借助 FBRM (顆粒粒度分析儀)和 PVM (顆粒錄影顯微儀)分析了水合物生成過程中顆粒/液滴的分布規律。劉海紅等[18]以最大聚結粒徑作為水合物聚結程度的標準改進了模型,并研究了油水界面張力等因素對聚結的影響規律。在以氣相為主導的系統中,水合物沉積堵塞概念模型認為水合物首先在管壁表面成核,然后快速生長,由于流動等客觀條件,水合物會從管壁脫落,至下游段沉積堵塞[19]。借助理想的假設條件,Nicholas等[20]提出了適用于層流的水合物顆粒移除模型。相比哈里伯頓等公司設計的搖晃式反應釜[21],水合物實驗環路更接近管道內的實際流動環境,因此被廣泛應用于水合物相變、運移、沉積等規律研究[22-27]。結合環路實驗中天然氣水合物在管道中的流動特點,以傳統的固液雙層流動模型為基礎,將臨界流動速度和臨界床層高度作為天然氣水合物漿穩定流動的判定標準,設計出了計算天然氣水合物漿流型及流動參數的方法[28]。根據顆粒受力分析,趙鵬飛等[29]建立了油基天然氣水合物顆粒管壁黏附動力學模型,定量探究了油包水乳狀液中水合物顆粒在不同壁面環境下的黏附情況?；谒衔镱w粒聚集動力學,引入群體平衡模型,建立三維幾何模型進行聯合求解,模擬了流速、水合物顆粒粒徑及體積分數對管內水合物顆粒沉積特性的影響,證實了管道橫截面處的水合物分布和粒徑分布有較好的一致性[30]。已有的研究能夠從熱力學和動力學角度解釋水合物顆粒在獨立的理想環境中生成與運移機制,但缺乏針對具體工況,尤其是具體流型條件下水合物沉積規律的研究,難以為實際生產作業中管道內復雜的水合物沉積問題提出有效的預防建議[31]。筆者針對深水條件下以氣相為主的環霧流工況,分析管道內水合物顆粒的受力情況,并結合具體的生產數據,計算水合物顆粒所受到的力矩,分析溫度、壓力、氣相產量、液相產量及流通管徑等因素對水合物沉積堵塞的影響規律。

1 管壁附近水合物顆粒受力分析

深水氣井測試多為環霧流,在管壁附近會有一層薄液膜,其厚度隨氣相產量和液相產量而變化。簡化水合物顆粒粒徑和液膜厚度之間的浸入狀態,即:①液膜厚度小于顆粒直徑,稱之為非浸入態(δ<2R),②液膜厚度大于等于顆粒直徑,稱之為浸入態(δ≥2R)。其中δ為液膜厚度,m;R為為水合物顆粒近似半徑,m。

在非浸入態下,水合物顆粒與管壁間存在液橋力。在侵入態下,液橋力消失,固固黏附力將成為主要作用力[29]。由于管壁附近存在液相剪切應力,沉積顆粒在不斷生長的過程中變得多孔而疏松,在剪切應力的作用下會發生新的破碎。破碎后的水合物顆粒一部分會脫離管壁,另一部分仍然會黏附在管壁上,直到形成穩定的水合物層。穩定的水合物沉積層形成之后,液膜會沿著水合物沉積層流動,開始新的沉積,不斷加厚,直至堵塞管道[32]。

除此之外,顆粒在管壁附近還會受到范德華力、流速差異造成的徑向升力、拖曳力、拖曳力矩、凈重力、剪切力、固橋力等,如圖1所示。

圖1 管壁附近水合物顆粒受力示意圖Fig.1 Diagram of forces on hydrate particle near pipe wall

氣井測試過程中,水相在氣相中呈現為分散相,水合物顆粒間液橋力的簡化計算公式為

Fcap=2πRγglcosθ.

(1)

式中,Fcap為水合物顆粒間液橋力,N;γgl為氣液界面張力,N/m;θ為接觸角,(°)。

在顆粒向管壁的沉積過程中,顆粒與管壁間的固固黏附力成為主導,即

Fjkr=3πRγsl.

(2)

式中,Fjkr為顆粒與管壁間的固固黏附力,N;γsl為固液界面張力,N/m。

在管壁附近,顆粒所受拖曳力和力矩主要來源于氣液相的流動。在顆粒浸入態下,采用黏性流動計算公式[33]:

Fd=1.700 9×6πμlRvc,

(3)

Md=0.943 993×8πμlR2vc.

(4)

式中,Fd為管壁附近水合物顆粒所受拖曳力,N;Md為管壁附近水合物顆粒所受拖曳力矩,N·m。

在顆粒非浸入態下,考慮顆粒在氣液交界面的受力不同,將顆粒分為兩部分,如圖2所示。分別計算分相中的拖曳力,考慮顆粒球缺性對拖曳力的影響[34]。

圖2 水合物顆粒在氣液交界面處的分部受力Fig.2 Forces of hydrate particles within gas and liquid phase

球體積和表面積分別為

(5)

S=π(2Rh-h2)+2πRh=4πRh-πh2.

(6)

式中,V為球缺的體積,m3;r為球缺的底面半徑,m;h為球缺的高度,m;S為球缺的表面積,m2。

其質心位置c為

(7)

則球缺等體積的球體直徑為

(8)

式中,dp為球缺等體積的球體直徑,m。

考慮球缺的球度ψ,即球缺等體積的球體表面積與實際表面積的比值:

(9)

同時球缺的橫向球度ψ⊥為與球缺等體積的球體橫截面積與球缺沿流動方向的投影面積之比,即

(10)

式中,Ap為球缺在流速方向上的投影面積,m2。對于不同部分,有

(11)

Ap2=πR2-Ap1.

(12)

在上述基礎之上,以質心位置不變,計算分相中的拖曳力,即

(13)

Md1=0,

(14)

(15)

(16)

式中,Rep為質心處等體積球體在流體中的雷諾數;vc為球缺質心處的流速,m/s。

綜上可得到總的拖曳力和附加力偶為

Fd=Fd1+Fd2,

(17)

Md=Md2+Fd1(c1+R-h1)-Fd2(c2+h1-R).

(18)

由于在徑向上存在著速度梯度,顆粒在軸向運動的同時會受到徑向的升力,而且在近壁面處速度梯度大,升力也隨之增大。在顆粒浸入態下,管壁附近的層流區內,Saffman升力[35]為

(19)

在顆粒非浸入態下,考慮到速度梯度在氣相部分為零,升力僅為浸入液膜部分,考慮球缺性和線性分布流場的影響,即

(20)

式中,Fl為Saffman升力,N;μl為液相黏度,Pa·s;R為水合物顆粒半徑,m;ρl為液相密度,kg/m3;vl為液膜平均流速,m/s;δ為液膜厚度,m;vc為顆粒質心對應流速,m/s。

在顆粒完全不浸入液膜狀態下,顆粒處于氣相之中,Saffman升力為零。

由于管壁附近液相密度較大,相比于管壁中心部分,浮力大幅提高。在顆粒浸入液膜狀態下,凈重力為

(21)

在顆粒非浸入態下,凈重力為

(22)

式中,G為凈重力,N;ρh、ρc、ρl分別是水合物、混合相和液體的密度,kg/m3。

由于液相黏度遠大于氣相黏度,液膜的存在會使管壁附近的剪切力變得很大。另外管壁附近速度梯度很大,加強了剪切作用。一旦水合物顆粒粒徑足夠大,就會被剪切破碎。

在顆粒不浸入液膜狀態下,液相剪切力為零。在顆粒浸入液膜狀態下,液相剪切應力或界面剪切應力成為主導,流速為線性變化,速度梯度很大,切應力為

(23)

式中,τl為切應力,Pa。

兩個水合物顆粒間的范德華力可以表示為

(24)

式中,Fvdw為范德華力,N;A為Hamaker常數,J,本文中取A=5×10-21J;h為顆粒之間距離,nm,取h=1.4 nm[36];R*為不同粒徑的水合物顆粒諧波近似半徑,m。

在水合物顆粒間相互接觸之后,隨著時間的增加,在接觸點附近會逐漸開始生成水合物。研究表明,在顆粒接觸30 s后會開始發生固結[16],而在實際測試過程中顆粒運移時間遠大于30 s,因此水合物顆粒固結完全有可能發生。固橋力通過固橋破裂來計算:

Fsin=τtAi.

(25)

式中,Fsin為固橋力,N;τt為水合物抗拉強度,Pa,取τt=200 Pa(甲烷水合物)[37];Ai為水合物固橋在軸向方向的最小橫截面積,m2。

由于水合物顆粒表面包裹有類液層,具有很好的靜電消除能力,且接觸之前會形成液橋,阻礙了顆粒間的直接碰撞,因此不考慮靜電力和碰撞力對顆粒間作用的影響。

2 水合物顆粒臨界沉積粒徑判別方法

管道內壁通常并不完全光滑,其粗糙度為水合物顆粒沉積提供了很好的受力支點。由于顆粒在管壁上受到軸向力、徑向力以及力矩,因此存在著3種沉積條件:

Fl≤Fjkr,

(26)

Fd-G≤f(Fjkr-Fl),

(27)

Md+(Fd-G)L1≤(Fjkr-Fl)L2.

(28)

式中,L1、L2為與表面粗糙度、顆粒表面粗糙度、顆粒變形等有關的參數,L1=0.6R、L2=0.2R[20];f為靜摩擦系數。

從受力角度分析,水合物顆粒必須同時滿足以下條件才能沉積到管壁上,即不升離、不滑動、不滾動,如圖3所示。

定義滑動力Fs=Fd-G,靜摩擦力Ff=f(Fjkr-Fl),移除力矩Mrem=Md+(Fd-G)L1,黏附力矩Madh=(Fjkr-Fl)L2,固橋力矩Msin=(Fsin-Fl)L2。以此為基礎,分析計算流通直徑70 mm、氣相流量300 000 m3/d、液相流量15 m3/d、溫度15 ℃、壓力25 MPa條件下,不同沉積方式下水合物顆粒所受的作用力見圖4?？梢钥闯?隨著顆粒粒徑的增大,水合物顆粒所受到的各作用力都會相應增大,但增大幅度不同。

圖3 管壁附近顆粒沉積受力分析Fig.3 Analysis of forces on hydrate particle near the wall

圖4 不同沉積方式下水合物顆粒所受的作用力Fig.4 Force of particle size of hydrate with different deposition methods

根據式(26)～(28)的判別標準,分析表明,該工況下3種不同的沉積方式都存在著對應的沉積粒徑。其中徑向升離的臨界粒徑約為600 μm(即顆粒粒徑約600 μm時,Fl=Fjkr),滑動脫離的臨界粒徑約為500 μm(即顆粒粒徑約500 μm時,Fd-G=f(Fjkr-Fl)),而滾動脫離的臨界粒徑約為430 μm(即顆粒粒徑約430 μm時Md+(Fd-G)L1=(Fjkr-Fl)L2)。因此從顆粒受力角度來研究,臨界沉積粒徑最小的滾動脫離是最容易發生的方式,即顆粒沉積的臨界粒徑由黏附力矩和移除力矩的平衡來控制。

當顆粒沉積后發生固化,其固化力矩大于移除力矩4個量級,無法再被移除,即水合物沉積一旦發生,除剪切破碎外,將不會再以升離、滑脫、滾動等方式從壁面移除,即具有一定的不可逆性?；谝陨险J識,水合物顆粒沉積的主要方式由不發生滾動的臨界粒徑決定,可以以該方式作為沉積判別標準。

3 臨界沉積粒徑敏感性因素

溫度和壓力是影響水合物顆粒生成與聚集的關鍵因素。除此之外,在實際工況條件下,附著于管壁附近的液膜厚度影響著作用于水合物顆粒的黏附力,而管道內產氣速率影響著作用于水合物顆粒的剪切作用強度。同時,隨著沉積的不斷發生,管道內流通管徑的變化也會改變流體流速,從而影響水合物顆粒的沉積。因此將以上參數作為敏感性因素,分析相應的水合物顆粒臨界沉積粒徑。

3.1 溫度對水合物顆粒臨界沉積粒徑的影響

模擬產氣量300 000 m3/d、產水量15 m3/d、壓力25 MPa、管徑70 mm時,不同溫度條件下水合物顆粒所受的移除力矩與黏附力矩見圖5(a)?？梢钥闯?當其他因素保持不變時,溫度升高,水合物顆粒所受的移除力矩和黏附力矩均減小,且水合物顆粒粒徑越大,影響幅度越明顯。當水合物顆粒粒徑大于100 μm后,對比曲線可知,溫度對移除力矩的影響逐漸減小,而對黏附力矩的影響則相對劇烈。其主要原因是黏附力矩的主要作用力為固固黏附力,與水合物-水界面張力成線性關系,而溫度對界面張力的影響較大。因此黏附力矩隨溫度變化的幅度較明顯。

為更加方便、直觀地進行對比,對坐標軸(粒徑、力矩)進行了對數化處理,結果見圖5(b)?？梢钥闯?隨著水合物顆粒粒徑的增大,移除力矩與黏附力矩之間的差值首先不斷變小;而相交后則趨于變大,說明粒徑超過臨界沉積值后,移除力矩會比黏附力矩越來越大。二者的交點,即特定工況下對應的水合物顆粒臨界沉積粒徑。在模擬溫度范圍內,其水合物顆粒臨界沉積粒徑范圍為350～450 μm。低于臨界沉積粒徑時,水合物顆粒所受的黏附力矩大于移除力矩,滿足沉積條件，而高于臨界沉積粒徑時,水合物顆粒所受的黏附力矩小于移除力矩,不再發生沉積。

保持其他條件不變,流通管徑分別為60、70、80 mm時,對黏附力矩與移除力矩的所有交點,即水合物顆粒臨界沉積粒徑進行比較,如圖6所示。不同管徑所對應的曲線均表明溫度越高,水合物顆粒臨界沉積粒徑越小,即沉積過程越緩慢;反之,臨界沉積粒徑越大,沉積過程越劇烈。

圖5 不同溫度條件下水合物顆粒所受力矩隨粒徑變化Fig.5 Hydrate particle moment changes with its size under different temperature

圖6 流通管徑內溫度對臨界沉積粒徑影響Fig.6 Influence of temperature on critical deposition size

3.2 壓力對水合物顆粒臨界沉積粒徑的影響

模擬產氣量300 000 m3/d、產水量15 m3/d、溫度15 ℃、管徑70 mm時,不同壓力條件下水合物顆粒所受的移除力矩與黏附力矩見圖7?？梢钥闯?當溫度和產量等其他因素保持不變時,壓力升高水合物顆粒所受的移除力矩減小而黏附力矩增加，且水合物顆粒粒徑越大,壓力對力矩影響的幅度越明顯。這與氣體的可壓縮性相關,隨著壓力的增大,氣相被不斷壓縮,密度和黏度都會增大,導致氣相體積流量減小,整體流速降低,對液膜的剪切作用也會變弱,移除力矩降低;同時,徑向速度梯度降低,Saffman升力減小,黏附力矩增大。與溫度相反,壓力對水合物顆粒所受黏附力矩的影響要小于對移除力矩的影響。在顆粒粒徑大于300 μm后,黏附力矩與移除力矩隨壓力變化的幅度均較為明顯。

對不同管徑工況下即水合物顆粒臨界沉積粒徑(即黏附力矩與移除力矩的交點)進行比較,結果見圖8?？梢钥闯?不同管徑所對應的曲線均表明壓力越高,水合物顆粒臨界沉積粒徑越大,即能夠沉積的顆粒會越來越多,沉積速率變大,沉積堵塞風險升高。

圖7 不同壓力條件下水合物顆粒所受力矩隨粒徑變化Fig.7 Moment changes with particle size under different pressure

圖8 流通管徑內壓力對臨界沉積粒徑的影響Fig.8 Influence of pressure on critical deposition size

3.3 氣相產量對水合物顆粒臨界沉積粒徑的影響

在水合物預測區域內,產氣量為200 000～500 000 m3/d。模擬產水量15 m3/d、溫度15 ℃、壓力25 MPa、管徑70 mm時,不同氣相產量條件下水合物顆粒所受的移除力矩與黏附力矩,結果見圖9?？梢钥闯?其他因素保持不變時,氣相流速增大,移除力矩有明顯增加,黏附力矩有所減小。其主要原因為氣相流量的增加會使液膜內流速增大,液膜厚度減小,液膜內速度梯度增大,Saffman升力增加,因此在一定程度上削弱了黏附力矩,計算條件下移除力矩與黏附力矩的交點主要發生在顆粒粒徑為200～800 μm。

圖9 不同氣相產量下水合物顆粒所受力矩隨粒徑變化Fig.9 Moment changes with particle size under different gas flow rate

保持其他條件不變,分別對流通管徑為60、70、80 mm的水合物顆粒臨界沉積粒徑進行分析,如圖10所示。不同管徑所對應的曲線均表明隨著氣相產量的增加,水合物顆粒臨界沉積粒徑逐漸減小,且隨著流通管徑減小而減小。另外,氣相產量對水合物顆粒臨界沉積粒徑的影響較大,在流通管徑為70 mm下,水合物顆粒臨界沉積粒徑變化范圍約為700 μm,遠高于溫度(水合物顆粒臨界沉積粒徑變化范圍約80 μm)和壓力(水合物顆粒臨界沉積粒徑變化范圍約100 μm)對水合物顆粒臨界沉積粒徑的作用程度。氣相流速對顆粒沉積具有直接而關鍵的影響,適當提高流速可以降低水合物沉積速率,可以在一定程度上緩解水合物沉積堵塞。

圖10 流通管徑內氣相產量對臨界沉積粒徑的影響Fig.10 Influence of gas production on critical deposition size

3.4 液相流量對水合物顆粒臨界沉積粒徑的影響

在水合物預測區域內,模擬產氣量300 000 m3/d、溫度15 ℃、壓力25 MPa、管徑70 mm時,不同液相流量條件下水合物顆粒所受的移除力矩與黏附力矩,結果見圖11?？梢钥闯?當其他因素保持不變時,隨液相流量增加,移除力矩減小,而黏附力矩增加。液相流量的增加會使液膜變厚,液膜內速度梯度降低,同等條件下顆粒所受拖曳力和Saffman升力都會減小,故而移除力矩減小,黏附力矩增加。

圖11 不同液相產量下水合物顆粒所受力矩隨粒徑變化Fig.11 Moment changes with particle size under different liquid flow rate

圖11中移除力矩與黏附力矩的交點主要發生在顆粒粒徑為320～460 μm的區間內。流通管徑為60、70、80 mm時,所對應的曲線均表明液相流量增加,臨界沉積粒徑增大,如圖12所示?？梢钥闯?隨著液相產量增加,液膜內平均流速增加,但液膜厚度的增大速度比流速更顯著,故而液膜內速度梯度是降低的,液膜內剪切作用減弱。另外,在流通管徑為70 mm下,水合物顆粒臨界沉積粒徑變化范圍約為120 μm,說明液相流量的影響不如氣相流量,對控制水合物沉積堵塞的作用效果有限。

圖12 液相流量對臨界沉積粒徑的影響Fig.12 Influence of liquid production on critical deposition size

3.5 流通管徑對水合物顆粒臨界沉積粒徑的影響

隨著管壁水合物沉積層厚度不斷增長,井筒內流通管徑越來越小,導致實際流速越來越大,反過來影響水合物顆粒的沉積過程。模擬產氣量300 000 m3/d、產水量15 m3/d、溫度15 ℃、壓力25 MPa時,不同流通管徑(40～114.3 mm)條件下水合物顆粒所受的移除力矩與黏附力矩,如圖13所示。

圖13 不同流通管徑下水合物顆粒所受力矩隨粒徑變化Fig.13 Moment changes with particle size under different flow diameter

由圖13可知,在模擬的粒徑范圍內,流通管徑為100和114.3 mm的黏附力矩曲線始終高于移除力矩曲線,所有的水合物顆粒都會沉積。盡管黏附力矩曲線與移除力矩曲線逐漸靠攏,當顆粒粒徑足夠大時應該會相交,但也能夠說明在實際作業的初始階段,管道內水合物沉積堵塞現象是容易發生的。

隨著水合物沉積層厚度的不斷累積,流通管徑進一步減小,移除力矩不斷增大,而黏附力矩相對減小,直到兩者相等,達到臨界沉積粒徑。在流通管徑90 mm時,臨界沉積粒徑約為900 μm。將不同流通管徑條件下黏附力矩與移除力矩的所有交點,即各流通管徑所對應的水合物顆粒臨界沉積粒徑進行比較,如圖14所示。根據曲線可知,隨著流通管徑不斷變小,臨界沉積粒徑也會不斷減小,水合物顆粒沉積趨于緩慢,直至完全堵塞井筒。

圖14 流通管徑對臨界沉積粒徑的影響Fig.14 Influence of flow diameter on critical deposition size

4 結 論

(1)管壁附近水合物顆粒主要受徑向升力、固固黏附力和拖曳力作用,必須同時滿足不升離、不滑動、不滾動才能沉積到管壁上。隨著顆粒粒徑的增大,水合物顆粒所受到的各作用力都會相應增大。但各作用力的增大幅度不同,使得水合物顆粒有可能從管壁脫離。

(2)徑向升離的臨界粒徑約為600 μm,滑動脫離的臨界粒徑約為500 μm,而滾動脫離的臨界粒徑約為430 μm,滾動脫離最容易發生,顆粒臨界沉積粒徑主要是由黏附力矩和移除力矩的平衡來控制。

(3)溫度、氣相產量與水合物顆粒沉積粒徑呈負相關,壓力、液相流量、流通管徑與水合物顆粒沉積粒徑呈正相關。其中不同氣相產量對應的水合物顆粒臨界沉積粒徑變化幅度最大,說明它的影響作用明顯強于其他敏感性因素。

(4)在實際生產作業的初始階段,井口附近水合物沉積的風險最高。隨著沉積的不斷發生,管道的有效流通內徑越來越小,使水合物顆粒臨界沉積粒徑隨之變小。合理調節井內溫度、壓力、氣相產量、液相流量,可以在一定程度上改變水合物顆粒臨界沉積粒徑的大小,控制水合物沉積速率與沉積層厚度,從而實現預防管道堵塞、保障生產安全的目的。