基于隨機介質理論的濁積扇體正演模擬

徐振旺

(中石油遼河油田分公司勘探開發研究院，遼寧 盤錦 124010)

在我國很多地區的地震資料解釋時發現大量具有蠕蟲狀反射特征的地質體，根據測井資料分析，該類地質體為濁積扇沉積，它是一種具有較好勘探前景的巖性油氣藏儲集體[1,2]。濁積扇是指濁流所攜帶的碎屑沉積物在較深水湖區堆積形成的具扇狀外形的砂礫巖沉積體，但由于對該類油氣藏沉積模式、內部結構及其地震響應特征認識不清楚，使得鉆探該類地質體的時候存在很大風險[3,4]。在目前油氣行業比較低迷的情況下，如何通過各種技術手段，提高儲層預測準確性，降低勘探風險，成為石油工作者亟需解決的問題。在該情況下，尋找一種靈活、方便的方法來描述實際地下儲層介質的模型顯得尤為重要。

常規的建模方法都是通過插值得到已知點之間的儲層參數值，這是一種確定性建模方法，但實際勘探中遇到的是大量復雜非均勻介質，用現有的建模方法很難完整地描述，于是隨機介質建模理論應運而生，該方法是使用地質統計學的方法來模擬實際地下介質的儲層參數，能更為有效地描述地下實際情況[5,6]。對此，國內外許多學者對隨機介質建模理論進行了研究。通常采用各種自相關函數來建立隨機介質模型，因此可以根據不同類型的自相關函數，將隨機介質模型分為指數型、高斯型、Von Karman型、混合型及一些改進型[7～9]。另外，也可以利用分形布朗譜密度函數模擬隨機介質[10]。在隨機介質的基礎上，一些學者又提出了閾值截取法、鄰點融合法等方法來描述縫洞型介質，并進行波動方程正演模擬，使得隨機介質建模理論更加完善[11～13]。

由于水動力環境以及物源所攜帶的物質影響，濁積扇體在沉積過程中表現出較強的非均質性，為了表征該類地質模型，在對渤海某地區的地質資料和地震剖面分析的基礎上，筆者引入了隨機介質建模理論，對濁積扇體進行精細刻畫，并進行正演模擬分析，為該區的濁積扇體的識別提供了一定的參考依據。

1 基本原理

1.1 隨機介質

非均勻介質可由大尺度和小尺度非均勻的兩部分所組成，大尺度部分描述介質的平均特性，即傳統意義上的地質模型；小尺度部分是加在地質模型上的隨機擾動。以二維聲波隨機介質為例，在空間坐標點(x,y)處的速度vp(x,y)可分解為：

vp(x,y)=vp0(1+δ(x,y))

(1)

式中：vp0為背景介質速度，假設為常數或隨空間坐標(x,y)緩慢變化，m/s；δ(x,y)為加在上述背景上的隨機擾動。

δ(x,y)通?？梢圆捎酶鞣N自相關函數來求取，具體算法已在許多文獻中已有詳細說明，文中只作簡要介紹，其中比較常用的有指數型、高斯型、Von Karman型。3種自相關函數的數學表達式可寫為：

(2)

(3)

(4)

式中：φ(x,y)為自相關函數；x、y分別對應X和Y方向上的坐標點，m；a、b分別為自相關函數對應X和Y方向上的自相關長度，m；K0為修正函數。

另外，還可以使用分形幾何理論來模擬δ(x,y)，也就是分形介質模型。分形布朗運動譜密度函數的表達式為：

(5)

式中：s(kx,ky)為分形布朗運動譜密度函數；kx、ky分別對應X和Y方向上的角頻率；s0為規范化常數；ax、ay分別對應X和Y方向上的尺度系數；H是豪斯特指數。

表1 4種隨機介質的主要參數

應用上述理論，通過設定不同的參數，如表1所示，可以得到不同類型的隨機介質模型，如圖1所示。從圖1中可以看出，不同的隨機介質模型可以描述不同類型的非均質介質，高斯型可以描述單尺度平滑的非均質介質，指數型可以描述比較粗糙的非均質介質，Von Karman型和分形方法描述的隨機介質具有多尺度、自相似的特性。高斯型隨機介質在數學上處理特別方便，但是實際介質很少表現為該種形式的分布，而指數型或Von Karman型隨機介質與實際資料擬合得更好，分形隨機介質模擬的結果更加豐富。

圖1 二維隨機介質模型

1.2 隨機溶洞介質

雖然隨機介質能很好地描述實際介質的非均質性，但是連續的隨機介質并不適合對縫洞型地質體的描述。目前，常用的隨機溶洞構造方法為閾值截取法和鄰點融合法，但是上述2種方法分別存在孔隙大小相同和孔隙過于散碎的問題，而且也不能確定溶洞介質的孔隙度。為此，筆者引用一種材料學科領域使用的極值搜索法來構造隨機溶洞介質[14]，具體構造步驟為：

1)選用不同的方法構造隨機介質模型。

2)設置分區邊長R和孔隙度φ。

3)將得到的二維隨機介質模型，以設定的分區邊長R將整個區域劃分為若干個小區域，并在每個小區域內進行如下操作：①獲取該區域所有節點數量L；②將區域內各節點按數值由大到小排列，放入一維數組H；③獲取H中前φ×L個節點在二維隨機介質模型中的坐標，放入另一維數組M；④將隨機介質中符合M所記錄坐標的節點設為孔隙。

4)給溶洞和背景賦值，可以得到隨機溶洞模型。

在圖1中的4種隨機介質模型的基礎上，按照上述步驟，設定φ=0.15，R=64m，產生了4種隨機溶洞模型，如圖2所示。從圖2(a)和圖2(b)可知，由指數型和高斯型隨機介質產生的溶洞分布比較均勻，大小不一，它適合于描述復雜、散碎的溶洞介質；從圖2(c)和圖2(d)可知，Von Karman型和分形方法產生的隨機溶洞分布集中，適合描述塊狀的溶洞介質。

圖2 二維隨機溶洞模型

1.3 濁積扇體正演模擬

濁積扇體在沉積過程中由于水動力環境以及物源所攜帶的物質的影響，表現出較強的非均質性，為了描述該類地質模型，引入了上述隨機介質建模理論，在指數型隨機介質的基礎上，利用極值搜索法對儲層內部非均質性進行了表征，設計了濁積扇體模型，模型以砂巖為主，含有少量泥巖，如圖3所示。

圖3 濁積扇體模型

由于彈性波動方程在正演模擬過程中波場分離對模擬結果會產生一定的影響，因此采用如下波動方程對濁積扇體進行正演模擬[15]：

(6)

式中：p為壓力，N；t為時間，s；K為體積模量，MPa；x和z分別為水平方向和垂直方向的坐標，m；vx、vz為質點速度的兩個分量，m/s；ρ為介質密度，g/cm3。

圖4 單炮記錄

K與縱波速度vp的關系為：

K=ρvp2

(7)

數值模擬采用交錯網格有限差分法，主要采集參數為：道間距為40m，單邊接收，每炮120道，炮間距為80m，1ms采樣，主頻為35Hz的雷克子波激發，共模擬了100炮。圖4為正演模擬的單炮記錄，從圖4中可以看出，由于濁積扇體中含有少量的泥巖，儲層非均質性強，產生了一些繞射波，能量不是很強。

對模擬的波場進行常規處理，得到疊前深度偏移剖面，如圖5所示。從圖5中可以看出，濁積扇體的邊界刻畫的比較清晰，但儲層內部反射特征比較雜亂，形成強弱變化的地震反射，與實際鉆遇到的濁積扇體地震反射特征類似，說明利用隨機介質理論來描述濁積扇體的非均質性有一定的可行性。

2 實際應用

渤海某地區的沉積特征為典型的三角洲沉積特征，區域沉積研究表明，該地區發育半深湖-深湖沉積體系，沉積過程從低位體系域發展到湖侵體系域，直至后來的高位體系域，由于受沉積波折的控制，沉積物在波折帶下快速堆積、滑塌，形成了濁積扇，如圖6所示。

圖5 正演模擬結果

根據地質模型，結合鉆井、測井等資料，建立符合實際地下結構的地層框架模型，該次研究僅建立了高位體系域的地層框架模型。在地層框架模型的基礎上，利用隨機介質理論建立了不同孔隙度、不同尺度的隨機溶洞介質，對濁積扇體的非均質性進行精細刻畫，建立了高位體系域隨機介質框架模型，如圖7所示。在建模的過程中，考慮了三角洲沉積的一般規律，離物源方向越近，濁積扇體內部的沉積物質顆粒越粗，分選不好，速度也越大，非均質性越強。

圖6 渤海某地區地質模型

圖7 高位體系域隨機介質框架模型

通過正演模擬結果(圖8)發現，離物源越近，沉積物非均質性相對較強，其反射振幅較強，濁積扇體的邊界刻畫明顯；離物源較遠，水流攜帶的砂與沉積環境發生作用，使得該類濁積體的非均質性減弱，儲層邊界也較為清晰，但其內部反射亦較強，有時呈現蠕蟲狀反射特征；離物源更遠，其水流攜砂能力進一步減弱，使得該類濁積體以泥質為主，稱為富泥濁積體，儲層的邊緣刻畫比較差，能量較弱，內部反射不太明顯，該濁積體內部雖然含砂，但由于砂的分選好，只是一些顆粒較細的砂質，使得儲集體內部巖石物理性質的變化很小，當遇到該種反射特征時，基本可以判定其為富泥濁積扇體。

圖8 正演模擬結果

3 結論

在前人的研究基礎上，針對目前濁積扇體沉積模型、內部結構及其地震響應特征認識不清楚的難題，基于隨機介質理論，通過正演模擬技術，對渤海某地區的實際資料進行了應用研究，得出了以下結論：

1)不同的隨機介質模型可以描述不同類型的非均質介質，利用極值搜索法同樣可以描述模擬隨機溶洞介質，而且能確定其孔隙度，能更好地描述地下介質的非均質性。

2)在濁積扇體建模時，除了參考地震、鉆井、測井等資料之外，還應該充分考慮研究區的地質認識和沉積規律。

3)通過正演模擬發現，濁積扇體離物源的遠近不同，扇體的沉積環境和沉積物質也不同，導致其在地震剖面上的特征也不同：離物源越近，扇體的非均質性越強，反射振幅越強；反之，離物源越遠，扇體的非均質性越弱，反射振幅越弱。