水面艦船伴隨型誘餌建模與分析?

臧 濤 何芬芬 劉瓊霄

（1.海軍駐武漢七〇一所軍事代表室 武漢 430064）（2.中國艦船研究設計中心 武漢 430064）

1 引言

眾所周知，雷達在電子戰中發揮了巨大作用，而雷達干擾和抗干擾之間的斗爭也日趨激烈和復雜［1～8］?，F代海戰條件下，水面艦艇面臨的最大威脅來自攻擊方在火力防護圈之外實施的各種精確制導武器的打擊［9］。隨著反艦導彈的導引頭性能日益提高，反艦導彈對艦艇的生存構成嚴重威脅。

質心干擾［10～14］作為一種的電子對抗手段，可用于水面艦艇上對抗雷達制導反艦導彈。質心干擾是在導彈末制導雷達已經開機捕獲并跟蹤目標后，利用末制導雷達跟蹤目標能量質心這一特點，降低導彈對艦艇的命中概率、提高艦艇生存能力。無源箔條質心干擾作為一種簡便有效的對抗方法已被廣泛應用于各種水面艦艇。目前，國內外許多專家學者對此進行了大量的研究［15～21］。然而現代末制導雷達大多具有抗距離拖引式干擾能力，為實施箔條質心干擾帶來極大不便。因此可采用伴隨型誘餌來實現水面艦船的自衛與突防。

本文提出一種水面艦船有源質心干擾模型，考慮海上目標艦船及與其用電纜相連的浮艇，浮艇作為一種伴隨型誘餌用以迷惑雷達。浮艇與目標艦船位于同一距離單元內，并且在同一主瓣波束范圍內，因此形成質心干擾，從而使末制導雷達的跟蹤點脫離目標艦船而去跟蹤艦船與浮艇的能量合成中心。本文對這一系列干擾過程進行建模，以便定量分析影響反艦導彈抗質心干擾效果的因素及其影響程度。

2 信號模型

2.1 干擾坐標系建立

如圖1所示，以導彈所處位置為坐標原點，在導彈前視陣方位維平面建立直角坐標系。已知艦船與導彈的距離為R1，艦船與浮艇的固定間距為d0，給 定 艦 船 與y軸 的 夾 角 θ1，其 坐 標 為(x0，y0)=(R1sinθ1，R1cosθ1) 。浮艇作為伴隨型誘餌來干擾導彈對艦船的追蹤。假設艦船與浮艇夾角為Δθ，根據余弦定理，則可以得到雷達與浮艇距離為則浮艇的物理位置坐標可以表示為

圖1 水面艦船有源質心干擾坐標系

2.2 收、發信號模型

不失一般性，考慮由M個發射陣元，N個接收陣元組成的半波長等距線陣，則末制導雷達發射信號為

則艦船接收到的信號為

其中，τm=[R1-dT(m -1)sin(θ1)]/c為雷達與艦船的時延；θ1為艦船所在角度；dT為發射陣元間距。在窄帶假設下，?m(t - τm)≈?m(t - τ1) ，τ1=R1/c為公共延遲時間。

艦船收到雷達發射信號后，經過延遲一定的時延Δτ，再通過電纜傳輸，將該信號發送給浮艇，由此得到浮艇的等效距離：

其中v為信號在電纜中的傳播速度。

假設艦船的幅度為1，則在窄帶條件下，第n個陣元接收的來自目標艦船的反射信號為：

其中，dR為接收陣元間距；τ0=2R1/c為窄帶假設下的雙程公共時延；fds為艦船的Doppler頻率；τm，n表示雷達與艦船之間的雙程時延，可表示為

假設浮艇的幅度為ξejφ，則第n個陣元接收的來自干擾的反射信號為

其中，τ'0=(R2+R2')/c表示等效雙程公共延遲時間；fdj為浮艇的Doppler頻率；τ'm，n代表雷達與浮艇之間的雙程時延，可以表示為

其中，θ1'=θ1+Δθ表示浮艇的角度。

經匹配濾波后，得到：

其中，yS，yJ，n和c分別表示艦船目標分量，伴隨型誘餌分量，噪聲分量和雜波分量。a(θ)和b(θ)分別為發射和接收導向矢量，其表達式分別如下：

3 質心干擾機理分析

質心干擾是指當艦船受到末制導雷達的跟蹤時，由于艦船和與其用電纜相連的浮艇同處在末制導雷達同一分辨單元內，浮艇作為一種伴隨型誘餌使得末制導雷達由跟蹤艦船改為跟蹤艦船和浮艇形成的等效“能量中心”，即質心點，且靠近浮艇。導彈在向質心點的運動過程中，艦艇和干擾之間的方位角不斷增大，艦船通過增加轉發時延，質心點對末制導雷達等效形成拖曳式干擾，直至艦船移出跟蹤波門或其角度可分辨時，末制導雷達丟失艦船目標，此時末制導雷達從跟蹤艦艇和浮艇餌的質心點改為跟蹤浮艇。

假設質心干擾時間內艦船不動，質心干擾需要滿足目標艦船與浮艇同處在末制導雷達的方位角和距離波門之內這一條件，可定量表示為R2-R1＜ δR ，其中 δR=cτ/2 為距離分辨率，即目標與干擾在同一個距離分辨單元內，否則為假目標干擾。 Δθ＜θ3dB，θ3dB=0.886λ/L(r a d)，L為陣列孔徑，λ為天線波長，否則為旁瓣干擾。

下面對末制導雷達向質心點運動這一過程中，質心角隨相對距離的變化做進一步的描述。

假設質心點在艦船與浮艇的連線上與艦船的距離為d1，與浮艇的距離為d2。目標幅度為1，干擾幅度為ξ，滿足d1=ξ/(1 +ξ)d0，此時質心點相對于艦船的角度為α。設導彈距離質心點距離為L，假設導彈以速度v，運動了ΔR=vt，則此時導彈與質心點距離為L'=L-ΔR，質心點相對于艦船的角度為α'。對于此過程，可用圖2所示的精確幾何構型描述。

圖2 質心干擾精確幾何構型

其中，上述參量可分別計算如下：

由于R1、R2比較大，末制導雷達、艦船、浮艇三者連線近似等腰三角形。因此也可以根據弧長公式估算 Δθ≈d0/R1，則 α=Δθd1/d0=ξ/( )1+ξΔθ。假設隨著導彈運動了ΔR，其與目標和干擾的間距變小，從而使得目標與干擾的夾角變大。則此時艦船相對于末制導雷達的距離以及質心相對于艦船的角度可分別計算為

假設浮艇的幅度為ξejφ，當φ=0，則質心點在艦船與浮艇兩者之間的連線上。若干擾與艦船的幅度差為φ≠0，則等效的質心點不在艦船與浮艇兩者之間的連線上，而在末制導雷達運動軌跡上的某處，可能靠近或者偏離艦船。

4 仿真分析

針對上述分析，對質心角隨著相對運動距離的變化曲線進行仿真，仿真參數如表1所示。

表1 系統仿真參數

圖3 質心角隨末制導雷達相對距離的變化曲線

圖3 仿真了在給定信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）、干噪比（Jamming-to-Noise Ratio，JNR）下，質心角隨著末制導雷達相對距離的變化曲線。假設艦船與浮艇之間不存在相位差。由圖中可以看出，隨著相對距離的減小，則目標與干擾的夾角變大。質心角的位置受到SNR與JNR的影響。當JNR＞SNR時，質心角偏向干擾一側（如圖3（a）），當SNR=JNR時，則質心角位于兩者連線的中點（如圖3（b）），當SNR＞JNR，則質心角偏向目標（如圖3（c））。實際上，質心角與目標、干擾各自功率的取值（即SNR、JNR）無關，而取決于兩者功率的比值（即SJR）。如圖3（d）所示，SJR越大則質心角越靠近目標。因此，可以利用上述仿真結果，通過控制艦船與浮艇的功率比值，來控制質心干擾的效果，從而誘騙末制導雷達，干擾其對艦船目標的跟蹤，使其遠離艦船目標。

5 結語

伴隨型誘餌在艦艇上的應用，為其在電子對抗增加了新的方法和手段，并提升了艦艇的作戰能力。本文提出一種水面艦船伴隨型誘餌模型。利用處于同一分辨單元內的誘餌浮艇與目標艦船相連，形成質心干擾，使末制導雷達的跟蹤該質心點，從而形成對目標艦船的保護。對該種隨隊型誘餌進行建模，定量分析了質心角隨著反艦導彈向前運動的變化，并進行了仿真。下一步將對模型進一步完善，提高其在海上作戰中參考價值。