基于體系貢獻度的艦載導彈武器裝備配置方案分析?

宋貴寶 賈汝娜 李一夫 王城超

（1.海軍航空大學 煙臺 264001）（2.91959部隊 三亞 572000）

1 引言

艦艇編隊作戰已成為現代戰爭環境下海洋作戰的主要形式［2］。艦載導彈憑借目標識別能力強、距離遠、威力大、機動性好等優勢成為水面艦艇進行防御與打擊的主要武器［3］，艦載導彈武器的質量水平和攜載數量直接影響其作戰能力。信息化作戰的實現和垂直發射系統的裝備是艦載導彈武器配置問題的基礎。對艦載導彈武器配置方案確定合理的評定標準是本文要解決的問題。

習主席在裝備會議上指出“堅持體系建設思想，以對作戰體系的貢獻率為評價標準，考慮和安排武器裝備發展”［1］。據此我軍提出體系貢獻度的新概念，作為我軍科學評價武器裝備對體系作戰能力和體系作戰效能的衡量指標，為我軍裝備體系的發展和綜合作戰能力的提高提供新的理論支撐。體系貢獻度可從兩個方面定義：一是作戰體系中各子系統對體系作戰能力的滿足程度；二是作戰體系中各武器系統的加入所帶來的體系作戰效能的提升［5］。國內學者提出以包含和未包含該武器裝備時體系作戰效能或體系作戰能力C的差值作為該武器裝備的體系貢獻度，即

2 艦載導彈體系貢獻度求解過程和方法

2.1 艦載導彈體系貢獻度定義

本文艦載導彈體系貢獻度定義：從艦艇編隊執行任務使命出發，在雙方作戰想定、敵方武器配置戰前確定的基礎上，艦載導彈對體系作戰能力需求的滿足程度。交戰環節和戰法設計不進行詳細分析，偏向于一種靜態的武器裝備作戰能力分析。

常見的體系貢獻度求解方法難以體現武器裝備數量對作戰效果的影響，所以本文提出的體系貢獻度求解思路是首先求解數量為N武器裝備的體系作戰能力需求滿足度，然后求解單件武器裝備的體系貢獻度。這種求解思路的優勢在于可以體現武器裝備性能和數量的綜合影響，可以更合理地確定各武器裝備類型和數量配置方案。求解公式如下：

2.2 艦載導彈作戰體系建模過程分析

對相應作戰體系進行結構建模是體系貢獻度求解的基礎［8～9］。本節結合國內外常見體系結構建模思路和本文的實際待求解問題確定艦載導彈攻防作戰體系結構建模過程。

1）根據艦艇編隊任務使命確定艦載導彈作戰任務確定體系作戰能力需求指標。

2）分析武器裝備組成結構、數量類型和性能指標，建立作戰能力指標體系，定量化的求解各項作戰能力指標。

3）建立系統作戰能力與體系作戰能力需求的定量關系模型，從而計算出各系統功能對體系能力需求的滿足程度，用歸一化的相對值表示。

4）最終建立起從作戰使命-作戰能力需求-系統作戰能力-武器裝備結構的結構模型，求解武器裝備對作戰能力需求的滿足程度，進而求解體系貢獻度。求解過程如圖1所示。

圖1 艦載導彈體系貢獻度分析模型

2.2.1 確定艦艇編隊任務使命

體系貢獻度的分析必須圍繞具體的作戰任務使命和特定的作戰任務背景，從艦艇編隊任務使命出發確定艦載導彈作戰任務時要把握的原則有：作戰任務的分解粒度與艦載導彈各項指標性能、發射平臺、類型數量保持一致，從而化簡作戰能力需求與系統固有作戰能力的映射關系建立；任務集合要具有全面性和非冗余性。通常根據作戰使命將作戰類型分為對空防御任務、對海攻擊任務和對陸攻擊任務。

2.2.2 系統作戰能力指標體系和求解方法

1）系統作戰能力指標體系

武器裝備影響體系作戰效果的方式不僅是單個武器性能指標，還有各個武器系統之間的耦合作用，這往往是體型涌現出獨特效能的動力來源，所以艦載導彈作戰能力指標既要包含個體指標又要考慮可以反映涌現特性的系統指標。所以本文將各種可能影響因素進行總結和化簡后的指標體系如下。

目標種類T能力是指武器裝備可攻擊或攔截的目標種類的能力，通?？晒艋驍r截的目標種類越多，其作戰適應性越好，所以選擇目標種類作為作戰能力指標之一。

偵察跟蹤能力是指艦載雷達等設備探測目標信息并有效傳回平臺指控中心的能力。

指揮控制能力是指平臺的指揮與控制平臺處理戰場信息、及時進行戰場決策并將作戰指令進行有效傳達的能力。

目標攔截能力是指在防空反導作戰中武器裝備對單目標的攔截毀傷能力，包括軟防御和硬防御。

目標毀傷能力主要考慮攻擊作戰中裝備從發射到戰斗部爆炸對目標平臺造成的毀傷能力。

目標容量能力是指艦載平臺攜載的武器裝備可以打擊或攔截的目標總數。

通信保障能力是指艦艇平臺信息傳遞、后備保障等作戰支援能力。

作戰價值是指作戰中彌補的損失或者打擊的目標價值與投入成本的比值，較高的作戰價值也是作戰能力水平的體現。

2）系統作戰能力指標求解方法

（1）基于直覺模糊隸屬度的作戰能力指標求解方法

模糊隸屬度是指對于一個模糊集合而言，其成員的取值介于［0，1］之間，這是由于評價對象具有模糊性，隸屬度函數實質上反映了事物的漸變規律［12～13］。模糊隸屬度的求解通常離不開專家經驗打分，這就使得決策受非理性因素影響較大，據此提出了直覺模糊集理論，對于每一等級的打分分為三類：隸屬度，非隸屬度和猶豫度，如用μj(j=1，2，…，n）表示專家認為待評價指標關于“重要”這一概念的隸屬程度，用νj(j=1，2，…，n)表示專家認為待評價指標關于“重要”這一概念的非隸屬程度，其中≤1。

韋伯定律認為，同一刺激差別量達到一定水平才會引起感覺的差別，兩個刺激物差異的相對值決定了人的感覺中對兩個物體的辨別能力，用I表示感覺刺激量，K表示感知常數，數學表達形式為

費希納定律認為，感覺量或心理量呈現算數級數增長，而物理量呈幾何級數增長，所以感覺量與物理量的對數呈正比關系，P表示感覺量，L表示物理量，K表示感知常數即

以上定律說明了心理量與和物理量的關系，這為客觀觀測數據和人的主觀感覺建立了定量求解的方法。韋伯-費希納定律的一般函數圖形表達如圖2所示。

圖2 韋伯-費希納定律

在對指標進行定性求解時，不同個體的判斷能力不同，且存在非理性因素的影響，此時采用韋伯-費希納定律定律求解更合理。所以對于采用定性與定量結合方法求解的作戰能力指標，本文采用基于該定律的直覺模糊隸屬度函數進行求解，計算過程如下。

首先確定閾值界限，設 ρ'i'表示閾值上限，當指標值A＞ ρ'i'時，表示該指標屬于模糊概念“重要”的隸屬度為1，非隸屬度為0；設 ρ'i表示閾值下限，當指標值A＜ ρ'i時，表示該指標屬于模糊概念“重要”的隸屬度為0，非隸屬度為1。

然后確定隸屬度函數，當指標值A介于兩者之間時，基于韋伯-費希納定律求解指標值A屬于模糊概念“重要”的隸屬函數為

?（0＜?＜1）表示刺激與感應系數。

指標值屬于模糊概念“重要”的非隸屬度函數為

進行歸一化處理后可求得：

β（β＞1）表示決策猶豫度系數。

從而指標I的直覺模糊集表示為

最后采用記分函數法求得最終指標值［13～14］：

對于目標類型能力指標T，由專家確定導彈可攻擊或攔截目標類型數量的上界，記為Tmax，攔截目標類型數量的下界記為Tmin。

對于偵察探測能力指標I，偵察探測距離越遠，通信水平越高，其能力越強，用D表示艦載雷達最遠探測距離，DM表示專家確定的雷達最遠探測距離的上限，Dm表示專家確定的雷達最遠探測距離的下限，同樣用PI，PM和Pm分別表示雷達信息成功傳遞的概率，專家確定的雷達信息成功傳遞概率的上限和下限。

作戰價值能力指標V是一個相對值，用V1表示我方被攻擊平臺價值，p1表示我方被攔截平臺毀傷概率，用V2表示敵方被攻擊平臺價值，p2表示敵方被攻擊平臺毀傷概率，V導表示我方發射導彈的價值，相對價值計算公式為

整個系統的武器裝備目標毀傷和目標攔截能力為各武器裝備目標毀傷和目標攔截能力的加權均值。

（3）基于專家等級打分求解方法

指揮控制能力和通信保障能力指標屬于定性指標，由專家和其他相關人員進行打分排序，將所得打分求取均值后進行歸一化處理，最高得分的艦艇平臺指標取值為1。該方法計算過程較為簡單，不進行詳細展開。

2.2.3 體系作戰能力需求指標建立

通常而言，作戰能力需求可分為偵察引導能力、指揮控制能力、火力攻擊能力、火力攔截能力、支援保障能力五個方面的能力需求，這五種作戰能力需求產生于完整作戰過程的各作戰環節，前后緊密相連，可以較完整地表述各種作戰任務的作戰能力需求。五種作戰能力的關系如圖3所示。

由專家根據作戰要求和自身經驗，確定V的取值上界Vmax和取值下界Vmin。

對于目標容量能力指標M，其是指艦載武器可造成一定毀傷效果的目標數量，平臺攜帶導彈武器數量和單目標毀傷所需導彈數量的比值記目標容量取值。同樣需要根據專家打分法等確定目標容量取值的上界Mmax和下界Mmin。

以上三個指標的求解參照上述方法，由于篇幅約束不再展開贅述。

（2）基于概率的作戰能力指標求解

對于目標毀傷能力和目標攔截能力指標，采用概率乘積計算方法。目標攔截是電子干擾和箔條干擾、導彈成功發射，導彈在預定點爆破，導彈對目標造成毀傷，平臺多次攔截一系列事件全部發生產生的作戰效果，硬防御手段中本文主要考慮單發毀傷概率、平臺成功發射概率和單目標導彈攔截數量三個主要因素，P表示事件發生概率，c1表示對單目標可發射導彈數量。從而目標攔截能力A的計算公式為

同樣目標毀傷也是是導彈成功發射，導彈成功突破敵方攔截，導彈對目標造成毀傷等事件成功產生的作戰效果，本文主要考慮單發毀傷概率、平臺成功發射概率、導彈突防概率和對目標平臺發射導彈數量四個主要因素，P表示事件發生概率，c2表示對單目標發射攻擊導彈數量，從而目標毀傷能力B的計算公式為

圖3 作戰能力需求及關系

2.2.4 系統作戰能力對作戰能力需求滿足度計算

1）系統作戰能力與體系能力需求關系分析

圖4 作戰能力需求與系統作戰能力對應關系

上文中對于系統作戰能力指標和體系作戰能力需求指標進行了詳細的定義，將可能對體系能力需求產生貢獻的系統作戰能力都進行考慮，得到兩者之間的對應關系如圖4所示。

2）基于直覺模糊函數的作戰能力滿足度計算

采用直覺模糊理函數方法進行求解，由專家團隊對每一種作戰需求與對應系統作戰能力進行直覺模糊條件下的打分，并通過記分函數法計算綜合打分信息，在一定程度上消除專家直接打分時非理性因素影響。

用A={a1，a2，…，am}表示體系作戰能力需求，用 R={R1，R2，…，Rn}表示系統作戰能力，用μij(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）表示專家 P（dd=1，2，…，D）認為作戰能力Rj對于作戰能力需求Ai屬于“重要”的隸屬程度，用νij(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）表示表示專家認為作戰能力Rj對于作戰能力需求Ai屬于“重要”的非 隸 屬 程 度 ，其 中 0≤≤1，0≤≤1 且0≤+≤1。那么每名專家Pd對于作戰能力Rj對于作戰能力需求Ai的直覺模糊評估信息表示為＞}(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)

對于不同專家評估信息的相對重要性也可以采用直覺模糊打分法，專家Pd相對于模糊概念“重要”的隸屬度為αd，非隸屬度為βd，那么D名專家評分的權重可以表示為

m名專家對于作戰能力Rj對于作戰能力需求Ai滿足程度評價信息的直覺模糊集表示為

最終計算出的作戰能力Rj對于作戰能力需求Ai滿足程度系數用記分函數法進行計算，結果表示為

該計算的含義是首先計算支持作戰能力Rj對于作戰能力需求Ai為重要的隸屬度信息，然后抵消不支持作戰能力Rj對于作戰能力需求Ai為重要的隸屬度信息，最后用猶豫程度的一半來修正該賦值比例。

不同配置方案下的系統作戰能力指標值不同，以此作為底層輸入，并根據滿足程度系數計算不同配置方案下的各作戰能力需求被滿足度。

綜合作戰效果取決于各作戰能力需求的綜合滿足情況，所以將系統的綜合作戰能力需求確定為五種作戰能力需求的乘積，用S表示作戰能力需求滿足度，則作戰能力需求綜合滿足度計算公式為

各權重系數根據作戰任務要求確定。

3 艦載導彈武器裝備配置方案算例

某艦艇編隊執行對我方價值艦艇進行護航的任務，根據任務需要，某防空型驅逐艦主要負責對來襲導彈的防御作戰，輔助以反艦作戰，攜帶裝備為48枚中程防空導彈，16枚反艦導彈和8枚近程防空導彈?，F為增強作戰能力欲增加一定數量的導彈武器裝備，有兩種武器方案可供選擇：一是配置8枚中程區域型防空導彈A，二是配置16枚遠程點防空型導彈B?，F在邀請五名專家，就配置前、第一種配置方案和第二種配置方案的體系作戰能力需求的滿足程度進行評價。目標種類、偵察觀測、指揮與控制、目標攔截、目標毀傷、協同作戰、目標容量和作戰價值八種系統作戰能力指標計算過程如下：

目標種類T的上限和下限經專家確定為20和1，原配置方案中目標種類為15，第一種配置方案目標種類增加至17，第二種配置方案目標種類增加至16，選擇α=0.5，β=2計算三種配置方案下目標種類能力指標值，以原配置方案的指標值計算過程為例：

指標值T屬于模糊概念“重要”的非隸屬度函數為

同理計算可得方案二目標類型能力T2=0.945，方案三目標類型能力T3=0.926

作戰價值，偵察與探測和作戰價值能力數值指標由專家依據自身經驗和設計指標值給出，與上述計算方法相同，不再展開計算。

目標攔截能力有所改變，原配置方案中近程防空導彈目標攔截能力為50%，中程防空導彈目標攔截能力為75%，配置方案一中的區域型中程防空導彈目標攔截能力為80%，方案二中遠程點防御型導彈目標攔截能力為85%，所以三種方案目標攔截能力分別為

B1=（50%*8+75%*48）/56=0.714

B2=（50%*8+75%*48+80%*8）/64=0.725

B3=（50%*8+75%*48+85%*16）/64=0.838

目標毀傷能力主要反映反艦導彈、對陸攻擊導彈的毀傷能力，所以三種方案目標毀傷能力不變，根據計算公式和相關戰技指標，求得指標值為0.7。

指揮控制能力和協同作戰能力經專家打分法計算相關指標值。

結果如表1所示。

表1 三種方案下系統作戰能力得分

表2 系統作戰能力專家評估信息表

以目標攔截能力需求的滿足度計算為例進行詳細展開：已知火力攔截作戰能力與目標種類、目標攔截、目標容量、作戰價值、通信保障五種系統作戰能力相關；五名專家的權重指標為

五名專家對五種作戰能力對火力防御能力需求屬于“重要”程度的直覺模糊打分情況如表2所示。

計算過程如下：

首先計算五名專家模糊打分結果集結，以目標種類集結結果為例

然后采用計分函數法計算匯總計算后各作戰能力對火力攔截能力需求的滿足系數并進行歸一化處理，結果為

從而三種方案的火力攔截需求滿足度為

其他作戰能力需求滿足度的計算不再展開。各調整系數為1，三種方案作戰能力滿足度為

若只考慮單件裝備的體系貢獻度，可能會做出配備裝備A的武器配置方案，但考慮到艦艇平臺可攜載的不同類型武器數量不同，作戰任務和作戰目的也不相同，綜合考慮武器數量和類型的武器裝備作戰能力需求滿足度的計算方法更貼合戰場決策實際情況。本例中從作戰效果和作戰任務出發，更應該選擇武器配置方案二。

4 結語

本文以艦載導彈為分析對象，通過計算艦載導彈系統作戰能力對作戰能力需求的滿足度求得艦載導彈武器裝備體系貢獻度。最后通過艦載導彈優化配置方案擇優案例驗證了算法的可行性。