港口工程結構可靠度研究進展*

董 勝, 劉 超, 陶山山

(中國海洋大學工程學院, 山東 青島 266100)

港口工程結構如碼頭、防波堤、護岸等對于海岸的安全防護、船舶的平穩靠泊等至關重要。與建筑工程、水利工程、鐵路工程、公路工程等類似，港口工程結構也經歷了由經驗設計到可靠性設計的轉變。偏經驗的設計方法包括幾何學設計方法、容許應力法或單一安全系數法等，《工程結構可靠性設計統一標準 GB 50153-2008》[1]中建議在統計資料缺乏時采用，它們均為定值設計。在資料充足時，規范推薦使用以概率論為基礎，以分項系數表達的極限狀態設計方法，這屬于結構可靠性設計的近似概率方法。

很多國際機構提出了工程結構可靠性設計的國際標準、國家/地區標準或行業標準[2-3]。如ISO國際標準組織下設的結構設計基礎委員會ISO/TC 98編制的《General principles on reliability for structures-ISO 2394: 2015》[4]自1986年的第一版至2015年的第四版，有關可靠性設計的內容不斷增加，如時變可靠性、疲勞可靠性、已有結構可靠性分析、基于試驗的結構可靠性設計、風險或可靠性決策等都考慮進來。這一國際標準成為很多國家或地區結構可靠性設計標準的重要參考。國際結構安全度聯合委員會JCSS編制的《Probabilistic Model Code》提供了一套直接用概率方法對結構進行可靠性設計的方法[5]，另外他們提出的《Probabilistic Assessment of Existing Structures》[6]可對已有結構的可靠性進行評估。歐洲標準技術委員會CEN/TC于2002年形成了一套歐洲可靠性設計標準《Basis of structural design-EN 1990: 2002》[7]，并于2010年進行了修訂合并，這是極具影響力的地區標準。中國在《工程結構可靠性設計統一標準》的指導下，分別建立了公路、鐵路、建筑、水利和港口工程等結構可靠性設計的行業標準。中國港工領域最新的可靠性設計行業標準為《港口工程結構可靠度設計統一標準 GB50158-2010》[8]。1997年美國石油協會(API)提出了已有海洋平臺可靠性評估準則，并且確定了對應的目標可靠指標。這些標準彼此借鑒，推動了國內外工程結構可靠度研究的發展。

1984年，黃家維發表了《港工鋼筋混凝土結構可靠度初步分析》[9]，這是中國對以概率統計為基礎的可靠度理論在港口工程應用中的大膽嘗試。文中使用中心點法和驗算點法對可靠度進行了計算。在《港口工程結構可靠度設計統一標準GB50158-92》[10]出臺之前，中國港工領域已經有了一套較為齊全的技術規范。結構設計基本采用基于安全系數的極限狀態設計，鋼結構則采用容許應力法，它們主要是根據經驗確定的。但不同的結構往往有不同的經驗，安全系數或容許應力無法比較，沒有度量港工結構安全性或可靠性的統一尺度。自1984年至1992年，中國交通部組織的有關可靠度研究的七個專題組進行了大量的理論分析和試驗研究，并參考國內外有關標準規范，最終形成了這一港工領域的結構可靠度設計規范。該規范明確了港工結構可靠性必須滿足的功能，以及碼頭、防波堤主要荷載如碼頭堆貨荷載、門機荷載、車輛荷載、波浪力、土壓力等的概率分布或統計特征，對鋼筋混凝土構件、防波堤、碼頭、樁基承載力和岸坡穩定等進行了相關可靠度分析，給出了分項系數和組合系數確定的基本原則和方法，介紹了結構可靠度計算的JC法和Monte-Carlo法等?！陡劭诠こ探Y構可靠度設計統一標準》的出臺，推動了港工相關規范從定值設計向可靠性設計的逐步修訂改進。2004—2010年，國家相關單位總結多年的港工建設經驗，參考國內外先進的技術標準和科研成果，對該標準進行了全面修訂，增加了環境對結構和耐久性的不利影響、極限狀態方程的抗力表達式等相關內容。

近年來由于自然條件優越的港址大多已被開發，新港或新港區不得不在自然條件較為不利的海岸區段進行建造。隨著新興海洋產業的發展，又出現了一些新的功能要求多樣而復雜的港口海岸工程項目。這些港口工程結構所需的設計安全要求越來越高，因此結構可靠度設計在港口工程中的地位也越來越重要。

結構工程實踐表明，結構強度、結構所受載荷、結構的幾何尺寸等均為隨機變量?；诟怕式y計理論的工程結構可靠度設計方法，逐漸在港口工程的諸多設計領域獲得了廣泛的應用。結構可靠度理論在港口工程中的研究與應用是當前的一個研究熱點。

1 港工結構可靠度的基本理論

一般地，結構可靠度的定義表述為結構在規定的時間范圍內、規定的條件下，完成預定功能的概率，其與失效概率的和為1。港口工程結構在設計使用年限內必須滿足可靠性設計的四項功能：(1)在正常施工和正常使用時，能安全承受可能發生的各種外界作用；(2)在正常使用時，具有良好的工作性能；(3)在正常維護下，具有足夠的耐久性能；(4)有特殊要求時，在發生設定的偶然事件下，主體結構仍能保持整體穩定。這涵蓋了結構的安全性、耐久性和適用性。

結構可靠性設計采用概率極限狀態設計表達式。在不同的設計狀況下，結構需要滿足承載能力極限狀態或正常使用極限狀態的要求。影響結構可靠度的因素主要包括抗力和作用效應兩大類，二者又涵蓋很多基本變量。比如影響港工結構設計的荷載有數十種，如碼頭面堆貨荷載、門機荷載、車輛荷載、波浪力、土壓力等；與抗力相關的基本變量有材料和巖土性能、兩介質間的摩擦系數、幾何尺寸等。

以抗力R和作用效應S給出的可靠度設計式為

Z=R-S≥ 0 。

(1)

以基本變量X1,X2, …,Xn表示的可靠度設計式為

Z=g(X1,X2, …,Xn) ≥ 0 。

(2)

實際應用時，一般以可靠指標對結構的可靠程度進行近似的度量?！陡劭诠こ探Y構可靠度設計統一標準 GB50158-2010》[8]建議：有條件時采用結構可靠度計算的設計驗算點法，當基本變量的概率分布為偏態或相關時，首選JC法。常用的當量正態化方法還有映射變換法、實用分析法等；處理基本變量相關性的方法有：Rosenblatt 變換、正交變換、廣義隨機空間法、Nataf 變換等。

對某一設計狀況，所設計的結構或結構構件的可靠指標應該滿足：βi>βK，其中，βi為結構第i種情況的可靠指標，βK為最小目標可靠指標。如在設計使用年限內，港口工程持久狀況、承載能力極限狀態下，不同安全等級結構的最小目標可靠指標為：(1)一級結構，βK=4.0；(2)二級結構，βK=3.5；(3)三級結構，βK=3.0。該目標可靠指標是通過校準結果確定的，反映了中國以往港口工程結構的可靠度水平。在設計中可作為可靠指標的下限值使用，設計人員可根據業主要求采用相應的可靠指標，但不能低于該值。另外，土坡及地基穩定由于抗力變異性大，而防波堤的波浪力和波浪浮托力相關性強，因此其目標可靠指標值會相應降低。歐洲標準(EN 1990)根據結構失效導致的后果將其分為三種可靠性類別，按照嚴重程度由低到高分別為RC1、RC2和RC3。在承載能力極限狀態下，RC1、RC2和RC3結構在設計基準期為50年的最小目標可靠指標分別為3.3、3.8和4.8；設計基準期為1年的最小目標可靠指標分別為4.2、4.7和5.2。

在工程設計中，直接使用可靠性方法進行設計有較大困難。首先是很難獲得全部設計基本變量的統計參數，這樣就無法利用極限狀態方程進行可靠度計算。另外，該方法計算復雜，不便于工程設計人員的應用。因此，目前結構設計中采用的是以概率統計為基礎的實用設計表達式，式中的分項系數是通過可靠度校準并結合以往設計經驗確定的，又稱為“以分項系數表達的極限狀態設計方法”。該方法與安全系數法的安全度水平保持總體相當。

采用分項系數是為了考慮各基本變量的設計值及其變異性對結構可靠度的影響，保證所設計的結構具有規定的可靠度，而在設計表達式中采用系數。為使設計規范更加實用和簡便，可將極限狀態方程轉化為設計人員常用的實用設計表達式。結構極限狀態設計中，各基本變量采用設計值，即為代表值乘(或除)以相應的分項系數。

如對于承載能力極限狀態，其設計表達式應符合

γ0Sd≤Rd。

(3)

式中：Sd為作用組合的效應設計值；Rd為抗力設計值；γ0為不同安全等級結構的重要性系數，如安全等級為一級的港口工程結構γ0= 1.1，二級γ0= 1.0，三級γ0=0.9。當作用與作用效應為線性關系或近似為線性關系時，持久組合的效應設計值為

(4)

式中：Sd為作用組合的效應設計值；γGi為第i個永久作用的分項系數；SGik為第i個永久作用標準值的效應；γP為預應力的分項系數；SP為預應力作用有關代表值的效應；γQ1與γQj分別為主導可變作用和第j個可變作用的分項系數；SQ1k與SQjk分別為主導可變作用和第j個可變作用標準值的效應；ψcj為第j個可變作用的組合系數，可取0.7，對經常以界值出現的有界作用可取1.0。

2 港工荷載與抗力的統計

作用是引起結構狀態變化的外因，主要包括直接作用和間接作用[11]。直接作用也稱為荷載，指直接施加在結構上的集中或分布的機械力，如結構自重、堆貨人流荷載、土壓力、波浪力、風雪荷載等。作用效應為作用在結構上的響應。當材料為各向同性的線彈性體，構件的變形微小，作用于結構的荷載與構件截面內力間存在簡單的線性關系。此時結構是線性系統，作用和作用效應的統計規律是一致的。對于超靜定結構，也可以通過某些方式將作用和作用效應近似為線性關系加以處理。

荷載是港口工程結構可靠度研究的重要問題之一[12]。港口工程結構設計的影響因素多達數十種，全部加以考慮過于復雜，也難以實現。對可靠度影響較大的荷載，如碼頭面堆貨荷載、門機荷載、車輛荷載、波浪力、土壓力等一般為主要荷載，應當研究其概率統計特征；對于其他荷載常按照經驗或定值考慮，有條件時也應對其統計分布進行研究。

港口碼頭的堆貨荷載是作用在港口水工建筑物上的主要荷載之一?！陡劭诠こ探Y構可靠度設計統一標準》編制組經過大量的現場觀測或試驗研究，推薦采用極值Ⅰ型分布作為港口碼頭堆貨荷載的長期分布[13]。趙娜和貢金鑫[14]通過調查統計，采用不平穩隨機場模型，研究大連港集裝箱堆場50年設計基準期內局部荷載和整體荷載最大值的長期分布，結果表明極值Ⅰ型分布的確較其他分布更優，另外也確定了集裝箱荷載的統計參數。

波浪荷載是海港工程結構最主要的海洋環境荷載之一。謝世楞等[15]利用大量不規則波的模型試驗結果和海浪的實測資料, 對大直徑墩柱、小直徑樁柱和直立墻上波浪力的概率分布型式，以及波浪力計算式的不確定性進行了統計分析，建議選用對數正態分布作為這三種建筑物型式波浪力的長期分布類型。對于不規則波破波波浪對直墻堤的作用力，李玉成和劉大中[16]根據物理模型試驗所得資料，認為不規則波破波波浪力可以采用Weibull分布進行擬合，并提出了其形狀參數與波浪要素和基床條件等參數的擬合關系, 同時其尺度參數可由形狀參數值的理論相關式求得。楊萍等[17]通過進行不規則波浪對直立墻作用的室內試驗，并對測得的波浪力進行統計分析，得到波谷作用下短期波浪荷載服從Weibull分布，若設計基準期取50年，則最大的波浪荷載服從極值Ⅰ型分布。

另外，吳宋仁等[18]根據內河不同噸位船舶法向接岸速度比較系統的觀測資料，獲得了內河船舶法向接岸速度的分布型式及其設計基準期內的統計特征值。

港工結構可靠度設計的基本變量之一是結構構件的抗力，影響結構構件抗力的因素主要包括：結構構件材料性能的不確定性、計算模式的不確定性以及幾何參數的不確定性等。不管影響因素服從何種分布、計算模式為何種類型，抗力總體均可近似認為服從對數正態分布。

針對結構構件的材料性能，《港口工程結構可靠度設計統一標準》編制組對港工混凝土強度、港工混凝土/鋼筋混凝土重度、港工混凝土構件的幾何尺寸、碼頭回填砂、塊石的重度和摩擦角，以及混凝土與碎石間摩擦角等進行試驗和統計分析，認為它們均服從正態分布[13]。崔衍強等[19]建立了荷載作用下的氯離子侵蝕模型和鋼筋銹蝕率模型，提出了考慮構件抗力時變特性的、承受海洋環境作用的鋼筋混凝土結構的可靠度分析方法，研究了荷載作用對結構耐久性和承載力壽命的影響。馮云芬等[20]將鋼筋初銹時間和保護層開裂時間作為隨機變量，分三種情況建立鋼筋銹蝕率的計算模型；根據收集的試驗數據，構建了鋼筋混凝土受彎構件剩余承載力和鋼筋銹蝕率的關系，對受腐鋼筋混凝土受彎構件進行了時變可靠度分析。

3 防波堤的可靠度

防波堤作為重要的海岸防護建筑物，其功能主要是抵御波浪對港區的侵襲，保證港口水域平穩。

國際上，1980年代， Toyama[21]和Suzuki[22]首先在變量均服從正態分布的條件下用可靠度方法計算了直立堤的抗滑安全性。1990年代歐洲和日本學者在防波堤可靠度方面進行了系統研究。

此后2000年，Balas和Ergin[23]提出了基于可靠性的風險評估和結構設計模型，并將二階可靠性方法在地中海土耳其Mersin港口的主要防波堤中應用實施，發現二階方法比一階方法在計算港口結構失效概率時更為精確。2002年，他們進一步利用水準Ⅱ(如二階方法)和水準Ⅲ兩種可靠性設計方法，研究了海岸結構施工階段的損壞風險，并應用到土耳其Mezitli(Icel)港中，利用二階可靠指標方法和條件期望Monte Carlo方法分析了防波堤的安全指標[24]。通過實際的應用，驗證了水準Ⅲ中Monte-Carlo模擬方法較水準Ⅱ方法具有魯棒性的優點，但前提是隨機變量的概率分布及其相關性能夠準確描述。

Goda和Takagi[25]于2000年提出了根據極值波高確定防波堤重現期和設計波高的方法，并對每一種條件進行10 000次Monte Carlo模擬以符合實際統計結果，最后計算得出了沉箱防波堤的設計安全系數。由于存在隨機波浪的破碎，水深與顯著波高的比率在一定程度上可以影響沉箱防波堤的可靠性設計。2001年，Goda[26]指出沉箱防波堤的可靠性設計對風暴潮高度極值分布函數的選擇非常敏感，因此他引入了新的擴展參數γ50來表征極值分布函數的特征，定義為50年一遇波高與10年一遇波高的比率。通過Monte-Carlo模擬分析防波堤沉箱的滑移表明，在水深大于2.5倍有效波高等效水深左右的位置，γ50值較大的極端分布需要較大的沉箱寬度。

van der Meer[27]在模型研究的基礎上，建立了隨機波作用下防波堤護面塊體新的穩定性公式，并基于該公式提出了防波堤護面塊體的可靠性設計方法。2002年，Suh等[28]指出波浪傳播中的波向變化對護面塊體有很大的破壞作用，若忽略波浪的方向性，估計的失效概率可能會與實際失效概率相差兩倍左右。2006年，Kim和Suh[29]將可靠度設計方法應用于位于韓國東海岸的防波堤穩定性和沉降計算，加固之后的防波堤失效概率低于允許值，表明加固后防波堤變得穩定。2010年，二人又對韓國12個貿易港口和8個沿海港口設計的四角護面塊體進行了可靠度分析，指出安全系數與失效概率之間存在著線性關系，安全系數越大，失效的可能性越小[30]。2012年，Koc和Balas[31]將模糊Monte Carlo模擬方法應用到護面塊體防波堤的可靠度風險分析中，此方法為可靠度計算中的隨機性和模糊性聯合處理提供了有力的工具。

2003年，Kim和Takayama[32]在沉箱式防波堤的可靠度設計中，發現不確定性和隨機變量因素對沉箱滑移距離的計算是有一定影響的，并提出了雙側截尾正態分布來代替原始正態分布計算沉箱滑移距離。2018年，Lee等[33]提出了長于完整波長的防波堤概念，并分別進行了長尺度沉箱防波堤和現有尺度標準沉箱防波堤的可靠度分析，結果表明長尺度沉箱防波堤在波浪力作用下的可靠度高于現有標準尺度下的沉箱防波堤。

國內，謝世楞[34]研究了直立堤結構可靠度計算的波浪荷載的長期分布模型，并簡介了國外斜坡堤可靠度的研究進展。劉穎和謝世楞[35]求解直立堤可靠度時，探索了結構設計周期內的波浪荷載與結構抗力的分項系數，在設計基準期內抗力與荷載分項系數的確定方法，針對防波堤抗滑和抗傾兩種模式，分別給出了用于設計的分項系數。

國外學者分析防波堤結構可靠度時，忽略了環境條件之間的相關性。中國學者在防波堤可靠度設計時，基于聯合分布理論，考慮了隨機變量之間的相互影響?；贖asofer-Lind方法，Qie和Li[36]采用系統的、長期的波浪浮標觀測數據，考慮了抗力效應與荷載效應的相關性，給出了削角直立堤的抗滑和抗傾的可靠性指標與分項系數。張磊等[37]分析了波壓與浮托力的二維Gumbel邏輯分布，提出了直立堤可靠度的直接積分計算方法。李靜靜等[38]則采用二維Gumbel-Hougaard Coplua分布對直接積分法開展了進一步研究。張向東等[39]將基于神經網絡與Monte Carlo法相結合，用于計算直立堤的可靠度。

圓弧面防波堤是半圓形防波堤的一種特殊型式。在總結半圓形防波堤可靠度研究成果的基礎上，謝世楞等[40]開展了圓弧面防波堤波浪力的物理模型試驗，提出了相應的簡化計算方法。郄祿文和吳進[41]提出了半圓形防波堤分項系數計算的修改建議。郄祿文和秦一楠[42]完成了圓弧面防波堤波浪力測試的系統試驗，并總結了簡化算法?；陔[式功能函數，董勝等[43]直接將波浪特征要素(波高和周期)視為隨機變量，不再計算波浪荷載，計算出半圓形防波堤結構可靠度，規避了誤差的產生，簡化了計算流程。

4 碼頭的可靠度

碼頭的作用是港口水域與陸域之間的連接段，為船舶提供?？?、裝卸作業、旅客上下以及各種輔助作業[44]。碼頭按結構型式可分為重力式、板樁式、樁基式、浮式等。

4.1 重力式碼頭

抗傾、抗滑穩定是重力式碼頭設計中必須驗算的內容。陳進才[45]對廈門象嶼重力式空心方塊碼頭進行了抗滑抗傾穩定性的可靠度計算，并與安全系數法進行了比較。貢金鑫等[46]在修訂《重力式碼頭設計施工規范》時，編制了可視化計算程序，對中國已建的十幾座碼頭進行了穩定性可靠度分析。劉蕓蕓和貢金鑫[47-48]提出了有、無波浪力條件下的重力式碼頭穩定性可靠指標的簡化計算公式。另外，王浩芬等[49]采用數值解法編制可靠度計算的迭代程序，并應用于具有偏心和傾斜荷載作用的重力式碼頭地基承載力的可靠度分析。

4.2 板樁碼頭

在樁和板樁領域，Cherubini[50]用可靠度方法分析了單錨板樁的錨固深度，并強調了土的摩擦角的重要性。Eloseily等[51]建立了基于概率方法的單樁和群樁在隨機橫向荷載作用下的可靠性評估方法。Zhang等[52]用可靠度的方法評估軸向荷載對群樁的作用，并與實驗結果作比較，研究證明群樁的失效概率比單樁小1～4個數量級。Zhang等[53]評估了荷載和抗力的失效條件和失效因素對鉆孔樁可靠性的影響，研究了五種樁的極限狀態設計準則，結果表明失效準則的偏差對樁的可靠度有顯著影響。

Barakat等[54]提出了基于可靠度分析和橫向荷載樁優化設計的一般方法，考慮了標準規格樁和側面約束的所有工況。此外，還考慮隨時間腐蝕樁的偶然效應。Phoon和Kulhawy[55]對橫向荷載作用下的鉆孔樁模型因素進行了評估，分析得到變異系數保持在30%～40%之間，并證明對數正態概率模型的有效性。Haldar和Sivakumar Babu[56]對嵌入不排水粘土中的橫向荷載樁進行了綜合分析，將土的不排水剪切強度視為隨機變量，并且使用隨機場理論進行了分析。Tandjiria等[57]將響應面法應用于橫向荷載樁的可靠度分析中，且實例證明用響應面法計算得到的樁頂位移和樁的最大彎矩與Monte Carlo法接近。

Basma[58]對橫向土壓力作用下的懸臂式板樁結構進行了可靠度分析，將土壤特性、水位高度和附加載荷視為隨機變量，使用一次二階矩法，提出了設計板樁的概率方法。Sivakumar Babu和Munwar Basha[59-60]對砂土中的單錨板樁進行了可靠度分析，將回填土特性、土的摩擦角、墻前水深板樁入土深度、屈服強度和拉桿拉力視為隨機變量，并進行敏感性計算以評估設計參數中的不確定性對懸臂板樁墻可靠度的影響。

Schweckendiek等[61]將有限元方法與可靠度分析相結合，研究了因腐蝕造成板樁強度降低后的結構可靠度，充分考慮板樁彎曲破壞、錨固破壞和土的抗剪強度破壞三種極限狀態，并計算其可靠指標和失效概率。

國內，基于“校準法”，王鵬和王浩芬[62]研究了板樁碼頭錨碇墻的穩定性的可靠度設計標準，給出了土壓力永久作用和可變作用及拉桿設計拉力的分項系數。王浩芬和羅梅[49]研究了單錨板樁墻入土深度的概率極限狀態設計方法，通過對已建20座典型碼頭的計算，給出了極限狀態設計的表達式、作用的分項系數及板樁結構系數。李榮慶等[63-64]對國內14個板樁結構的可靠指標進行了計算，參考國內外有關標準規定的目標可靠指標, 建議中國板樁碼頭設計的目標可靠指標取3.5，板樁的“踢腳”穩定性的驗算抗力系數校正為1.3, 錨碇結構穩定性的驗算抗力系數、板樁墻抗彎強度的作用效應綜合分項系數以及拉桿拉力的分項系數保持原來的1.15，1.4和1.35。姜逢源等[65]引入Adaboost算法來改進BP神經網絡模型，提出了一種計算板樁結構的可靠度方法。以天津某板樁碼頭為例，計算對比發現，新方法的計算精度與Monte Carlo法接近，但高于傳統BP神經網絡法。

4.3 高樁碼頭

針對高樁碼頭，陳繼璉和劉錫嶺[66]以河北省某港新建3 000 t碼頭灌注樁為例，對其橫向排架中的橫梁和前方排架中的樁進行了可靠度分析。王浩天和董勝[67]基于p-y曲線法，采用ANSYS 建立了某鋼筋混凝土高樁梁板結構全結構段和單排架模型。通過調整單排架中船舶撞擊力在排架中的分配系數，對比了單排架的樁基和橫梁內力與全結構段的誤差。

王元戰等[68]將鋼筋混凝土構件的抗力和作用荷載均視為隨機過程，將其轉化為設計使用期內年極值的隨機變量，考慮鋼筋混凝土構件時變特性，采用JC法建立了高樁碼頭結構的全壽命可靠度分析方法。依據關于結構安全分級標準的相關規范，王元戰等[69]反推出相應的結構目標可靠指標?；谡w可靠指標，提出了高樁碼頭安全度的定量分級方法。王禹遲等[70]基于非線性有限元數值模型，采用Monte Carlo模擬技術，明確了無損結構整體極限承載力概率分布模型及其統計參數可用于損傷結構分析；并采用一次二階矩法，建立了一種在役梁板式高樁碼頭結構整體可靠度計算方法。

4.4 開敞式碼頭

在開敞式碼頭方面，劉錫嶺等[71]以中國兩座開敞式重力墩碼頭的靠船墩和系船墩為例，考慮了變量間的相關關系，采用分項系數法對碼頭的抗滑和抗傾穩定性進行了可靠度分析。丁偉農等[72]開展了某深水開敞式碼頭船舶荷載現場測試工作，提出了撞擊能量、系纜力最大值以及靠船速度的統計模型。陸明生等[73]通過對靠船墩三維結構的隨機力學分析，采用響應面法計算了靠船墩的可靠度。陳際豐等[74]對設置多鉤頭的系纜墩，提出系纜力選取應綜合考慮計算系纜力、脫纜鉤強度設計、碼頭安全條件、對結構影響程度等因素。王建超等[75]采用Monte Carlo法對波浪作用下柔性靠船墩結構所遭受的船舶撞擊力進行了統計分析，給出了概率分布函數和不同剛度比下撞擊力的均值系數和變異系數。

4.5 樁基基礎和邊坡穩定

針對樁基基礎和邊坡穩定，熊國偉等[76]根據41根樁的統計分析，研究了抗拔樁和抗壓樁概率分布模型。針對預應力混凝土樁，張靜月[77]分析了其在沉樁和吊運階段的三個極限狀態的可靠度，提出了供設計采用的預應力混凝土樁可靠指標的建議值。

韓玉芳等[78]在條分法的基礎上推導出了邊坡穩定可靠性的統一極限狀態方程，將土的容重、內摩擦角、粘聚力作為隨機變量，采用JC法求解邊坡的可靠指標及失效概率。許英[79]通過研究沉樁過程的孔隙水壓力分布，結合簡化Bishop 法，建立了南通某港打樁時碼頭的岸坡穩定性極限狀態方程，開展可靠性分析。許英等[80]按JC 法計算了某港口大管樁承載力的可靠指標，并對多個影響因素進行敏感性分析。

5 總結與展望

可靠性設計已成為工程結構設計中普遍應用的方法。它相較于經驗設計的優勢在于可量化、可比較、可控制。中國港工行業在《港口工程結構可靠度設計統一標準》的指導下，下設的防波堤、碼頭等相關規范已按照可靠性設計的要求進行了調整。為便于設計和施工人員使用方便，大多還是采用以分項系數表達的實用設計表達式。但在條件允許時，規范也建議采用基于JC法的可靠指標設計。

對港工結構荷載和抗力進行統計分析時，為簡化計算，一般只取其最大值或最小值作為研究對象，考慮最值隨機變量的概率分布和統計特征。實際上荷載和抗力在結構的生命周期內必然是隨時間變化的，因而近年來在這方面的研究有了顯著增多。時變可靠性和全壽命可靠性的深入研究必將對港工設計標準或規范產生積極影響。

對傳統防波堤和碼頭等的研究方法逐漸從JC法等近似概率法，轉向以Monte-Carlo模擬為代表的全概率方法。隨著計算機性能的提升，Monte-Carlo法、神經網絡法、機器學習等數值方法在港工可靠性研究中將成為熱點。這些方法的使用有助于設計精度的提高，如果方法能夠更為成熟、穩定和易于使用，必將在實際工程設計和施工中發揮更多的作用。

對于新型的港工結構，由于現有規范常無法適用，因而必須有更好的物理模型試驗和更多的數模試驗作為設計基礎，這樣Monte-Carlo法等數值方法在新型港工結構設計中取得了廣泛的應用。隨著新方法、新技術的引入，港工可靠性設計標準和規范必將有新的改變。

另外，土的問題對于港工結構可靠性設計是一個歷久彌新的課題，既有港工結構的可靠性評估、維護也需要更為深入的研究。需要注意的是，雖然數值方法應用越來越方便，但港工結構可靠性設計是基于觀測數據的，如果沒有更多的實際觀測和模型試驗結果，可靠性設計將變為空中樓閣。