一種多分支配電線路的故障定位方法

王 開，王 軍，常 城，張 晶，賈麗璇，趙進全

(1．延安供電局，陜西 延安716000;2．西安交通大學，西安710049)

配電網結構復雜，規模龐大，故障率較高，據統計，配電網的故障占電力系統各種故障的80%以上。故障不僅影響用戶的正常供電，還會破壞電力系統的安全運行，并造成較大的經濟損失［1］，因此，配電線路故障后快速準確地故障定位，對及時排除故障，提高供電可靠性具有重要的意義。然而，由于配電線路線長、點多、面廣，通道復雜，故障及其原因復雜多樣，加之線路分支多，故障過渡電阻大，故障信號難以有效檢測等，使得精確定位非常困難［2］。雖然目前有阻抗法、行波法等多種故障定位方法，但這些方法各有特點，實用性很不理想［3］，因此，人工巡線仍然是目前常用的方法，但巡線距離長，而且需要投入大量的人力、時間和物力，該方法已經遠遠不能滿足實際要求了。研究一種快速準確的配電線路故障定位技術具有重要的現實意義［4-6］。本文基于輸電線路分布參數模型，提出了一種多分支配電線路的故障定位方法。該方法由線路兩個端點的電壓、電流求得的故障點的電壓具有唯一性，據此可求得故障點的位置，可推廣到多分支配電線路的單相接地故障定位當中，仿真結果證明了本文方法的正確性與準確性，為配電線路的故障定位提供了理論依據。

1 基于分布參數的多分支配電線路故障定位方法

1．1 配電線路的故障定位原理

這里以平行雙導體傳輸線為例，說明輸電線路的故障定位方法，這種方法可以推廣到多導體多分支配電線路的故障定位之中。

對于平行雙導體傳輸線，其上的電壓與電流滿足頻域方程，即:

式中:Z0=R0+jωL0、Y0=G0+jωC0分別為傳輸線單位長度的阻抗、導納。

(1)式的解為:

式中:U=U(x=0)，I1=I(x=0);

假定線路在F點發生單相接地短路故障，見圖1。根據A點的電壓、電流測試值，由(2)式得x點的電壓為:

圖1 線路故障示意圖

根據B點的電壓、電流測試值，由(3)式得x點的電壓為:

式中:Ux為距A端x處的電壓;UA、IA為線路A點的電壓、電流測量值;UB、IB為線路B點的電壓、電流測量值;l為線路總長度。

令

由以上求解過程可知，在已知線路參數的情況下，根據線路兩端的電壓、電流測量值即可獲得故障點的位置。這種方法消除了過渡電阻的影響，具有高的定位精度。

1．2 多分支配電線路故障定位方法

對于多分支的配電線路，為了便于說明問題，這里以π型線路為例(見圖2)，說明單相接地故障的定位方法。

圖2 π型線路結構示意圖

1．2．1 故障線路的判斷

根據A、C端點的電壓、電流測量值得到的M點的電壓為UMA、UMC，根據B、D端點的電壓、電流測量值得到的N點的電壓為UND、UNB，由M點的電壓、電流確定的N點的電壓為UNM，由N點的電壓、電流確定的M點的電壓為UMN。

a．如果 UMA=UMC=UM，UNA=UND=UN，UNM=UN或者UMN=UM，則線路無故障。

b．如果 UMA=UMC=UM，UNM=UND=UN，UNM≠UN或者UMN≠UM，則故障發生在線路MN段。

c．如果 UMA=UMCUM，UNM=UND≠UNB，則故障發生在線路 BN段;如果 UMA=UMC=UM，UNM=UNB≠UND，則故障發生在線路DN段。

d．如果 UNB=UND=UN，UMN=UMA≠UMC，則故障發生在線路CM段;如果UNB=UND=UN，UMN=UMC≠UMA，則故障發生在線路AM段。

1．2．2 線路故障點的位置計算

a．如果故障發生在AM(CM)段，根據 C(A)端的電壓、電流確定M點的電壓、電流，再根據A(C)、M點的電壓、電流確定故障點的位置;同理，如果故障發生在BN(DN)，根據D(B)端的電壓、電流確定N點的電壓、電流，再根據B(D)、N點的電壓、電流確定故障點的位置;

b．如果故障發生在MN段，根據A(或C)端點的電壓、電流確定M點的電壓、電流，根據B(或D)端點的電壓、電流確定N點的電壓、電流，再根據M、N點的電壓、電流確定故障點的位置。

2 算例

基于Matlab軟件建立的多分支10 kV配電網單相接地故障模型見圖3，其中lAM=lNB=lND=6 km，lMN=3 km，lMC=9 km，測試電源線電壓380 V，線路正序參數 R1=0．17 Ω/km，L1=1．2 mH/km，C1=9．7 nF/km;零序參數 R0=0．23 Ω/km，L0=5．48 mH/km，C0=6 nF/km。

假設單相接地故障發生在線路AM上，故障點距離測量點A分別為1 km、3 km和5 km，過渡電阻分別為10 Ω、20 Ω 和 100 Ω，以實測距離與故障距離差值計算相對誤差，仿真結果見表1。

雖然本文方法在理論上定位精度不受過渡電阻大小的影響，從表1可見，過渡電阻的改變仍然會導致誤差的改變，同時故障距離對定位精度有較大的影響。主要原因為:當線路發生故障后，線路參數因過渡電阻發生了變化，而本文方法仍然使用線路原參數計算;數值計算誤差;此外，線路的分支數、線路長度等對定位精度都有影響。

表1 配電線路單相接地故障仿真結果

3 結論

基于分布參數模型的多分支配電線路單相接地故障定位方法，在已知線路參數的情況下，同步測量相關線路端口的電壓、電流值，經過相關的計算即可獲得線路的故障位置。通過推廣應用于多分支的配電線路單相故障定位之中，仿真結果證明了本文方法原理簡單，具有較高的定位精度，為配電線路的故障定位提供了理論依據。

圖3 單相接地故障模型