原油管網水力優化模型及快速搭建方法

肖文濤，宮向陽

1.中國石油化工股份有限公司大連石油化工研究院，遼寧大連 116045

2.中國石油化工集團公司信息化管理部，北京 100728

中國石化公司煉化原油以進口為主[1-3]，進口原油經遠洋運回國內卸港后，主要經管網轉輸送至沿途各家煉廠，形成一個多級分支管網順序輸送多種摻混原油的復雜生產任務。管網轉輸是原油物流的重要環節，為保障煉廠資源供應安全和促進原油物流降本增效，需要建立管輸方案優化模型，用于制訂管輸方案。多級分支管網的主要特點是沿途有多次分注和分輸，水力模型搭建過程繁瑣，模型求解復雜。

在管輸方案優化中，管道水力模型的搭建時間常遠高于優化算法的尋優時間，成為制約優化時效的瓶頸。因此，有必要開發長輸管道水力優化模型快速搭建方法，輔助提高優化算法的尋優效率。當前原油管道運行優化方面的研究較多[4-7]，研究內容還涉及混油切割、泄漏檢測和水-熱力安全等問題[8-12]，但在多級分支管網運行方案優化方面，相關研究結論較少。多級分支原油管網運行方案優化常需做兩種工作：一是在各泵站啟泵方案已知時，求解管網各主-支管的流量組合；二是在各主-支管流量組合確定時，求解各泵站的最優啟泵方案。對于第一種情況，可通過建立原油管網水力模型實現求解；對于第二種情況，可通過建立管網能耗優化模型實現求解。下文將分別介紹管網水力模型、管網能耗優化模型及模型的快速搭建與求解方法。

1 管網水力模型簡介

沿途分注-分輸原油管網模型如圖1所示，主要由以下單元構成。

（1）主管（1條），包括主管站場組和主管管道組。

圖1 沿途分注-分輸原油管網模型

（2）注入支管（若干條），包括注入支管站場組和注入支管管道組。

（3）分輸（或稱下載）支管（若干條），包括分輸支管站場組和分輸支管管道組，其水力方程為：主管首端-聯結點前主管-支管末端。

（4）主-支管聯結點，包括：主管-注入支管聯結點和主管-分輸支管聯結點。

沿途分注-分輸原油管網水力模型的待求變量包括各支管的流量Qi和各節點的壓力Pci。

圖1中，有4個管道水力系統。編號1的是主串聯管道系統（簡稱主管），其范圍為：泵站11-泵站12-泵站13-泵站14-泵站15-泵站16-泵站17（或翻越點）；編號2的是注入支管串聯系統（簡稱注入支管），其范圍為：泵站21-泵站22-泵站13-泵站14-泵站15-泵站16-泵站17（或翻越點）；編號3的是注入支管串聯系統（簡稱注入支管），其范圍為：泵站31-泵站32-泵站14-泵站15-泵站16-泵站17（或翻越點）；編號4的是分輸支管串聯系統（簡稱分輸支管），其范圍為：泵站11-泵站12-泵站13-泵站14-泵站15-泵站41。

圖1中，圓形是指輸油站場，線條是指管道，c是指主-支管聯結點，其中c1、c2為注入支管與主管的聯結點，c3為分輸支管與主管的聯結點；Q是指各支管流量，其中Q1為主管的注入流量，Q2、Q3為兩條支管的注入流量，Q4為分輸支管的下載流量。顯然，c1至c2聯結點之間的管道流量為Q1+Q2，c2至c3聯結點之間的管道的流量為Q1+Q2+Q3，c3聯結點至翻越點或末站之間的管道的流量為Q1+Q2+Q3-Q4。值得注意的是，本文所述管網水力模型的注入支管和分輸支管數量是不限的，并非只有3條。

根據能量守恒定律，也即：首站進站壓力+泵站提供壓力-站內摩阻損耗壓力-站內節流損失壓力=管道摩阻消耗壓力+末站要求進站壓力（或翻越點最低剩余壓力）+位差壓力。圖1所示主串聯管道系統和各支串聯管道系統的水力方程如式（1）～（4）所示。

式中：ρ11指編號為1的主管首站管輸流體密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2；Hs1指編號為1的主管首站吸入壓頭，m；指編號為1的主管系統的泵站總數；ρ1i是編號為1的主管第i號泵站管輸流體密度，kg/m3；P1指編號為1的主管第i號泵站串聯泵系統提升的壓頭，m；Hm1指編號為1的主管系統第i號泵站的站內局部摩阻損耗，m；H1指編號為1的主管系統第i號泵站的站內節流損耗，m；（Nc1）1指主管首端至c1聯結點之間的管節總數；（Nc2）1指主管c1聯結點至c2聯結點間的管節總數；（Nc3）1指主管c2聯結點至c3聯結點間的管節總數；ρi是主管第i節管道內流體密度，kg/m3；fi指主管第i節管道的摩阻系數；Li指第i級管節的長度，m；Q1，Q2，Q3，Q4分別指編號為1的主管道、編號為2的注入支管、編號為3的注入支管和編號為4的下載支管的管內流量，m3/s；m為列賓宗流態參數指編號為1的主管系統首端至末端（或翻閱點）間的管道總數；指某段管道所包含的管節總數；ρij指第i站第j號泵輸流體的密度，kg/m3；ZZ指管道終點高程，m；Zq指管道起點高程，m；ρEnd1指編號為1的主管管道末端流體密度，kg/m3；Hsz1指編號為1的主管道系統的末站進站壓頭（或翻越點要求的最低壓頭），m。

式中：ρ21指編號為2的注入支管首站管輸流體密度，kg/m3；Hs2指編號為2的注入支管首站吸入壓頭，m；指編號為2的注入支管系統的泵站總數；ρ2i指編號為2的注入支管系統第i號泵站管輸流體密度，kg/m3；P2指編號為2的注入支管系統第i號泵站串聯泵系統提升的壓頭，m；Hm2指編號為2的注入支管系統第i號泵站的站內局部摩阻損耗，m；H2指編號為2的注入支管系統第i號泵站的站內節流損耗，m；（Nc1）2指編號為2的注入支管系統的首端至c1聯結點之間的管節總數；（Nc2）2指主管c1聯結點至c2聯結點間的管節總數；（Nc3）3指主管c2聯結點至c3聯結點間的管節總數；指編號為2的注入支管系統首端至末端（或翻越點）間的管道總數；指某段管道所包含的管節總數；Hsz2指編號為2的注入支管系統的末站進站壓頭（或翻越點要求的最低壓頭），m，本例中與Hsz1相同。

式中：ρ31是編號為3的注入支管首站管輸流體密度，kg/m3；Hs3是編號為3的注入支管首站吸入壓頭，m；是指編號為3的注入支管系統的泵站總數；ρ3i是編號為3的注入支管系統第i號泵站管輸流體密度，kg/m3；P3指編號為3的注入支管系統第i號泵站串聯泵系統提升的壓頭，m；Hm3指編號為3的注入支管系統第i號泵站的站內局部摩阻損耗，m；H3指編號為3的注入支管系統第i號泵站的站內節流損耗，m；（Nc2）3指編號為3的注入支管至c2聯結點間的管節總數；（Nc3）3指c2聯結點至c3聯結點間的管節總數；指編號為3的注入支管系統首端至末端（或翻越點）間的管道總數；指某段管道所包含的管節總數；Hsz3指編號為3的注入支管系統的末站進站壓頭（或翻越點要求的最低壓頭），m，本例中與Hsz1和Hsz2相同。

觀察由式（1）～（4）所組成的方程組不難發現，各類管道水力方程通式如下：

（1）主管水力方程：主管首端-整體主管-主管末端。

（2）注入支管水力方程：支管首端-相應聯結點后主管-主管末端。

（3）下載支管水力方程：主管首端-相應聯結點前主管-支管末端。

在某管網水力模型中，共有1條主管、N1條注入支管、N2條分輸支管，則對主管及各支管分別列水力方程，可得到由N個（N=1+N1+N2）獨立方程所組成的方程組。方程組中共有N個未知流量Qi，可采用非線性規劃方法予以求解。

此優化模型可采用步長加速法等優化算法來求解。應當注意，當且僅當搜索到的自變量Qi使目標函數F近似等于0時，且各管節內流態符合前提假設時，Qi才是正確解。若最終目標函數中供壓小于耗壓時，說明初始流量設置過高，應減小初值并重新進行計算。

2 管網能耗優化模型

密閉管網能耗優化模型是一個0-1規劃問題，其本質是求解可以實現輸量要求的最優啟泵組合{Xij}，以降低不必要的能量損耗。

管網優化模型的目標函數為：

式中：N指密閉管網系統的泵站總數；Ni指第i站內的泵的總數；Cij指第i站第j號泵在某流量下運行時的總功率損耗，W；Xij是0-1變量，代指第i站的第j號泵是否開啟，開啟時Xij=1，否則Xij=0。

主管道（從主管第2站至末站）共有6個進站不欠壓限制方程和6個進站不超壓限制方程，其中第x級站（位于聯結節點c2～c3之間）的進站不欠壓限制方程如下：

式中：H1i指第i級泵站泵機組所能提供的水頭，m；H1mi指第i級泵站站內局部摩阻損失水頭，m；H1ki指第i級泵站站內節流損失水頭，m；Ic1指主管系統中c1聯結點前的管級總數；Ic2指主管系統中c2聯結點前的管級總數；Ji指第i級管道的管節總數；Jc1指主管系統中c1聯結點所在管道的管節編號；Jc2指主管系統中c2聯結點所在管道的管節編號；fij指主管系統中第i級管道第j級管節的摩阻系數；Lij指主管系統中第i級管道第j級管節的長度，m；ρxJi指主管系統第x 級管道第 Ji級管節管內流體密度，kg/m3；（HsMin）x指主管系統第x級泵站所要求的最低進站水頭，m。

上傳支管，以Q3支管為例，從該支管第2站至主管末站，共有5個進站不欠壓限制方程和5個進站不超壓限制方程，其中第m級站（位于聯結點c2～c3之間）的進站不欠壓限制方程如下式：

式中：（Hs）1指編號為3號的注入支管系統的首站吸入水頭，m；N3指編號為3號的注入支管系統的支管部分的泵站總數。

3 模型的搭建與求解

3.1 優化模型的搭建

為提高建模效率，特采用數據庫綁定方法搭建管網水力優化模型，主要步驟如下。

（1）搭建主-支串聯管道系統物理模型。

（2）指定各主-支管道聯結節點，指定末站和翻閱點（若存在）。

（3）雙擊泵站控件，從數據庫中選擇相應高程參數及泵特性參數。

（4）雙擊管道控件，從數據庫中選擇相應管道參數，如圖2所示。

圖2 綁定數據庫中的相關管道數據

（5）為各節管道選擇油品物性參數，其軟件界面如圖3所示。

圖3 綁定數據庫中的相關油品數據

式中：NmPs指主管泵站總數；Nup指注入支管總數；（NbPs）i指第i條支管油品流向所經過的泵站總數。

第二，確定AB矩陣列數（Nn）AB。矩陣列數=管網中各泵站輸油泵的總數+一列常數項，具體表達式如下。

（6）建立模型，檢驗模型正確性。

（7）設置初值，求解模型。

3.2 優化模型的求解

（1）計算主管各管節的流量。按質量守恒定律，將主管與支管的要求輸量進行疊加。

（2） 計算目標函數各自變量系數C。第i號自變量系數Ci（第i號泵輸油的總耗電量）=第i號泵揚程Hi×輸油密度ρi×重力加速度g÷流量Q÷效率E×1.01。

式中：Hij指第i站第j號泵的揚程，m；Qij指第i站第j號泵的流量，m3/s；Eij指第i站第j號泵在流量Qij時的泵效率。

（3）按照0-1規劃標準模型，構建約束條件矩陣AB。

第一，確定AB矩陣行數（Nm）AB。矩陣行數=（主管泵站總數-1）+Sum（支管沿油品流向所經過的泵站總數-1），具體表達式如下。

式中：（NP）i指第i號泵站內輸油泵總數；NuPn指管網中的注入支管總數；（NP）j指第j號泵站內的泵數。

第三，計算AB矩陣中各自變量的系數。矩陣中第i行第j列自變量系數ABij的計算式為：

上式中，Hij與流量Qij之間的關系表達式如下：

式中：a0、a1、a2、a3和a4為泵特性常數。

第四，計算AB矩陣中各行的常數項。AB矩陣中第i行常數項為所研究的第i條管道的首端吸入壓力、各泵站局部摩阻損失壓力、各管節摩阻損失壓力、克服位差壓力以及最低允許進站壓力（或翻越點高點最低剩余壓力）之和。

（4）求解優化模型（采用隱枚舉等算法），獲得最優啟泵方案。

3.3 建模時效性分析

采用普通PC機，通過數據庫綁定方式搭建四型管網系統的水力優化模型，則建模耗費時間及算法尋優時間如表1所示。

表1 數據庫綁定方法建模時間統計

從表1可見，數據庫綁定式管網水力優化模型搭建方法的時效性較強，有效地降低了模型搭建時間與算法尋優時間的比值，對消除算法尋優的時間瓶頸有積極意義。

4 結論

多級分支原油管網包含大量的泵站參數、泵特性參數、管道參數、管輸流體參數等，管網水力建模需耗費較長的時間。在管輸方案優化過程中，管網水力模型的搭建時間常遠高于優化算法的尋優時間，成為制約優化時效的瓶頸。文中提出了一種簡化的原油管網水力優化模型及數據庫綁定式快速搭建方法。通過對多型管網的建模尋優試驗發現，數據庫綁定式管網水力優化模型搭建方法的時效性較強，有效地降低了模型搭建時間與算法尋優時間的比值，對消除算法尋優的時間瓶頸有積極意義。