基于專家綜合評判的故障樹底事件失效率計算方法

劉 佳, 寇小明, 王凱國, 李 鵬

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基于專家綜合評判的故障樹底事件失效率計算方法

劉 佳, 寇小明, 王凱國, 李 鵬

(中國船舶重工集團公司 第705研究所, 陜西 西安, 710077)

為提高魚雷測試診斷能力和可靠性水平, 對關鍵艙段/系統進行故障樹分析顯得尤為重要。為解決實際工程中底事件精確失效率難以獲得的問題, 提出一種基于專家綜合評判的模糊失效率計算方法, 采用層次分析法和模糊數學相關理論計算底事件失效率。通過建立尾艙段“操舵速度異?！惫收蠘? 進行底事件失效率分析計算, 驗證了該方法的可行性。所計算出的失效率可以為故障樹定量分析提供參考, 也可以為貝葉斯診斷推理提供先驗概率。該方法可為工程實際中魚雷測試診斷和維修保障工作提供參考。

魚雷; 專家綜合評判; 故障樹分析; 模糊數學; 層次分析法

0 引言

測試診斷能力和可靠性水平是武器裝備保障工作的重點, 故障樹分析法(fault tree analysis, FTA)具有易于理解的圖形化邏輯結構[1], 在魚雷武器的診斷策略和可靠性分析中起重要作用。目前, 在魚雷可靠性分析中, 通常利用FTA輔助建立全雷/系統級的功能性故障樹, 底事件失效率難以定量, 僅以定性分析為主; 在測試診斷中, 利用通用測試平臺完成魚雷武器全雷/艙段級測試, 依據測試結果和FTA結果進行診斷策略分析。其中, 底事件失效率是影響故障樹定量分析以及診斷推理準確性的關鍵因素之一。

底事件失效率的分析和計算方法多樣, 當現有的驗收、鑒定試驗及生產檢驗可以提供充足的歷史失效數據時, 可利用概率理論近似地估出失效概率[2]?；蛘呓Y合蒙特卡羅仿真分析方法, 利用正態分布、威布爾分布及指數分布等失效分布模型, 得到底事件失效率精確值[3-5]。然而, 在現實情況中, 處于全壽命周期前期階段的武器裝備缺乏充足的故障信息, 文獻[6]由與底事件組部件有關的工程設計人員憑經驗直接給出失效率, 使得定量計算完全依靠經驗而缺乏理論依據。文獻[7]借鑒國內外一些組部件、電子元器件可靠性相關手冊, 得到失效數據進行分析計算, 但費時費力。除此之外, 有些底事件發生的環境、人為因素并存, 使得底事件具有模糊性、不確定性等特點, 造成故障樹底事件精確失效率計算困難。為了解決這些現實問題, 近些年來以專家的定性評判作為底事件失效率定量計算依據的方法得到應用[8], 將模糊理論引入故障樹底事件分析, 其中專家權重和模糊隸屬度函數都是影響模糊合成合理性的重要因素, 文獻[9]和文獻[10]在計算專家權重時分別采用了等權法和強制比較法, 未考慮到不同專家自然情況的差異, 掩蓋了專家間重要度的區別, 文獻[11]和文獻[12]在選取模糊隸屬度函數時較單一, 不能全面準確地描述底事件評判自然語言的特點。綜上所述, 文中采用專家綜合評判的方式來演繹并估計底事件失效率, 基于層次分析法(analytic hierarchy process, AHP)計算專家權重因子, 并利用三角和梯形模糊數混合表達底事件評判的自然語言, 提高模糊數合成的合理性和失效率計算的準確性。

1 專家綜合評判法

采用基于AHP和模糊的專家綜合評判法將定性的失效模糊評判語言轉化為定量的模糊失效率, 具體步驟如下:

1) 針對具體的故障樹分析對象, 選取領域內對該對象的設計、試驗及生產等過程熟悉的多位專家組成專家評估團, 包括型號總師, 組件設計師及測試、檢驗人員等;

2) 結合工程實際, 考慮專家評估團中不同專家技術、職稱、學歷及工齡的自然情況, 利用AHP計算專家權重因子;

3) 按照日常語言習慣和模糊語言特點, 確定對底事件故障發生可能性的評判模糊語言, 依次為可能性“很小”、“小”、“較小”、“中等”、“較大”、“大”、“很大”7個等級, 并以三角和梯形模糊數表示該失效評判模糊語言集;

5) 最后, 結合解模糊算法和人因可靠性相關算法, 將總失效模糊數歷經模糊可能性分數(fuzzy possibility score, FPS), 最終轉化為模糊失效率(fuzzy failure rate, FFR)。

2 專家權重因子的確定

專家權重因子的大小反映了專家之間的自然差異, 權重因子的合理性將顯著影響模糊數合成的客觀性[8]。文中在考察工程實際中專家自然分類情況的基礎上, 采用AHP確定專家權重因子, 通過將與決策有關的元素分解成目標、準則、方案等層次, 建立遞階層次結構模型; 再構造出各層次中的兩兩比較判斷矩陣, 通過判斷矩陣特征向量得到每一層次的各元素對上一層次某元素的權重, 最后遞階歸并各備選方案對總目標的最終權重[13]。建立層次結構模型如圖1所示。

準則層: 根據工程領域專家的實際情況, 將準則層按照專家在該型號設計中的技術級別、專家的職稱、學歷以及工齡4類劃分, 每個準則層下分別包含子準則層, 專家自然情況的指標分配如表1所示。

表1 專家自然情況指標分配

3 失效模糊數合成

失效模糊數的合成是將不同專家對底事件評判的模糊數進行合成計算, 其中, 失效評判語言模糊集和合成方法是合成過程的重點。

3.1 失效評判語言模糊集

3.2 總模糊數合成

圖2 失效評判語言模糊集的隸屬度函數

表2 模糊數形式和截集

利用區間數的加法運算規則, 則第個底事件失效的模糊數轉化為區間數, 并進行合成運算

再轉換為隸屬度函數的表示形式

4 模糊失效率計算

在底事件失效率計算時引入了模糊理論, 由自然語言表述的三角和梯形模糊數對底事件失效的可能性進行了量化, 量化后的模糊數仍代表著不同隸屬度函數的很多實數, 其結果包含著概率的成分和模糊可能性的成分, 仍無法直接應用于故障樹分析。因此, 必須把模糊數轉化為一個清晰值——FPS, 它是一種綜合了失效概率和可能性評判的合成值, 代表著專家對某一事件發生可能性的信任度, 建立起模糊數到故障樹分析的橋梁。

這里引入模糊多屬性決策問題中的左右模糊排序法[14]完成解模糊計算, 將模糊數轉化為FPS, 該方法定義最大模糊集和最小模糊集

則底事件模糊數的左右模糊數可能性分數分別定義為

由于實際中故障樹底事件失效率大多是由可靠性手冊或統計分析得到的精確概率, 此處是引入模糊理論經專家綜合評判后得到的失效數值, 為了保證兩者相容, 需將FPS轉化為FFR[15], 即

以上是通過專家綜合評判法求得的最終失效率數值, 利用該數值可以進行故障樹定量分析、診斷策略初步分析以及基于貝葉斯網絡的診斷推理。

5 方法應用

通用測試平臺作為魚雷全壽命周期保障任務的重要設備, 可為全雷及各艙段提供測試診斷服務, 文中依據測試平臺的測試結果, 選取尾艙段檢測中操舵速度測試項目為研究對象, 尋找在該型號研究中對尾艙段各組部件熟悉的5位專家組成評估團對底事件進行評估。

5.1 故障樹建立

該故障樹以“操舵速度異?！笔录轫斒录? 分別對單舵板和多舵板操舵速度異常的現象和原因進行層層分析, 分解至尾艙段電纜、操舵電路和電動舵機等電子組件故障為止, 如圖3所示共有1個頂事件, 10個中間事件, 19個底事件, 由于篇幅所限, 故障樹事件代碼和名稱不再贅述。

5.2 底事件模糊失效率計算

1) 計算專家權重因子

對5位專家的自然情況進行打分, 確定技術、職稱、學歷和工齡分值, 利用AHP計算各專家權重因子, 結果如表3所示。

2) 計算底事件失效率

表3 專家構成及權重因子

則隸屬度函數

模糊可能性分數

又

模糊失效率

同理, 計算出余下所有底事件的模糊失效率。由此次專家評估結果可看出, 反饋電位計、電連接器和舵機自身性能的失效成為影響操舵速度異常的首要因素, 在產品設計時要重點關注, 在診斷維修時應最先檢查。同時, 由該方法計算出的失效率可以為故障樹定量分析提供參考, 也可以為貝葉斯診斷推理提供先驗概率。

6 結束語

文中通過專家綜合評判法演繹并估計底事件失效率, 一定程度上可以解決工程應用中底事件精確失效率計算困難的問題。該方法充分考慮到了工程實際中專家的自然情況分類, 利用層次分析法計算專家權重因子, 選用三角和梯形模糊數表達失效評判語言模糊集, 更加符合自然語言的特點, 提高了專家綜合評判的合理性。同時, 該計算結果可以充當FTA和后續貝葉斯網絡診斷實現的橋梁, 為故障樹-貝葉斯網絡的推理方法提供先驗概率基礎, 簡化貝葉斯網絡的參數學習工作量。盡管該方法在傳統方法上有所改進, 也有數學理論作為支撐, 但專家主觀經驗仍然是不可避免的關鍵影響因素, 日后在對算法的持續改進中可以引入除專家經驗外的多項客觀評估因子, 使計算結果更加準確。

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Calculation Method of Failure Rate for Fault Tree Bottom Event Based on Expert Comprehensive Evaluation

LIU Jia, KOU Xiao-ming, WANG Kai-guo, LI Peng

(The 705 Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Xi’an 710077, China)

It is particularly important to perform fault tree analysis on the vital cabin/system of a torpedo for improving diagnostic ability and torpedo reliability level.To solve the problem that it is difficult to obtain the accurate failure rate of bottom event in practical engineering, a fuzzy failure rate calculation method based on expert comprehensive evaluation is proposed in this paper.The analytic hierarchy process(AHP) and the relevant theory of fuzzy mathematics are used to calculate the failure rate of bottom event.By establishing a fault tree of “abnormal steering speed” in torpedo tail cabin, the failure rate of the bottom event is analyzed and calculated, and the feasibility of the method is verified.The failure rate calculated by this method can provide a reference for quantitative analysis of fault tree and a priori probability for Bayesian diagnostic reasoning.The analysis results can provide a reference for torpedo diagnosis and maintenance support.

torpedo; expert comprehensive evaluation; fault tree analysis; fuzzy mathematics; analytic hierarchy process(AHP)

TJ630.6; TP277.3

A

2096-3920(2018)06-0575-06

10.11993/j.issn.2096-3920.2018.06.011

2018-06-28;

2018-11-12.

劉 佳(1994-), 女, 在讀碩士, 主要研究方向為水下載體測試技術.

劉佳, 寇小明, 王凱國, 等.基于專家綜合評判的故障樹底事件失效率計算方法[J].水下無人系統學報, 2018, 26(6): 575-580.

(責任編輯: 許 妍)