巧妙利用，讓錯誤“重生”
——小學數學中讓錯誤成為再生資源的策略

楊文君 （江蘇無錫市育紅小學）

小學數學是小學階段難度較高的一門課程，同時也是開啟學生思維的重要途徑。但是由于學生的身心發育還不夠成熟，容易在學習中出現各類錯誤。如果教師在面對學生的錯誤時，只會一味地指責，那么，學生的學習自信心很容易受到影響。若能對這些錯誤進行正確的總結、分析、利用，那么，錯誤就是課堂上的再生資源，能讓學生在錯誤中學會反思，從而更好地實現數學綜合能力的發展。

一、妙設錯誤，發現問題所在

教學中，教師不應只注重將數學知識傳遞給學生，而要善于運用反向錯誤思維，適當地給學生創造一些錯誤，以此來鍛煉學生的觀察力，讓他們不再拘泥于教師思維，而是主動去發現教師的問題，并充分調動自己的知識能力來解決問題，讓課堂充滿趣味。

數學中，應用題是最易出錯的題型。例如，有這樣一道題：“五年級中男生是女生人數的1/3，而女生比男生多了6個人，請問男生人數有多少呢？”教師在講解的時候，不妨故意說錯一些地方，假設五年級女生有x人，那么男生人數就是1/3x，1/3x-x=6人，這時候，就有學生發現問題了，由于1/3x應該要比x少，若是用少的數減多的人數那就錯了。教師聽后便順勢讓學生自己將正確答案計算出來，于是，學生開動腦筋，在反復閱讀題目之后，再利用未知數的知識，列出了一個算式：假設女生為x，男生應為1/3x，但是因為女生要比男生人數多6人，所以應該是用女生的人數減掉男生人數等于6人，即x-1/3x=6，結果為，x=9，1/3x則為3人，算出了正確的結果。在創造錯誤的過程中，學生勇于指出教師的錯誤，并用自己的理解算出了正確結果，也讓錯誤成為學生學習的再生資源。

二、指引錯誤，挖掘問題根源

教師在學生出現錯誤之時，不能選擇立刻進行指正，而要選擇恰當的方式對學生進行指導，讓他們找到錯誤出現的根本原因，并及時地進行糾正，吸取經驗，避免錯誤重復發生。

例如，教師可以出一道這樣的時間題：小紅做一頓飯需要花5分鐘洗菜，30分鐘煮飯，20分鐘做菜，那么，小紅至少幾分鐘后才能吃到飯？大部分學生在解答時只是采取簡單的加法，5+30+20=55分鐘，但也有學生提出異議，可以先煮飯，在煮飯的同時洗菜和做菜，這樣煮飯需要30分鐘，因此小紅30分鐘后可以吃飯。還有學生認為，如果聯系實際，應該是大于30分鐘的，因為不可能整個過程銜接完美不浪費一分鐘時間。不難發現，將數學知識與實際生活相結合，很多時候不能采取簡單的數學運算法則，還需要考慮實際情況。隨后，教師根據學生的答案進行講解，學生在教師的指導下明白了：如果在生活條件并不好的過去，人們做飯做菜都是一個鍋，那么，38分鐘的答案就是正確的，反之，現在的條件下，20分鐘是最佳答案。正是因為有了教師的準確引導，學生才能發現錯誤的根源，讓錯誤成為學生進步的臺階。

三、剖析錯誤，放飛數學思維

教學中，學生出現錯誤時，教師應當從學生的角度出發，挖掘隱藏在錯誤中的價值，并通過適當放大錯誤的方式，讓學生對錯誤產生正確的感知，提升學生的數學綜合能力。

例如，在學習“退位減法”這一知識點時，教師設置了一道“3000-251”的題目，有的學生列出了2999-251=2748的算式。出現這樣的一個錯誤，是學生自主思考的結果。面對學生的這個錯誤，應當進行恰當剖析，先讓學生明確這個算式改變了題目中原本的數字，那么，得出的答案自然也是錯的。而學生覺得，用3000減251的計算方式，是由于被減數個、十、百位皆為0，所以計算時過于復雜，而通過減少1將其變為2999，個、十、百位的數皆能減去251相應位數的數，計算更簡單。但是當被減數減了1后，應在結果上再加上1這點，學生卻不知如何體現了。在這個過程中，教師正是通過分析錯誤，找到其中的價值，讓學生在錯誤的引導下進行主動思考，發揮自己的能力，從而喚醒學生的數學創造能力。

總之，數學學習中的錯誤是非常有價值的再生資源，教師應當正確對待學生的錯誤，并做到善于利用、捕捉這些有效錯誤，讓學生在錯誤中提升數學能力，在錯誤中獲得成長。