基于PCA和LBP的自適應加權融合人臉識別算法

楊 艷， 郭振鐸， 徐慶偉

(中原工學院 電子信息學院， 河南 鄭州 450007)

人臉識別技術是生物特征識別領域的研究熱點之一，近年來，隨著模式識別和人工智能技術的發展，該技術受到諸多學者的關注[1]。一般來說，人臉識別的過程主要包括特征提取和識別兩部分。人臉描述特征可以分為全局特征和局部特征兩類，常用的全局特征提取方法為子空間法，包括主成分分析(PCA)[2]、線性判別分析(LDA)[3]和獨立分量分析(ICA)[4]等。常用的局部特征提取方法有局部二值模式(LBP)[5]、方向梯度直方圖(HOG)[6]及Gabor[7]特征等。全局特征側重于反映人臉的整體變化，其識別技術對光照、姿態等因素較為敏感；與全局特征相比，局部特征則側重于反映人臉細節的變化，對光照、姿態的變化較為魯棒[8]。為提高識別效果，許多學者將不同特征進行融合，如蘇煜等提出了采用傅里葉變換和Gabor小波變換方式將全局和局部特征進行集成的人臉識別方法[9]，楊海燕等將改進的LBP和PCA特征進行融合實現人臉識別[10]，均取得了較好的識別效果。

分類器對人臉識別有著重要影響。常用的幾種分類器算法主要有最近鄰算法(Nearest Neighbor, NN)、K近鄰算法(K-Nearest Neighbor, KNN)、支持向量機算法(Support Vector Machine, SVM)及基于協同表示和正則化的最小二乘分類算法(CRC-RLS)等。NN算法和KNN算法是通過計算不同特征值之間的距離進行分類的，但當樣本中存在噪聲時，分類結果易受影響[11-12]；SVM是一種有效的二分類有監督學習算法[13]，對于多分類問題，需要將多個SVM分類器進行級聯來實現，但是效果不夠理想。近年來，稀疏表示方法在人臉識別領域得到了廣泛應用，比較典型的算法有稀疏表示分類(SRC)[14]和CRC-RLS[15-16]等。其中CRC-RLS算法是將稀疏表示分類算法(SRC)中最小化L1范數約束轉化為L2范數約束，并對分類準則進行改進，提高了運算速度。

為充分利用全局特征和局部特征的優點，提取更多的判別信息，進一步提高人臉識別的精度，本文提出了一種基于PCA和LBP特征的分數層加權融合的人臉識別方法。

1 特征提取相關算法

1.1 主成分分析(PCA)

基于主成分分析(PCA)進行特征提取的基本思想是通過K-L變換提取原始空間數據的主要特征，將高維人臉圖像投影到低維特征子空間，使數據在一個低維的特征空間進行處理，這樣在減少數據冗余的同時保持了原始數據的有效性。本文選擇PCA算法中的特征向量作為全局特征，具體算法如下：

給定n維空間的人臉圖像樣本X=(x1,x2,…，xm)∈Rn×m，xi代表第i幅圖像，m代表圖像的個數，n代表人臉圖像的維數。

首先對樣本的所有數據進行中心化，即去均值化，公式如下：

(1)

然后，由式(1)得到矩陣A=(a1,a2,…,am)，求人臉圖像樣本的協方差矩陣AAT，并對其進行特征值分解，可得

Λ=UT(AAT)U

(2)

其中，Λ為由特征值組成的對角陣，U為由特征向量組成的正交矩陣。特征值為λi(i=1,2,…,n),且λ1≥λ2≥…≥λn，特征向量為ui(i=1,2,…,n)，即

(3)

最后選擇由前d個較大的特征值所對應的特征向量組成的矩陣作為樣本的投影矩陣，即

U*=(u1,u2,…,ud)

(4)

已知樣本集X，將其投影到特征子空間上，得到d維特征向量，即

XPCA=(U*)TX

(5)

1.2 LBP特征

針對傳統LBP特征提取算法存在的鄰域大小固定，尺度不變等缺點，Ojala等對基本的LBP算子進行了改進，提出了基于圓形鄰域的多尺度的紋理特征提取算法，將圓形鄰域代替3×3正方形鄰域。其特點是對光照不敏感，并可以較好地描述局部細節紋理。該算法的基本思想是將中心像素點的灰度值設為閾值，并結合雙線性差值算法得到鄰域點的值，通過將圓形鄰域內的像素點閾值與中心像素閾值作比較，得到一組二進制碼來表述局部紋理特征。LBP算子一般用LBPP,R來表示，其中R代表圓形區域的半徑，P表示鄰域內包含的像素個數。當P、R值不同時，LBP算子也不同。

對于任意的LBP算子，其編碼公式為

(6)

其中，gc表示中心像素的灰度值，gp(p=0,1,…,P-1)表示圓形鄰域上像素的灰度值，具體實現過程如圖1所示。

圖1 LBP編碼計算示意圖

經過LBP特征提取后，得到圖像中每個像素點(x,y)對應的LBP編碼值f(x,y)，根據統計直方圖思想，采用式(7)得到LBP的特征向量。圖2所示為一幅圖像的LBP編碼及對應的直方圖。

(7)

圖2 LBP編碼特征圖及直方圖

2 自適應加權融合識別算法

2.1 CRC-RLS分類算法

基于協同表示和正則化的最小二乘法(CRC-RLS)是在原有的稀疏表示算法基礎上進行的改進，采用L2范數實現正則化，有效地提高了算法的計算效率。算法描述如下：

假設有歸一化的人臉圖像訓練樣本X=(X1,X2,…,XC)，其中C為樣本類別個數，Xi為第i類訓練樣本，即Xi=[xi,1,xi,2,…,xi,ni]，ni為第i類訓練樣本的個數。測試樣本y由所有的訓練樣本協同表示，據此構造如下優化模型：

(8)

式中，λ為正則化參數，ρ為協同表示系數。利用解析方法求得協同表示系數的最優解為

(9)

計算正則化協同表示誤差：

(10)

利用協同表示誤差進行分類，分類準則如下：

(11)

2.2 改進的加權融合算法

傳統的CRC-RLS算法采用基于全局特征的PCA算法提取人臉特征，當人臉受到光照、表情及姿態等影響時，識別準確率下降較快。為提取更多的判別信息，提高識別率，本文結合全局特征PCA和局部特征LBP的優點，提出一種分數層的自適應加權融合策略。首先分別計算兩種特征對應的協同表示誤差，然后提出一種新的權重計算方法進行分數層的自適應加權融合，最后對融合結果進行分類識別。具體實現過程如下：

步驟1：特征提取。分別利用PCA和LBP方法對人臉訓練樣本集X和測試樣本y進行特征提取，得到對應的特征向量XPCA、yPCA和統計直方圖特征XLBP、yLBP。

步驟2：計算協同表示系數。利用CRC算法計算協同表示系數如下：

(12)

(13)

(14)

(15)

步驟4：自適應加權融合與識別。對協同表示誤差進行歸一化，歸一化后的協同誤差為rPCA和rLBP，然后采用加權融合策略實現人臉識別，具體分類準則如下：

(16)

式中，CCIPCA和CCILBP為加權融合系數。為提高識別效果，采用一種新的權重計算策略，即將SRC算法中的SCI(Sparsity Concentration Index)指標進行擴展，引入L2范數并提出CCI(Collaborative Concentration Index)指標來自適應計算融合權重系數，具體計算方法如下：

(17)

(18)

3 實驗仿真與分析

3.1 實驗人臉庫

為驗證本方法的有效性，選用ORL和Extended Yale B人臉庫數據進行仿真。ORL人臉庫誕生于英國劍橋Olivetti實驗室，共有40個不同年齡、不同性別和不同種族的人的圖像(每個人10幅共計400幅灰度圖像)，分辨率為92×112，采用黑色背景。圖像中人臉的表情和細節均有變化(包含笑與不笑、眼睛睜著或閉著、佩戴或不佩戴眼鏡等變化)，人臉姿態也有變化，其中深度旋轉和平面旋轉最多可達20度，人臉尺寸也存在最多10%的變化。圖3所示為ORL數據庫中的部分人臉圖像。

Extended Yale B人臉庫全稱為Yale人臉數據庫B擴展庫，包含38個人在64種不同光照條件下的人臉圖像，共計2 432幅，每幅圖像的分辨率為168×192，圖4所示為Extended Yale B數據庫中的部分人臉圖像。

圖3 ORL人臉庫部分圖像

圖4 Extended Yale B人臉庫部分圖像

3.2 仿真分析

從ORL數據庫每個類別中選擇5個樣本作為訓練樣本，構成訓練集，其余樣本構成測試集。對于Extended Yale B數據庫，每一類選擇32個樣本構成訓練集，其余樣本構成測試集。

為了驗證所提算法的有效性，分別利用ORL和Extended Yale B兩種人臉數據庫中的數據進行仿真實驗。在本實驗中，對比了4種方法在PCA特征提取維度不同情況下的識別效果，曲線圖如圖5所示。

從圖5可以看出，當PCA特征維數不同時，與其他3種方法相比，本文算法的識別率有顯著提高。特別是對于ORL數據庫，當樣本特征維數為60時，本文方法的識別率高達98%，較KNN算法提高了6.5%，當樣本特征維度為150時，本文算法的識別率為97%，較KNN算法提高了7%。對于Extended Yale B人臉庫，當樣本特征維數為500時，本文方法的識別率達到99.1%，分別較NN、KNN和CRC-RLS算法提高了17.11%、17.19%和2.06%。

為測試本文算法與改進LBP的識別性能，對不同數據庫提取LBP特征，結果如表1所示。

(a) ORL數據庫識別效果

(b) Extended Yale B數據庫識別效果圖5 不同特征維數與識別效果的比較

表1 不同算法的識別率%

由表1可知，采用本文算法的識別率遠高于單獨采用基于LBP特征時不同分類方法的識別率。對于ORL數據庫，本文算法較KNN算法提高了13.5%，較NN算法提高了7.5%。對于Extended Yale B數據庫，本文算法識別率提高更加顯著，較CRC-RLS算法提高了44.49%。

上述實驗結果與分析表明，本文方法較傳統算法對光照、姿態和表情變化具有更強的魯棒性，可以有效提高人臉識別的效果，降低誤識率。

4 結 語

針對光照、姿態和表情變化會對人臉識別效果產生影響的問題，本文提出了一種基于LBP和PCA特征的自適應加權融合人臉識別算法，即將兩種特征分數層進行加權融合，采用一種基于L2范數的CCI指標自適應地計算融合權重。與傳統的LBP和PCA算法相比，本文算法識別率得到了顯著提高，達到了較好的識別效果。