基于串聯同步開關電感的高效壓電能俘獲電路設計*

王修登， 夏銀水

(寧波大學 信息科學與工程學院,浙江 寧波 315211)

0 引 言

環境振動能量俘獲方法一般有3種：電磁式、靜電式和壓電式,其中壓電式振動能量因其具有能量密度高、結構簡單、不受電磁干擾、易于集成化等優點而備受青睞[1，2]。壓電振動能俘獲是利用壓電元件的壓電效應,將振動能轉換為電能，但壓電元件輸出的是交流電,因此,在壓電元件和負載之間需要一個具有整流、阻抗匹配等功能的接口電路[3]。最簡單的接口電路是標準能量俘獲(standard energy harvesting,SEH)電路，但其俘獲效率容易受負載的影響，且壓電片內部存在寄生電容,導致電壓和電流之間存在相位差,造成SEH電路俘獲效率較低[4～7]。

為了提高壓電振動能的俘獲效率,Lefeuvre E等人[8～10]提出了并聯同步開關電感(parallel synchronized switch harvesting on inductor,P-SSHI)、同步電荷提取(synchronous electric charge extraction,SECE)和串聯同步開關電感(series synchronized switch harvesting on inductor,S-SSHI)電路,這些電路可以有效提高壓電振動能的俘獲效率,但均需要外部控制電路來控制開關。為此,Liang J R等人[11]提出了一種自供電的同步開關電感(self-powered synchronized switch harvesting on inductor，SP-SSHI)電路,其最高效率比SEH電路的效率高兩倍;Shi G等人[12]提出了一種自供電的同步電荷提取(self-powered synchronous electric charge extraction，SP-SECE)電路,測試結果表明最大輸出功率可達到SEH的3倍[12];Eltamaly A M等人[13]提出了一種自供電的P-SSHI電路,不僅提高了振動能的俘獲效率，而且擴寬了壓電片的振動頻率帶寬。

本文提出了一種基于S-SSHI的高效自供電壓串聯同步開關電感(efficient self-powered series synchronized switch harvesting on inductor，ESPS-SSHI) 電路,ESPS-SSHI 電路通過簡化無源的正/負峰值檢測電路來檢測壓電元件開路電壓的正、負極值,不但降低了電路的能耗.而且減少了壓電元件達到峰值時與開關導通的相位差,從而提高了能量提取的效率。通過LTspice仿真和實驗驗證了所設計電路的有效性。

1 壓電片等效模型及接口電路分析

1.1 壓電等效電路模型

壓電元件受到外力擠壓時會發生形變,引起壓電元件內部的電子流動而產生電流。壓電片的機電耦合等效模型如圖1(a)所示。機械域中,Lm為機械質量,Cm為機械強度,Rm為機械阻尼;電氣域中,Cp為壓電元件的寄生電容。機械域和電氣域之間是一個耦合系數為n的變壓器，在近諧振情況下,壓電片可以建模為一個簡單的非耦合等效模型,如圖1(b)所示,其中,Ip為正弦電流源,Cp和電阻Rp并聯構成壓電等效電路模型[14，15]。

圖1 壓電等效電路與簡化電路模型

1.2 標準能量俘獲電路分析

SEH電路,由4個二極管組成的全橋整流電路和1個濾波電容構成，但由于壓電片內部寄生電容Cp的存在,導致壓電片的開路電壓和輸出電流之間存在相位差,因此,整流電路存在部分無功功率,能量俘獲的效率比較低[16]。

當能量俘獲裝置處于弱耦合狀態時,俘獲的功率與機械振動的功率相比可忽略不計，因此,等效負載電阻RL對機械位移μM沒有明顯影響,此時,SEH電路的最大輸出功率和對應的最佳負載可以表示為

(1)

(2)

如果忽略二極管壓降VD,則可以表示為

(3)

式中f為壓電片振動頻率，α為壓力因子。

1.3 串聯同步開關電感電路分析

S-SSHI電路如圖2所示,該電路大部分時間處于斷開狀態,只有在壓電片開路電壓達到正、負峰值時,開關才會閉合,此時形成一個LC振蕩回路,可以將壓電片寄生電容Cp上積累的能量通過二極管和電感轉移到負載端。由于LC回路的振蕩周期遠小于機械的振動周期,因此,S-SSHI電路導通時間很短,功耗較低,有利于提高能量俘獲效率。

S-SSHI電路的最大輸出功率和對應的最佳負載可以表示為[10]

(4)

(5)

圖2 S-SSHI電路

要提高S-SSHI電路的品質因子,首先要確保開關動作時刻與壓電片峰值電壓時刻嚴格同步，如果開關超前,則Cp所積累的能量未達到最大值；如果開關滯后,將會導致Cp所積累的電荷反向流失,兩者都會造成能量損失,增加電路的無功功率。其次,由于LC諧振回路中,流過各個元器件的電流相同，因此,減少三極管、二極管等耗能元件的壓降(或數量)可以有效提高LC諧振回路的能量轉移效率。

2 電路設計與工作原理分析

本文提出的ESPS-SSHI電路如圖3所示。該電路主要由壓電等效模型、正/負峰值檢測電路、倍壓整流電路以及負載組成。其中正/負峰值檢測電路由電容器C1、電感器L和晶體管Q1～Q4構成。

圖3 ESPS-SSHI電路

在正半周期,即Vp>Vn時,電路主要分為以下三個工作階段:

1)自然充電階段：壓電片從零位移處向最大位移處運動,壓電片因為壓電效應產生電荷,等效電流源Ip給Cp充電,當Vp高于晶體管Q1的Vbe時,Q1的基射極導通,峰值檢測電容C1開始充電,如圖4所示。當壓電元件移動到最大位移處時,壓電元件輸出的開路電壓達到最大,此時壓電元件輸出電流為零,電容Cp，C1的電壓均達到最大值,分別為Vp,max和Vp,max-Vbe,然后電路進入第二個工作階段。

圖4 自然充電階段

2)電流反向階段：隨著壓電片開始反向移動,Cp反向充電，Cp上的電壓開始逐漸減小,而C1上積累的電荷由于晶體管Q3的閾值電壓和Q1的反向截止作用無法釋放,直到電容Cp上的電壓比C1上的電壓低一個晶體管的閾值電壓,即Cp兩端壓差為Vp,max-2Vbe， C1的兩端壓差為Vp,max-Vbe，此時晶體管Q3導通,然后電路進入第三個工作階段。

不難發現,在這個階段,開關動作時刻和壓電片的峰值電壓處存在一定的相位差,可表示為

θ=arccos((Vp,max-2Vbe)/Vp,max)

(6)

式中Vp,max為壓電片Vp端的電壓峰值，由于開關動作滯后,所造成的能量損失可以表示為

(7)

作為比較,SP-OSCE[1]和S-SSHI[11]也存在相位延遲,其相位差可以表示為

(8)

(9)

對比式(6)、式(8)和式(9)不難發現,本文所提出的ESPS-SSHI相位延遲明顯更小,因此能量損失也更低。

3)能量轉移和電壓反向階段：如圖5所示,晶體管Q3導通,也促使晶體管Q4導通,因此,Cp通過 Q4,L,C2、二極管D2與負載形成回路；與此同時,C1通過 Q3和Q4、L以及D2與負載形成回路，所以,在此階段,該電路不僅可以提取Cp上的電荷,還可以回收峰值檢測C1上電荷,有利于提高能量的俘獲效率。當C1和Cp上的能量釋放完畢,壓電片兩端電壓反向翻轉,隨后Q3和Q4斷開,等效電流源Ip繼續給Cp反向充電,電路進入負半周期。

圖5 能量轉移和電壓反向階段

在整個能量轉移的過程中,假設電感為理想電感,并忽略C1上的能量,由于能量轉移回路中各元件的電流相等,則能量轉移過程的效率可以表示為

(10)

作為對比,S-SSHI[11]電路的能量轉移效率可表示為

(11)

可見,本文所提出的ESPS-SSHI電路將具有更高的能量轉移效率。

在負半周期,即Vp

圖6 負半周期中能量轉移和電壓反向階段

3 電路仿真分析

對所提出的ESPS-SSHI電路通過LTspice軟件進行仿真,圖7(a)所示為電感電流和壓電片開路電壓的仿真波形。由于壓電片大部分時間處于開路狀態,因此,電感上大部分時間沒有電流,只有壓電片的開路電壓達到峰值后,通過峰值檢測電路導通開關管Q2(或Q4),電感上才會產生一個電流脈沖，從放大波形圖7(b)中可以看到,在電流脈沖產生的瞬間,壓電片的開路電壓發生翻轉。此外,不難發現,電感產生電流脈沖時刻與開路電壓峰值時刻之間存在一定的延遲,這與前文中公式(9)的描述相符合。

圖7 電路仿真結果

圖8分別是SEH、S-SSHI[11]、SP-ESECE[12]電路以及本文ESPS-SSHI電路在同等激勵,不同負載條件下的輸出功率曲線。由圖可見,在負載阻值較小時,幾種接口電路的輸出功率都很低,這是因為在負載阻值較小時,輸出電壓偏低,二極管和晶體管閾值壓降占比較大,導致大部分能量被損失掉了,這與式(10)的描述相符合。

圖8 幾種接口電路輸出功率隨負載變化曲線

圖8表明,在整個負載區域內SP-ESECE的負載不相關性最好,當負載阻值高于50 kΩ時,輸出功率基本保持不變,可以維持在一個較高的功率范圍,而SSHI以及SEH電路的輸出功率受負載影響較大,只有在適當的負載范圍內才能達到較高的輸出功率,負載阻值過小或過大都會嚴重影響輸出功率。但是整個負載范圍內ESPS-SSHI的輸出功率基本處于最高的水平,其最大輸出功率可達到SEH電路的4.5倍；而SP-ESECE和SS-SSHI的最大輸出功率分別只達到SEH電路的3倍和2.7倍,這充分體現了ESPS-SSHI電路俘獲壓電振動能的高效性。

4 實驗測試

搭建實驗平臺，由信號發生器產生正弦信號,經過功率放大器驅動振動臺,振動臺發生正弦振動。經過調試,振動頻率為34 Hz時壓電片進入諧振狀態,開路電壓達到最大,此時壓電片的開路電壓波形與仿真波形基本吻合。

為了驗證ESPS-SSHI電路的負載相關性,本文在壓電片原始開路電壓保持15 V不變的情況下,測試了ESPS-SSHI電路在200 kΩ負載范圍內的輸出功率,圖9為所測的ESPS-SSHI電路輸出功率隨負載變化曲線,并與仿真結果進行了比較，可見,在整個負載區域內,電路的實驗輸出功率略低于仿真輸出功率,但變化趨勢和仿真結果基本一致，導致實驗和仿真結果不同的主要原因在于仿真時采用的是理想電感器,而實際實驗中電感器的內阻會消耗一定的能量，但從整體的實驗結果可以看到測試結果與仿真結果基本吻合,體現了ESPS-SSHI電路的有效性。

圖9 ESPS-SSHI電路輸出功率隨負載變化曲線

5 結 論

本文提出的電路無需全橋整流結構,簡化了峰值檢測電路,降低了電流和電壓相位差,減少了LC諧振回路中的耗能元件,從而提高了能量提取的效率,仿真和實驗結果證明了所提出電路的高效性。