基于改進云模型的水利PPP項目風險分擔研究

袁宏川， 張偉龍， 游佳成

(三峽大學 水利與環境學院， 湖北 宜昌 443002)

1 研究背景

水利工程是國家重要的基礎設施建設，2017年，政府頒布《政府和社會資本合作建設重大水利工程操作指南(試行)》，規范了水利PPP(Public Private Partnership)項目運作，進一步推進了PPP模式在我國水利行業的應用與發展。由于水利PPP項目投入資金大、合作周期長、作業條件差、利益方眾多，導致政府和社會資本雙方在實施過程中存在諸多風險。如何整合政府和社會資本的資源優勢實現對風險的合理分擔將顯得至關重要，這關系到項目的安全、參與者的積極性及方案的合理設計，因此對水利工程PPP項目的風險分擔問題進行研究具有重要意義[1]。

目前，國內學者應用層次分析法和合作博弈理論[2]、熵權法和模糊綜合理論[3]、粗糙集理論[4]、云模型[5]和效用理論[6]等方法對PPP項目進行了風險分擔問題的研究，取得了一定的研究成果。但現有研究方法未綜合考慮風險分擔決策的模糊性和隨機性、行為認知偏差及自身的有限理性對風險分擔方案決策的影響；同時，目前結合水利工程的PPP項目風險分擔研究也不夠完善。

水利PPP項目的風險分擔指標具有突發性及演變性等特征，存在較強的模糊性和隨機性等問題，而基于定性描述與定量數值間進行相互轉換的云模型[7-8]，能夠很好地解決該問題；同時，前景理論[9-10]能夠避免水利PPP項目評價專家在復雜多變的決策環境下做出主觀判斷，能夠有效反映其行為模式。

鑒于此，全文以水利PPP項目為切入點，充分考慮決策者的心理效用和不確定性的信息，建立基于改進云模型的風險分擔方法，最后以案例驗證了該方法的有效性。

2 風險分擔決策指標體系的構建

水利工程規模大、地質條件復雜多變、作業人員和機械密集、橫向和縱向交叉作業多、協同作業困難，這些因素導致水利工程在投資開發中會誘發較多的風險[11]。PPP項目具有投入資金大、實施周期長、合作方眾多、統籌管理難度大等特征。因此，水利PPP項目投資主體在利益分配、契約合作協議、個體行為差異等方面存在較多的不確定因素。

鑒于此，綜合參考文獻[12-14]，并結合水利PPP項目施工現場調研結果，從政治、法律、自然、投資、建設、運營6個方面建立水利PPP項目風險分擔決策指標體系，如圖1所示。

圖1 水利工程PPP項目風險分擔決策指標體系

3 風險分擔方案決策方法的構建

3.1 問題描述

3.2 指標評語云的構建

通過水利工程領域PPP項目庫專家制定有效論域U=[Xmin,Xmax]，根據云模型生成算法[15]，生成5朵云與相應決策指標評語一一對應。針對前文提出的5種風險分擔決策指標評語，參考水利PPP項目庫專家設置的有效論域U=[0,1]，按照上述云模型生成算法生成的5朵云分別對應{S1,S2,S3,S4,S5}，具體參數見表1。

表1 風險分擔決策指標評語云

3.3 指標云前景價值的計算

3.3.1 云理論定義 兩朵云C1(Ex1,En1,He1)和C2(Ex2,En2,He2)，根據 “3En”原則，計算兩朵云之間的距離[15]D(C1，C2)為：

(1)

其中：

d(C1,C2)=

(2)

式中：D(C*,C1)和D(C*,C2)為正態理想云C*與兩朵云C1和C2之間的云距離。如果云可能度P(C1≥C2) ≥0.5，則C1≥C2，否則，C1≤C2。

3.3.2 云前景價值函數 將云模型引入前景理論，用云模型表示風險分擔決策指標評語，結合云距離和云可能度定義，以云C1和C2為例，其中C2為心理參照點，得到C1的價值函數[15]v(C1)為：

(3)

式中：α和β(0≤α,β≤1)為決策者在不確定性條件下面對損益值的感知程度，決策者對損益值的感知程度與α和β大小成正相關；λ為風險規避系數，風險的敏感度隨其增大而增大。

在面臨復雜多變的風險時，決策者憑借主觀感知作出判斷，會規避風險損失。因此，對于風險偏好心理參考點的選取顯得至關重要。根據投資人的心理偏好差異選擇心理參考點，通過下式得到各風險分擔決策指標的云前景值Vij：

(4)

(5)

(6)

3.4 計算指標最優權重

考慮決策者對風險的心理承受能力及預期收益，用離差最大化方法建立線性優化模型，即：

(7)

式中:H為不完全確定的風險系數空間。

3.5 方案綜合云前景值的計算

計算各方案的綜合云前景值，按照由大到小的方式排序，擇優選擇方案。

(8)

4 案例分析

某水利工程PPP項目是一座以發電為主，兼顧防洪、航運、灌溉等綜合效益的樞紐工程，設計總庫容1.187×1010m3，電站總裝機容量3.6×105kW?？偼顿Y99.22×108元，其中政府出資40.17×108元，社會資本組成的聯合體出資39.16×108元，其余資金通過向金融機構借貸方式籌集。

雙方在長時間的合同談判中，得出3套風險分擔決策方案，即方案集A={A1,A2,A3}，根據風險指標集Z={Z1,Z2,…,Z22}確定最佳備選方案。投資者充分考慮該項目的戰略價值、功能定位、預期收益、可融資性、風險管理要求并參照以往水利工程風險偏好選擇，結合該項目施工現場調研結果，得到式(7)對應的不完全確定的風險系數空間H。根據此前確定的風險分擔評語，決策者對各方案指標的評價數據見表2，由于篇幅有限，在此僅列舉3個風險分擔方案的前3個指標的評語。

表2 風險分擔方案語言評價表

(1)在各自然狀態下，針對不同的風險組合方案，由于決策者對風險的感知存在差異，從而產生不同的心理參考點。以方案A1的前3個風險分擔決策指標為例，根據投資者的風險偏好心理，得到前3個風險分擔決策指標的心理參考點分別為C1={0.5，0.06，0.04}，C2={0.7，0.05，0.04}，C3= {0.6，0.072，0.04}，根據公式(5)和(6)得到價值函數結果和權重函數結果，各系數為：α=β=0.88，λ=2.25，γ=0.61，δ=0.69[15]。通過計算得到各方案前3個風險分擔決策指標的云前景值，如表3所示。

表3 各方案部分風險分擔決策指標云前景值

(2)根據離差最大化方法及不完全確定的風險系數空間H，通過公式(8)得到最優化模型：

maxV(W)=0.419W1+1.655W2+0.322W3+0.311W4+0.588W5+0.773W6+0.797W7+

1.137W8+0.291W9+0.908W10+0.266W11+

0.283W12+0.809W13+0.949W14+1.755W15+

0.661W16+0.578W17+0.674W18+0.225W19+

0.408W20+0.53W21+1.299W22

s.t. 0.15≤W1≤0.2,0.049≤W2≤0.052,

0.125≤W3≤0.14,0.028≤W4≤0.031,0.043≤W5≤0.045,0.046≤W6≤0.048,0.115≤W7≤0.12,0.026≤W8≤0.027

W1>W3>W7>W14>W2>W6>W5>W13>W11>W12>W4>W8>W18>W19>W17>W9>W15>W16>W10>W20>W21>W22

通過Matlab軟件遺傳算法(genetic algorithm，GA)工具箱模塊，首先將自變量的約束條件導入，程序會自動模擬生成一組向量；然后，代入目標函數得到一個最大值；最后，如果最大值有提升空間，程序將自動迭代直至獲得最優解，據此可計算出最優模型的權重系數向量：

W*={0.2,0.049,0.14,0.03,0.045,0.048,0.12,0.027,0.019,0.019,0.03,0.031,0.034,0.049,0.02,0.019,0.019,0.019,0.02,0.02}。

(3)根據式(6)計算出3個方案的綜合云前景值：V1=-0.054，V2=-0.271,V3=-0.168，得到A1>A3>A2，故A1為最優方案。

該方案最終從3個備選方案中選擇方案A1為最優方案，進一步分析，將基于云模型和前景理論的方案決策方法與現有方法相比，從指標評語云模型的生成到各指標云前景值的確定以及各指標最優權重的計算都充分考慮了模糊性和隨機性問題；同時，本研究充分考慮人獲取信息和處理信息存在的局限性，現有方法所得決策結果無法反映這些問題。在整個項目方案實施中，采用方案A1對該項目的風險進行分擔，嚴格滿足由風險控制力強的一方承擔、考慮風險上限及風險與收益相對應等原則，最終有效控制了風險，達到了預期的分擔效果。

5 結論與討論

(1)綜合應用云模型和前景理論，結合人的行為和認知習慣，從指標評語云模型的生成到各指標云前景值的確定以及各指標最優權重的計算均充分考慮決策信息的模糊性和隨機性，保證了決策結果的客觀、有效，符合實際結果。

(2)案例分析結果表明，該決策方法與現有方法相比，充分考慮人獲取信息和處理信息存在的局限性，為后續確定項目收費定價機制、投融資方案及建設運營移交方案提供了有力的支持。

(3)綜合云前景值的準確性依賴于投資者心理參考點的選取，而心理參考點的選取往往依靠決策者的主觀感受和以往經驗，存在差異性，如何科學合理的選取心理參考點將是以后研究的重點。