短歷時強降雨下邊坡滑移特征時空分布規律的研究

戚 藍， 王守甲， 傅長鋒

(1.天津大學 水利工程仿真與安全國家重點實驗室， 天津 300072；2.水利部河北水利勘測設計研究院， 天津 300143)

1 研究背景

隨著極端降雨出現的頻率越來越大，強降雨已成為威脅邊坡安全的重要因素。強降雨會導致邊坡潛在滑移區內的土體快速由非飽和狀態進入飽和狀態，重量增加，并削弱土體強度，甚至導致滑坡等災害的發生。通常，邊坡滑移最直觀的表現是特征點的位移變化，而邊坡位移在強降雨下的變化與邊坡的滲透特征響應直接相關，因此，研究邊坡在強降雨影響下位移的時空分布規律和相應的孔隙水壓力發展過程是有意義的。

降雨入滲是典型的飽和-非飽和耦合滲流問題，對其滲流特性和安全特性的研究方法主要包括室內試驗、原型觀測和數值模擬分析等。近年來，由于計算機技術的快速發展，數值模擬以其可重復性和操作性強的特點取得了較快發展和較多成果。寧萬輝等[1]通過模型試驗，發現了降雨強度、歷時和地下水位是影響碎石土邊坡穩定性的重要因素。付建新等[2-3]通過建立二維滲流方程并編制滲流場程序研究了二維邊坡在不同降雨強度和時間下體積含水率的變化，發現降雨時長越大，則降雨影響范圍越大，初始體積含水率和表層體積含水率呈負相關，和降雨影響深度正相關，這表明了土壤的干燥程度對降雨對邊坡穩定性的影響很大。張社榮[4]等通過對典型邊坡進行二維有限元數值模擬，研究了降雨類型、強度對邊坡的孔壓發展、位移變化和安全狀態均有很大影響，但是，由于其所選取的邊坡為典型二維邊坡，所以無法考慮支護結構對邊坡安全狀態的影響，也無法完全反映邊坡在降雨條件下的實際安全狀態。付宏淵等[5-6]基于二維數值模擬，并將強度折減法引入降雨條件下的邊坡穩定性計算，研究了降雨對暫態飽和區和安全狀態的影響，發現飽和區發展速度及大小受雨強和持時共同影響，初始地下水位對飽和區的產生和消散有較大影響，邊坡在降雨過程中的破壞是從淺層到深層逐步發展的過程，且孔隙水壓力的消散會降低邊坡破壞的風險。李炎隆等[7]基于ABAQUS二維有限元分析研究了降雨對分層開挖基坑邊坡在降雨影響下的位移和安全系數發展的影響。

唐棟等[8]基于二維數值模擬研究了前期降雨對邊坡穩定性的影響以及短歷時強降雨和長歷時弱降雨對邊坡穩定性的影響，但沒有對不同雨型對邊坡安全狀態做系統性的評價。田繼雪等[9]基于二維數值模擬，研究了高填方邊坡在短歷時強降雨和長歷時弱降雨下飽和區發展、安全系數變化和土體強度參數的變化，并發現長期降雨導致的土體軟弱夾層的出現是高填方邊坡失穩的重要原因。海龍等[10]、王俊光等[11]、金佳旭等[12]和崔亮等[13]基于二維數值模擬技術，也研究了降雨強度和歷時對邊坡安全系數的影響。由此可見，目前對降雨對邊坡安全研究的主要對象還是二維的天然無支護邊坡，主要方法是通過數值模擬研究邊坡在強降雨下的飽和區演化以及不同降雨強度、歷時下邊坡安全系數的變化來評估降雨對邊坡的影響。但是，二維數值模擬技術無法全面反映實際的邊坡狀態，也不能反映邊坡在有支護結構的情況下，支護結構對邊坡安全狀態的影響，同時，對于邊坡在短歷時強降雨下的位移發展規律還缺乏系統性的研究，而通常在進行邊坡的的降雨安全預警時，邊坡位移是最容易得到的數據，因此，探討不同的降雨類型、強度、持時對邊坡位移時空分布規律的影響及降雨過程中的孔隙水壓力響應是有意義的。

本文基于飽和-非飽和滲流理論，以海河沿岸某三維支護邊坡為研究對象，采用ABAQUS軟件對該邊坡在短歷時強降雨條件下的位移響應進行了系統的研究。通過對選定的典型強降雨進行分析，得到影響邊坡在短歷時強降雨下的最主要因素，即降雨雨型和雨強，并探究了這些因素對邊坡的位移和孔壓發展的影響。對邊坡排水設計和在降雨條件下的預警具有一定的工程借鑒意義。

2 強降雨入滲邊坡滲流基本理論

2.1 飽和-非飽和滲流計算公式

強降雨入滲條件下，邊坡土體位于浸潤線下的部分處于飽和狀態，位于浸潤線以上部分處于非飽和狀態。隨著降雨的持續，上部土體會逐漸由非飽和狀態轉變為飽和狀態，這一過程是典型的飽和非飽和滲流問題。非飽和滲流問題和飽和滲流問題同樣遵循達西定律，其控制方程[5]如下：

(1)

式中：h為土體空隙中的總壓力水頭，m；Kx、Ky分別為土體沿x、y方向的滲透系數,m/h；w為匯源項；mw為比水容重,kN/m3；ρw為水的密度,kg/m3；g為重力加速度,m/s2；t為時間,s。

2.2 非飽和土的土水特征曲線

非飽和土滲流中，土體的滲透系數同時受到孔隙比和飽和度的影響?？紤]到飽和度通常與土體的化學勢能直接相關，因此，飽和度通常表達為基質吸力的函數形式。本文采用的土水特征曲線函數[14]為：

kw=awkws/[aw+(bw·(ua-uw))cw]

(2)

Sr=Si+(Sn-Si)as/[as+(bs·(ua-uw))cs]

(3)

式中：kw為土體滲透系數，m/h;kws為土體飽和時的滲透系數，取為0.018 m/h；ua和uw分別為土體中的孔隙水壓力和孔隙氣壓力，由于坡面處于大氣中，這里取為0；aw、bw和cw是材料系數，本文分別取為1000，0.01,1.7。Sr為飽和度；Si為殘余飽和度，本文取為0.08；Sn為最大飽和度，取1；as、bs、cs是材料參數，本文分別取為1、5 10-5、3.5。本文中滲透系數與飽和度、基質吸力與飽和度的關系曲線如圖1。

圖1 土體土水特征曲線

3 有限元模型建立

3.1 工程概況

本文邊坡取自天津市海河沿岸某一實際抗滑樁-擋土墻聯合支護邊坡，天津為典型的溫帶大陸性氣候，降雨分布時空不均，6-9月份暴雨發生頻率極高，支護邊坡安全受極端降雨影響很大。邊坡橫剖面布置圖如圖2，坡頂距坡底4.89 m，邊坡水平角為11.55°，抗滑樁中心距離坡頂水平距離13.19 m，坡頂寬度為6 m，擋土墻高2.05 m，底寬1.02 m，頂寬0.4 m，抗滑樁樁長8 m，樁徑0.6 m，樁間距為0.6 m?？紤]到對稱性，采用假三維模型，即沿厚度方向取1倍樁心距。由于暴雨發生時河道多位于低水位，本文取地下水位位于墻底以下4.5 m處。布置監控點A、B、C分別位于坡頂、坡面中部和坡腳處，如圖2。

3.2 本構模型及參數選取

該工程所在地層從上至下如圖2，土體采用摩爾莫爾-本構模型，抗滑樁和擋土墻采用線彈性本構模型，土體和支護結構材料參數見表1。對于單

元劃分，土體采用八節點六面體孔壓單元，支護結構采用八節點六面體單元。對于各個部件之間的相互作用，擋土墻和抗滑樁之間采用綁定約束。支護結構與土體之間的接觸采用庫倫摩擦，其中法向作用采用硬接觸，切向作用采用罰函數，摩擦系數計算公式為：

μ=tan(0.75φ)

(4)

式中：μ為摩擦系數;φ為與支護結構接觸的土體對應的摩擦角(°)。

圖2 邊坡橫剖面布置圖(單位：m)

材料彈性模量/MPa土層厚度/m重度/(kN·m-3)滲透系數/10-7(cm·s-1)孔隙比泊松比土體參數C/kPaΦ/(°)填土 4.405.3519.036.70.550.2518.312.1粉土 8.281.9020.01.000.350.2517.610.2粉質黏土9.003.8518.72.950.410.2512.818.0粉砂 17.08.9619.55080.450.254.6033.0混凝土 3000024.50.20

3.3 短歷時強降雨工況設計

考慮到前鋒型降雨更符合天津地區夏季暴雨的實際規律，以前鋒型降雨雨型研究雨強不同時對邊坡滑移特征的響應，選取降雨歷時為18 h，雨強依次為雨強1(5 mm/h)、雨強2(10 mm/h)、雨強3(15 mm/h)、雨強4(20 mm/h)。如圖3所示，控制18 h總降雨量為220 mm不變，研究4種雨型工況下邊坡滑移特征的響應行為，即后鋒型、前鋒型、中鋒型、均勻型。

圖3 短歷時暴雨雨型

4 結果與討論

4.1 短歷時強降雨不同雨強下邊坡位移響應

圖4和5為各監控點位移隨時間的發展規律，從圖4、5可以看出，各監控點的水平和豎向位移發展情況呈先增大后減小的規律，同時，對于水平位移分布規律，坡腳>坡面>坡頂，對于豎向沉降，坡頂>坡面>坡腳。在到達位移最大點前，水平和豎向位移的增長速度和瞬時雨強呈正相關，與前期累計降雨量呈負相關，這是因為降雨強度越大，上部干燥土體進入飽和狀態的速度也就越快，潛在滑移區內的土體重量增加越快，位移的增長速度也就越快，同時，前期累計降雨量越大，土體對于雨水的吸收能力也就越差，位移增長也就越慢。當雨強逐漸變小直至0時，潛在滑移區內的土體重量不再增大，水分持續入滲到地下水，潛在滑移區的土體越早進入飽和，則上部土體越早出現卸荷回彈，即出現位移減小的情況。

4.2 短歷時強降雨不同雨型下邊坡位移響應

4.2.1 不同雨型下監控點水平位移的發展規律 位于邊坡斜面上的監控點A、B、C 3點隨降雨時長和降雨雨型的變化，其水平位移的發展過程如圖6所示，由圖6可看出，不同監控點在不同雨型條件下的水平位移隨時間的發展情況是類似的?？臻g上，水平位移分布為：坡腳>坡面中部>坡頂。時間上，后鋒型降雨下，水平位移隨時間單調遞增，降雨后期位移增長速度變快，這是因為，后鋒型降雨前期雨強較小，位移發展緩慢，后期降雨強度持續增大，上部土體迅速由非飽和狀態過渡到飽和狀態，重量增加，土體在重力的牽引下，位移快速增長。

對于前鋒型和中鋒型降雨，水平位移隨時間先增大后減小，這是因為對于前鋒型和中鋒型降雨，前期降雨強度大，降雨快速入滲，位于潛在滑坡帶內的土體快速飽和，位移發展迅速，后期降雨強度變小，且前期累計的降雨使潛在滑移區內的土體已趨于飽和，此時上部土體中的水分穩定持續補給到地下水中，上部土體重量不再增加而呈現出一定的卸荷回彈，水平位移不再發展。對于均勻型降雨，水平位移逐漸增大，但增長趨勢先增大后減小，這是因為降雨后期，上部土體全部處于濕潤狀態時，潛在的淺層滑坡區域的重量不再增加，水平位移不再發展。

圖4 不同雨強各監控點水平位移隨降雨歷時發展圖

圖5 不同雨強各監控點豎向沉降隨降雨歷時發展圖

圖6 不同雨型各監控點水平位移隨降雨歷時發展圖

對于水平位移的增長速度，降雨前期，上部土體處于干燥狀態，水平位移增長速度與瞬時雨強呈正相關，前鋒型>均勻型>中鋒型>后鋒型。隨降雨進行，對于前鋒型和中鋒型降雨，上部土體逐漸趨于飽和，潛在的淺層滑坡帶重量不再增加，水平位移隨土體的卸荷回彈，有一定程度的下降，此時，均勻型和后鋒型降雨對應的潛在滑坡帶還遠未達到飽和狀態，因而，位移會持續發展?？梢娺吰滤轿灰圃诙虤v時強降雨下的發展不僅與瞬時降雨強度有關，還和潛在滑移區的飽和狀況及前期累計降雨量有關。

4.2.2 不同雨型下監控點豎向沉降的發展規律 監控點A、B、C在不同雨型下，豎向位移隨時間的發展如圖7所示，可以看出豎向位移隨雨型和降雨歷時的變化規律與水平位移相似。均勻型和后鋒型降雨后期降雨強度呈現單調增長的趨勢，且越靠近坡腳，豎向沉降越小。對于前鋒型和中鋒型降雨，豎向沉降表現出先增大后減小的趨勢，這是由于，這兩種降雨前期降雨量較大，降雨初期，上部位于潛在滑移區處于非飽和狀態的土體快速進入飽和狀態，降雨后期，由于淺層滑移區的土體已經達到飽和狀態，其重量不再增加，而水分會持續入滲到地下水位，上部土體在應力重分布后會出現卸荷回彈現象。

4.3 典型短歷時強降雨下邊坡孔壓響應

實例分析參照與前鋒型降雨歷程類似的短歷時強降雨研究了在實際降雨過程中邊坡的孔隙水壓力發展的時空規律，該場降雨為2016年天津“7.20大暴雨”，該暴雨在18 h內平均降雨量達到220 mm，部分區縣18 h降雨量達到300 mm，本次模擬取降雨歷時18 h，總降雨量為250 mm。

圖8為降雨過程中，邊坡孔壓的空間分布和發展云圖。降雨前，邊坡孔壓沿高度方向呈線性分布，地下水位以上土體處于非飽和狀態，基質吸力沿靠近坡頂方向增大。隨降雨的進行，上部土體逐漸由干燥狀態進入飽和狀態，孔隙水壓力增大，淺層土體基質吸力迅速減小直至消失，此時對應于前鋒型降雨位移快速發展階段。降雨后期，由于降雨強度逐漸減小至0，淺層土體中的水分逐漸下滲到地下水中，此時對應于位移回彈減小階段。坡腳滲徑短，所需下滲時間少，因此，孔隙水壓力快速變為0，坡面和坡頂處滲徑長，所需下滲時間長，同時，擋土墻和抗滑樁也在一定程度上阻擋了水分向坡腳處的下滲，因此，孔隙水壓力消散速度要明顯慢于坡腳?？讐旱陌l展可以解釋降雨過程中的位移發展。

5 結 論

本文基于飽和-非飽和滲流理論，采用ABAQUS軟件進行了短歷時強降雨下支護邊坡的位移和孔壓響應研究，主要結論為：

(1)邊坡在短歷時強降雨下位移的增長速度與雨強成正相關，與前期累計降雨量負相關。強降雨下，邊坡水平位移最大處位于坡腳，豎向沉降最大處位于坡頂。

圖7 不同雨型各監控點豎向沉降隨降雨歷時發展圖

圖8 降雨全過程邊坡孔壓分布圖

(2)在總降雨量和降雨歷時相同的條件下，不同雨型下最大和最終水平位移分別為中鋒型和后鋒型，豎向沉降隨雨型和降雨歷時的變化及水平位移與二者的關系呈現相似的規律。后鋒型和均勻型降雨下，邊坡位移隨時間單調增長，后鋒型降雨下位移增長速度基本不變，均勻性降雨下位移增長速度逐漸減小至0。前鋒型和中鋒型降雨下，位移均先增大后減小，其中前鋒型降雨在前期位移發展最快，峰值出現最早，因此，應在降雨前期尤其關注邊坡的滑移監測和預警。

(3)在典型強降雨過程中，淺層土體進入飽和狀態的速度和平均雨強呈正相關，孔壓消散時間和滲徑長度呈負相關，支護結構的存在會減緩孔隙水消散速度。綜上，邊坡安全預警應和降雨預測相結合，充分參考可能發生降雨的雨型和雨強，預警點的選取應充分考慮不同方向的位移發展規律，支護邊坡應做好排水設計以引導雨水下滲。