基于ARIMA模型的新疆阿克蘇地區棉花價格分析與預警

謝渠 吳月 楊興祖 齊立美 宋煉

[摘要]選取1983～2017年的阿克蘇地區棉花價格，結合經濟波動周期理論，借助價格指數、擬合指數和波動指數，對棉花價格波動特征進行分析，并通過構建ARIMA模型預測未來棉花價格。結果表明，阿克蘇地區棉花價格能夠在較短時間內由復蘇進入繁榮，具有較強的經濟恢復能力，但衰退后會持續較長的時間才能復蘇;預計未來幾年棉花價格將呈現緩慢下降趨勢。用ARIMA模型對阿克蘇地區棉花價格的波動分析與預測，能較好地反映其動態變化，為政府制定棉花產業相關政策提供決策參考。

[關鍵詞]ARIMA模型;棉花價格;預測;預警

[中圖分類號]F323.7[文獻標識碼]A

新疆是我國最大的植棉區，2018年新疆植棉面積占全國的八成之多，而阿克蘇地區占全疆棉花種植面積的五分之一。棉花價格是行業發展最基本、最活躍的信息，也是農產品行業最敏感的信息來源。棉花收入是新疆農民的主要經濟收入之一，棉花價格的大幅波動將直接影響棉農的收益。研究棉花價格，有助于棉農、紡織業主和投資者更好地運用價格波動特征和預測值，規避棉花價格風險，完善價格預警系統，有利于穩定棉花市場，推進棉花產業的健康發展。

本文利用《阿克蘇地區統計年鑒》得到1983～2017年阿克蘇地區棉花價格，首先，結合經濟波動周期理論，借助價格指數、擬合指數和波動指數，對棉花價格波動特征進行分析;其次，建立ARIMA模型，對阿克蘇地區棉花價格進行短期預測;最后，給出了棉花價格預警建議。

1 棉花價格波動特征分析

借助SAS軟件，確定棉花價格的擬合指數，再對阿克蘇地區棉花價格指數分別進行線性函數、雙曲線函數、指數函數、二次函數、冪函數、S型函數、對數函數形式的回歸分析，通過比較回歸模型的R?、Adj R?，最終選取棉花價格的最優擬合方程。依次計算1983～2017年阿克蘇地區棉花價格的價格指數等數據，結果見表1。

根據經濟波動周期理論，從圖1中發現，除了2003～2006年波幅為中幅型、2006～2010年波幅為弱幅型外，其余年份價格波動均為強幅型，平均波動周期為3.6年，說明阿克蘇地區棉花價格起伏較大，呈不穩定走勢，波動周期較短（見表2）。

根據經濟波動周期理論，一個完整的經濟周期可以分為復蘇期、繁榮期、衰退期、蕭條期，其中復蘇期和繁榮期合并為擴張期，衰退期和蕭條期合并為收縮期。在1983～2017年的35年中，價格波動有九個完整的周期，平均擴張期1.6年小于平均收縮期2.0年，說明阿克蘇地區棉花價格能夠在較短時間內由復蘇進入繁榮，具有較強的經濟恢復能力，但是衰退后將會持續較長的時間才能復蘇。

2 棉花價格短期預測

2.1 ARIMA模型

ARIMA模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model）可以分析研究事物的變動趨勢并進行預測。在ARIMA（p， d， q）模型中，p是自回歸項數，d是差分次數，q是移動平均項數。ARMA（p， q）模型的表達式為：

其中，表示時間序列，是常數項，是獨立地誤差項，和為待定系數。

建立ARIMA模型的步驟：平穩性檢驗→白噪聲檢驗→模型識別→參數估計→模型檢驗。

2.2實證研究

下面借助SAS軟件，對1983～2016年阿克蘇地區棉花價格建立ARIMA模型，并做短期預測。

2.2.1 平穩性檢驗。對棉花價格時間序列進行ADF單位根平穩性檢驗，Pr

需要進行差分平穩化處理消除趨勢。對差分后的序列再進行平

穩性檢驗，檢驗結果顯示一階差分、二階差分后的序列均平穩。但是一階差分序列的ARIMA模型的參數估計不顯著，因此，采用二階差分序列建立ARIMA模型。

2.2.2 白噪聲檢驗。檢驗棉花價格序列是否為白噪聲序列，Pr>Chi-Sq的p值小于0.05，說明二階差分后的序列是非白噪聲序列，可以進行ARIMA模型識別。

2.2.3 模型識別。下面采用最小信息化準則、擴展的樣本自相關函數準則以及典型相關系數平方估計準則，通過對二階差分序列進行ARIMA模型識別，從而確定p和q的階數。最終確定出p=4，q=0，因此，模型為ARIMA（4，2，0）。

2.2.4 參數估計。利用條件二乘估計法，對阿克蘇地區棉花價格序列的ARIMA（4，2，0）進行參數估計，將不顯著的參數剔除，結果如表4所示。

2.2.5 模型檢驗。采用LB檢驗（Ljung-Box test），對ARIMA模型進行殘差序列自相關檢驗，LB統計量的p值大于0.05，說明ARIMA（4，2，0）模型顯著。

2.2.6 模型預測。根據參數估計值，確定棉花價格序列ARIMA（4，2，0）模型的方程：

利用擬合方程（1），預測2017年到2021年阿克蘇地區棉花價格，結果見表5。

為了評估預測效果，將預測價格和真實值作對比，從《2018年阿克蘇地區統計年鑒》中計算得到2017年棉花價格的實際值為9.3366元/kg，與ARIMA（4，2，0）模型預測值的相對誤差為0.1315（小于0.15），因此模型ARIMA（4，2，0）精度較高，可以用于對阿克蘇地區棉花價格進行短期預測。根據2017～2021年阿克蘇地區棉花價格預測值，未來五年阿克蘇地區棉花價格呈現出緩慢下降趨勢，但下降幅度不大。

3 對策與建議

3.1 政府建設市場預警機制

在市場經濟環境下，受商品價值規律影響，價格波動是一種正?，F象。但由于在市場調節過程中各方面因素的影響，引發棉花價格出現異常波動，將會影響棉農的經濟收益。根據本文對阿克蘇地區棉花價格的預測，未來五年棉花價格呈現緩慢下降趨勢，下降幅度不大。結合前面阿克蘇地區棉花價格波動特征的分析，得出，阿克蘇地區棉花價格正處于收縮期，從衰退到蕭條將持續較長時間。在這樣的情況下，政府應該采取相應的預警機制，及時關注市場變化，并針對變化，制定相應的政策指導棉農進行棉花生產，保障當地棉花產業穩步發展。

3.2 政府推進“雙化”改革

在棉花市場穩定的情況下，降低生產成本是提升棉農經濟收益的有效途徑，要降低生產成本，政府就應該積極推進生產“集約化、規?；钡摹半p化”改革。棉花產業的穩定要建立在穩定產量的基礎上，除了穩定種植面積和改進種植技術以外，還可以從降低生產成本和提高棉花品質兩方面著手。政府應積極推進棉花規?；N植，在“規?；N植”取代“小戶承包”的基礎上，大力推進機械化生產，成立農機合作社，利用現代化機械手段，從棉花種植到收獲全過程大力發展機械化生產，以此來減少對勞動力的需求，同時減少在采摘和加工過程中對棉花品質的降低，以降低棉花生產成本來穩定棉花價格，積極推進棉花產業“集約化”進程。

3.3 借助保險市場規避風險

農業保險是風險管理的重要手段，新疆棉花保險工作一直走在全國前列，自2007年起開始開辦棉花種植成本保險，結合2014年啟動的棉花目標價格補貼試點工作，近幾年開始探索“價格保險+期貨”、棉花收入保險等保險模式。因此，應進一步推廣棉花保險，讓農業保險為新疆棉花生產保駕護航。

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