全國一等水準點高程近20年變化分析

王文利，郭春喜，丁 黎，趙 紅

國家測繪地理信息局大地測量數據處理中心，陜西 西安 710054

我國的高程系統與高程基準主要依靠國家一等水準網維持與傳遞，其成果是國民經濟建設、國防建設和地學研究不可缺少的基礎數據[1-3]。由一等水準測量路線構成的一等水準網，主要用于解決有關高程變化等科學研究問題，它是國家高程控制網的骨干[4]。為滿足空間時代地學科學研究和減災防災的需要[5]，1991—1999年,我國實施完成了全國約8.5萬km的國家第二期一等水準網復測，更新維護了1985國家高程基準，建立了我國現行高程控制網，在近20年的國家經濟建設和國防建設中發揮了重要作用。

我國現行高程控制網的使用已接近《大地測量法式》規定的25年復測期限[6]。針對我國高程基準基礎設施破壞較為嚴重、成果的現勢性弱[7]等不足，2012—2015年，國家測繪地理信息局組織實施了國家現代測繪基準體系基礎設施建設一期工程，采用統一、高精度的數字水準儀器和布測技術，建設了均勻覆蓋全國約12.6萬km的國家一等水準網，是我國迄今為止精度最高、現勢性最強的國家現代高程控制網。它全面更新了1985國家高程基準，實現了對國家現代測繪高程基準的維護，滿足了我國經濟社會發展和國家信息化建設對現代高程基準的需要。

2017年5月27日，國家測繪地理信息局召開新聞發布會，宣布啟用國家一等水準網建設成果，新高程成果啟用后，隨即面臨新舊高程成果的轉換問題。由于我國處于地殼運動活躍地區，受地殼運動、經濟建設、地下礦產(水)開采等因素的影響，許多地區出現了不同程度的地面沉降，造成區域高程成果發生了較嚴重的變化，嚴重影響了高程基準的維護及高程成果的使用。

我國近兩期一等水準網建設成果相隔近20年，兩期高精度水準測量成果，為分析我國一等水準網點高程變化提供了寶貴的基礎數據。

本文通過對兩期一等水準重合點高程進行比較分析，掌握我國不同地區近20年高程變化情況，為高程成果的轉換、高程控制網的更新維護、地殼垂直運動研究等提供數據基礎。

1 兩期國家一等水準網建設概況

1.1 國家第二期一等水準網復測

國家第二期一等水準網復測，是我國第一次按當時新技術標準規劃實施的全國范圍高精度水準網復測[8]。它建立了中國現行高程控制網，在近20年的國家經濟建設和國防建設中發揮了重要作用。受當時條件限制，也存在一些不足，整網圖形結構較差，基巖點較少，觀測周期過長，網中的水準點位損毀嚴重，現勢性差[9]，常發生低等水準測量在其間不易閉合的問題。

1.1.1 布設

國家第二期一等水準網復測于1991—1999年進行[10-11]。全網布設248條一等水準路線(其中2條為支線)，總長度85 452 km[8,12-13]，包含16 485個水準點，構成77個閉合環，形成172個結點，路線平均長度345 km、最長1080 km，環線平均長度1848 km、最長5213 km[8]。

1.1.2 觀測

1.1.3 數據處理

高程基準采用1985國家高程基準，高程起算點為青島水準原點，正常高為72.260 4 m；重力基準采用1985國家重力基準，正常重力公式采用IAG-75橢球相應的正常重力公式。平差以結點間路線高差為元素，按測站數倒數定權，用于平差的觀測高差中加入標尺長度改正、正常水準面不平行改正、重力異常改正、標尺溫度改正[17]、固體潮改正與海潮負荷改正。平差后每千米水準測量中誤差為±1.13 mm。平差中計算了172個水準結點的高程中誤差，最大值±48.7 mm為距水準原點4900 km的新疆阿勒泰[8,10]。

國家第二期一等水準網復測成果于2000年6月通過國家測繪局組織的驗收，并于2001年3月27日公告使用。

1.2 國家一等水準網

國家一等水準網建立了我國現代高程控制網，全面更新了我國1985國家高程基準，實現了國家現代測繪高程基準的維護。相對于國家第二期一等水準網復測實現了以下突破：①優化了結點位置，加強了網形結構，在水準路線結點上實現了水準、GNSS、重力的基準融合；②在每個水準點上進行了加密重力測量，大幅度提高了水準路線上重力異常改正的可靠性；③水準網觀測時間從9年縮短到4年，最大水準環閉合時間從5年縮短到6個月，極大地削弱了地面沉降等因素的影響；④優化了平差方法，實現了每個水準點高程中誤差的計算；⑤每千米水準測量全中誤差從±1.06 mm提高到±0.92 mm，是我國迄今為止精度最高、規模最大、現勢性最強的國家現代高程控制網。

1.2.1 布設

2012—2015年，國家測繪地理信息局實施國家現代測繪基準體系基礎設施建設一期工程，在已有國家一、二等水準路線的基礎上，根據交通路線的變化，對原一、二等水準路線進行重新組合、改造，布設了覆蓋全國、密度適宜的國家一等水準網[2-3、18]。全網布設431條一等水準路線、路線總長125 746.5 km，包含水準點26 694個，構成148個閉合環、形成247個水準結點，路線平均長度292 km、最長1120 km，環線平均長度1475 km、最長5460 km；水準環的閉合周期均小于3年、最大水準環閉合周期為6個月。

1.2.2 觀測

1.2.3 數據處理

高程基準采用1985國家高程基準，高程起算點為青島水準原點，正常高為72.260 4 m；重力基準采用2000國家重力基本網[2]，正常重力公式采用CGCS2000橢球相應的正常重力公式。采用間接平差法，以結點間路線高差為元素，按測站數倒數定權，用于平差的觀測高差中加入標尺長度改正、正常水準面不平行改正、重力異常改正、固體潮改正和海潮負荷改正。平差后每千米水準測量中誤差為±1.00 mm，平差中計算了247個水準結點、26 694個水準點的高程中誤差，結點高程中誤差最大值±34.7 mm(距水準原點5917 km)、水準點高程中誤差最大值±35.7 mm(距水準原點6185 km)。全網247個水準結點中誤差大小分布如圖1所示，由圖可知，結點中誤差隨距原點距離增加而累積增大。

國家一等水準網成果于2017年4月7日通過國家測繪地理信息局組織的驗收，并于2017年5月27日公告使用。

圖1 水準結點中誤差大小分布圖Fig.1 The size distribution map of the root mean square error of leveling node

1.3 固體潮和海潮對一等水準測量的影響

月球、太陽等天體對地球存在著引力，這種引力稱為引潮力。由于引潮力的作用，地面產生周期性的起伏，地殼內部密度也發生變化產生附加位，被稱為固體潮。海水在引潮力作用下，發生巨大質量遷移，致使地殼發生形變，同時產生附加引力，稱為海潮負荷。固體潮與海潮負荷效應都對精密水準測量產生影響，因此，在進行精密水準測量數據處理時，高差應加入相應的固體潮改正與海潮負荷改正[12]?！秶乙?、二等水準測量規范》已明確規定，國家一、二等水準測量高差應加入固體潮改正，近海水準路線需加入海潮負荷改正[1]。關于固體潮與海潮負荷對精密水準測量的影響，目前許多學者已做了大量的研究，得出了一些結論：①當日、月位于水準測量路線同一方向且天頂距都為45°時，固體潮改正達到最大值，其值約0.1 mm/km；②固體潮改正在東西方向路線上較小，具有抵償趨勢，在南北方向路線上較大，具有累積趨勢，在我國從北到南可能達近百毫米；③固體潮改正對水準環閉合差影響不太明顯，一般均在2 mm以內；④海潮負荷改正的大小，取決于水準路線的近海位置，越是近海越明顯；⑤海潮負荷改正對水準環閉合差影響不太明顯，但近海地區水準環閉合差能夠得到改善[12]。

筆者利用431條國家一等水準路線計算固體潮改正，改正數絕對值最大為19.8 mm，平均為4.1 mm；利用沿海111條國家一等水準路線計算海潮負荷改正，改正數絕對值最大為15.9 mm，平均為0.4 mm，固體潮與海潮負荷改正結果統計分布如圖2所示。

圖2 固體潮與海潮負荷改正統計分布圖Fig.2 The statistical distribution map of earth tide and ocean tide correction

由圖2可知，固體潮與海潮對精密水準測量有一定影響，國家一、二等水準測量數據處理應施加固體潮改正與海潮負荷改正，消除潮汐對精密水準測量的影響。

2 兩期國家一等水準點高程變化分析

2.1 水準重合點分析與確定

(1) 重合點的定義：一個水準點經觀測有兩期或兩期以上高程時，該水準點稱為重合點。

(2) 重合點確定依據：點之記、手簿上注記利用舊點情況，內、外業提供的重合點對照表、新舊點名對照表，水準點坐標差與高程差。

(3) 重合點分析方法：①依據水準點坐標差絕對值≤500 m且高程差絕對值≤1 m用軟件搜索重合點；②選擇水準點名相同且坐標差絕對值≤300 m的水準點為初始重合點；③計算初始重合點高程年變化速率，根據小區域內重合點高程年變化速率基本一致的原則，通過繪制高程年變化速率展點圖，人工逐一分析剔除粗差點；④將分析確定的重合點點名與坐標(B，L)統一；⑤剔除基巖水準點、基本水準點附近(一般小于2 km)的普通水準點。

(4) 重合點確定：按照以上方法，確定兩期國家一等水準重合點共計7407個，其中，基巖水準點78個，基本水準點590個，普通水準點6739個。

2.2 重合水準點兩期高程變化量統計

重復水準測量提供了點位高程變化的重要幾何信息[19]。利用7407個重合點的兩期高程差ΔH(H國家一等水準-H國家二期一等水準復測)分別按水準點類型(全部點、基本點、基巖點)進行區間統計見表1。

表1 高程變化量統計

利用確定的7407個重合點的兩期高程差，繪制全國一等水準重合點兩期高程變化量示意圖如圖3所示。同時在天津、山東北部等重點沉降區選取兩條國家一等水準路線(Ⅰ綏津線與Ⅰ津壽線)，利用其重合點的兩期高程差ΔH(H國家一等水準-H國家二期一等水準復測)繪制剖面圖如圖4所示。

圖4 重點沉降區水準路線高程變化量剖面圖Fig.4 The sectional drawing of elevation variable quantity in the key settlement areas

從表1、圖3、圖4可看出：兩期高程變化量以正值為主，占全部水準重合點的84.7%，其中42°N以北、114°E以東的東北區域及珠峰地區高程變化量超過+100 mm；高程變化量為負值的占全部水準重合點的15.3%，且主要集中在天津、北京東南部、河北東南部、山東西北部、河南東北部、上海、江蘇東南沿海、廣東沿海、山西中部與西南、新疆南部、青海中部、甘肅西部、云南西部、四川南部等區域，其中天津市、河北邯鄲市、山東淄博市等地沉降量超過-600 mm，屬嚴重沉降區。

2.3 高程變化原因分析

兩期水準高程變化是諸多因素綜合影響的結果，主要因素包括：水準測量設備、測量措施、測量精度的差異；重力異常改正計算所采用的重力基準、正常重力公式及重力數據的差異；兩期水準網網形結構差異；水準測量周期、水準環閉合周期的差異、地殼垂直運動及局部地表形變影響。

(1) 水準測量設備、測量措施、測量精度的差異是造成兩期高程變化的因素之一。

國家第二期一等水準網復測外業采用精密光學水準儀及配套的線條式因瓦標尺觀測，全網組成的77個水準閉合環中有6個(占7.8%)環閉合差超限,每千米水準測量全中誤差為±1.06 mm。

國家一等水準網外業采用高精度的數字水準儀及配套的條碼式銦瓦標尺觀測，同時在觀測中使用帶有GPS定位信息的記簿器，數字水準儀具有自動化程度高、淡化人的讀數、進行自動呈像等特點，大幅度提高了水準測量精度與可靠性[20-21]。全網148個水準閉合環其環閉合差全部合限，每千米水準測量全中誤差為±0.92 mm。

(2) 重力異常改正計算所采用的重力基準、正常重力公式及重力數據的差異也是造成兩期高程變化的因素之一。

國家第二期一等水準網復測：重力基準采用1985國家重力基準，正常重力公式采用IAG-75橢球相應的正常重力公式，實測加密重力值的水準點不到1%，主要由國家重力數據庫檢索的布格異常數據計算重力異常改正。

國家一等水準網：重力基準采用2000國家重力基本網，正常重力公式采用CGCS2000橢球相應的正常重力公式，全部水準點上實測了加密重力值，用實測的加密重力值計算重力異常改正，大幅度提高了水準路線上重力異常改正的可靠性。

筆者通過對57個1985國家重力基本網與2000國家重力基本網重合點的重力值統計，1985國家重力基準與2000國家重力基準平均差異約0.04 mGal(1 mGal=10-5m/s2)。

IAG-75橢球正常重力公式為

γIAG-75=978 032(1+0.005 302 4sin2B-

0.000 005 8sin22B)[1]

CGCS2000橢球正常重力公式為

γCGCS2000=978 032.533 61(1+0.005 302 44sin2B-

0.000 005 82sin22B)

從兩式可看出，正常重力公式不同引起的正常重力值平均差異約為0.53 mGal。

通過對26 400個水準點由實測重力值歸算的新布格異常與國家重力數據庫檢索的舊布格異常進行差異統計，最大差61 mGal，平均差5 mGal，新舊布格異常差異統計如圖5所示。

圖5 新舊布格異常差異統計圖Fig.5 The old and new statistical Bouguer anomaly difference map

重力異常改正差異為Δλ=Δg-γ布·h/γm(公式推導參考國家一、二等水準測量規范)，可以看出：重力異常改正差異大小與布格異常差異大小、測段高差成正比。

若令γm=987 032 mGal，h=1 m，Δg-γ布=1 mGal，則Δλ=0.001 mm。當測段高差為100 m時，新舊布格異常差異引起的重力異常改正最大差異達6 mm。

(3) 兩期水準網網形結構差異也是造成兩期高程變化的因素之一。

良好的網形結構是發現和限制水準測量的系統性影響、提高水準點高程精度的必要條件。

國家第二期一等水準網復測由246條路線構成77個閉合環，形成172個結點，環線平均長度1848 km，許多地方出現空洞，網型結構相對較弱，兩期水準網對照見圖6。

國家一等水準網綜合考慮了網型結構的科學、合理，在網形結構強度欠佳的地方將原國家二等水準路線升級為一等水準路線，同時對國家第二期一等水準網復測中多個環長較大的環線進行了加密，使國家一等水準網的網型結構強度得到加強，全網由431條路線構成148個閉合環、形成247個結點，環線平均長度1475 km。

筆者將國家一等水準網部分路線抽掉，形成與國家第二期一等水準網復測網型結構相近的一等水準網(簡稱“簡單網”)，用與國家一等水準網(簡稱“完整網”)同樣的數據處理方法進行整網平差，將平差高程與國家一等水準網平差高程進行比較統計，高程差值統計分布見圖7?？煽闯?，網形結構差異造成兩期高程發生變化，最大變化達30 mm。

圖3 高程變化量示意圖Fig.3 The sketch map of elevation variable quantity

圖6 兩期水準網對照圖Fig.6 The collation map of the leveling network in recent two periods

圖7 簡單網與完整網平差高程差值分布圖Fig.7 Elevation difference distribution map between simple network and whole network adjustment

(4) 水準測量周期、水準環閉合周期的差異、地殼垂直運動及局部地表形變也是造成兩期高程變化的因素之一。

中國大陸處于北部歐亞板塊、西南印度板塊和東部及東南部太平洋板塊的交匯處，3大板塊的共同作用使中國大陸構造活動十分復雜。而水準路線不可避免地跨越不同構造塊體，水準點間的觀測高差將隨所在地塊不同而產生差異[22]。同時，國家一等水準網點標石有99%埋設在地表土層中，它不可避免地受到非構造或人為因素而產生的地表垂直運動的影響，諸如局部地區地表沉降、季節性地表起伏、地下水開采與回灌而產生的地表垂直形變等都將造成水準點標石垂直位移[8]。如果水準測量周期與水準環閉合周期過長，就會受地殼垂直運動及局部地表形變影響，部分環線上的水準點標石發生垂直位移，致使某些水準點高程變化，造成環閉合差超限。因此，縮短水準測量周期與水準環閉合周期是減弱地殼垂直運動及局部地表形變影響的有效措施。

國家第二期一等水準網復測各水準路線測量周期最短10年、最長23年，水準環閉合周期小于3年的占35%、大于7年的占30%，其中西藏與新疆交界處的最大環(環長約5000 km)閉合周期達5年。

國家一等水準網采用逐片推進的會戰模式，歷時3年半完成全網431條一等水準路線測量，各水準路線測量周期最短1年、最長2年，全網148個水準環的閉合周期均小于3年，其中西藏與新疆交界處的最大環(環長約5000 km)閉合周期只有6個月。大大縮短了水準網觀測時間與水準閉合環的閉合周期，極大地削弱了地面沉降等因素的影響，有效提高了測量精度。

3 結 語

(1) 我國于2015年建設完成的國家一等水準網，是迄今為止建立的精度最高、現勢性最強的國家現代高程控制網。它全面更新了我國1985國家高程基準高程成果，實現了全國范圍的現代高程基準傳遞，為我國經濟社會發展和國家信息化建設提供了現代高程基準的需要。該成果作為我國最新一期1985國家高程基準高程成果，應積極推廣應用。

(2) 地殼垂直運動及局部地表形變是引起兩期高程變化的主要因素。為了保證國家一等水準網測量成果的精度與可靠性，國家一等水準網布設與測量應遵循以下原則：①加密一等水準網，強化網型結構、控制閉合環線長度；②水準測量采用統一、先進的測量儀器；③統籌安排，縮短水準測量周期、水準環閉合周期，全網水準測量周期不應超過5年[1]、力爭3年內完成，水準環閉合周期不應超過3年、力爭2年內完成；④完善水準路線上的重力測量，提高水準測量高差的重力異常改正精度。

(3) 通過對國家一等水準網與國家第二期一等水準網復測重合水準點高程變化量的統計與分析，兩期國家一等水準網點高程出現了不同程度的變化，許多區域出現了嚴重沉降，沉降量超過600 mm。國家一等水準網成果屬于基礎測繪成果，基礎測繪成果應當定期更新[23]。為了減少地表形變對高程控制點的影響，保持國家高程控制網的現勢性[24]，按照大地測量基本技術規定：國家一等水準網每15年復測更新一次[25]，復測更新時應縮短測量周期，同時應對低等級水準網在國家一等水準網控制下，按統一標準(主要是采用精化后的重力數據重新計算重力異常改正[22])進行數據處理與成果更新，保持高程控制網的一致性和與國家高程基準的統一性[10]。