基于PQI指標的權重系數對瀝青路面養護決策的影響★

1 不同方法的權重系數計算結果

1.1 變異系數法計算權重系數

變異系數法是直接利用各項指標數據，通過計算得到指標的權重，是一種客觀的賦權方法。PQI各項評價指標的量綱不同，不宜直接進行比較其差異程度，所以通過變異系數法將四個指標進行無量綱化處理，這樣處理可以消除不同量綱對評價結果的影響。對各項指標的變異系數進行計算，各項指標的變異系數計算公式為:

其中，Vi為第i項的變異系數(標準差系數);σi為第i項的標準差;為第i項的平均數。

各項指標的權重系數計算公式為:

1.2 層次分析法計算權重系數

層次分析法(構權法，Analytic Hierarchy Process-AHP)，運用層次分析法計算PQI各項指標的權重系數，是將與PQI有關的各項指標排列為一個有序的遞階層次結構的整體，然后在各個指標之間進行兩兩的比較判斷，計算各個評價項目的相對重要性系數(權重系數)。

瀝青路面PQI的權重系數計算過程如下:

1)建立遞階層次模型。

2)構造出各項指標的判斷矩陣A。

各項指標在計算PQI時所占比重不一定相同。在計算權重時，它們各占有一定的比例。引用數字1～9及其倒數作為標度來定義判斷矩陣A=(aij)n×n。

3)層次一致性檢驗。

1.3 熵權法計算權重系數

熵權法是以各指標的變異程度為依據，采用信息熵求解各指標的熵權大小，再參考熵權對各指標的權重進行修正。該方法的計算結果精度較高、客觀性更強，對所得到的結果能很好地做出解釋。瀝青路面PQI的權重系數計算過程如下:

1)確定原始數據矩陣。

2)將該矩陣進行歸一處理。

3)確定評價指標的熵權值。

4)將評價指標的熵值轉化為權重值。

1.4 統計平均法計算權重系數

統計平均數法(Statistical averagemethod)是根據所選擇的各位專家對各項評價指標所給予的相對重要性系數分別求其算術平均值，計算出的平均值作為各項指標的權重。

1)確定專家。一般選擇本行業中既有實際工作經驗又有扎實的理論基礎專家。

2)專家初評。將待定權數的指標提交給專家，專家獨立給出各項指標的權數值。

3)回收專家意見。將專家數據收回，計算各項指標的權數均值和標準差。

4)計算各項指標權重的平均數。

1.5 權重系數計算結果

綜上所述，不同方法的權重系數計算結果如表1所示。

表1 不同方法計算的權重系數與PQI值

2 基于灰色關聯理論的權重系數影響評級

瀝青路面的養護方案主要是根據PQI值進行決策，所以利用灰色關聯理論對影響PQI值的各個單項指標進行評級。以PQI值為指標，以 wPCI，wRQI，wRDI，wSRI為影響因素，進行灰色關聯度分析。

根據數據可以計算影響因素的灰色關聯度，計算結果為:

根據計算結果可知 γ13＞γ14＞γ12＞γ15，則影響因素的排序為:

結果表明，在影響PQI值的各種因素中，wRQI及wRDI是最重要的兩種因素，而wPCI，wSRI等因素對PQI值的影響相對較小。

3 權重系數對養護方案的影響

3.1 權重系數計算結果

采用哈同高速公路2015年實測數據，用不同方法計算各指標的權重系數(如表1所示)。采用表1的計算結果，根據式(1)分別計算2015年哈同高速公路(佳木斯至集賢段)的PQI值(如表2所示)。

表2 不同權重系數求PQI值計算結果

表3 現行規范瀝青路面使用性能指數評價等級

從表2中數據可以看出，通過不同權重系數得到的PQI值從高到低依次為:熵權法、變異系數法、統計平法、層次分析法。我國現行瀝青路面養護規范是根據PQI值將高速公路瀝青路面使用性能評價標準分為優、良、中、次、差五個水平(如表3所示)?；诠咚俟穼崪y數據采用變異系數法、熵權法、統計平均法計算的PQI值都處于優的水平，而采用層次分析法計算的PQI值處于良的水平。

3.2 權重系數的影響分析

變異系數法與層次分析法的計算結果在評價過程中的重要性排序為PCI＞SRI＞RDI＞RQI，說明采用變異系數法和層次分析法計算權重系數，在瀝青路面使用性能進行評價的過程中，PCI和SRI兩項指標較為重要，表明路面破損狀況和抗滑性能占得比重較大，而RDI和RQI對使用性能評價的貢獻相對較少。在對路面進行養護決策時會傾向于改善路面的完整性，并且增大輪胎與路面結構層之間的摩擦力大小，增加行車安全性。

熵權法和統計平均法的計算結果在評價過程中的重要性排序為RQI＞RDI＞SRI＞PCI，說明采用熵權法和統計平均法計算權重系數，在瀝青路面使用性能進行評價的過程中，RQI和RDI對瀝青路面使用性能評價貢獻較多，也就是RQI和RDI兩項指標較為重要。在進行養護決策時會更傾向于修復路面車轍，并且改善車輛在路面行車時的噪聲、顛簸情況以及對行車速度的影響。而路面破損狀況和路面抗滑性能貢獻較少，與前面兩種方法的結果正好相反。

4 結語

1)采用哈同高速公路瀝青路面(佳木斯至集賢段)的實測數據，通過不同方法(變異系數法、層次分析法、熵權法、統計平均法)得到了PQI標準的各項指標權重系數。不同方法的權重系數對比結果為:

熵權法＞變異系數法＞統計平均法＞層次分析法。結果表明，變異系數法、熵權法及統計平均法的計算結果處于優的水平，層次分析法的計算結果處于良的水平。說明不同計算權重系數的方法對瀝青路面進行使用性能評定和養護決策時有不同的影響。

2)采用變異系數法和層次分析法時，改善PCI和SRI兩項指標對PQI標準較為重要。采用熵權法和統計平均法時，改善RQI和RDI兩項指標對PQI標準較為重要。不同方法確定的各項指標在養護決策中的重要性對比結果依次為:

wPCI:層次分析法＞變異系數法＞熵權法＞統計平均法;

wRQI:統計平均法＞熵權法＞變異系數法＞層次分析法;

wRDI:統計平均法＞變異系數法＞熵權法＞層次分析法;

wSRI:層次分析法＞變異系數法＞熵權法＞統計平均法。

3)通過灰色關聯度對影響養護決策的各項指標的權重系數進行評級，評級結果依次為:

結果表明，在影響養護決策的各項因素中，wRQI和wRDI是最重要的兩種因素，而wPCI和wSRI對養護決策的影響相對較小。熵權法計算權重系數的方法對瀝青路面養護決策的影響最大。研究結果對瀝青路面養護技術及應用具有一定的理論與實用價值。