上軟下硬地層隧道掌子面穩定性及塌方形態

安永林，李佳豪，曹 前，岳 健，歐陽鵬博

(1.湖南科技大學 巖土工程穩定控制與健康監測省重點實驗室，湖南 湘潭 411201;2.湖南科技大學 土木工程學院，湖南 湘潭 411201;3.長沙市軌道交通集團有限公司，湖南 長沙 410000)

在地層應力作用下，地層往往呈現不同程度的風化，通常上部為全風化或者強風化，下部為弱風化。若隧道通過此復合地層，則掌子面會遇到上軟下硬的情況，隧道開挖會造成圍巖變形受力不均勻，施工不慎或支護不當會引起塌方，如土家灣隧道[1]。

國內外學者對復合地層以及盾構開挖面支護力做了相關研究：Rui Carrilho Gomes[2]利用數值軟件模擬分析了2種地層條件下隧道地震響應；Salvador Senent[3]基于極限分析法討論了層狀地層中隧道局部塌方可能性；kos Tóth[4]統計分析了隧道掘進機TBM掘進速率與復合地層的關系； K.M. Neaupane[5]基于神經網絡預測了復合地層變形。Wenkai Feng[6]基于FLAC3D建模研究了軟硬地層圍巖的變形規律。Broms[7]總結了開挖面坍塌破壞和鼓出破壞與地表超載以及地層強度參數的關系，并提出了隧道穩定系數的概念，Davis[8]進一步應用極限分析法分析了4種破壞模式下的隧道穩定系數的上、下限解；Anagnostou G[9]構建了開挖面倉筒破壞模式，并基于極限平衡法推導了開挖面支護力公式；劉招偉[10]討論了穿越長江水下軟硬不均地層隧道修建技術；熊良宵[11]基于數值仿真分析了隧道開挖面接近地質界面時圍巖位移特征及其影響因素；王國富[12]研究了突變地質界面盾構隧道開挖面極限支護壓力；邱龑[13]分析了富水砂層盾構隧道開挖面穩定性及其失穩風險。上述文獻從不同層面對復合地層隧道以及盾構隧道做了分析，但是很少對復合地層礦山法隧道掌子面的穩定進行研究。

本文主要對上軟下硬地層隧道掌子面的穩定性及塌方形態進行研究，首先定義掌子面軟弱地層相對厚度系數a無量綱參數；然后應用強度折減有限元法，研究不同a下掌子面穩定安全系數及其塌方形態，分析掌子面的變形和地表沉降槽形狀，討論掌子面應力拱效應與傳遞路徑；提出結合強度折減有限元法，用虛擬支護力研究新奧法隧道掌子面的穩定，并同有限元模擬結果、實驗結果做對比分析；最后對影響掌子面穩定的因素做參數分析。

1 數值模型及掌子面軟弱地層相對厚度系數

1.1 數值模型

武廣客運專線瀏陽河隧道DIIK1562+793—DIIK1562+960里程段，開挖方法是三臺階法，在上臺階掌子面存在上軟下硬地層情況，上部為填土層，下部為弱風化泥質粉砂巖。三維有限元模型的長×寬×高為50 m×70 m×50 m，取掌子面位于掘進10 m處。圍巖采用實體單元模擬，因為重點是分析掌子面的穩定性，特別是掌子面塌方的情況，所以認為支護段為同步支護且是剛性的[11]。模型采用的邊界條件：模型四周及底面采用法向約束，模型頂面為自由面。建立的數值模型如圖1所示。力學參數見表1。

圖1 數值模型(單位:m)

表1 計算力學參數

1.2 掌子面軟弱地層相對厚度系數

軟硬地層分界以及隧道位置如圖2所示。圖中：H軟為軟弱地層厚度；H為掌子面開挖高度；δ為拱頂覆土厚度。為了分析不同軟弱地層厚度(即軟硬地層分界位置不同)對掌子面穩定性的影響，定義掌子面軟弱地層相對厚度系數a無量綱參數，其計算公式為

(1)

圖2 地層軟硬分界

由式(1)可知：a≤0，表示掌子面處于硬的地層中，未涉及軟弱地層；0

為了更好地分析掌子面存在軟弱地層情況，將掌子面全是硬地層以及全是軟地層也進行建模，并做對比，為此，取a=-1.00，0，0.33，0.50，0.67，1.00，2.00進行有限元模擬分析。

2 掌子面穩定性分析方法

為了獲得掌子面穩定安全系數和臨界失穩塌方形態，首先進行有限元模擬，然后采用強度折減法進行分析。強度折減法原理參見文獻[14]，即根據式(2)不斷折減抗剪強度參數c和φ，使其達到臨界狀態，此時的折減系數K即為掌子面穩定安全系數。同時，為了對比有限元模擬結果，采用極限分析法研究掌子面全部處于軟弱地層中的穩定情況。

(2)

式中：c′為按K值折減后的黏聚力；c為圍巖黏聚力；φ′為按K值折減后的內摩擦角；φ為圍巖內摩擦角。

3 有限元模擬結果分析

3.1 掌子面穩定安全系數

圖3給出了不同a下的K，從圖中可以看出，整體上曲線分為以下3段。

第①段，a≤0，此段K基本沒有變化，此時掌子面不存在軟弱地層，隧道施工很安全。

第②段，0

第③段，a≥1，掌子面全部處于軟弱地層中，且軟弱地層已達到中臺階，軟弱地層的相對厚度對掌子面的穩定性影響較小。

圖3 掌子面穩定安全系數

3.2 掌子面破壞形態

由上述分析可知，只有在掌子面范圍內存在上軟下硬地層時，上部軟弱地層才對掌子面穩定性有影響。因此下面分析掌子面范圍內存在上軟下硬地層，即a=0.33，0.50，0.67時掌子面的破壞形態。

不同a下掌子面失穩時的位移如圖4所示。由圖可知：隨著a的增加，掌子面前方圍巖發生位移的范圍增大；當a較小時，位移只發生在上軟層的局部，而下硬層的位移較小。

圖4 不同a時掌子面失穩時的位移

不同a時掌子面前方塌方體形態如圖5所示。由圖可知：隨著a的增加，掌子面前方塌方體的體積增大，塌方范圍擴大，包括塌方體的高度和深度都在增加；塌方體上部形狀類似于一個帽子(中間面形狀類似拋物線)，下部邊界類似于對數螺旋線。

圖5 不同a時掌子面前方塌方體形態

不同a時掌子面變形形態如圖6所示。由圖可知：掌子面上軟層的位移要較下硬層的位移大很多，這主要是因為下硬層的變形模量比上軟層的變形模量大，在同樣荷載作用下，變形模量小的位移要大；另外由于掌子面四周圍巖的約束作用，導致掌子面軟弱地層中心的位移要較四周的大，呈現一個鼓出的狀態，且最大位移發生在掌子面軟弱地層厚度的中心偏下位置，如當掌子面全部處于軟弱地層中時，最大位移在掌子面中心偏下位置。因此，掌子面中心偏下位置是掌子面位移控制的關鍵，在施作掌子面正面支護時(如掌子面錨桿)，這個部位應加密加強。

圖6 不同a時掌子面變形形態

3.3 地表沉降槽形狀

a=0.50時地表沉降云圖和沉降槽形狀如圖7所示，可見，隧道中心對應的地表沉降最大，向四周逐漸減小，形成1個凹坑；a取其他值時情況與此類似。

圖7 地表沉降變形云圖與沉降槽形狀

軟弱地層相對厚度系數與掌子面穩定安全系數、地表最大沉降之間的關系見表2。由表2可知：臨界塌方時，地表沉降槽的最大沉降和掌子面穩定安全系數均隨著a的增大而減小。這是由于對于同樣的圍巖，a增大，掌子面穩定安全系數降低，即圍巖折減得少，發生掌子面塌方時，所以變形才減小。

表2 軟弱地層相對厚度系數與掌子面穩定安全系數、地表最大沉降之間的關系

3.4 掌子面臨界失穩時應力傳遞路徑

不同a時應力傳遞路徑如圖8所示，由圖8可得如下結論。

(1)隨著a的增加，掌子面前方的應力場發生變化，最大主應力跡線發生偏轉，且發生應力偏轉的范圍擴大，也即開挖的影響范圍在擴大。

(2)掌子面上軟地層的應力偏轉影響范圍較下硬地層的更大，表明開挖對上軟地層的影響較下硬地層影響大，更易導致上軟地層的局部失穩。

(3)當應力發生偏轉，形成拱形，即存在拱效應，上部荷載通過應力拱進行傳遞，此處是掌子面縱向拱效應。隨著掌子面軟弱地層厚度的增加，應力拱的范圍在擴大，且傳遞到掌子面下部的力更大，因此更應注重掌子面下部的加固，這個也印證了3.2小節中結論，掌子面中心偏下是位移控制的關鍵。

圖8 不同a時應力傳遞路徑

4 掌子面穩定的極限分析

4.1 極限分析掌子面穩定的原理

利用文獻[16]求解支護力的公式并結合強度折減法分析上軟下硬地層掌子面的穩定性。為了將極限分析的結果應用于礦山法，此處將支護力稱為虛擬支護力，對圍巖的強度參數進行折減，應用折減后的參數求解掌子面虛擬支護力，當虛擬支護力為0時的折減系數，即為掌子面穩定安全系數。

4.2 虛擬支護力計算公式

掌子面極限分析受力原理如圖9所示。圖中：掌子面的破壞模式由2個剛性塊體 ①及③和1個剪切區 ②構成，塊體①是1個頂角為2φ的三角形OO′B；塊體③是1個等腰三角形OAE，AE線與水平方向的夾角為β=π/4+φ/2；剪切區②是1個以對數螺旋線BE圍成的剪切區OBE，點O為對數螺線中心點，點B和點E分別為對數螺線的起點和終點；σs為地表超載；σt為掌子面虛擬支護力；C為隧道覆土厚度；D為隧道開挖高度；h為O′到工地的距離；la為地表塌陷寬度；va為塊體①的速度；vOE為剪切區②在E點的速度；vOB為剪切區②在B點的速度；vC為塊體③的速度。

圖9 掌子面極限分析受力原理

根據極限分析原理[15]，掌子面虛擬支護力計算公式為

σt=γDNγ+σsNs-cNc

(3)

式中：γ為圍巖重度；Nγ，Ns，Nc分別為重度、超載和黏聚力的承載系數， 具體含義參見文獻[17]。

4.3 掌子面穩定安全系數

不同折減系數下的掌子面虛擬支護力如圖10所示，從圖可得如下結論。

(1)當折減系數為2.40時，虛擬支護力為0，也即掌子面穩定安全系數為2.40。

(2)隨著折減系數的增大(即圍巖性質變差)，掌子面所需要的虛擬支護力呈現非線性增大，且在折減系數小于2.40時，增加的梯度較大，然后增加的梯度較小。

(3)如果曲線從右向左看，隨著折減系數的降低(即圍巖性質得到改善)，掌子面所需要的虛擬支護力降低，且降低幅度越來越大，表明通過改善圍巖性質，如注漿等，可以有效降低掌子面虛擬支護力，提高掌子面的穩定性。

圖10 不同折減系數下掌子面虛擬支護力

5 結果對比驗證

5.1 掌子面穩定安全系數對比

當a=0.67時，采用本文的有限元強度折減法得到的掌子面穩定安全系數是2.90，而采用極限分析法所得掌子面穩定安全系數為3.42，比有限元強度折減法要大。分析其原因主要有以下兩方面。

(1)斷面形式的不同，文獻[16]應用于盾構隧道圓形開挖面的支護力研究，本文隧道開挖是新奧法施工馬蹄形隧道。

(2)極限分析的破壞模式頂部為圓錐形，而有限元模擬的塌方頂部類似于拋物線，兩者形狀不太一致，破壞模式的不同會導致結果有所差異。

5.2 掌子面破壞形態對比

圖11給出了文獻[17—19]中掌子面的塌方情況，對比圖5與圖11可以得出如下結論。

圖11 掌子面試驗塌方形態

(1)3個文獻在上部的破壞模式有些差異。其中，文獻[17]的上部類似錐體，且為局部塌方破壞，這與極限分析的結果類似。文獻[18]的上部是1個斜向上的圓錐體，也為局部破壞。文獻[19]隨著覆跨比C/D的不同呈現不同的破壞模式，覆跨比小時為冒頂塌方，覆跨比大時為局部破壞；塌方體頂部像拋物線狀，中間部分類似筒狀，下部為對數螺旋體。

(2)3個文獻掌子面塌方體下部曲線均類似于對數螺旋線，這與本文有限元模擬結果及極限分析結果均一致。

6 參數影響規律

由公式(2)和公式(3)可知，影響掌子面穩定系數的參數主要有圍巖的黏聚力c、內摩擦角φ、重度γ、開挖高度D、地表超載σs和覆跨比C/D等，下面分析各參數對掌子面穩定性的影響規律。

6.1 圍巖黏聚力對掌子面穩定安全系數的影響

黏聚力對掌子面穩定安全系數的影響曲線如圖12所示，可見隨著黏聚力的增大，掌子面穩定安全系數提高，當c<10 kPa時，掌子面穩定安全系數小于1?？梢哉J為，圍巖性質差或黏聚力小，會使得掌子面穩定安全系數降低，且降低幅度很大。這也是在松散圍巖地段易發生塌方的原因(松散圍巖的黏聚力很小，無自穩能力或自穩時間很短)。

圖12 黏聚力對掌子面穩定性的影響

6.2 圍巖內摩擦角對掌子面穩定安全系數的影響

內摩擦角對掌子面穩定安全系數的影響曲線如圖13所示，可見隨著內摩擦角的增大，掌子面穩定安全系數得到提高，但是提高的幅度不一樣。

圖13 內摩擦角對掌子面穩定性的影響

對比圖12和圖13可知，提高圍巖黏聚力比提高圍巖內摩擦角更能改善掌子面穩定性，也即掌子面穩定性對黏聚力更加敏感。

6.3 黏聚力、內摩擦角對掌子面穩定安全系數的共同影響

掌子面失穩時，圍巖弱化表現出黏聚力和內摩擦角均降低，因此很有必要研究黏聚力和內摩擦角共同對掌子面穩定性的影響。

黏聚力和內摩擦角對掌子面穩定安全系數的影響曲線如圖14所示，由圖可得如下結論。

圖14 黏聚力、內摩擦角對掌子面穩定性的共同影響

(1)黏聚力和內摩擦角共同對掌子面穩定安全系數的影響，并不是1個平面，而是1個曲面，表明黏聚力和內摩擦角共同對掌子面穩定性的影響也表現出非線性特性。

(2)圖14(a)中，把等值線的拐點用虛線連接起來(圖中的虛線)，則其類似于地形圖中的山脊線，即此虛線上掌子面穩定安全系數最高，兩側最低，故稱此虛線為最優路徑。

(3)當黏聚力低于5 kPa時，不論內摩擦角如何大，掌子面穩定安全系數始終小于1，表明弱膠結松散圍巖地段更易發生塌方，不能自穩，必須采取加固措施，這個與《公路隧道設計規范》中關于圍巖自穩能力的判斷相吻合。

6.4 圍巖重度對掌子面穩定安全系數的影響

圍巖重度對掌子面穩定安全系數的影響曲線如圖15所示，可見隨著圍巖重度的增加，掌子面穩定安全系數降低。

圖15 重度對掌子面穩定性的影響

6.5 隧道開挖高度D對掌子面穩定安全系數的影響

開挖高度對掌子面穩定安全系數的影響曲線如圖16所示，可見隨著開挖高度的增加，掌子面穩定安全系數降低，但是降低的幅度不一樣。因此，對于軟弱圍巖，應采取分部開挖，降低一次開挖的高度。

圖16 開挖高度對掌子面穩定性的影響

6.6 覆跨比C/D對掌子面穩定安全系數的影響

覆跨比對掌子面穩定安全系數的影響曲線如圖17所示，由圖可得如下結論。

(1)當C/D≤0.75時(即覆土厚度C≤3.42 m)，隨著C/D的增加，掌子面穩定安全系數降低。

(2)當0.753.42 m)，隨著C/D的增加，掌子面穩定安全系數得到提高。

所以，對于超淺埋段，掌子面的穩定性隨著覆土厚度的增加而降低。此段最好采用明挖法施工，無條件采用明挖的，宜采用淺埋暗挖法施工，切實做好掌子面的超前支護與加固。

(3)當C/D≥3.00時，掌子面穩定性系數不變。當C/D≥3.00時可以認為隧道是深埋的，此時深埋對掌子面的穩定性不影響，這與圖11(c)中深埋的情況類似。

(4)該曲線存在極值，這可以將其作為確定隧道合理埋深的參考條件之一。

圖17 C/D對掌子面穩定性的影響

6.7 軟弱地層相對厚度系數對掌子面穩定安全系數的影響

軟弱地層相對厚度系數a對掌子面穩定安全系數的影響曲線如圖18所示，由圖可得如下結論。

(1)隨著a的增加，掌子面穩定安全系數降低；

(2)從曲線的斜率來看，當a≤0.3時，降低最快；其次是0.3

圖18 軟弱地層相對厚度系數對掌子面穩定性的影響

6.8 地表超載對掌子面穩定安全系數的影響

2種不同覆跨比時地表超載對掌子面穩定安全系數的影響曲線如圖19所示，由圖可得如下結論。

(1)當C/D=2.26時，隨著地表超載的增大，掌子面穩定安全系數呈線性降低。因此，在掌子面穩定性差且淺埋地段，對地表超載要進行控制，如限速、禁止堆載等。

(2)當C/D=3.00時，隨著地表超載的增大，掌子面穩定安全系數不變。這是由于隧道埋深較深，地表超載通過拱效應向兩側傳遞擴散，不會傳遞到掌子面。另外，根據Boussinesq公式或Saint.Venant原理，也可知地表超載隨著隧道埋深的增加，其影響的程度逐漸降低。

圖19 地表超載對掌子面穩定性的影響

7 結 論

(1)軟硬地層分界線在拱頂及以上位置，上部軟弱地層的厚度不影響掌子面的穩定；此時應關注已支護段安全。軟硬地層分界線在掌子面，軟弱地層相對厚度系數越大，穩定性越??；掌子面中心上部的軟弱地層對穩定性的影響更大。軟硬地層分界線在掌子面以下，軟弱地層的厚度對掌子面的穩定性影響較小。

(2)隨著軟弱地層相對厚度系數的增加，掌子面前方塌方體的體積增大，塌方范圍擴大，包括塌方體的高度和深度都在增加；塌方體上部形狀類似于一個帽子，下部邊界類似于對數螺旋線。最大位移值在掌子面軟弱地層中心偏下位置，此處是掌子面位移控制的關鍵。

(3)掌子面應力發生偏轉，形成拱形，存在縱向拱效應，上部荷載通過應力拱進行傳遞；隨著軟弱地層相對厚度系數的增加，應力拱的范圍在擴大，且傳遞到掌子面下部的力更大，因此更應注重掌子面中心偏下部的加固。

(4)黏聚力較內摩擦角更能影響掌子面穩定性，低黏聚力圍巖更易發生塌方；黏聚力和內摩擦角對掌子面穩定性的共同影響存在最優路徑。

(5)掌子面穩定性隨著重度、開挖高度的增大而增大，隨著軟弱地層相對厚度系數的增大而減小，曲線梯度均呈現前陡后緩，因此應從降低圍巖含水量、減小開挖高度等方面改善掌子面穩定性。覆跨比C/D對掌子面穩定性影響存在極值，此可作為確定隧道合理埋深的參考條件之一。地表超載只在淺埋情況下才影響掌子面的穩定性。