適用于油基鉆井液的隨鉆電阻率成像測井方法

張 衛 ， 路保平 ， 王保良， 李 新 ， 陸軍軼， 冀海峰

（1. 頁巖油氣富集機理與有效開發國家重點實驗室，北京 100101；2. 中國石化石油工程技術研究院，北京 100101；3. 工業控制技術國家重點實驗室（浙江大學），浙江杭州 310027）

低滲透油氣藏開發面臨非均質性強、地層物性差異大和儲層鉆遇率低等問題，需要通過隨鉆測井來測量地質參數，提高儲層鉆遇率。鉆井液尚未或者較少侵入地層時，隨鉆測井能夠實時獲得近鉆頭處的原始地層信息[1-2]。其中，隨鉆方位測井能夠獲取井眼周向的電阻率圖像，達到區分油氣層、識別裂縫的目的[3-4]。目前廣泛應用的油基鉆井液具有降低油氣層損害、增強井眼穩定性等優點[5]，然而該類鉆井液具有電絕緣性，會阻斷直流和低頻電流通路，從而使水基鉆井液條件下常用的直流和低頻測井技術不再適用。為了解決該問題，國外已開發出可用于油基鉆井液的隨鉆成像測井儀[6]，但相關技術未公開。國內學者[7]研究的電磁波測井技術可用來測量油基鉆井液下的地層電阻率，但由于電磁波測井方位敏感性不強，主要用于地層評價和地質導向，不能實時成像。另外，目前用于井壁成像的油基鉆井液微電阻率成像儀僅適合于電纜測井，并且需要與井壁保持較近距離，不能用于隨鉆測量[8]。為此，筆者基于電容耦合式非接觸電導檢測（capacitively coupled contactless conductivity detection，C4D）技術的電容耦合和電感耦合原理，提出了油基鉆井液隨鉆電阻率成像測井方法，并對其進行了有限元模擬分析和室內分層試驗，驗證了其可行性和有效性。

1 C4D技術在隨鉆測井中的應用

C4D技術是一種非接觸式電導測量技術，具有結構簡單、魯棒性好等優點。1980年，B. Ga?等人[9]提出了非接觸電導檢測（contactless conductivity detection，CCD）技術，并在等速電泳測量裝置上得到了應用；后來，A. J. Zemann等人[10-11]在CCD技術的基礎上提出了C4D技術[12]，并將其用于毛細管道電泳測量。

C4D傳感器的基本結構為如圖1所示[13]，金屬電極（激勵電極和檢測電極）分別與絕緣管道、管道內的導電流體構成2個耦合電容（，），管道內導電流體可等效為1個電阻（），金屬電極-耦合電容-導電流體構成了C4D傳感器的等效電路，如圖2所示。當在激勵電極上施加交流激勵電壓時，將在檢測電極上獲得輸出電流，它將隨流體電導率的變化而變化。通過檢測輸出電流即可測量出流體的電導率。

圖1 C4D傳感器的基本結構Fig. 1 Basic structure of a C4D sensor

圖2 C4D傳感器的等效電路Fig. 2 The equivalent circuit of a C4D sensor

C4D技術的特點是在電極與被測物體中間有絕緣介質的情況下，還可以測量電導率或電阻率。利用這一特點，可以解決不導電的油基鉆井液將電極與地層隔開的問題。為此，建立了油基鉆井液條件下的方位測井模型（見圖3）。該模型中，50 kHz高頻激勵下的地層可看作等效電阻，由檢測電極、油基鉆井液和井壁共同構成電容，基于檢測電極的完整測井模型可看作地層等效電阻和電容的串聯結構（如圖4所示）。

圖3 油基鉆井液條件下的方位測井模型Fig. 3 The azimuth logging model under the condition of oil-based drilling fluids

圖4 油基鉆井液條件下的方位測井等效電路Fig. 4 The azimuth logging equivalent circuit under the condition of oil-based drilling fluids

2 傳感器結構

設計的隨鉆電阻率成像測井傳感器的基本結構如圖5所示。

圖5 隨鉆電阻率成像測井傳感器的基本結構Fig.5 Basic structure of the resistivity imaging LWD sensor

傳感器中的檢測電極與鉆鋌下端不直接接觸，在兩者之間串入1個電流檢測模塊，保持兩者的電位始終相同。通過這種設計方式，電流檢測模塊能夠單獨測量出檢測電極輸出的電流。此外，從鉆鋌下端流出的電流對被測電流具有聚焦作用。檢測電極輸出電流的實部和虛部反映了完整的測井模型信息。輸出電流通過運算放大器電路，得到電壓。對用ADC（模數轉換器）進行等間隔采樣，每周期的采樣點數為N，并定義采樣后的數字信號為，其中是數字序列的編號。通過數字相敏解調（digital phase sensitive demodulation，簡稱DPSD）[15]技術得到信號的幅值和 相位，經過推導計算，可以得到地層的等效電阻。

3 方位測井室內模擬

測井環境極其復雜，井眼、侵入帶、圍巖、濾餅、井斜角、溫度和壓力等環境因素均會對測井結果產生影響[16]。因此，研究測井問題往往只能使用數值法，而不能使用解析法。有限元法可以模擬材料或結構復雜的物體，也擁有處理復雜邊界的能力，故利用COMSOL軟件中的AC/DC模塊模擬分析方位測井。

3.1 邊界條件的確立

應用有限元法時，首先要確定求解域和邊界條件。模型內部的邊界條件應設置為“連續”。測井模型的靈敏場域滿足準靜態電磁場條件，因此其求解域和邊界條件可描述為：

3.2 方位測井模擬模型及室內模擬試驗

當井眼之外存在低阻巖體時，可以利用周向上的鈕扣電極獲得目標巖體的信息。為此，建立了如圖6（a）所示的方位測井模擬模型，該模型假設在距井壁30 cm處有1個長寬高為10 cm×10 cm×10 cm的低阻目標巖體，其電阻率為100 Ω?m。試驗時，在目標巖體所在高度上，將距目標巖體最遠的點定義為周向0°，并定義逆時針方向為正方向，每隔10°選取一個電極，共選取36個鈕扣電極，如圖6（b）所示。

試驗得到的電極周向位置與電流響應的關系如圖7所示。

由圖7可知：鈕扣電極具有方位探測能力，隨著鈕扣電極與低阻巖體的距離減小，鈕扣電極輸出電流的幅值和相位呈增大趨勢；對于正對目標巖體的鈕扣電極（180°位置），其電流幅值和相位最大。

圖6 方位測井模擬模型及模擬試驗示意Fig. 6 Schematic of azimuth logging simulation model and simulation test

圖7 電極周向位置與電流響應的關系Fig. 7 Relationship between the circumferential position of electrode and the current response

3.3 鈕扣電極地層成像

鈕扣電極成像原理是把由地層物性變化、裂縫、孔洞和層理等因素引起的視電阻率變化轉換為灰度，將地層特性以圖像的形式呈現，從而能夠直觀地反映巖性變化、層面、孔洞、裂縫和斷層等地層狀況。模擬模型中增加1對傾斜地層：上地層為高阻地層，電阻率為10 MΩ?m；下地層為低阻地層，電阻率為100 Ω?m；傾斜地層的傾角為30°。圖8為30°傾斜地層模型結構，圖9為成像結果（圖9中，每個像素點代表某個電極所探測到的等效地層電阻；像素灰度值為0（即黑色）區域對應地層的電阻為3.3 MΩ，像素灰度值為255（即白色）區域對應地層的電阻為20.0 MΩ；像素灰度值越高，其電阻越大，其余灰度值所對應地層的電阻照此規律均勻分布）。

圖8 30°傾斜地層模型結構示意Fig. 8 Schematic of the 30° inclined formation model

從圖9可以看出，能夠比較容易地區分低阻區域和高阻區域的分界?？梢?，通過該方法能夠獲得基本的地層分布信息。

4 方位測井地面模擬試驗

圖9 30°傾斜地層成像結果Fig.9 Imaging results of 30° inclined formation

針對油基鉆井液隨鉆電阻率成像測井方法，設計了地面模擬測井系統，并進行了方位測井模擬試驗，試驗裝置如圖10所示。作為初步研究，筆者對所研究問題進行了簡化，在模擬試驗中用柴油代替了油基鉆井液（柴油的電阻率為7.3×1014Ω?m，相對介電常數為2.1，比油基鉆井液具有更大的電阻率、更強的電絕緣性，能代表油基鉆井液的高電阻率特性）。

圖10 方位測井室內模擬試驗裝置示意Fig. 10 Schematic of azimuth logging indoor simulation test device

在設計方位測井系統時，電極往往被設計成圓形鈕扣形狀[17-18]。試驗中，采用的鈕扣電極直徑為5.0 cm，電極中心距激勵線圈25.0 cm。試驗步驟為：1）搭建分地層模擬試驗環境，使上、下模擬地層的電導率有所差異，用土壤電導率儀測得低阻地層的電導率為83.4 μS/cm，高阻地層的電導率為1.6 μS/cm，換算為電阻率，低阻地層的電阻率為0.012 MΩ?cm，高阻地層的電阻率為0.625 MΩ?cm；2）在周向上均勻取12個點（即每個點間隔30°），垂直方向上取8個點（每兩點間隔2.0 cm），共計96個采樣點數據；3）在掃描過程中測量電流信號，獲得不同位置上的地層信息。試驗得到的地層成像結果如圖11所示（圖11中，每個像素點代表某個電極所探測到的等效地層電阻；像素灰度值為0（即黑色）區域對應地層的電阻為110 kΩ，像素灰度值為255（即白色）區域對應地層的電阻為180 kΩ，像素灰度值越高，其電阻越大；其余灰度值所對應地層的電阻照此規律均勻分布）。

圖11 鈕扣電極成像結果Fig. 11 The imaging results of button electrode

從圖11可以看出，上方為高阻地層，下方為低阻地層，且能夠比較容易地區分上、下地層的分界。不過，由于受鈕扣電極形狀大小的限制，圖像分辨率仍有待提高。

理論上，傾斜地層的分界線為一條余弦曲線[19]。定義該余弦曲線的2倍振幅（峰谷的垂直高度，即波峰到波谷的距離）為，已知井眼直徑為，則傾斜地層的傾斜角為：

然而，由于模擬精度有限，不能直接根據成像結果得到準確的峰谷垂直高度，為了盡可能精確地確定其值，提高地層傾角的反演精度，需要根據成像結果進行余弦曲線擬合。為此，采用最小二乘法進行了余弦曲線擬合。實際分界面可以表示為：

最小二乘法擬合的優化準則，是使通過擬合數據求解模型獲得的計算值與測量值之間的殘差平方和最小。設殘差平方和為J，則有：

根據圖11確定的12個分界點，用最小二乘法進行余弦曲線擬合，得到余弦函數的參數為：A=5.45，b=7.33。已知PVC管的直徑為20.0 cm，故由式（3）可求得地層的傾角=28.59°。由此可知，地層傾角的室內試驗結果與實際地層傾角非常接近，相對誤差僅為4.7%。

5 結論與建議

1）提出了一種適用于油基鉆井液的隨鉆電阻率成像測井方法，該方法利用C4D技術中的電容耦合克服油基鉆井液電絕緣性的影響，可以在油基鉆井液條件下隨鉆測量側向電阻率，并且可以使測得的電阻率成像。

2）利用COMSOL軟件建立了鈕扣電極測井傳感器模擬模型，并設計工況進行了模擬試驗，模擬結果證明所提出的測井方法具有可行性。

3）設計制作了隨鉆電阻率成像測井系統，并進行了方位測井模擬，模擬結果表明，鈕扣電極具有方位探測能力。紐扣電極輸出電流的幅值和相位隨其與低阻巖體的距離減小而增大；對于正對目標巖體的鈕扣電極（180°位置），其電流幅值和相位最大。

4）方位測井模擬試驗結果表明，鈕扣電極測井系統能夠實現地層成像和測量地層傾角，試驗結果與模擬結果的相對誤差僅為4.7%。

5）由于實驗室場地所限，所搭建的試驗環境較為簡單。為進一步驗證該測井方法的有效性，建議改進試驗環境和平臺（使其更加接近實際測井工況）再進行深入研究。同時，建議進一步提高鈕扣電極成像的分辨率和地層傾角的測量精度。