干擾受限的增量型機會中繼選擇協作通信

王明偉，張會生，劉 勃

(1. 陜西科技大學 電氣與信息工程學院，西安 710021；2. 西北工業大學 電子信息學院，西安710072；3. 西安郵電大學 研究生院，西安 710061)

0 引 言

多輸入多輸出(multiple-input and multiple-output，MIMO)無線通信技術是當前用來抵抗多徑衰落，提升信道容量的關鍵技術之一。但是當終端受到體積等因素的限制，不可能配置多個天線時，如手持式終端配置的天線一般不超過2個，極大制約了MIMO技術的廣泛應用。近些年發展起來的協作通信技術充分利用了無線信道的廣播特性，通過各節點相互輔助，實現“虛擬MIMO”，有效克服了傳統MIMO的技術限制并且能夠最大程度保留其技術優點，是未來無線通信領域提高頻譜利用率的關鍵技術之一[1-3]。協作通信技術通常利用分布式空時碼(distributed space time codes，DSTC)來實現多中繼間的協作[4]。但是實際中DSTC也存在諸多缺點，如各節點要求精確同步和精確獲知全網路徑瞬時狀態信息(channel state information，CSI)，否則嚴重降低系統性能。如果存在諸如共道干擾(co-channel interference，CCI)等不利因素，將會導致CSI的獲取更加困難或者開銷巨大。Bletsas A等提出的機會中繼選擇(opportunistic relay selection，ORS)協作通信策略能夠有效克服上述困難，其性能甚至優于所有中繼都參與的協作的通信性能，且無需理想同步，極大簡化了網絡物理層設計[5]。近年來，對機會中繼選擇協作通信的研究仍舊是無線協作通信領域的熱點之一，涉及到不同的信道環境、信號合并方案以及結合各種現有具體通信技術等諸多領域，顯示出機會中繼的廣闊研究和應用空間[6-11]。

現階段對機會中繼選擇協作通信的研究大多假設無線信號經歷(陰影)衰落疊加高斯白噪聲的情形，稱為噪聲受限。但是實際中，無線信號除了會受上述因素的影響外，還遭受其他不利因素的影響，最為常見的不利因素就是傳輸的期望信號受到來自于相同頻帶內的其他用戶信號CCI的影響。這是因為現代通信多采用頻率復用方式以提高頻率利用率和通信的容量，導致CCI在現代通信中極為常見。高復用率會增加CCI干擾程度，當用戶數不斷增加時，大量的同頻干擾將取代噪聲，成為無線通信質量的主要約束因素，這時的無線通信環境將由噪聲受限變為干擾受限。如果共道干擾超過了一定值，就會導致無線通信的性能降低，使得誤碼率或中斷概率增加。

隨著對協作通信研究的深入，CCI在協作通信和機會中繼選擇協作通信中的研究在近些年也得到學者的逐步重視。Suraweera N等研究了在Rayleigh共道干擾環境下放大轉發和解碼轉發采用理想合并協作通信的誤碼率[12-13]。Salama S I研究了在Rayleigh衰落環境下，中繼節點和目的節點遭受共道干擾的放大轉發型機會中繼協作通信的誤碼率[14]。Wu N，Kim J B等研究了解碼轉發機會中繼協作通信系統在中繼節點和目的節點受到CCI，信號和干擾均為Rayleigh衰落，目的節點采用MRC合并的中斷概率近似表達式[14-15]。

論文在現有的解碼轉發機會中繼選擇(decode- and-forward opportunistic relay selection，DF-ORS)協作通信策略的基礎上，提出增量型解碼轉發機會中繼選擇(incremental decode-and-forward opportunistic relay selection，DF-IORS)協作通信策略，并研究了在Nakagami/I.I.D.Nakagami信道衰落和干擾受限CCI環境中的協作通信性能，以及當節點功率可調時的最佳功率分配方案。

1 系統模型

半雙工兩跳通信模式下的DF-IORS協作通信模型如圖1所示。在圖1的協作通信網絡中，除了源節點和目的節點外，還存在K個中繼節點。當進行協作通信時，源節點發送或中繼節點轉發的期望信號除了經歷信道衰落、附加白噪聲外還疊加了CCI。

現有的DF-ORS協作通信策略適用于由于距離衰減或障礙物阻擋導致無源節點到目的節點直連鏈路的情形。該策略在第1階段源節點廣播發送符號信息，第2階段在所有成功解碼的中繼集合中按照最小中斷概率的準則產生最佳中繼，從而利用最佳中繼轉發符號信息到目的節點。在整個協作傳輸期間，通過中繼節點參與協作的2階段中繼轉發的通信過程由于相同的碼字被傳輸了2遍，只能實現R/2 bit/(s·Hz)的傳輸效率。為進一步提升DF-ORS協作通信的頻譜效率，論文結合文獻[16]中3節點增量機會中繼的思想，提出全網總功率約束條件下的DF-IORS協作策略，其主要思想是僅當源節點到目的節點直接傳輸失敗時，才利用傳統的機會中繼選擇的協作路徑進行轉發。因為2階段的協作傳輸并不是總是必須的，這將帶來更高的頻譜效率。而且在全網總功率約束條件下，第1階段源節點到目的節點的直接傳輸以全網總功率發送信息，進一步提高了頻譜利用率。

2 理論推導

將DF-IORS協作通信中的信道衰落和CCI環境記為Nakagami/I.I.D.Nakagami，即傳輸的期望信號和CCI均遭受Nakagami衰落的影響，前一項為期望信號，后一項為滿足獨立同分布(independent identically distributed，I.I.D.)的 CCI。由于Nakagami信道衰落具有廣泛的適用性，當取不同的參數時可以得到如Rayleigh/I.I.D.Rayleigh和Rayleigh/I.I.D. Nakagami等信道衰落和CCI環境條件。

在無線通信中的期望信號以及CCI均和噪聲通常伴隨在一起，為有利于分析問題，論文將CCI導致通信中斷的公式重新定義，表示成以瞬時信噪比為參量的函數，即

Pout=Pr{γD/γI≤λth

或γD≤λthγI}

(1)

PSD(outage)=Pr{γSD≤λthγI}

(2)

(3)

其次，需要從Dl選擇最佳中繼b*使得鏈路k→D，for allk∈Dl信號最強，即

(4)

若中繼b*到目的節點的鏈路發生中斷，也就意味著所有中繼到目的節點的鏈路發生中斷，即

(5)

第2階段進行DF-ORS協作通信，發生中斷的概率為

(6)

結合(2)式和(6)式得到全網總功率約束條件下的DF-IORS協作通信的中斷概率為

(7)

對存在CCI的Nakagami直連鏈路，假設一個信號周期內的信號功率為1，信道復衰落系數為h，則接收到的期望信號幅度為as=|h|。則對于信道衰落滿足Nakagami分布的期望信號幅度值的PDF為[17]

,

(8)

(9)

若期望信號被N個滿足Nakagami分布的CCI所干擾，干擾信號的幅度分別為aI1,aI2,…,aIN，其功率滿足Gamma分布。由概率論的知識可知，N個獨立Gamma隨機變量的和仍舊滿足Gamma分布，因此，N個滿足Gamma分布的共道干擾的瞬時信噪比的和γI=γI1+γI2+…+γIN也滿足Gamma分布，且參數為[18]

(10)

(11)

(11)式中，信干比γ的均值和方差分別為

(12)

結合(1)式，得到在Nakagami信道衰落且存在干擾受限CCI環境中，節點間直接通信發生中斷的概率為

(13)

利用文獻[19]中的Eq.3.197.3和Eq.8.38.1的2F1(·,·;·;·)高斯超幾何函數以及Beta函數的積分形式化簡并改寫(13)式為信噪比的形式為

(14)

將(14)式帶入全網總功率約束條件下DF-IORS中斷概率(7)式，同時引入功率分配系數ξ，得到在Nakagami信道衰落和干擾受限CCI環境中的DF-IORS中斷概率(7)式中的各分項概率為

(15)

(16)

當存在源節點到目的節點直連鏈路時，在全網總功率約束條件下，源節點和目的節點的通信以總功率進行發送，Nakagami信道衰落和存在N個CCI的情況下的中斷概率為

(17)

推論：若節點到節點直連通信存在CCI的個數為N且在Nakagami/I.I.D.Nakagami信道衰落和干擾受限CCI環境中滿足I.I.D.，則(15)—(17)式簡化為

3 仿真分析

圖2 DF-IORS中斷概率和歸一化信干比之間的關系Fig.2 Relationship between outage probability ofDF-IORS and normalized SIR

圖2顯示存在干擾受限CCI時全網總功率約束條件下DF-IORS協作通信中斷概率和歸一化信干比SIRno之間的關系。設置仿真參數為中繼節點數K=3，且中繼節點和目的節點受到平均N=3的CCI，不同信道衰落Nakagami參數見圖2。圖2中顯示全網總功率約束條件下DF-IORS協作通信中斷概率隨著SIRno的增加而持續下降，說明采用增大信干比SIRno的方式是提升系統性能的有效方式之一。但是持續增加發射功率也會增加對其他用戶干擾的程度，因此，降低DF-IORS協作通信中斷概率，需要合理地規劃頻段而不是一味地增加發射功率。圖2中也顯示期望信號或者CCI經歷的Nakagami信道衰落，其參數也是不可忽視的影響因素，對通信性能有著重要的影響。在其他條件不變的情況下，更多的仿真結果表明，期望信號經歷的Nakagami衰落參數對全網總功率約束條件下DF-IORS協作通信性能的影響起主導作用，而CCI經歷的信道Nakagami衰落參數對通信性能的影響不大，這是因為CCI對協作通信的影響主要取決于其功率大小。圖2中也同時顯示MC的仿真結論，仿真次數為106，MC仿真和理論曲線顯示極好的擬合程度，驗證了理論分析和模型結論的一致。

作為比較，圖3顯示存在干擾受限CCI時全網總功率約束條件下DF-ORS協作通信中斷概率和歸一化信干比的數值和MC(106)仿真結論。參數設置同圖2。比較圖2和圖3可以得到，全網總功率約束條件下DF-IORS協作通信相比DF-ORS協作通信具有更優的傳輸性能。這是因為全網總功率約束條件下DF-IORS協作通信在協作過程中考慮到存在源節點到目的節點直連鏈路，而且以全網總功率進行第1階段傳輸，中斷概率必然小于DF-ORS協作通信。

圖4顯示存在干擾受限CCI時，全網總功率約束條件下DF-IORS協作通信中斷概率和CCI個數之間的關系。設置仿真參數為參與協作的中繼節點數K=3，期望信號和CCI經歷的Nakagami信道衰落參數在圖4中標示。圖4中顯示隨著共道干擾數的增加，全網總功率約束條件下DF-IORS協作通信的中斷概率隨之升高，也就是說在干擾受限情況下，共道干擾數目的多少對全網總功率約束條件下DF-IORS協作通信的性能有著較大影響，這就要求在無線協作通信時要求合理劃分頻段和合理設計頻率復用方案，以減小共道干擾的影響。

圖4 DF-IORS中斷概率和CCI個數之間的關系Fig.4 Relationship between outage probability ofDF-IORS and the number of CCI

圖5顯示存在干擾受限CCI時全網總功率約束條件下DF-IORS協作通信的中斷概率和參與協作的中繼節點數之間的關系。設置仿真參數CCI的個數為N=1,2,3,4；設置較為惡劣的信道衰落環境mD=mI=0.5；歸一化信噪比為15 dB。圖5中顯示隨著參與協作的中繼節點個數的增加，全網總功率約束條件下DF-IORS協作通信的中斷概率隨之下降，實現協作分集增益。這就要求在實際協作通信時，希望有更多的中繼節點參與協作，給源節點到目的節點的通信提供更多可能的中繼鏈路。圖5中曲線也同時顯示在其他參數相同的情況下，共道干擾個數的增加導致協作通信性能的降低。

圖5 DF-IORS中斷概率和中繼節點個數之間的關系Fig.5 Relationship between DF-IORS outage probabilityand the number of relay nodes

圖6顯示存在干擾受限CCI時全網總功率約束條件下DF-IORS協作通信中斷概率和功率分配系數之間的關系。在圖6中的仿真參數設置條件為對稱信道，且mD=1.5，mI=0.5；N=1,2,3,4；歸一化信干比為20 dB。圖6中仿真結果顯示，在源節點和目的節點之間的等功率分配不是最優的。在干擾受限條件下，隨著CCI個數的增加，需要給中繼節點分配更多的功率以保證中繼節點到目的節點的可靠傳輸?？傊?，在源節點和目的節點進行合理的功率分配可以有效提升通信性能，降低中斷概率。功率分配系數除了和信道衰落有關，還和中繼節點、目的節點遭受的CCI個數有關。

4 結束語

由于現代無線通信多采用頻率復用技術來提升頻率利用率和通信容量，所產生的CCI對無線通信的影響不亞于噪聲、信道衰落。為了抵抗信道衰落和CCI等不利因素的影響，論文提出了全網中功率約束條件下增量型機會中繼選擇協作通信的協作策略，研究了該協作策略在期望信號遭受信道衰落和干擾受限CCI時的協作通信性能。理論與仿真結果表明，該協作策略在Nakagami/I.I.D.Nakagami信道衰落和干擾受限CCI環境中能夠有效抵抗信道衰落和CCI，實現協作分集增益，相比傳統的DF-ORS協作通信具有更好的系統性能。為了進一步提高協作通信性能，需要進行合理的頻率分配減小共道干擾、盡可能地引入更多中繼節點參與協作，當源節點和中繼節點的功率可以靈活調整時，對源節點和目的節點進行合理的功率分配。

圖6 DF-IORS中斷概率和功率分配系數之間的關系Fig.6 Relationship between outage probability ofDF-IORS and power distribution coefficient