云冷杉天然針闊混交林合理經營密度研究

張夢弢，亢新剛，杜志，王新杰，楊英軍，王全軍

(1.山西農業大學 林學院，山西 太谷 030801；2.北京林業大學 省部共建森林培育與保護教育部重點實驗室，北京 100083；3.國家林業和草原中南調查規劃設計院，湖南 長沙 410000； 4.吉林省汪清縣林業局，吉林 汪清 133200)

林分密度是表述單位面積內林木對所占據空間的利用程度，是影響森林生長和森林結構的重要指標，也是預估單木、林分生長和枯損及制定森林經營規劃方案的基礎[1]。研究林分密度可以充分了解森林群落與單木之間的相互作用規律，掌握森林生長發育過程中的狀態。森林經營最主要的目標之一，就是在森林的生長過程中，通過撫育間伐等密度調整措施，使得林分始終處于最佳密度條件之下，從而最大限度地發揮林分各種生態效益和提供更多優質的林木產品[2]。長期以來，由于對不同密度下林分群體的變化規律認識不足，在森林經營方面，存在密度過大，撫育措施不能及時跟進，導致林分老齡化出現，對林木出材率影響嚴重；同時，由于人為的破壞以及社會對木材產品需求程度的提高，也導致了林分密度減小等，這些都不是對森林的永續利用。如何能更有效的利用林地資源，使得每株林木能夠占據足夠的營養空間，尋求林分合理經營指數，一直是林業學者關心的熱點[3～5]。

近年來，針對人工林合理經營指數的研究很多[6～9]。然而，天然林的林分結構大多都是異齡復層林，相對復雜林分結構成為研究合理林分密度的難點，已有的也僅僅是針對天然純林和闊葉林合理經營密度進行的研究，而作為天然林典型代表之一的云冷杉針闊混交林，林分的最優化結構是林業學者當前最為關心的問題，而合理林分密度則是研究林分優化研究的重要組成部分之一[4, 10]。

本文以長白山云冷杉針闊混交林為研究對象，利用林分平均胸徑和樹冠面積建立的最大密度模型，同時利用半峰寬原理，求得大、中、小不同徑級林分的合理經營密度，結論為該地區云冷杉針闊混交林合理經營密度經營提供了理論支撐。

1 研究地區與研究方法

1.1 研究區概況

本文研究區位于吉林省汪清縣境內金溝嶺林場，地理坐標位于東經129°51′～130°10′，北緯43°06′～44°03′。該區年平均氣溫3.9 ℃左右，積溫2 144 ℃，年降水量580～700 mm，多集中在7—8月之間。森林植被屬長白山植物區系，物種多樣，結構復雜。其中主要針葉樹種包括：紅皮云杉(PiceakoraiensisNakai)、魚鱗云杉(PiceajezoensisCarr.)、臭冷杉(Abiesnephoriepis(Trantv) Maxin)、紅松(PinusKoraiensissieb.et zucc)、長白落葉松(LarixolgensisHenryf.viridis(Wils.) Nakai)、紫椴(TiliaamurensisRupr)、色木槭(AcermonoMaxin)、楓樺(BetulacostataTrautv)、白樺(Betula.platyphyllasuk)、山楊(Populusdavidiana)、榆樹(Ulmuspumila)、胡桃楸(JuglansmandshuriaMaxin)、蒙古櫟(QuercusmongolicaFisch.ex Ledeb.)、水曲柳(Fraxinus,mandshuricaRupr)、青楷槭(AcertegmentosumMaxim.)、花楷槭(AcerukurunduenseTrautv.etMey.)等。

1.2 數據來源

所用到的數據資料分成兩部分：1)利用1988-1989年的10塊50 m×50 m皆伐樣地數據，數據詳細記錄了林地環境因子、胸徑>5 cm的林木的胸徑、樹高、冠幅等因子，并依數據建立并驗證單木胸徑與樹冠底面積的回歸方程；2)利用2005-2008年云冷杉針闊混交林檢查法108個樣方(20 m×20 m)連續觀測數據，通過最大密度模型和半峰寬原理，分析云冷杉針闊混交林合理經營指數。所用數據基本概況如表1所示。

表1 樣地調查因子基本信息Table 1 General information of investigate factors in sample plots

1.3 研究方法

1.3.1 樹冠方程

樹冠面積由樹木的冠幅和胸徑的線性關系進行推算[11, 12]。假設林木樹冠近似為一個橢圓，對林分的不同樹種建立樹冠面積(S)和胸徑(D)的線性回歸方程，旨在推算林分樹冠面積，從而得到林分最大密度模型。

1.3.2 林分合理經營指數的確定

選擇擬合度最好的樹冠方程，按照小、中、大徑級比將林分分為3層，分別為6～12 cm、14～24 cm和≥26 cm[13]。利用公式(1)計算林分最大密度模型，進而推算林分平均經營指數。林分最大密度與平均經營指數的公式分別為：

(1)

(2)

其中，S冠林分樹冠面積/m2，Dm為平均經營指數，Nr為林分實際密度/株·hm-2，Nmax為最大林分密度/株·hm-2。由于林分中樹木之間會出現樹冠重疊現象，因此，本文引入樹冠競爭因子，即林分中所有樹木可能擁有的潛在樹冠面積之和與標準地面積之和的比值[14]。此外，為了避免經營指數分布大、小兩端極值誤差較大的影響，采用半峰寬原理來確定合理經營密度的上下限，其公式如下：

(3)

(4)

Dm、D上、D下分別為平均經營指數及其合理經營密度上下限，PWH為峰寬，其值等于2.235S(S為林分平均經營指數的標準差)，合理的經營指數應[D上，D下]的范圍內，且等于經營指數與最大密度的乘積[15, 16]。

1.3.3 模型的檢驗

所選數據中，80%用于模型的擬合，20%用于模型的檢驗。對上述擬合模型進行檢驗，檢驗結果通過偏差(Bias)、均方根誤差(Rmse)、決定系數(R2)表示，其計算公式表示如下：

(5)

(6)

(7)

2 結果與分析

2.1 分樹種胸徑與樹冠面積方程

云冷杉皆伐樣地主要樹種包括冷杉、云杉、紅松等針葉樹種，以及椴樹、色木、白樺、楓樺、榆樹等闊葉樹種。其中冷杉所占比例最大，達到1 137株，云杉、紅松次之，分別達到471株和426株，闊葉樹個別數種組所占比例較小，將其統一合并為闊葉樹種組后，株數為379株。利用胸徑與樹冠冠幅的相關關系，擬合發現針葉樹種以二次函數效果最好，闊葉樹種組則以線性函數效果最好，3種針葉樹種的參數D的顯著性均大于0.05，應舍棄。因此，云冷杉針闊混交林主要樹種樹冠面積方程分別為：冷杉S=4.942-0.050D+0.012D2，云杉S=2.101+0.251D+0.011D2，紅松S=4.735-0.200D+0.022D2，闊葉樹種組S=-4.568+1.19D，由于該地區樹種最大胸徑值為75 cm，所以模型的有效區間胸徑應在[5,70]之間。具體結果如表2所示。

2.2 分樹種胸徑與樹冠面積方程檢驗

通過云冷杉1 hm2樣地每木檢尺數據，對擬合的樹種樹冠面積公式進行檢驗，結果如表3所示，4個樹種(組)的實測值與預測值偏差(Bias)范圍在15.27～18.78之間，均方根誤差(Rmse)在3.91～4.33之間，決定系數R2在0.68～0.85之間。

2.3 林分不同徑級層最大密度模型的建立

通過表4可知，將云冷杉針闊混交林檢查法樣方按徑階分級后，108個樣地林分實際密度范圍分別為小徑級50～1 150株·hm-2，中徑級50～675株·hm-2，大徑級50～350株·hm-2，同時各個徑級的林分平均冠幅面積范圍分別為3.52～8.71 m2、12.16～17.98 m2和11.32～44.29 m2。同時經過計算，小、中、大徑級層的樹冠競爭指數分別為0.215、0.352、0.49。

表2 云冷杉混交林主要樹種樹冠面積模型參數Table 2 Model parameters with canopy area of the dominant species in spruce-fir mixed forest.

表3 云冷杉混交林主要樹種樹冠面積模型檢驗參數Table 3 Text parameters with canopy area of the dominant species in spruce-fir mixed forest.

表4 各徑級層林分實際密度與樹冠相應指標Table 4 Actual density of stand and corresponding indexes of tree crown of various diameter class layers

通過表5可知，利用公式(1)、(2)以及樹冠競爭指數，通過擬合，發現指數函數對于最大密度與平均胸徑的關系相對較好，分別為小徑級層Nmax=-437.677 ln(D)+1 339.859 、中徑級層Nmax=-126.898 ln(D)+610.125 、大徑級層Nmax=-266.928 ln(D)+1 144.120 ，但各徑級層最大密度與平均胸徑模型的決定系數R2僅在0.5～0.6之間，顯著性差異明顯。

2.4 林分不同徑級層的合理經營密度的確定及檢驗

由表6可知，經過計算云冷杉真闊混交林各徑級層的最大密度范圍分別為251～435株·hm-2、224～263株·hm-2和140～272株·hm-2；而小徑級層合理經營密度應為0.403Nmax～1.619Nmax，中徑級層合理經營密度應為0.523Nmax～1.754Nmax，大徑級層合理經營密度應為0.478Nmax～1.307Nmax，經過計算，小、中、大各徑級層最大、最小合理經營密度株數配比在6∶3∶1、5∶3∶2、5∶4∶1等比例之間變化，符合異齡林直徑分布。

表5 各徑級層最大密度與平均胸徑參數及檢驗Table 5 Text and parameters for the maximum density and mean DBH of various diameter class layers

表 6 各徑級層最大密度Nmax與經營指數Dm統計表Table 6 Statistics of the maximum density and density for management of various diameter class layers

由表7可知，小、中徑級層經營指數Dr在0.5～1和1～1.5組中分布較多，而大徑級層主要分布在0.4～0.8和0.8～1.2組中。通過峰度和偏度可以看到，小、中、大徑級層峰度分別為-0.22,0.359，-0.123，偏度分別為-2.076,-1.726和-2.631，所有峰度、偏度值均小于1；通過k-s檢驗，小、中、大徑級層P值分別為0.956,0.940和0.941，均大于0.05，可以認為經營指數的頻數分布符合正態分布。

3 討論與結論

作為樹木地上主要的組成部分，樹冠是林分進行自養活動的主要場所，也是衡量森林生產力及其林木間長期競爭的重要指標，對林木的生長預測具有重要的意義[17, 18]。冠幅與胸徑在實際測量中通常比較容易被測定，林業學者也利用兩者的關系推測了林分株數密度[19]。雷相東等[12]通過對長白落葉松等樹種冠幅模型的研究發現，胸徑與冠幅具有較強的相關性，同時認為林分密度、枝下高和樹冠比也可用于冠幅模型的預測；梅光義等[20]研究了杉木樹冠幅與胸徑在一定范圍內(4～35 cm)也存在明顯的線性關系。本文通過10個線性方程對長白山4個主要樹種(組)進行擬合，結果表明，針葉樹種以二次函數效果最好，闊葉樹種組則以線性函數效果最好，樹冠面積方程分別為：冷杉S=4.942-0.050D+0.012D2，云杉S=2.101+0.251D+0.011D2，紅松S=4.735-0.200D+0.022D2，闊葉樹種組S=-4.568+1.19D，模型的有效區間胸徑應在[5, 70]之間；對模型進行檢驗，4個樹種(組)的實測值與預測值偏差(Bias)范圍在15.27～18.78之間，均方根誤差(Rmse)在3.91～4.33之間，決定系數R2在0.68～0.85之間，這與上述林業學者的研究結論基本一致。

表7 各徑級層經營指數頻數正態分布的假設檢驗Table 7 Hypothesis test for normal distribution of density for management of various diameter class layers

合理經營密度的確定與林分年齡密切相關，尤其是幼林階段的幼苗幼樹的生長對立地條件、環境因子、樹種競爭表現地更為敏感。因此，能夠可靠的預測林分早期的株數密度的研究并不多見。本文通過最大密度模型與林分平均胸徑的擬合，發現指數函數對于各徑級層最大密度與平均胸徑的關系相對較好，但擬合精度不高，R2僅在0.5～0.6之間；同時，運用半峰寬原理得到林分經營指數上下限，并最終確定小徑級層合理經營密度應為0.403Nmax～1.619Nmax，中徑級層合理經營密度應為0.523Nmax～1.754Nmax，大徑級層合理經營密度應為0.478Nmax～1.307Nmax，且各徑級層經營指數頻數分布符合正態分布，小、中、大各徑級層最大、最小合理經營密度株數配比在6∶3∶1、5∶3∶2、5∶4∶1等比例之間變化。將以上株數配比轉化為小、中、大各徑級蓄積比重發現，其蓄積比在3∶4∶3、2∶5∶3、2∶4∶4之間變化，這與亢新剛等對過伐云冷杉針闊混交林林分結構動態的蓄積結構相一致[21]。合理的林分密度是林分撫育間伐及擇伐重要的選擇依據。經營過程中，如何以培育大徑級材為目標，則林分密度可以趨近于下限值，反之，如果以培育小徑級為目標，則趨近于上限值。

林分密度是研究森林生長的基礎問題之一，直接影響林分的生產力及森林生態系統的穩定性，是能否實現森林經濟效益的關鍵[8, 22]。通過對云冷杉針闊混交林合理經營密度的研究，以期為該地區提高森林經營管理水平及其林分生產力提供一定的依據。