CRM-WBPN風洞試驗模型數值模擬

孟德虹，李偉，王運濤,*，孫巖

1. 中國空氣動力研究與發展中心 計算空氣動力研究所，綿陽 621000 2. 中國空氣動力研究與發展中心 空氣動力學國家重點實驗室，綿陽 621000

AIAA阻力預測會議(Drag Prediction Workshop, DPW)已經連續成功舉辦了6屆[1-6]，獲得了世界范圍內相關研究機構的廣泛關注，已經成為CFD(Computational Fluid Dynamics)驗證與確認研究領域最重要的國際合作之一。DPW系列會議的宗旨是評估各種CFD方法和軟件在典型運輸機構型氣動特性預測方面的現狀，明確CFD技術的發展方向。從2009年6月召開的第4屆DPW(DPW IV)開始[7]， CRM(Common Research Model)構型[8]被DPW組委會選擇為基準研究模型，并先后在多座低溫跨聲速風洞完成了多種組合構型的風洞試驗，包括美國NASA Langley的NTF(National Transonic Facility) 風洞和NASA Ames的TWT(Transonic Wind Tunnel)風洞，歐洲的ETW(European Transonic Wind tunnel)風洞，試驗結果包括了氣動特性、表面壓力分布及模型變形測量等[9-10]，以上風洞試驗結果為CFD的確認工作提供了高質量的對比數據。

2012年6月召開的第5屆DPW(DPW V)采用CRM翼身組合體(CRM-WB)構型作為基準研究模型，來自世界范圍的22家研究機構共提供了57組網格收斂性計算結果和50多組抖振特性計算結果。通過與NASA NTF風洞和TWT試驗結果的對比分析，上述計算結果與相應的風洞試驗測力、測壓試驗結果均存在較大差異，尤其是升力特性與力矩特性差異明顯。針對上述問題，Rivers等[11-12]采用非結構網格計算軟件USM3D 6.0研究了CRM翼/身/平尾組合體(CRM-WBH)風洞試驗模型的支撐機構和靜氣動彈性變形對數值模擬結果的影響。David[13]采用結構網格計算軟件elsA研究了CRM翼身組合體(CRM-WB)風洞試驗模型靜氣動彈性變形對數值模擬結果的影響，Keye等[14]采用非結構網格技術和流固耦合方法研究了靜氣動彈性變形對CRM-WB模型數值模擬結果的影響，王運濤等[15]采用結構網格技術和流固耦合方法研究了靜氣動彈性變形和模型支撐對CRM-WB模型數值模擬結果的影響，并采用高階精度格式模擬了CRM-WB靜氣動彈性模型[16]，研究表明：計算模型中考慮風洞模型支撐裝置和靜氣動彈性變形可以顯著提高計算結果與試驗結果的吻合程度，但上述研究模型均未包含掛架短艙。2016年召開的第6屆DPW(DPW VI)將CRM翼/身/架/艙(CRM-WBPN)模型列為研究模型之一，主要評估CFD模擬復雜構型及掛架短艙阻力增量的能力，會議采用的CRM-WBPN模型僅考慮了機翼的靜氣動變形影響，沒有考慮模型支撐對該構型的影響。

本文作者在前期工作的基礎上[17]，采用多塊對接結構網格技術和亞跨超CFD軟件平臺(TRIP3.0)[18-19]，基于DPW VI組委會提供的經過靜氣動彈性修正的CRM-WBPN模型，在網格收斂性研究的基礎上，研究了模型支撐對掛架短艙阻力增量及總體氣動特性影響。通過與NASA Langley NTF風洞試驗數據以及CRM-WB模型數值模擬結果的比較，獲得了一些有價值的研究結論。

1 CRM翼/身/架/艙風洞模型

CRM模型是典型的現代運輸機構型，設計馬赫數Ma=0.85，升力系數CL=0.50。該模型包括了翼身組合體、翼/身/平尾組合體和翼/身/掛架/吊艙組合體等不同構型。第6屆DPW組委會選擇了CRM-WB模型和CRM-WBPN模型作為研究模型，采用ETW風洞試驗中測量的模型變形數據修正了CRM-WB模型與CRM-WBPN模型。為以下敘述方便，將包含靜氣動彈性影響的CRM翼/身/架/艙構型簡稱為CRM-WBPN，包含模型支撐和靜氣彈變形的CRM翼/身/架/艙構型簡稱為CRM-WBNPS。本文采用了與文獻[14]中CRM-WBS相同的支撐處理方法，如圖1所示，圖中紫色部分為簡化的支撐部分，綠色部分是為了計算中減小分離而增加的導錐。圖2給出了迎角α=2.75°時，ETW風洞試驗測量得到的機翼彎曲和扭轉變形的展向分布，圖中：η為無量綱展向站位，dy表示彎曲變形位移，Bengding LE和Bending TE分別為機翼前后緣變形量，dθ表示機翼剖面的扭轉角，定義迎角變大扭轉角為正。由圖2可以看出，機翼彎曲變形沿翼展方向逐漸增大，而由于機翼后掠角的影響，機翼后緣的彎曲變形要大于前緣變形，因此向上的彎曲變形會引起機翼剖面產生負扭角。CRM構型計算外形的基本參數參考文獻[8]，本文不再詳細描述。

圖1 CRM翼/身/架/艙計算模型Fig.1 Computational model for CRM wing/body/pylon/nacelle configuration

圖2 CRM構型機翼彎曲和扭轉變形沿展向分布(α=2.75°)Fig.2 Blending and torsional deformation distributionalong the wing span of CRM configuration (α=2.75°)

2 計算網格與計算方法

根據DPW VI組委會的網格生成指導原則，在文獻[17]的基礎上，采用商業軟件進一步生成了不同規模的小、粗、中、細4套CRM-WBPN模型的多塊對接結構網格，4套網格的詳細信息見表1。表中：Nnode表示網格節點總數；nBL和λBL分別表示邊界層網格數量和網格增長率；y+為第1層網格法向無量綱距離；Nblock為計算網格塊的數量。

表1 CRM-WBPN模型網格參數Table 1 Grid parameters of CRM-WBPN model

采用與上述網格類似的網格拓撲及網格分布，根據CRM網站提供的模型支撐外形，進一步構造了CRM-WBPNS模型的計算網格(圖3)，半模規模達到了157 673 088個節點。

數值模擬方法采用與文獻[15，17]相同的方法，即采用亞跨超CFD軟件平臺求解雷諾平均Navier-Stokes(Reynolds-Averaged Navier-Stokes, RANS)方程，具體計算方法選擇如下： RANS方程無黏項的離散采用二階精度MUSCL(Monotonic Upwind Scheme for Conservation Laws)型ROE格式[20]，黏性項的離散采用二階中心格式，湍流模型采用Menter’s SST(Shear Stress Transport)兩方程模型[21]，離散方程組的求解采用LU-SGS(Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel method)方法[22]，并采用多重網格技術和大規模并行技術加速收斂。數值模擬結果均采用全湍流方式計算，沒有考慮流動轉捩對計算結果的影響。

圖3 CRM-WBPNS模型網格拓撲及表面網格(中等網格)Fig.3 Grid topology and surface grid of CRM-WBPNS model (medium grid)

3 網格收斂性

采用第2節的4套不同規模的計算網格，開展了CRM-WBPN模型固定升力系數下的網格收斂性研究。計算來流條件為：Ma=0.85，CL=0.5 ±0.000 1，Re=5.0×106。表2給出了采用小、粗、中、細4套不同密度的網格計算得到的CRM-WBPN模型的氣動特性?？梢娪?α)、阻力系數(CD)、壓差阻力系數(CDp)、摩擦阻力系數(CDf)和俯仰力矩系數(Cm)絕對值均隨網格密度的增加而單調變化。從中等網格到密網格，迎角增加約0.01°、阻力系數減少0.3個阻力單位(1個 阻力單位=10-4)、力矩系數減少0.000 1，這說明中等網格規模已基本消除網格依賴性，滿足本文研究要求。

圖4給出了來流條件Ma=0.85，CL=0.5，Re=5.0×106，不同網格密度下CRM-WB模型與CRM-WBPN模型的掛架短艙阻力增量ΔCD，其中CRM-WB模型的模擬結果來自文獻[17]?？梢钥闯?，隨著網格密度的增加，計算得到的阻力增量趨于定值。以下的研究中均采用中等網格。

表2 CRM-WBPN模型的氣動特性 (CL=0.5±0.000 1)Table 2 Aerodynamic characteristics of CRM-WBPN model (CL=0.5±0.000 1)

圖4 CRM模型掛架短艙阻力增量Fig.4 Drag increment of pylon/nacelle of CRM model

4 模型支撐對壓力分布的影響

采用CRM-WBPN和CRM-WBPNS模型研究支撐裝置對機翼和短艙壓力分布的影響，來流條件為Ma=0.85，CL=0.5，Re=5.0×106。圖5為2個模型表面壓力分布等值線對比，從圖中可以看出尾撐對機身、機翼上表面和短艙外側壓力分布影響較大，對機翼下表面和短艙內側影響較小，模型尾支桿對模型后體氣流有阻滯作用，使流速降低，壓力增加，其影響區域前傳至機翼，導致機翼上表面激波略有變化，從圖6中機翼典型展向站位壓力系數Cp的分布對比可以看出，上翼面的激波位置前移從翼根直到翼梢一直存在。

圖5 CRM-WBPN構型表面壓力分布等值線Fig.5 Surface pressure distribution contour of CRM-WBPN configuration

圖6 CRM-WBPN構型典型展向站位壓力系數分布Fig.6 Pressure coefficients distribution at different spa-nwise locations of CRM-WBPN configuration

圖7為2個構型機翼剖面升力系數CLs展向分布與試驗值比較。由圖可以看出，模型支撐對機翼剖面升力系數略有影響。

圖7 CRM-WBPN模型剖面升力系數展向分布Fig.7 Section lift coefficients distribution along the wing span of CRM-WBPN model

5 模型支撐對氣動特性的影響

采用CRM-WB與CRM-WBPN、CRM-WBS與CRM-WBPNS 2組模型研究支撐裝置對掛架短艙阻力增量的影響，來流條件與第4節相同。表3給出了在上述來流條件下，模型支撐對掛架短艙阻力增量的影響，由表可以看出，CL=0.5時，CRM-WBPN和CRM-WBPNS模型迎角增加，但2個構型的掛架短艙阻力增量基本接近，均在風洞試驗的誤差精度范圍內。

采用CRM-WBPN和CRM-WBPNS模型研究不同來流迎角下，支撐裝置對總體氣動特性的影響。來流條件Ma=0.85，α=0°～4.0°，Re=5.0×106。 需要說明的是，CRM-WBPN模型在不同迎角下的靜氣動彈性變形是不同的，本文的工作側重于研究模型支撐對氣動特性的影響，計算模型統一采用迎角2.75°測量得到的靜氣動彈性變形，這種做法與文獻[10]相同。

圖8給出了中等網格規模下，2種模型總體氣動特性隨迎角的變化，同時給出了NASA NTF風洞經過洞壁干擾修正的測力試驗結果。從圖8可以看出，模型支撐的對CRM-WBPN的影響與對CRM-WB的影響規律[14]相似，使得相同迎角下升力系數、阻力系數明顯降低，俯仰力矩系數增加。采用CRM-WBPNS模型計算得到的升力系數和阻力系數的計算結果更加接近試驗值；俯仰力矩系數計算結果與試驗結果的吻合程度得到顯著改善，但依然有較大差距。數值計算結果與風洞試驗結果之間的差異需要從風洞試驗數據的修正和數值計算方法2個方面進一步開展研究工作。

表3 CRM模型掛架短艙阻力增量Table 3 Pylon/nacelle drag increment of CRM models

圖8 CRM-WBPN模型氣動特性Fig.8 Aerodynamic characteristics of CRM-WBPN model

圖9給出模型支撐對CRM-WBPN模型各部件氣動特性的影響量?？傮w來看，模型支撐對機身和機翼氣動特性影響較大，對短艙掛架的氣動特性基本沒有影響。從升力系數來看，模型支撐對機身和機翼的影響量基本相當，不同的是，支撐裝置對機身影響量隨迎角基本不變，對機翼影響量隨迎角先增大后減小。從阻力系數和俯仰力矩系數來看，支撐裝置對機身影響量比機翼的影響量要大，對機翼阻力系數影響量在2.5°迎角后變化較大。

圖9 支撐對CRM-WBPN模型部件氣動特性影響Fig.9 Effect of support system on part aerodynamic characteristics of CRM-WBPN model

6 結 論

采用亞跨超CFD軟件平臺和多塊對接結構網格技術，在網格收斂性研究的基礎上，數值模擬了模型支撐對掛架短艙阻力增量及CRM-WBPN總體氣動特性的影響，通過與試驗結果和CRM-WB數值模擬結果的對比，得到以下一些基本結論：

1) 固定升力系數下，模型支撐對掛架短艙阻力增量和機翼剖面升力系數展向分布影響較小，可以采用不包括支撐的CRM模型研究掛架短艙的安裝阻力。

2) 模型支撐對氣動特性的影響主要來自于機身和機翼，在考慮模型靜氣動彈性變形的基礎上，進一步考慮模型的支撐裝置，顯著降低了氣動特性計算結果與試驗結果之間的差異。

致 謝

感謝中國空氣動力研究與發展中心的張玉倫、王光學、洪俊武、張書俊等同志在多重網格技術實現方面的工作。