插入式機翼下壁板對接附加彎矩研究

湯平，李星

1. 中國商飛上海飛機設計研究院 結構強度研究所，上海 201210 2. 中國商飛北京民用飛機技術研究中心 強度分析技術研究部，北京 102200

通常民用飛機的外翼中央翼對接有明確的工藝界面，在界面上布置對接肋[1]。對接肋組件是外翼中央翼的對接結構，根據對接形式的不同，相應的組件也不同。插入式下壁板對接結構的組件是“T”形下緣條和下對接帶板，是一種較先進和成熟的對接形式[2]。在A350飛機、A380飛機和龐巴迪C系列飛機上都有運用，其特點是典型的雙剪傳力，傳力直接，疲勞性能較好[3]。但對接區結構變化較大：蒙皮加厚、長桁端頭加寬加厚、長桁腹板在端頭切除一段再斜削，因此下壁板從等直段到對接段的中心線變化較大，受力時在對接區會形成附加彎矩。

A350飛機結構參考手冊中對插入式下壁板對接的附加彎矩有所闡述，提出了削薄下壁板根部蒙皮以改變中心線走向的方法來減小附加彎矩，此方法缺點是增加蒙皮厚度余量、增加裝配配合面、增加一道切削和處理的工序。國內朱森虎等對插入式下壁板對接中的長桁端頭和下緣條開槽的細節參數進行了研究，其中長桁端頭腹板的斜削部分設計考慮到減小附加彎矩的影響[4]；杜興剛等對插入式下壁板對接的下壁板和下緣條及對接帶板的搭接區進行了分析，對對接區的傳力和釘孔的損傷容限進行了分析研究[5]。但鮮見有直接研究插入式機翼下壁板對接附加彎矩的論述，同時目前先進民機的機翼下壁板都是復合材料，在對接區相對金屬都更厚，中心線變化更明顯，附加彎矩會更大，造成的不利也會更多。

因此，研究附加彎矩的形成，優化對接結構細節參數，以到達減小附加彎矩和其不利影響的目的。本文首次從改變外翼下壁板和中央翼下壁板相對位置的角度來研究附加彎矩的變化，提出在建立骨架模型時即優化中央翼下翼面外形面相對外翼下翼面位置來減小附加彎矩的方法，該方法的優點是不在相關結構的重量、裝配和制造上增加不利點。

1 插入式下壁板對接

1.1 對接形式

插入式下壁板對接形式的主要特點是1號肋下緣條展向開槽，下壁板長桁腹板插入槽中；長桁端頭的腹板切去一段，長桁的下部緣條加寬，1號肋下緣條和對接帶板夾住蒙皮和長桁下部緣條。具體的結構形式見圖1。

圖1 插入式下壁板對接示意圖Fig.1 Schematic of inserted lower panel butt-joint

圖1中只顯示了單長桁的下壁板，實際飛機機翼下壁板是多長桁，長桁端頭加寬段并排，對縫間隙控制在5 mm以下。以下分析以單長桁典型對接結構為例。

1.2 偏 心

在下壁板的等直段，長桁和蒙皮的截面是完整連續的，中心線是一條直線；而在對接區，長桁的腹板切去一段并斜削，長桁的下緣條從過渡區到對接區加寬加厚；蒙皮也逐漸加厚。從等直段到對接區連接段，下壁板的中心線必然變化，產生偏心[6-7]，見圖2。

圖2 下壁板偏心Fig.2 Lower panel eccentric

1.3 附加彎矩

外翼中央翼下壁板承受拉伸載荷，由于下壁板在對接區的偏心，下壁板上會產生附加彎矩。外翼拉伸載荷在對接肋腹板上會產生壓力，肋腹板通常是整體加筋板[6-7]，和下緣條的立板之間也有偏心，同樣會產生彎矩，見圖3。

圖3中α為外翼上反角，腹板壓力NR=NWsinα，NW為外翼遠端載荷；中央翼側拉力NCW=NWcosα。因此，外翼下壁板上局部的附加彎矩MW=-eWNW，eW為外翼下壁板中心線的偏心距；中央翼下壁板上的局部附加彎矩MCW=eCWNCW，eCW為中央翼下壁板中心線的偏心距；對接肋腹板上的局部附加彎矩MR=-eRNR，eR為1號肋偏心量。

肋腹板上的附加彎矩在肋腹板和上緣條連接、和下緣條連接的兩處都有，且大小相等方向相反，相互平衡[8]。

在對接區，下壁板被下緣條和對接帶板夾住并用螺栓連接，會形成4層材料對接區中心線。中央翼對接區中心線和下緣條立板中心線交于R點(定義為旋轉中心(f))，外翼對接區中心線和R點會有偏心w(錯位)，此偏心會影響整個對接區的附加彎矩Mf。偏心和彎矩見圖4。圖4中w會形成順時針彎矩，w取正值，若外翼對接區中心線在R點上方，w會形成逆時針彎矩，w取負值。

圖3 下壁板對接區局部附加彎矩示意圖Fig.3 Schematic of additional bending moment on lower panel butt-joint

圖4 對接區偏心及彎矩示意圖Fig.4 Schematic of eccentric and bending moment in butt-joint area

外翼對接區彎矩MWJ=-eWJNW，eWJ為外翼側偏心量；中央翼對接區彎矩MCWJ=eCWJNCW，eCWJ為中央翼側偏心量；外翼對接區相對中央翼對接區的彎矩MJ=wNW。

整個下壁板對接區，即從外翼等直段到中央翼等直段的彎矩：

Mf=MWJ+MCWJ+MJ=-eWJNW+eCWJNCW+

wNW=(-eWJ+eCWJcosα+w)NW=ΔNW

(1)

1.4 減小附加彎矩的方法

由Mf的表達式可知，Δ越小，對接區附加彎矩Mf越小。通常-eWJ+eCWJcosα為小負值，即w為一個小正值較好；但不能排除根據實際結構計算的-eWJ+eCWJcosα為正值，這時w為一個小負值較好。

本文提出一種減小機翼下壁板對接區附加彎矩的新方法：優化中央翼下翼面外形面相對外翼下翼面的位置，使得Mf表達式中的Δ最小化，從而減小附加彎矩Mf。

傳統的中央翼下翼面外形面骨架是根據外翼下翼面外形面和1號肋平面的交線定義的，骨架模型構建的具體對接區結構會自然形成一個對接區偏心距w，Δ的值也可以計算出來。根據w的值和-eWJ+eCWJcosα的值，可以容易判斷出如何優化：抬高或降低中央翼下翼面外形面。

彎矩Mf是外翼載荷向機身和中央翼傳遞中產生的內部載荷，需對接區結構及其相鄰結構的內力來平衡[9]，因此Mf是越小越好。

2 實例分析

實例分析采用工程計算方法。某A型飛機的機翼下壁板對接是典型的插入式，下緣條開槽，長桁腹板端頭切除一段并斜削，外翼長桁為“工”形，中央翼長桁為“T”形。

2.1 附加彎矩分布計算

選取A型飛機靠近機翼后梁的一根長桁做分析，其部分尺寸及偏心值見圖5。其中外翼下壁板蒙皮連接段厚度為12.95 mm，中央翼下壁板蒙皮連接段厚度為10.73 mm；偏心為w={(10.73-3.7-1.02) -[ (12.95-4.44-0.72)/cos 12.5°-3.5tan 12.5°]}cos 12.5°=-1.16 mm。

圖5 下壁板對接結構偏心示意圖Fig.5 Schematic of eccentric of lower panel butt-joint structure

外翼的2號肋對外翼下壁板提供支持；龍骨梁對中央翼下壁板提供支持；對稱面對中央翼下壁板提供支持；對接肋腹板上部和上緣條連接，對腹板提供支持。

對接區是個超靜定結構，其原結構見圖6。圖中：E為彈性模量；a1、a2和a分別為外翼下壁板等直段長度、對接段長度和總長度；Ia1和Ia2分別為a1和a2段的慣性矩，其余慣性矩變量定義同此處；b1、b2和b分別為中央翼下壁板等直段長度、對接段長度和總長度；c為龍骨梁支持位置到中央翼下壁板對稱面位置的距離；h1、h2、h3和h分別為肋腹板高度、上緣條立板高度、下緣條立板高度和肋高度。

根據圖6，相關尺寸及附加彎矩見表1。

圖6 對接區受力及支持示意圖Fig.6 Schematic of load and support in butt-joint area表1 對接區幾何尺寸Table 1 Geometry of docking area

尺寸參數數值NW/N10000.00eWJ/mm4.41eCWJ/mm5.62w/mm-1.16eR/mm12.50Mf/(N·mm)-930.85α/(°)12.5a/mm630a2/mm210b/mm1666b2/mm210c/mm199h/mm776h2/mm80h3/mm0NR/N2164.40NCW/N9762.96

按NW=10 000.00 N分析，求得對接區附加彎矩Mf=-930.85 N·mm，腹板壓力NR=2 164.40 N，中央翼壁板拉力NCW=9 762.96 N。

將圖6中超定靜結構中去掉多余約束后所得到的靜定結構稱為力法的基本結構[10]，見圖7。

基本結構是靜定結構，在原有載荷和多余未知力共同作用下形成力法的基本體系[11]，見圖8。圖中：A0、C0和D0分別為在原有載荷作用下的2號肋處支反力、龍骨梁處支反力和對稱面處支反力。

根據基本體系中原有載荷和多余載荷X1、X2、X3分別計算支反力和彎矩，X1、X2按單位載荷(力)1、X3按單位載荷(彎矩)1計算。

原有載荷下的支反力和彎矩計算按方程式：

(2)

按計算結果繪制彎矩圖，見圖9。

圖7 對接區受力力法基本結構圖Fig.7 Basic structure diagram of force method in butt-joint area

圖8 對接區受力力法基本體系Fig.8 Basic system of force method in butt-joint area

圖9 按原有載荷計算結果Fig.9 Calculation results based on the original load

按單位載荷X1計算單位彎矩，其方程式見式(3)，彎矩圖見圖10。

(3)

式中：A1、C1和D1分別為在多余載荷X1作用下的2號肋處單位支反力、龍骨梁處單位支反力和對稱面處單位支反力。

按單位載荷X2計算單位彎矩，其方程式見式(4)。彎矩圖見圖11。

(4)

式中：A2、C2和D2分別為多余載荷X2作用下的2號肋處單位支反力、龍骨梁處單位支反力和對稱面處單位支反力。

按單位載荷X3計算單位彎矩，其方程式見式(5)。彎矩圖見圖12。

(5)

式中：A3、C3和D3分別為在多余載荷X3作用下的2號肋處單位支反力、龍骨梁處單位支反力和對稱面處單位支反力。

圖10 加單位載荷X1計算結果Fig.10 Calculation results of unit load X1

圖11 加單位載荷X2計算結果Fig.11 Calculation results of unit load X2

圖12 加單位載荷X3計算結果Fig.12 Calculation results of unit load X3

根據力法計算超靜定梁的方程[11]為

(6)

式中：Δ1、Δ2和Δ3分別為約束放開處在多余載荷和原載荷下的總位移；系數和自由項表達為

其中：Mi、Mj和MP分別為在Xi=1、Xj=1和原有載荷單獨作用下基本結構中的彎矩；I為慣性矩。

A型飛機的下緣條和對接帶板是鈦合金，蒙皮和長桁是鋁合金，將壁板近似為等剛度梁，根據彎矩圖、下壁板的具體尺寸，用圖乘法計算δii、δij、δji、ΔiP，計算過程(局部)見圖13。

圖乘法結果如下：δ11=3.057×10-3mm/N，δ22= 1.168×10-2mm/N，δ33=1.857×10-8mm/N，δ12=-2.579×10-3mm/N，δ13=4.310×10-6mm/N，δ23=-4.418×10-6mm/N。Δ1P=-1.460×10-1mm，Δ2P=-2.518×10-1mm，Δ3P=-1.126×10-4mm。

圖13 圖乘法計算系數Fig.13 Graph multiplication calculation coefficients

將δii、δij、δji、ΔiP代入超靜定梁方程后計算，可求得多余載荷X1=87.78 N；X2=39.05 N；X3= -5 017.92 N；根據圖9，再疊加圖10～圖12 后，總的彎矩分布見圖14。

圖14 對接區彎矩分布Fig.14 Bending moment distribution of butt-joint area

2.2 附加彎矩影響

將A型飛機機翼下壁板對接區結構劃分出彎矩影響位置，見圖15。

從圖14的附加彎矩分布，可以看出中央翼一側的下壁板靠近對接區，即圖15中B、C、D所示位置，包括中央翼長桁腹板斜削區，附加彎矩為負值，有向下凹起的彎曲的趨勢。在設計上需注意斜削根部的應力情況，尤其對于復合材料下壁板，需考慮防止長桁腹板分層和長桁緣條蒙皮間脫膠的問題[2]；龐巴迪C系列飛機和波音787飛機在此處是采用在長桁緣條上打鉚釘[11]防止脫膠。附加彎矩作用下對接區變形見圖16。

圖15 某機型機翼下壁板對接區Fig.15 Butt-joint area at wing panel of one plane model

圖16 附加彎矩作用下對接區變形Fig.16 Deformation of butt-joint aera zone under additional bending moment

圖15中對接肋腹板和下緣條立板連接的M、N區也受到附加彎矩的影響。由于此處連接通常是單剪連接，腹板的連接邊需適度加厚[12]，緊固件也需選用抗拉螺栓。

3 模型分析

機翼下壁板對接接區有5條中心線：下緣條立板中心線、中央翼下壁板對接區中心線、中央翼下壁板等直段中心線、外翼下壁板對接區中心線、外翼下壁板等直段中心線。其中2條連接區中心線反映了外翼對接區結構和中央翼對接區結構的相對位置，不同的相對位置對應了不同的w和Δ，從而對應了不同的附加彎矩分布。

3.1 四組分析模型組件

照此思路，為有限元計算分析再建立4組插入式下壁板對接結構的模型作為分析組件，對接結構仍以2.1節分析的某A機型為例。4組組件分別為1型、2型、3型和4型。

2.1節分析的構型是骨架模型定義后自然形成的，為基本型(0型)。1型是在0型的基礎上調整中央翼側的結構位置，使得外翼對接區中心線相對R點的偏心距為w=0；其構型見圖17。

圖17 1型對接組件偏心示意圖Fig.17 Schematic of eccentric of No.1 butt-joint component

2型是在1型的基礎上中央翼側的結構繼續抬高，使得外翼對接區中心線、中央翼對接區中心線和1號肋平面三者交于一點，此時偏心距為w= 3.5sin 12.5°=0.76 mm；其構型見圖18。

3型是在2型基礎上將中央翼側結構繼續上抬，使得w=3 mm，其構型類似2型，見圖19。

4型是在1型(w=0)基礎上將中央翼側結構下降，使得w=-3 mm，見圖20。

圖18 2型對接組件偏心示意圖Fig.18 Schematic of eccentric of No.2 butt-joint component

圖19 3型對接組件偏心示意圖Fig.19 Schematic of eccentric of No.3 butt-joint component

圖20 4型對接組件偏心示意圖Fig.20 Schematic of eccentric of No.4 butt-joint component

0型組件是基本型，是通常的骨架模型定義自然生成的。1型組件、2型組件是調整到一個特定位置生成的。3型組件、4型組件是分別從兩個方向增加中央翼下壁板與外翼下壁板的錯位，從而放大偏心距，以觀察附加彎矩變化的。

3.2 分析結果

根據附加彎矩計算公式(1),分析組件的上反角α=12.5°，通常eWJ和eCWJcosα接近，外翼對接區和中央翼對接區的相對位置會明顯影響附加彎矩的大小。

模型采用Hypermesh、ABAQUS進行分析,零件采用殼單元模擬(CQUAD4、CTRIA3)，緊固件采用CBUSH/CBAR單元模擬，考慮接觸(CGAPG)，蒙皮和長桁緣條之間采用RBE2連接[13]；外翼遠端加載10 000.00 N，支持狀態同圖8 中所示；蒙皮和長桁按鋁合金、肋腹板按鋁合金、下緣條和對接帶板按鈦合金。鈦合金切削粘刀嚴重，工藝性較差[14]，飛機上經常用在關鍵連接區的接頭上。

3.2.1 有限元法結果

1型對接組件的w=0，此時Δ=1.07 mm。分析后的組件位移見圖21，圖21(b)是圖21(a)局部放大結果。

圖21 1型對接組件位移Fig.21 Displacement of No.1 butt-joint component

從圖21(b)中可見1型對接組件的變形和圖16中力法分析的類似。

2型對接組件的w=0.76 mm，此時Δ=1.83 mm， 分析結果見圖22。變形量較1型組件增大。

3型對接組件和2型對接組件類似，偏心方向相同，只是偏心量更大，Δ值也更大。變形位移也較2型組件更大。

4型對接組件的偏心方向和1型、3型的相反，分析結果見圖23。

因為3型和4型對接組件是在5種分析組件中2個方向上的極限位置，3型和4型對接組件的Δ分別為4.07和-1.93 mm，外翼下壁板在對接區的偏心方向相反，計算出的外翼局部彎矩差別較大，變形也明顯不同，變形后的位置相對于原位置見圖24。

圖22 2型對接組件位移(對接區)Fig.22 Displacement of No.2 butt-joint component (butt-joint aera)

圖23 4型對接組件位移(對接區)Fig.23 Displacement of No.4 butt-joint component (butt-joint aera)

相對與0型對接組件(Δ=-0.1 mm)，其余4種組件的Δ距離0變遠了，附加彎矩也變大了，其中4型對接組件和0型對接組件一樣附加彎矩為負值。

圖24 3型和4型對接組件變形對比Fig.24 Comparison of deformations between No.3 and No.4 butt-joint components

3.2.2 有限元法和力法對比

對4組組件也用力法進行計算，因為力法未考慮緊固件和組件加載中的變形，和有限元法的具體數值還是有所不同。

0～4型共5組組件的力法和有限元法結果見表2。

表2 2種算法的X1、X2、X3值Table 2 Values of X1,X2 and X3 under two algorithms

X1、X2和X3的有限元法和力法的對比見圖25。

兩種算法的結果顯示趨勢基本相同，X1、X3也基本近似，但X2的值相差較大，原因是分析模型中的支持點距離對接區很遠，在加載過程中，組件的變形對各處支反力的影響用力法難以精確計算。有限元法的結果應更加符合實際情況。

兩種算法顯示隨著對接區偏心距w的變動量增大，對接區結構相互間變形的變動量也加大，但離開對接區的下壁板等直段變形的變動量差別較小，這是因為從外翼下壁板加載端到中央翼下壁板龍骨梁支持端距離很大，對接區結構間的相互位置的很小改變不能影響大范圍的變形分布。但對對接區結構來說，優化中央翼下壁板結構相對于外翼下壁板的位置，使得Δ、eW、eCW都盡量小，從而區域附加彎矩盡量小。這樣可以使得區域傳力更順暢、局部不良變形更少、局部應力集中更少，是非常有實際意義的。

圖25 有限元和力法對比Fig.25 Comparison between finite element method and force method

4 其他形式下壁板對接結構的附加彎矩

4.1 波音787飛機

波音787飛機的機翼下壁板長桁是“工”形，1號肋下緣條是“土”形，其下壁板對接結構與插入式完全不同。傳力路徑也完全不同，分成上、下兩路傳力。下壁板等直段中心線到對接區中心線變化很小，局部附加彎矩??；但外翼對接區中心線和中央翼對接區中心線依然有一定的偏心距，會造成對接區的附加彎矩。與插入式對接結構不同的是，附加彎矩對長桁端頭的腹板影響較小，因為波音787下壁板長桁的“工”形上部與下緣條耳片連接，長桁腹板在上、下端都受到支持，即使附加彎矩使長桁端頭產生彎曲和扭曲的趨勢，但長桁腹板不容易產生分層。反而是長桁的“工”形下部，沒有加寬加厚，處于對接區剛度變化較大的位置，在附加彎矩的影響下容易和蒙皮之間產生脫膠或撕裂，故而其在長桁端頭的“工”形下部緣條上布置了加強墊片和止裂鉚釘[15]，見圖26。

圖26 波音787飛機下壁板對接結構Fig.26 Butt-joint structure of lower panel of Boeing 787

4.2 龐巴迪C系列飛機

龐巴迪C系列飛機的下壁板長桁是“T”形，下緣條是“T”形，其下壁板對接結構與插入式類似。傳力路徑相同，只有一路傳力。不同的是其下緣條不開槽，長桁腹板不進入下緣條。其下壁板等直段中心線到對接區中心線的變化幅度相對于2.1節中典型的插入式結構更大，即局部附加彎矩更大。其外翼對接區中心線和中央翼對接區中心線的偏心量和典型插入式結構類似，即有一定的對接區附加彎矩。由于其長桁腹板的斜削段在下緣條之外，且下緣條展向只連接兩排釘(下緣條側邊沿較厚)，這樣對接結構在下緣條側邊沿處會形成相對明顯的剛度變化，附加彎矩會使長桁端部產生彎曲和扭曲的趨勢，容易造成長桁緣條與蒙皮之間脫膠、撕裂和長桁腹板分層。龐巴迪C系列在長桁端頭下緣條上布置有止裂鉚釘[16]，同時在長桁端頭布置犧牲層，可對長桁緣條和長桁腹板起到保護作用，見圖27。

通過以上分析，可知波音787飛機的下壁板對接結構受附加彎矩的影響較小，但其“工”形長桁，“土”形下緣條會使得制造和裝配較復雜[17]。龐巴迪C系列飛機的類插入式對接結構受附加彎矩的影響較大，但其“T”形長桁，“T”形下緣條(且不開槽)，使得制造和裝配較簡單，大量使用機器人鉚接系統[18]。

典型插入式下壁板對接結構的制造性、裝配性和附加彎矩的影響程度處于兩機型之間，比較均衡。長桁緣條被對接結構3～4排釘夾持，較穩固，容易受附加彎矩影響的是長桁腹板。但插入式對接結構的傳力更加穩定順暢，如能減小其對接區的附加彎矩，將使得插入式對接結構更具有優點。

圖27 龐巴迪C系列飛機下壁板對接結構Fig.27 Butt-joint structure of lower panel of Bombardier type C plane

5 結 論

本文提出了減小對接區及局部附加彎矩的方法，并分析了減小區域附加彎矩的影響。

1) 在中央翼骨架模型定義時，即根據計算有針對性地優化(抬高或降低)中央翼下翼面的外形面，使得對接區附加彎矩盡量小。通過力法和有限元法對模型的計算分析，證明減小對接區附加彎矩的方法有效、可行。

2) 采用相對強的蒙皮和相對弱的長桁(如降低長桁腹板高度)，以減小下壁板等直段到對接區的中心線變化，從而減小局部附加彎矩。這樣也有利于局部(長桁)破損安全，但這種布置對下壁板穩定性有所削弱，須考慮。

3) 對接區蒙皮和長桁緣條的加厚盡量平緩過渡。對于復合材料，剔層斜率不大于1∶40。

4) 需要特別注意長桁端頭的保護性設計，如長桁腹板斜削轉折處平緩過渡，復合材料的長桁還應布置犧牲層對斜削邊的分層加以保護。

5) 1號肋腹板和下緣條立板連接區有一定的附加彎矩，應使用抗拉型緊固件；腹板邊沿連接區適當加厚。

6) 下壁板對接區是載荷大的疲勞敏感區，插入式對接結構的典型雙剪形式符合疲勞要求；減小此對接結構容易產生的附加彎矩能揚長避短，使得設計更加合理有效。