低速風洞測試干擾數值分析

陳小鄒，萬宇祥

(1. 武漢第二船舶設計研究所，湖北 武漢 430064；2. 華中科技大學，湖北 武漢 430074)

0 引 言

風洞試驗的早期階段主要應用于航空航天工程。隨著現代科學技術的快速發展，空氣動力學特別是低速空氣動力學領域已經完全跨出了航空航天的范疇，擴散到國民經濟的方方面面，諸如交通運輸工具、建筑物構筑物，以及地球環境等領域的工程問題[1]。洞壁干擾和安裝支架干擾[2]是風洞測試中的2種主要干擾，也是引起測試不確定度的2個重要因素。在風洞試驗的領域，1987年AGARD召開會議建議推行風洞試驗的數據不確定度評估方法，隨之美國建立了相關的評估方法與標準[3]。美國的一些研究機構如NASA、波音公司等也都根據自己的設備和要求進行此項研究[4]。國內方面，隨著配套不確定度評價理論的逐步推廣與完善，中國合格評定國家認可委員會(CNAS)采用了系統的認可標準，明確指出檢測實驗室必須建立并實施所有各類校準測量不確定度的評定程序[5]。采用數值計算不確定度分析也開展了相應的研究，在國外方面，Simonsen等[6]應用ITTC的推薦規程對游輪的數值模擬不確定度進行研究，Van等[7]對潛艇標模Suboff的流場數值模擬進行了不確定度分析。國內方面，朱德祥等[8]對Suboff裸艇體的壓力分布數值計算不確定度進行了研究，張楠等[9]對Suboff全附體阻力和流場模擬進行了不確定度的分析。

本文采用數值方法對風洞洞壁和安裝支架對測試結果的影響進行分析修正，對提高風洞測試時數據分析精度起到積極的作用。

1 理論基礎

1.1 控制方程

采將NS方程和連續方程中的瞬時值用時均值和脈動值來替代和簡化方程即RANS方程，達到大幅度縮減計算資源耗費的目的。連續性方程和RANS方程表達如下：

引入漩渦粘性理論將雷諾應力?；?，可得到二階封閉的漩渦粘性模型，不同的封閉方程構建形式，形成了不同的湍流模型。雙方程湍流模型建立湍動能與湍流頻率的輸運方程，優點在于低雷諾數流動的近壁區處理。本文采用的標準湍流模型對應的方程組如下：

1.2 數值方法

采用有限體積法對方程進行離散，基于線性重構方法，支持多重幾何形狀的計算單元，對流項均采用二階迎風格式離散，速度壓力的耦合迭代采用SIMPLEC算法。

1.3 邊界條件

對Suboff光體模型數值模擬的邊界條件進行設置。

入口條件：入口處邊界條件設置為速度入口，速度大小設置隨工況逐步改變。

出口條件：出口處邊界條件設置為壓力出口，認為流動在該處已經充分發展。

艇身、洞壁及支架系統：艇身、洞壁及支架系統表面的邊界條件設置為無滑移壁面條件。

無限流場邊界：無限流場邊界設置為不影響內部流場的條件。

對稱面：對稱面的邊界條件設為鏡像對稱條件。

2 研究對象及其干擾分析方法

2.1 研究對象

計算對象為相比Suboff標?？s尺比為1∶2的光體模型，模型總長為2.178 m，最大直徑處為0.254 m。由于模型幾何造型簡單，本文的模型直接在ICEM軟件的建模環境之下完成建模，如圖1所示。

安裝支架選擇流線型斷面，可以將支架本身的阻力降低一個數量級，減少支架對測試對象的干擾。

2.2 洞壁干擾處理方法

洞壁干擾處理方法主要是考慮計算域無限大，根據文獻資料，一般取大于測試對象10倍直徑，四周去對稱邊界，而有洞壁干擾的，以某一有限尺寸的風洞為例，本文中取5倍直徑，四周取壁面邊界，對比2種計算結果，并采用映像法對風洞洞壁干擾進行修正。主要原理為：

圖 1 Suboff模型及安裝示意圖Fig. 1 Suboff model and installation

其中下標c代表修正之后的值，下標u代表未修正的量值。ε為阻塞干擾因子，可以被分解為模型尾流阻塞干擾因子和模型實體阻塞干擾因子兩部分。ΔCD和ΔCDW則為下洗作用產生的影響，本計算對象是直航1∶2 Suboff模型，無升力影響，可不考慮ΔCD因素影響。其中阻塞因子可采用如下方法計算：

2.3 安裝支架干擾處理方法

當支架系統存在時，模型區附近的氣流速度因支架系統而導致阻塞效應比單獨只存在模型時大一個增量，即耦合干擾。通常狀態之下這種附加的干擾是線性的，也被稱之為支架的洞壁干擾。通過鏡像法中的疊加法可以證明，兩步法所測出的支架干擾中自然包括了支架的洞壁干擾。因而，測力數據經由兩步法修正后，就已經將支架的直接干擾和支架的洞壁干擾全部修正。只剩下模型的洞壁干擾待修正。所以，兩步法修正后的測力數據理論上應該等于只有模型洞壁干擾作用下的測力數據。有洞壁有支架的常規風洞試驗狀態的修正數據和有洞壁無支架的理想風洞試驗狀態的數據和無限流場下的數據的三者綜合對比。

3 計算結果及其分析

3.1 洞壁干擾

表1為洞壁干擾修正前后的阻力系數計算表格。

有洞壁干擾的試驗狀態之下測得的數據，在進行映像法的修正之后，獲得的阻力系數與無限流場狀態下的阻力系數最大偏差不超過4.0%，吻合程度良好。其中對于摩擦阻力系數而言，洞壁干擾的影響很小，基本可以忽略不計；而對于粘壓阻力而言，洞壁干擾的影響就比較大，是進行修正工作時的主要修正對象。對于光體Suboff這類幾何外形簡單的模型來說，經典的映像修正法仍具有較高的可靠性。

3.2 安裝支架干擾

針對同時有支架干擾和洞壁干擾耦合作用下的數值仿真結果，首先采用鏡像兩步法來修正支架的干擾，再引用映像法來修正洞壁干擾的作用。表2為修正的過程及結果。

表 1 洞壁干擾修正結果與無限流場對比Tab. 1 Comparison of wall interference correction results and infinite flow field

表 2 鏡像法修正數據與理想風洞試驗、無限流場的綜合對比Tab. 2 Comparison of correction data of image method with ideal wind tunnel test and infinite flow field

在鏡像兩步法的測試環境中，模型添加了另一套支架系統后，其阻力系數又產生了很大的變化。風洞測試時一般測力傳感器安裝在風洞洞壁以外，壁面安裝傳感器破壞艇體表面形狀，因此實際測試的阻力包含了支架阻力及其支架對艇體阻力的影響。安裝了鏡像支架以后摩擦阻力和粘壓阻力都有不同程度的增大。而經典的鏡像兩步法對支架干擾的修正效果良好，修正后的數據與無支架的理想風洞試驗結果吻合良好；而進一步修正洞壁干擾后，與無限流場下的測定數據一致性良好。運用鏡像法結果與常規風洞阻力系數的差值作為修正值去修正常規風洞的阻力系數。修正后的結果與只有洞壁干擾下的理想風洞試驗狀態的數據吻合比較好，也證明了疊加法推導的合理性和鏡像修正法的可靠性。

將試驗數據運用鏡像法修正了支架干擾之后，再使用映像法修正數據中的洞壁干擾，獲得的結果與無限流場相對比來看，最大偏差不超過3.8%，一致性良好。

4 結 語

1）通過數值方法對風洞測試過程中2個主要干擾因素進行修正，修正結果表明對于洞壁干擾效應，從阻力測定的角度來說，只要洞壁與模型的相對尺寸選擇合理，洞壁干擾對于測定結果的影響比較有限，而其影響均可以通過適當的手段進行修正。

2）對于支架干擾效應，從阻力測定的角度來說，即使支架的截面選擇為對阻力系數影響相對較小的流線型，支架系統的存在對測定結果中阻力系數的影響仍然非常大。鏡像兩步法的修正效果對于本文的研究對象來說具有很高的可靠性。

數據的修正過程不僅需要對阻力系數進行修正，還需要對來流速度以及雷諾數進行洞壁干擾的修正，但是修正后的來流速度不再與無限流場的來流速度一致，缺乏了可比性?？紤]到修正的系數比較小，只在2%的量級，因而文中為了方便比較，對來流速度和雷諾數的修正選擇了忽略不計。嚴格來說，應該把修正了來流速度和雷諾數的情形重新設置工況進行數值仿真計算。