基于NVivo10分析的數學教育專業碩士課堂提問研究——以首屆全國全日制教育碩士學科教學（數學）專業教學技能決賽視頻為例

張文宇，范會勇

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基于NVivo10分析的數學教育專業碩士課堂提問研究——以首屆全國全日制教育碩士學科教學（數學）專業教學技能決賽視頻為例

張文宇，范會勇

（渤海大學 教育與體育學院，遼寧 錦州 121013）

為了解數學教育專業碩士的課堂提問狀況，利用NVivo10對首屆全國全日制教育碩士學科教學（數學）專業教學技能決賽的課堂教學視頻進行分析．結果顯示：在提問類型上，簡單性提問的比重達到了92.92%；在提問方式上，直問數量多，追問數量少，且追問的水平普遍較低；從教學環節看，提問大部分集中在新知講解環節和導入環節．研究建議如下：要善于把握提問時機；避免出現“滿堂問”現象；注重提高復雜性提問的比重．

數學課堂提問；全日制教育碩士；提問類型；提問方式

1 引言

教師的課堂提問是一種非常普遍的教學行為和重要的教學手段，是實現師生間交流互動的重要方式；在課堂教學中可以發揮檢查評估、啟發學生思考、引導學生獲得新知識等作用．曹一鳴認為教師提問是一種關鍵教學行為，并將其歸入關鍵性排在最高位置的A層級[1]．盡管關于數學教師課堂提問已做了大量研究，但以往研究多采用問卷調查法、課堂觀察法和訪談法等；很少有研究細致到利用編碼進行量化分析[2]．在研究對象上，以往研究所關注的主要是專家教師與新手教師數學課堂提問的比較，對職前教師，尤其對全日制教育碩士學科教學（數學）專業研究生這一群體的關注很少．

全日制專業碩士學位研究生的培養目標是培養掌握現代教育理論，具有較強的教育教學實踐和研究能力的高素質、高層次的中小學教師．全日制專業學位培養以專業實踐為導向，充分的、高質量的專業實踐是專業學位教育質量的重要保證[3]；其明確的專業性和定向性要求全日制專業碩士學位研究生必須具備較強的教育實踐能力和教學能力[4]．鑒于課堂提問是教師專業能力的重要體現以及該領域的研究現狀，選取2016年9月份在魯東大學舉辦的首屆全國全日制教育碩士學科教學（數學）專業教學技能大賽決賽（簡稱為“大賽”）的視頻，分析參賽同學對課堂提問的運用情況．事實上，大賽組委會非常注重對參賽同學課堂提問運用的評價．大賽評分參考標準規定，模擬授課總分80分，其中教學過程占20分，是分值所占比重最大的一項．評分參考標準尤其強調教學過程中課堂交流互動流暢；在教學方法上實現有效師生互動．可見課堂提問是評價參賽同學模擬授課質量的一個重要指標．研究主要分析參賽同學在課堂提問方面的現狀、暴露出的問題，并提出提升課堂教學提問水平和質量的建議與策略，以期為提高數學教育專業碩士的教育實踐能力提供借鑒和參考．

2 研究設計和方法

2.1 研究對象

大賽由全國教育專業學位研究生教育指導委員會與全國數學教育研究會共同主辦，共有全國七十余所高校的130名選手參加，參賽同學從4個課題中隨機抽取一個作為模擬授課題目．選取講授人教社普通高中課程標準實驗教科書A版必修4的1.2.1“任意角的三角函數”的33名同學作為研究對象．33名同學中有8人獲得一等獎、17人獲得二等獎、8人獲得三等獎．大賽整體獲獎情況為：一等獎36名、二等獎63名、三等獎31名．研究選取的33名同學的獲獎比例基本符合大賽整體的獲獎比例，符合分層抽樣的適用條件，體現了研究對象的樣本結構與整個大賽總體結構的一致性，說明選取的研究對象對于整個大賽而言具有很高的代表性．

2.2 研究工具

主要采用定性研究與定量研究相結合的方法．Nvivo10是一款計算機輔助質性數據分析軟件，能夠有效地分析多種不同的數據（如視頻、音頻、圖片、大量的逐字稿文字），是實現質性研究的最佳工具[5]．借助NVivo10軟件進行質性分析，對33名參賽同學的課堂提問進行編碼統計．在質性分析的基礎上，采用SPSS軟件進行量化研究．

2.3 數據收集與處理

借鑒已有的NVivo10質性分析的文章[6]，NVivo軟件常用的編碼方式主要有兩種，一是根據研究主題確定編碼節點、形成研究框架；二是先對文獻信息進行編碼，形成若干子節點后進而整合．采用的編碼方式是將兩者相結合，基本過程如下．第一，將33名參賽同學的課堂教學視頻資料進行文字實錄，即將課堂上教師的語言、使用的教學設備和材料等全部以文字形式記錄下來，轉錄成word文字材料，統一格式，導入到NVivo10軟件中．第二，運用NVivo10建立樹狀節點．編碼的建立與說明在“2.4 建立節點與確定編碼”詳細論述．第三，根據建立的樹狀節點進行編碼并進行信度檢驗．第四，采用SPSS軟件對不同類型的編碼進行統計分析．

2.4 建立節點與確定編碼

大賽規則是建立樹狀節點所必須考慮的關鍵因素．根據規則，比賽所在的教室沒有學生參與，參賽同學在課堂提問時采用自問自答的形式．在此基礎上，借鑒參考了已有的教師課堂提問研究，建立的樹狀節點如表1所示．一級節點包含提問類型、提問的方式、提問所在的教學環節．

2.4.1 提問的類型

課堂提問類型主要采用葉立軍對數學教師課堂提問類型的分類．在其分類的基礎上，結合此次大賽的實際情況，將提問類型分為管理性提問、識記性提問、提示性提問、理解性提問、評價性提問．

第一，管理性提問．這類提問與課堂知識無關，是為了維持課堂紀律，為了使教學秩序正常進行的提問．例如，“這道題你們做出來了嗎？”

第二，識記性提問．要求學生就基本事實、基本材料做出解答，如數學概念、公式、定理、性質、解答步驟與程序等的復述，或是簡單的運算提問，并不要求學生理解所學的數學知識．例如，“在學習弧度制時，1弧度是如何定義的呢？”

第三，提示性提問．教師應用相關的知識點啟發學生進行思考，或教師為了完成整個過程的指導以及對解題步驟的提示．例如，“請同學們思考一下我們如何利用角的終邊上一點的坐標來表示三角函數值呢？”

第四，理解性提問．需要結合所學知識進行一定的思考、歸納和總結，這類提問有時是在提示提問的基礎上對學生提出了更高的要求．例如，“角終邊上一點的位置發生改變，對應的三角函數值為什么沒有發生改變呢？”

第五，評價性提問．要求學生進行判斷，這樣的判斷是基于學生能依據一定的標準做出決定．例如，“你能說說你學習任意角三角函數的心得與體會么？”因為參賽同學沒有出現重復性提問，因此將該提問類型刪除．

根據提問類型難度的不同，將其分為簡單性提問和復雜性提問．其中，管理性提問、識記性提問和提示性提問屬于簡單性提問；理解性提問和評價性提問屬于復雜性提問[7]．

2.4.2 提問的方式

2.4.3 提問所在的教學環節

2.5 編碼的信度

若研究者想要了解自己和同伴對同一份文件的編碼有什么差異，即信度．一般而言，編碼的信度常用同意度百分比作為信度分析的方法．同意度的百分比公式為：

兩位研究者間的信度最好是高于70%[8]．為了檢驗編碼的信度，研究者分為兩組，分別依據研究的分析框架，各自獨立地對33名參賽同學的轉錄稿進行編碼，對相應研究對象編碼的一致率達到90%以上．對統計歸類結果不一致的編碼，兩組研究者經過探討，最終達成一致．

3 研究結果及分析

3.1 數據統計的結果

研究建立的節點系統如圖1所示．樹狀節點系統包含3個一級節點，13個二級節點．一級節點位于從屬關系的最頂層，其編碼參考點數依賴其下屬各級節點的編碼參考點數．

圖1 一級節點和二級節點編碼統計

具體節點層次及材料信息見表1．以管理性提問為例進行說明，出現的規范數為16，表明在33名參賽同學中，共有16名同學運用了管理性提問；具體內容出現次數（即編碼參考點數）為35，說明共有35次管理性提問．

3.2 分析

3.2.1 提問的數量

33名參賽同學共提問536次，平均每人16.24次．其中最多的提問了47次，最少的4次．提問次數9次以內的有9人；10~19次的有13人；20~29次的有8人；30~39次的有2人；40~49次的有1人．關于數學教師一節課提問數量多少是合適的，目前并沒有一個確定的結論．有研究認為，在高中數學課堂提問次數方面，有56%的教師認為一堂數學課提問次數通常應該在25~35次，而有31%的教師則認為應該在25次以下，選擇這兩項的教師約占90%[9]．因此，從整體而言參賽同學的提問數量是適當的．但是，提問數量僅僅是教師課堂提問研究中較為粗淺的一個方面，不能簡單地將教師在課堂教學中的提問數量作為衡量教學互動效果的重要指標．研究主要從提問的類型、提問的方式、提問所在的教學環節3個方面分析參賽同學對課堂提問的運用情況．

3.2.2 提問的類型

表1的數據說明，參賽同學普遍采用了提示性提問和識記性提問．其中33名參賽同學都采用了提示性提問，說明參賽同學在講授新知時注重根據教學內容設置相應的問題，啟發學生思考或在講解例題習題時重視對解題步驟的提示．有32名參賽同學采用了識記性提問．識記性提問主要考察學生對已經學習過的定義、定理、公式、法則等基礎知識、基本技能的掌握情況．管理性提問所占的比例不大，可能因為課堂教學沒有學生參與，因此參賽同學對維持正常課堂教學秩序所需要的管理性提問并沒有過多關注．

3.2.3 提問的方式

參賽同學采用了大量的直問方式進行提問，沒有充分考慮問題之間的連續性和整體性．例如，有些同學通過銳角三角函數的定義導入新課后，接下來都會直接表述，下面學習該節課的內容——任意角的三角函數．實際上，可以在此處設置追問：“我們上節課已經學習了將一個角推廣到任意角，那么既然角可以推廣到任意角，那么銳角三角函數是否也可以推廣到任意角的三角函數呢？”這樣可以幫助學生領悟，從銳角三角函數到任意角三角函數的過程，類似于從自然數到整數的擴充過程．因此學習任意角三角函數可以與銳角三角函數相類比，這樣能夠將導入環節的提問與新知講解環節的提問聯系在一起，體現問題之間由表及里、層層遞進的關系，形成高效的問題串．

3.2.4 提問所在的教學環節

有研究表明，優秀教師在新知講解和例題、習題講解環節的提問數量最多，更注重知識的探究和鞏固[7]．與新教師相比，老教師更多在例題講解環節中為學生提供課堂提問行為[10]．統計數據顯示，參賽同學在導入環節提問過多，共117次．導入環節的提問在10次以上的1人，5到10次的6人，少于5次的26人，平均每人3.55次．有一名同學在導入設置了17個問題，由于該同學在導入新知時提問過多、過于冗長繁瑣，導致他沒有在規定時間內完成授課．導入環節貴在精巧、過程緊湊，而不需要花費過長的時間．另一方面，參賽同學在例題、習題講解環節設置的提問過少．他們在例題、習題講解環節的提問數量分布情況為：1~5次的20人，6~10次的3人，有10名同學在該環節沒有設置提問．其余23名同學在該環節共提問64次，平均每人2.78次．在提問的類型上，以識記性提問和提示性提問為主；在提問的方式上，以直問為主．參賽同學只是重視知識的引入和新知的講解，忽視了例題和習題的講解，對該環節的提問準備不充分．

4 結論與啟示

4.1 結論

第一，從整體而言參賽同學的提問數量是適當的．第二，在提問類型上，參賽同學簡單性提問所占的比重超過了90%，遠大于復雜性提問；獲一、二、三等獎的3組同學在復雜性提問方面不存在顯著性差異．參賽同學在復雜性提問方面的水平不高．第三，在提問方式上，參賽同學提問方式相對單一，以直問為主，而設問、反問和追問所占比例均不大；獲一、二、三等獎的3組同學間的追問不存在顯著性差異．參賽同學的追問水平普遍較低．第四，從教學環節看，各個教學環節間的提問數量存在極顯著的差異，參賽同學的提問主要集中在新知講解環節和導入環節．

4.2 啟示

此次大賽的舉辦旨在展示中國全日制學科教學（數學）專業教育碩士職業能力，提高培養質量．參賽同學普遍具備教師的氣韻，教態大方自然，充分展示了熟練的教學技能和優秀的師范生素質，能夠實現良好的師生互動．但是參賽同學在課堂提問方面所暴露出的一些問題更值得數學教育研究者反思并加以改進．教師在課堂提問方面改進自身的教學行為可有效改善課堂教學質量[11]．在統計數據的基礎上，提出如下幾點建議．

4.2.1 善于把握提問時機

提問必須抓住時機，相機誘發，才能使提問容易達到最佳教學效果．若教師沒有選準時機，提問就可能導致啟而不發，難以激活學生的思維[12]．參賽同學普遍存在把握不好提問時機的問題，沒有充分發揮提問應有的作用．主要體現在如下幾方面．

第一，應在學生的疑惑處或教學的重點難點處設置提問．提問要根據教學任務，教學內容的特點和需要，問到點子上，問到教學的重點難點關鍵處，才能發揮提問的效力，提高課堂教學的質量[13]．有些參賽同學提問比較泛泛，沒有問到點子上．例如，有的同學提問學生乘坐摩天輪的感受．有的同學提問讓學生多舉一些實際生活中其它圓周運動的例子．有些參賽同學所提問題的指向不明確，缺乏目的性．例如，有的參賽同學提問學習了任意角之后，任意角給學生留下最深刻的印象有哪些；有的提問學生把角推廣到任意角之后，他們還想研究哪些問題；這樣的提問讓學生無法弄清楚老師提問的真實意圖是什么，理解容易出現偏差．更有的同學用函數和“寒樹”的諧音作為問題提問，這樣的提問容易使學生產生歧義，認為函數與寒樹存在關聯，也會讓學生感到茫然與困惑，不清楚這個問題與后面講授的內容有什么關聯．他們所提的問題與教學目標和教學重難點關聯不大，而且還容易暴露出數學素養不高的問題．例如，有同學采用設問的方式提出觀點，認為數學來源于實際生活，是實際生活中出現的問題需要數學這個工具，然后才有數學的發展．該同學對數學的本質及數學發展的認識是存在偏差的．實際上，在現代科學數學化的過程中，數學發展遠遠走在科學發展的前面，以一種出人意料的方式提供了現代科學必需的數量關系模式．現在得到應用的許多成果都是數學自身邏輯發展的產物，既不受某種現實原型啟示，也不存在實際應用的需求．比如，群論之用于量子力學，非歐幾何之用于廣義相對論就是這種情形[14]．

第二，應在教學環節的關鍵處設置提問．參賽同學在導入環節的提問過多，應減少在導入環節的提問，適當增加例題習題講解環節的提問．有些同學的提問不適合出現在導入部分，例如，提問為什么學習該節課的內容，學生此時任意角三角函數的定義都不清楚，如何能夠理解為什么學習該節課的內容？例題、習題講解是課堂教學的重要環節，如果不充分準備此環節的課堂提問，教師就不清楚學生已有的認知結構和思維習慣，對學生在學習中經常出現的錯誤，在學習中遇到的障礙、困難沒有充分認識，無法有效應對課堂教學中生成的問題．

4.2.2 避免出現“滿堂問”現象

4.2.3 注重提高復雜性提問的比重

參賽同學的提問以簡單性提問為主，其中識記性提問和提示性提問所占的比例最大，教學環節中，以導入和新知講解的提問所占的比例最大．提問頻率最高的幾個部分有：初中銳角三角函數的定義，任意角三角函數定義的講解，如何用坐標表示任意角的三角函數．有的參賽同學甚至在推導用坐標表示任意角三角函數的過程中每一個步驟都設置了提問，這種提問方式存在如下缺陷．

首先，所提問題的難度小，問得多，問得死，缺乏挑戰性．而且問題之間的邏輯關系是并列式的，難度都不大，沒有形成問題之間難度循序漸進、層層遞進的問題串，進而在提問方式上很難形成追問，整個問題系統缺乏層次性和整體的規劃．這也是數學教育專業碩士課堂教學應重點提高和改進的方面．有研究表明，經驗型教師編制問題串的能力強于新手型教師[16]．

其次，簡單的、低水平層次的提問的思維含量較低，所牽涉的思維水平只是簡單的知識、記憶，學生不必花費較多的時間和精力去思考就能夠回答；也無法通過提問為學生滲透一定的方法論知識．有效提問的方法性不僅體現在使學生受到啟發，獲取知識，還體現在能給學生一定的方法論滲透[17]．實際上，在33名參賽同學中，僅有11名同學在提問中要求學生思考該節課內容涉及哪些數學思想方法．有很多參賽同學在課堂講授中，僅停留在重視知識講解的層次，缺乏對內容所蘊含的數學思想方法的凝練和總結．例如，講授完任意角三角函數的概念，教師可以設置提問，引導學生比較銳角三角函數與任意角三角函數這兩個概念之間的異同．一方面，這種提問使學生理解了這兩個概念之間的區別和聯系，認識到新知識是舊知識的擴展和延伸，降低了學習的難度．另一方面，有意識地向學生滲透了類比的方法，引導學生領悟，以已有的知識為生長點，通過類比的方法探索研究一些未知的問題，知道如何思考問題，學會解決一類問題．

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The Study of Questioning in the Master of Mathematics Education Based on NVivo 10 Qualitative Analysis ——A Case Study in Video from Full-Time Master of Education (Mathematics) Subject Teaching Skills Final Competition

ZHANG Wen-yu, FAN Hui-yong

(College of Educationand Physical Education, Bohai University, Liaoning Jinzhou 121013, China)

The article mainly research classroom instruction video in the first national full-time Master of Education (Mathematics) subject teaching skills final competition. The results showed that the ratio of simple question had reached 92.92% in question type. There were a lot of direct question but small number of inquiries, and the level of inquiries was generally low. Most of the questions were focused on new knowledge explanation and classroom introduction. Strategies were proposed in this paper to grasp the opportunity of asking questions; avoid the phenomenon of “full of questions” focus on increasing the proportion of complex questions.

questioning in mathematics class; full-time master student in education; question type; question pattern

2018–08–14

遼寧省教育廳一般項目——基于心理契約理論的渤海大學教師隊伍穩定機制和政策研究（WY2016008）；遼寧省2013年度社會科學規劃基金項目——大學生數字資源閱讀傾向調查與培養研究（L13CTQ012）

張文宇（1980—），男，遼寧朝陽人，副教授，在站博士后，主要從事數學課程與教學論、課程教學與課堂評價研究．

G642

A

1004–9894（2019）01–0092–05

張文宇，范會勇．基于NVivo10分析的數學教育專業碩士課堂提問研究——以首屆全國全日制教育碩士學科教學（數學）專業教學技能決賽視頻為例[J]．數學教育學報，2019，28（1）：92-96．

[責任編校：周學智、陳漢君]