能量收集與協作網絡安全容量優化技術

吳嘉鑫 武繼剛, 陳 龍 隋秀峰

1(廣東工業大學計算機學院 廣州 510006)2 (計算機體系結構國家重點實驗室(中國科學院計算技術研究所) 北京 100190) (asjiaxinwu@outlook.com)

隨著移動通信設備的爆炸性增長和無線通信網絡規模的不斷擴大，一方面，無線頻譜資源變得愈加稀缺；另一方面，已分配的頻譜資源的利用率尚待提高.作為一種新興技術，認知無線電(cognitive radio, CR)[1]允許次用戶(secondary user, SU)使用主用戶(primary user, PU)的空閑頻譜，從而有效解決“頻譜饑餓”問題，提高頻譜資源的利用率.由于傳統移動設備的能量有限，單一的電池供能方式已經不能滿足無線通信系統的需要.能量收集(energy harvesting, EH)技術[2]借助可再生能源，例如太陽能、風能等，從環境中汲取能量用于通信，其收集的能量可以是無限的.利用EH技術，可以極大提高清潔能源的利用率，延長無線通信設備的生命期.

Fig. 1 Application of EHCR圖1 EHCR系統應用場景

如圖1所示，在能量收集認知無線電(energy harvesting cognitive radio, EHCR)網絡[3-4]中，存在主用戶傳輸對和次用戶傳輸對以及竊聽節點(eavesdropper).其中，次用戶發送節點具有能量收集功能.當次用戶使用的是能量受限的無線通信設備時，能量收集技術可以延長設備持續穩定通信的時間.在竊聽者存在的情況下，由于主用戶發送節點直接以廣播形式發送消息到主用戶接收節點，存在被竊聽的風險.因此，信息發送過程中的安全性不可忽視[4].雖然利用密碼學加密技術可以有效保障通信安全，但是由于移動設備的計算能力受限，運行復雜度較高的加解密算法容易消耗設備較多的能量，從而降低設備的續航能力.

安全容量(secrecy rate or secrecy capacity)[5]可以在物理層上保證信息的安全傳輸.主用戶傳輸對發送速率與竊聽者接收速率的差值稱為安全容量.當安全容量大于零時，竊聽者只能接收到一系列的高斯白噪聲，從而實現了信息安全傳輸，進而減少設備的能量損耗，延長設備的生命周期.此外，使用協作通信[6]可以有效提高安全容量.在文獻[7]中，次用戶作為干擾源，向竊聽者發送干擾噪聲，以協助增強主用戶的安全容量.然而，文獻[7]假設所有節點擁有足夠的能量，不適用于能量受限的場景.

當次用戶發送節點能量受限時，在圖1所示網絡中，為了保證主用戶的安全傳輸，有4種挑戰：

1) 由于采用了能量收集技術，能量收集時隙應該添加到安全傳輸的時隙中.因此，現有的協作通信2階段傳輸協議不能直接使用，因為在能量收集完成前，次用戶沒有足夠的能量進行協作通信.

2) 能量收集時隙的長度將對安全容量產生直接影響.

3) 能量收集的效率以及次用戶對發送速率的需求也會對安全傳輸產生影響.

4) 雖然文獻[3]將協作通信2階段用α進行了劃分，但是將協作通信2階段均等分配(如文獻[8-9])才是標準的協作通信模型，而α并不一定能取到1/2.

本研究對主用戶和次用戶的傳輸時隙進行合理劃分，從而使主用戶發送節點的安全容量最大.為了解決上述挑戰，本研究主要有5方面貢獻：

1) 研究協作通信2階段劃分策略為1/2，且確保次用戶服務質量(quality of service, QoS)的同時，通過對能量收集時隙、協作通信時隙以及回報時隙進行合理劃分，最大化主用戶的安全容量.

2) 仿真模擬實驗結果表明：安全容量與能量收集因子ρ成反比關系，與協作通信因子β成正比關系.給定主用戶發送節點的發送功率P和次用戶發送節點的發送功率PR，存在一個最優值使得安全容量最大.

① 當S和D之間的信道質量比S到E還要差時，無法實現主用戶安全容量.因此，協作通信是需要的，為不失一般性，文獻[12]假設|hS D|2<|hS E|2.

② 放大-轉發(amplify-and-forward, AF)模式與DF模式類似.基于DF模式的機制可以被簡單調整以適合AF模式.

3) 研究2種協作通信劃分策略在不同的次用戶發送節點的發送功率PR下的優勢范圍，在次用戶發送功率較小時，12劃分策略優于文獻[3]策略.

4) 研究本文算法和文獻[3]算法在次用戶發送節點改變發送功率PR時，由于計算最大安全容量所產生的平均計算延遲，仿真實驗結果表明：文獻[3]算法的平均計算延遲比本文算法平均高出7.34倍.

5) 探索主用戶發送節點具備能量收集功能時，在不同的能量收集效率ε以及主用戶發送節點的發送功率P下，主用戶需要進行能量收集的次數.

1 研究現狀

文獻[10]將認知無線電技術應用到了車載自組織網絡，用于緩解頻譜資源稀缺問題，提高車對車通信的頻譜資源利用率.與文獻[10]不同，本研究主要專注于認知無線電網絡下的安全容量優化問題.文獻[8]設計出最優能量收集策略，最大化SU的安全容量.雖然，文獻[8]中協作通信的2個階段被平均分配，但是文獻[8]同樣假定設備擁有足夠的能量進行通信，不符合實際，例如，在戰場環境下，SU設備能量有限.與文獻[8]不同，本研究探索最大化主用戶PU的安全容量.文獻[3]雖也采用協作通信技術最大化主用戶的安全容量，但是文獻[3]將協作通信的2個階段用α跟1-α進行了劃分，這并不是最優的方案.此外，由于α會隨著傳輸速率變化而變化，無線通信設備需要時常感知用戶的傳輸速率，并對α進行調整.一方面，這可能會造成通信的不穩定；另一方面，也會因為計算導致能量消耗.文獻[11]研究了多輸入單輸出的EHCR網絡，為了同時提高主用戶網絡和次用戶網絡的安全性，提出了一個協作干擾策略，然而文獻[11]未使用協作通信技術.

2 系統模型

2.1 網絡模型

如圖2所示，系統包括一個主用戶發送節點S、一個主用戶接收節點D、一個次用戶傳輸對R和O以及一個竊聽者E，hX Y表示X到Y的信道衰減因子.其中，主用戶傳輸節點對使用的是授權頻段，當主用戶有消息要傳輸時，主用戶發送節點利用授權頻段發送消息.當所有的消息發送完畢之后，主用戶暫停工作，此時的授權頻段出現空閑.次用戶節點并沒有分配到任何授權頻段，為了避免與主用戶發生沖突，只有當授權頻段空閑之后，次用戶才可以使用主用戶的授權頻段發送消息[8].但是，與其等待主用戶獨自發送完消息，次用戶也可以協助主用戶進行通信，使主用戶提早完成發送任務，從而提供更多授權頻段空閑的時間給次用戶使用.由此可見，協作通信可以有效提高信息發送效率.

Fig. 2 System model圖2 系統模型

為了實現協作通信①，SU必須消耗收集到的能量幫助PU轉發消息.協作通信的方式有2種，本研究假設PU和SU之間的協作通信遵循解碼-轉發②(decode-and-forward, DF)機制[8].

此外，竊聽節點E會竊聽S和R之間的通信，并試圖獲取它們發送的原始信息.本研究假定從R到O之間的通信是非秘密的，即不考慮次用戶網絡的安全容量，同時假定S和D擁有足夠的能量，而R是能量受限的，且應該在工作前收集足夠的能量以進行協作傳輸和自身消息傳輸[3].此外，本研究假設次用戶收集能量時工作在保存然后發送(save-then-transmit)的模式，即次用戶收集能量時無法發送消息(半雙工)[13].

2.2 信道模型

如圖3所示，對主用戶和次用戶的工作時隙進行劃分，ρ作為能量收集因子，表示次用戶發送節點的能量收集時間的比例，β作為協作通信因子，表示協作通信時隙在(1-ρ)T時間所占的比例.

Fig. 3 Channel model圖3 信道模型

① 本研究的信道劃分與文獻[3]有所不同.

為計算安全容量，對不同節點的發送速率分別進行分析.由香農公式可知，R的瞬時發送速率為[3,8]

(1)

其中,P表示節點S的發送功率(P>0)，N0表示單面功率延展密度(one-side power spread density)[14].由于D在協作傳輸的第1階段跟第2階段都收到消息，由最大比例結合(maximal ratio combining, MRC)可知，D的瞬時發送速率為[3]

(2)

同理，E在協作傳輸的2個階段都收到了消息，因此，E的瞬時發送速率可表示為[3]

(3)

本研究采用DF協作傳輸機制，因此D和E總的發送速率等于協作傳輸2個階段的最小值[3,14]，即①

(4)

以及

(5)

結合式(1)～(5)可得:

(6)

(7)

由安全容量的定義可得，主用戶安全容量rSEC為

(8)

其中，[x]+定義為[x]+max{0,x}.將式(6)(7)代入式(8)，得到:

(9)

2.3 能量模型

參照文獻[3]，假定在每個時隙T內，S發送Q(單位為b)數據，發送速率為Vp，則在[0,ρT]時間段，S發送的數據為VpρT(單位為b)，且該部分數據應為非秘密數據.剩下的秘密數據(Q-VpρT)(單位為b)需要通過協作通信傳輸.此外，令ε表示R的能量收集效率，則在[0,ρT]時間段，R收集到的能量為ερT，假定R的發送功率為PR，則協作傳輸消耗能量為PRβ(1-ρ)T，剩余能量ερT-PRβ×(1-ρ)T將支持R發送消息到O.

3 主用戶安全容量最優問題研究

3.1 問題定義

(10)

盡管OPT試圖優化主用戶S的安全容量，但是仍不足以保證R有足夠的能量發送自己的消息到O.因此，需要設計QoS保障機制以滿足R自身的傳輸需求[3].

引理1. 假定R到O的發送速率至少為VR O，則當β≠0,0<ρ<1時，有:

PR≥f(β,ρ)，

(11)

證畢.

引理2. 當能量收集效率ε>0以及0<ρ<1時，R的發送速率小于ερ(1-ρ).

證明. 在進行協作傳輸之后，R剩余的能量為ερT-PRβ(1-ρ)T，又R和O之間發送消息所需能量為PR(1-β)(1-ρ)T，為保證RO之間的數據能夠完全發送，則需:

ερT-PRβ(1-ρ)T≥PR(1-β)(1-ρ)T?

ερ≥PR(1-ρ)?

(12)

證畢.

由引理1和引理2,可得到定理1.

定理1. 給定固定發送速率VR O，當ε>0,β≠0以及0<ρ<1時，有:

(13)

證明. 由引理1跟引理2可知，定理1成立.

證畢.

由式(13)可以將優化目標OPT簡化為：

(14)

由文獻[9]可知，lb(1+snr)≈snr，并且將式(2)(3)代入式(9)，可得:

(15)

其中，

3.2 最優安全容量求解

文獻[3]采用與本研究不同的協作通信劃分策略，主要區別在于，文獻[3]將協作通信的2個階段分別用α和1-α進行劃分，而本研究則是將2個階段均等劃分，也就是協作通信的第1階段跟第2階段各占12.這是因為α隨傳輸速率變化而變化，移動設備為達到最優安全容量，需對α不斷進行調整，從而導致通信不穩定以及能量過多消耗.

為不失一般，文獻[3]假設次用戶發送節點R是最優的中繼節點，同時VD>VE[14]，得出引理3如下：

證明過程詳見文獻[3].由文獻[3]得出引理4：

引理4[3]. 最大化rSEC等價于最大化

(16)

最后，令lb(1+snr)≈snr[9]，將式(1)～(3)代入式(16),可得:

rSEC=β(1-ρ)P|hS R|2(P|hS D|2+PR|hR D|2-

P|hS E|2-PR|hR E|2)[N0(P|hS R|2+

P|hS D|2+PR|hR D|2)].

(17)

3.3 主用戶發送節點具有能量收集功能

(18)

又因為無線通信設備每次從能量收集模式切換為發送消息模式時，可能需要消耗額外的切換狀態能量，記為δ.此外，當能量收集效率ε太小時，主用戶發送節點S在一個能量收集時隙內收集到能量可能不夠下一次發送消息的需要，故假設主用戶發送節點S在收集到足夠的能量才會開始發送消息，以保證主用戶發送節點始終以最優的P值進行發送，進而保障安全容量rSEC的最大化.在第1個T時間的后半部分，假如S沒有收集到足夠的能量，接下來的(n-1)個T時間S將全部用來進行能量收集.在此前提下，將式(18)改寫為

(19)

其中，n表示經過n個T時隙主用戶發送節點才收集到足夠的能量用于發送消息.主用戶發送節點S具有能量收集功能的優勢在于，當有一定的數據量在緩存中等待發送時，假如主用戶發送節點S的能量有限，可能在數據發送完畢之前S就已經耗盡能量，這在戰場上可能是致命的.但是，假如S具備從環境當中收集能量的功能，因綠色能量的供應持續穩定，理論上S能夠長期工作.

3.4 算法設計

文獻[3]提出了一個多項式時間復雜度安全容量最大算法(secrecy rate maximization algorithm, SRMA)來求出主用戶的安全容量，但是文獻[3]安全容量的計算方式只有一種，而本研究的安全容量分4種情況進行計算，因此改進原有算法以滿足本研究實驗部分的需求，下面給出算法偽代碼：

算法1. SRMA算法.

輸入：能量收集因子ε、主用戶發送功率P、協作通信因子β、傳輸數據量Q、各信道衰減因子、約束條件VR O、信道帶寬W、時隙T、主用戶發送速率Vp及ρ的矩陣Γ；

FORi=1 TO length (Γ)

IFPRupper(i)

PRtemp=[PRlower…PRupper]；

ELSE

PRtemp=Null；

END IF

FORj=1 TO length (Γ)

① 所有實驗的數據為100次實驗的平均值，同時，為了實驗方便，設置P取值在1～5 W之間[3,15]，設置ρ取值在0.2～0.5之間[3,8]，為方便表示，所有數據在文中省略單位.

IFP|hS R|2>P|hS D|2+PRtemp(j)|hR D|2

THEN

IFP|hS R|2>P|hS E|2+PRtemp(j)|hR E|2

THEN

參照式(15)進行計算；

ELSE

rSEC=0；*此時VD

END IF

ELSE

IFP|hS R|2>P|hS E|2+PRtemp(j)|hR E|2

THEN

參照式(15)進行計算；

ELSE

rSEC=0；

END IF

END IF

END FOR

END FOR

定理2. 設矩陣Γ中的元素個數為n，則改進的SRMA算法時間復雜度為O(n2).

證明. 改進的SRMA算法的主體部分由2個嵌套的for循環構成，外層循環的次數為矩陣Γ中的元素個數n，內循環的次數也為n，不難看出，總的時間復雜度為O(n2).

證畢.

4 實驗結果與分析

實驗采用Matlab R2016b，操作系統為Windows 7.參照文獻[3]所設置的參數，以及在實際操作中對部分參數的隨機調整，本次實驗①的主要參數介紹具體如表1所示,其中，ε的單位為mJ/s[16]：

Table 1 Main Experiment Parameters表1 實驗主要參數設置

4.1 基礎實驗

Fig. 4 Relationships between rSEC and ρ forβ=0.2 and P=3W圖4 當β=0.2，P=3W時ρ與rSEC的關系

如圖5(a)所示，固定P=3W,β=0.2,在不同PR下，安全容量計算公式不同.當VR>VD以及VR>VE時，由于|hR D|2>|hR E|2，由式(15)可知，隨著PR增大，rSEC增大，成正比關系；而當VE

Fig. 5 The influence of different parameter settings on rSEC圖5 不同參數設置對rSEC的影響

Fig. 6 Influence of β towards rSEC for fixed PR,P圖6 固定PR,P時β對rSEC的影響

如圖6所示，對于P=3W,PR=1.4W,固定ρ，隨著β的增大，安全容量rSEC隨之增大，且呈線性增長，這是因為協作通信的時隙增大，導致安全容量rSEC也隨之增大.取ρ=0.5時，當β大于一定值之后，安全容量rSEC的值為空，這是因為隨著β的增大，PR的下界也隨之增大，當β=0.72時，PR下界已經達到1.404 4，超過了原先設定的PR=1.4 W，所以在β之后的取值中，rSEC為空.當β取值較小時，不同ρ對應的安全容量rSEC的值相差不大，當β逐漸增大，不同ρ對應的安全容量的差值越來越大.如當β=0.1時，安全容量rSEC在ρ=0.2和ρ=0.3處的差值為0.000 9，當β=0.647 4時，安全容量rSEC在ρ=0.2和ρ=0.3時的差值為0.058 2，這是因為隨著協作通信時隙因子β的增大，協作通信在對提高安全容量rSEC的值上的作用越來越顯著，所以差值隨著β的增大而增大.

4.2 安全容量增益

如圖7所示，固定ρ=0.2,P=3 W，橫坐標為次用戶發送節點R的發送功率PR，縱坐標為rgain的值，當rgain>0時，表示協作通信劃分策略為12的更好，反之，如果rgain<0，則表示協作通信劃分策略為α更好.如圖7所示，當PR<1.3 W時，協作通信劃分策略為12時表現更好，而當PR>1.3 W時，協作通信劃分為α的策略逐漸占據了優勢，但是由圖8可知，α策略的最優值α*是不斷變化的，其取值范圍在[0.383 0，0.615 9]之間.

Fig. 7 Contrast between strategy α and 12 for fixed ρ,P圖7 兩種協作通信劃分策略的差值比較

Fig. 8 Influence of PRtowards α*for fixed ρ,P圖8 當ρ=0.2,P=3W時PR對α*的影響

如圖9所示，對于β=0.3,ρ=0.2,次用戶發送節點R的發送功率PR從0.3 W遞增變化到2.5 W，由式(2)和引理3可知，隨著PR增大，α*減小，在計算α*的過程中，節點R不可避免地產生計算延遲.圖9統計了每次PR變化所產生的平均計算延遲，其中每個離散的點為經過1 000次Matlab仿真實驗得出的數據平均值，曲線由多項式擬合得出.可以看出，當PR變化時，2個算法均有一定計算延遲，由于文獻[3]算法除計算最優安全容量以外，還需調整計算α*，而本文算法只需計算最優安全容量，經過計算，文獻[3]算法的平均計算延遲較本文算法平均多出7.34倍.

Fig. 9 The average delay when the transmission power of secondary transmitter changes圖9 次用戶發送節點變化發送功率時的平均計算延遲

此外，當β取不同值時，PR的上界處于不同的位置，在圖7中已經用箭頭標示出來，同時，當β值越大，2種策略之間的差距越顯著.在前半部分的差值中，存在著一個最優的PR使得2種策略之間的差值最大.通過計算，在最優PR處，當β從0.2～0.5變化時，本研究策略比α策略分別高出79.28%，80.46%，64.23%，78.85%.

4.3 主用戶發送節點能量收集頻率變化

本實驗研究當主用戶發送節點S也具備能量收集功能時，在不同的能量收集效率ε以及發送功率P下，能量收集頻率的變化.

如圖10所示，對于ρ=0.2,P=3W,β=0.2,δ=5,能量收集效率ε越高，主用戶發送節點能量收集頻率越低，因此，適當提高S的能量收集效率，有利于提高主用戶發送節點S的發送效率.

Fig. 10 Energy harvesting times under different ε圖10 不同ε下S需要進行能量收集的次數

如圖11所示，橫坐標為主用戶發送節點S用來發送消息的發送功率P，縱坐標為在不同的發送功率P下，主用戶發送節點需要用來收集能量的時間T的個數，即能量收集頻率.對于ρ=0.2,ε=5,β=0.2，δ=5,當主用戶發送節點S的發送功率增大，能量收集頻率呈線性增長.這是因為在主用戶發送節點發送消息時，需要保證發送功率P的穩定，當能量收集效率ε固定時，每一次T時間內收集得到的能量固定，而P越大，所需收集的能量就越多，能量收集頻率也越高.

Fig. 11 Energy harvesting times of primary transmitter under different P圖11 不同P下主用戶發送節點S的能量收集頻率

5 總結與展望

未來將搭建實際物理平臺，針對本研究提出的算法進行驗證.同時，我們將深入研究主用戶和次用戶同時滿足安全通信的情況，設計恰當的信道模型，提出合適的算法.此外，假設消息需要嚴格在τ時間內發送完成，則需調節用戶的發送功率或能量收集時長，未來將針對此問題設計自適應算法以滿足發送需求.