短玻纖聚丙烯水輔注塑中注水壓力控制方式的數值模擬

上官元碩，柳和生，黃益賓，余 忠,3，章 凱

(1.上饒師范學院江西省塑料制備成型重點實驗室，江西 上饒 334001；2.東華理工大學化學生物 與材料學院，南昌 330013；3.南昌大學聚合物成型研究室，南昌 330031)

0 前言

水輔助注射成型(WAIM)是塑料制備中一項重要的成型技術[1-2]，備受塑料制備行業的青睞。由于水輔注塑和氣輔注塑有很大相似性，在水輔注射成型設備不成熟前，氣輔注塑有著很廣泛的應用；但是隨著時代的發展，氣輔注塑的不足也越來越為人們所詬病，比如不能夠生產大直徑管道，冷卻的速度過慢，在生產普通的注塑制品時,其殘余壁厚也遠高于水輔注塑制品[3]；且水輔注塑能夠更容易的制備復雜形狀的中空制品[4]。與氣輔注塑相比，水輔注塑具有快速冷卻、成型周期短、制品壁厚小、制品表面光滑、易生產大直徑圓管等優點[5-8]，再一次為研究者們所重視。

熊愛華等對水輔助注射成型進行了系統性的論述，介紹了水輔助注射成型的設備研究、工藝研究、材料研究等現狀[9]。汪志泳等采用了有限元法對水輔注塑中高壓水的穿透過程進行了數值模擬，對高壓水在熔體中的填充過程進行了揭示，將高壓水的填充過程分為填充初期、快速填充期和填充末期3個階段，發現較為明顯的拉伸應變速率僅出現在高壓水前沿和熔體前沿區域，而高壓水對已穿透區域的熔體幾乎沒有剪切作用[10]。章凱等基于熔體的粘彈特性，解釋了注水壓力對熔體殘余壁厚的影響，注水壓力大小的變化導致熔體變形速率的改變，直接影響到高壓水注入時受到阻力的大小，直觀的體現在熔體殘余壁厚的大小[11]?？锾魄宓仁褂靡缌鞣ㄋo注塑系統進行了實驗，結果表明，注水壓力越大，殘余壁厚越小，偏心率越低[12]。Yang等采用單因素實驗方法和計算流體動力學分析，得出了影響水穿透長度的兩個主要參數是注射量和水壓，熔體溫度和延遲時間的影響很小[13]。Huang等研究了纖維增強聚丙烯水輔注塑制件的纖維取向，從剪切速率和冷卻速率場兩方面解釋了其形成機理[14]?？锾魄宓柔槍ψ⑺畢祵λo注塑制件造成的影響進行了模擬研究，發現注水速度越快穿透長度越長，殘余壁厚越??；注水溫度對水的穿透長度和殘余壁厚的影響均不顯著；注水延遲時間越長穿透長度也越長，但是殘余壁厚卻越厚[15]。PROTTE等曾提出注水壓力通過折線式和階躍式的方式，可以避免一些充填過程中產生的不好現象和制品成型后的一些缺陷[16]。綜合以往的研究，主要集中于水輔注射成型中參數的改變對制件造成的影響進行了研究，鮮有針對水輔注塑工藝控制方式進行研究的文獻，因而本文采用水輔注塑短玻璃纖維增強聚丙烯材料，研究改變水輔注塑的注水壓力控制方式對制件產生的影響。

1 數值研究方法

1.1 模型與假設

如圖1所示，本文構建了一個橫截面為圓形的管材模型作為模擬對象，其截面直徑16 mm,溢流腔直徑為10 mm,主型腔長度為280 mm?；诰酆衔镎硰棻緲嫹匠蘔hite-Metzner，使用有限體積法(FVM)對其求解。

圖1 三維實體的網格模型Fig.1 Mesh model of numerical example

為降低建模難度、提高計算效率，對物理模型做如下簡化：(1)流體不可壓縮，且密度不變；(2)熔體與壁面接觸無滑移；(3)忽略表面張力、重力、慣性力和體積力等力；(4)不考慮熔體結晶過程中的相變熱焓。

1.2 基本控制方程

根據前面的簡化，流體被認為是不可壓縮的非牛頓流體，根據廣義非牛頓流體注射成型非等溫條件，流動控制方程為：

連續性方程：

(1)

動量方程：

(2)

能量方程：

(3)

式中u——速度矢量，m/s

T——溫度，K

t——時間，s

p——壓力，MPa

τ——應力張量

ρ——密度

g——重力加速度矢量

η——黏度

k——熱導率，W/(m·K)

Cp——比熱容，J/(kg·K)

針對短玻纖聚丙烯屬于非牛頓流體的特性，采用White-Metzner模型:

(4)

(5)

(6)

(7)

式中λ、G、n、τ*、D1、D2、D3、A1、A2——材料常數

n——剪切變稀曲線的斜率

η——剪切黏度

γ——剪切速率

T——熔體溫度

p——熔體的壓力

1.3 工藝參數

模擬選用巴賽爾公司生產的短玻璃纖維增強聚丙烯材料，其牌號為Hostacom G0 H01，玻璃纖維質量分數為10 %?；趯υ摬牧纤枋龅谋緲嫹匠?，其參數如表1所示。

表1 White-Metzner模型的參數Tab.1 Parameters of the White-Metzner model

注水壓力控制方式共有折線式和階躍式兩種，本次模擬中，注水壓力的初始壓力為7 MPa，因為加入玻璃纖維后，聚丙烯的黏度增大，在注水壓力為7 MPa的時候，才能將熔體擊穿。為符合實際實驗條件，實驗中注水壓力最高為21 MPa，故將計算中最高壓力設為此值。折線式、階躍式控制方式示意圖(注水時間0—1—5 s)分別如圖2、3所示：

圖2 折線式注水壓力控制曲線Fig.2 Polyline water control modes

圖3 階躍式注水壓力控制曲線Fig.3 Stepwise water control modes

折線式與階躍式均可以通過改變水壓及時間進行分段，成為多段折線式或是多段階躍式。依照注水壓力改變的時間點的不同，模擬了折線式和階躍式各9組，如表2所示。

表2 兩種控制方式的設定數據Tab.2 Setting data of the two control modes

2 模擬結果及分析

對模擬的結果，通過在模型上規律選點進行分析。首先沿流動方向按照相同間距選10個節點，在每一個節點的同一截面上，隔90 °選取一個節點；共計選點40個。根據這些節點的殘余壁厚，可以計算出10個截面的殘余壁厚平均值、偏心率，以此兩者為參考指標，分析改變注水壓力控制方式對圓形截面管材短玻璃纖維增強聚合物制件所產生的影響。

2.1 制件殘余壁厚影響分析

2.1.1 折線式殘余壁厚分析

如圖4所示，圖中為9個不同分組下的兩段折線式的數據。由圖可見折線式的殘余壁厚基本相近，僅組別1、組別2、組別8和組別9的殘余壁厚與其他組差別較為明顯。其中組別1與組別2，殘余壁厚相對其他更薄，這是因為注水壓力增速快，在7—14 MPa分別用時0.5 s和1 s，由于注水壓力越大，殘余壁厚越薄，所以組別1和組別2比其余組更??；組別8和組別9在點2、點3位置出現殘余壁厚突增，是因為注水壓力在7—14 MPa的區間內，增速緩慢，當經過4 s或者4.5 s的時間后，注水壓力的增加速率突然提高，熔體經過長達4～4.5 s的冷卻，黏度已經較高，突然激增的注水壓力推動熔體又一次前進，但因為熔體黏度高，推動的距離很短，因此在點2與點3位產生了堆積效應，相較而言，組別3—7 MPa受影響較小殘余壁厚更為均勻。

總體來說，折線式控制方式下，制品殘余壁厚較大小均勻，不易形成拋物線形的內壁。且在注水壓力起點與終點不變的情況下，壓力響應速率越快殘余壁厚越小。該結論與張增猛[17]通過實驗對注水壓力折線式控制方式進行了研究取得的結果相一致。由此，表明數值方法的準確性。隨后，又對注水壓力階躍式控制方式進行了數值分析，且比較了兩種不同控制方式的殘余壁厚及偏心率。

◆—組別1 ■—組別2 ▲—組別3 ×—組別4 —組別5 ●—組別6 —組別7 —組別8 —組別9圖4 9組折線式控制方式的殘余壁厚均值對比Fig.4 Comparison of the average residual wall thickness of the 9 group polyline control method

2.1.2 階躍式殘余壁厚分析

◆—組別10 ■—組別11 ▲—組別12 ×—組別13 —組別14 ●—組別15 —組別16 —組別17 —組別18圖5 9組階躍式控制方式的殘余壁厚均值對比Fig.5 Comparison of the average residual wall thickness of the 9 group stepwise control method

階躍式的水壓由于在最初的時間段內均使用7 MPa的壓力進行注射，而7 MPa的壓力，需要約5秒的時間才能擊穿管道，所以壓力切換的時間點，均有部分熔體未形成中空的管壁；因此在壓力切換點，突然增大的水壓，對制件會產生3種影響，如圖5所示：(1)水壓切換點時間在0.5～1.5 s之間，由于整體冷卻時間較短，熔體黏度低，突然切換水壓，由低到高，已經形成中空通道的熔體，殘余壁厚發生的變化較小，而未形成中空通道的熔體，在高水壓的推動下，新的管道形成了拋物線型的殘余壁厚；(2)水壓切換點時間在2～3 s之間，整體冷卻時間較長，熔體中空通道均已超過主型腔的一半，總體黏度提高，突然切換的高壓，并未造成更低殘余壁厚，且由于水壓的突然切換，在已形成中空通道的末端，產生堆積效應，這些點的殘余壁厚增加；(3)水壓切換點時間3.5～4.5 s之間，中空通道已經基本到主型腔末端，并且已經形成的中空通道中，由于高壓水長達數秒的冷卻，熔體黏度極高，基本無法推動，而未形成中空通道的熔體，黏度也由于冷卻時間較長，黏度也升高，因此在水壓的作用下，僅起到了擊穿熔體的作用。

由此可見，在注水壓力起點與終點不變的情況下，控制方式的改變對階躍式的殘余壁厚影響很大。

2.1.3 折線式和階躍式殘余壁厚對比

選取有代表性的加以對比，圖6是階躍式中，殘余壁厚最薄的一組與相同參數的折線式對比；圖7是折線式殘余壁厚最均勻的一組與相同參數的階躍式對比；圖8是階躍式殘余壁厚最均勻的一組與相同參數的折線式對比。

●—組別1 ■—組別10圖6 組別1與組別10殘余壁厚平均值對比Fig.6 Comparison of the average residual wall thickness between Group 1 and Group 10

●—組別2 ■—組別11圖7 組別2與組別11殘余壁厚平均值對比Fig.7 Comparison of the average residual wall thickness between group 2 and group 11

●—組別7 ■—組別16圖8 組別7與組別16殘余壁厚平均值對比Fig.8 Comparison of the average residual wall thickness between group 7 and group 16

可以看出，折線式的殘余壁厚基本均勻，而階躍式的殘余壁厚變化較大。這是由于折線式的水壓是逐步變大，對熔體的推動力逐步增加，雖然水推動熔體流動的阻力也逐漸變大，但是逐漸變大的水壓保證了熔體的持續穩定流動，因此折線式的殘余壁厚更加均勻；而階躍式的水壓變化劇烈，當到達注水壓力切換點時，突然變大的水壓，會對還未形成中空通道的熔體造成很大的沖擊，可能使后段殘余壁厚突然降低，造成前后殘余壁厚不均勻，導致整體殘余壁厚變化大。

2.2 制件偏心率影響分析

本文共選取了10個截面，40個節點，因為模型為圓形管材，故以其圓心為原點建立起xy軸坐標系，根據內壁的圓心在坐標系上偏移的位置得到了10個坐標點。

2.2.1 折線式偏心率分析

由參數設定可知，組別1在0.5 s的時間內注水壓力從7 MPa增加到14 MPa，增速極快，而后一段的注水壓力增速緩慢，組別9剛好與之相反。因此兩者的偏心率也呈現出截然相反的狀況，組別1的內壁圓心整體向X軸負方向偏移，而組別9則均勻環繞在坐標原點周圍。如圖9所示，這是因為組別1前一段注水壓力的快速變化，使得偏心率變化劇烈，而后一段的緩慢增壓，對已經形成中空通道的熔體，影響較小，偏心率并不再劇變，所以整體向x軸負方向偏移；組別9由于前段注水壓力變化緩慢，軸向、徑向阻力變化小，當水壓達到14 MPa時候，熔體已經被完全擊穿，之后即便猛增壓力，不會對熔體的偏心率造成太大影響。由此可見折線式不同加壓時間會對偏心率造成巨大影響，前段注水壓力增速越快，偏心率變化越大。

●—組別1 ●—組別9圖9 組別1與組別9偏心率對比Fig.9 Comparison of eccentricity rate between group 1 and group 9

●—組別10 ●—組別18圖10 階躍式組別10與組別18偏心率對比Fig.10 Comparison of eccentricity rate between group 10 and group 18

2.2.2 階躍式偏心率分析

如圖10所示，為階躍式2組參數的偏心率情形，偏心率變化不大，整體上無明顯向某個方向偏移的趨勢。由此表明，階躍式注水壓力長時間固定，軸向、徑向阻力不易發生變化，偏心率較折線式變化更小。

2.2.3 折線式與階躍式偏心率對比分析

如圖11所示，圖中，淺色點明顯比深色點更向坐標原點更為集中密集，因此階躍式的偏心率要好于折線式；主要原因是折線式下水壓不斷改變，雖然與熔體的軸向阻力相抵消，但是由于水壓不斷變化，徑向阻力在不同截面上也大小不同，因此折線式的偏心率改變劇烈；階躍式注水壓力長時間固定，軸向、徑向阻力不易發生變化，因此偏心率較折線式變化更小。

●—折線式 ●—階躍式圖11 折線式與階躍式偏心率對比Fig.11 Comparison of eccentricity rate between polyline and stepwise

3 結論

(1)通過構建制件模型和數值模擬，分析了不同注水壓力控制方式對圓形截面管材制件產生的影響，結果發現：改變注水壓力控制方式對制件的殘余壁厚和偏心率會產生影響，其中折線式控制方式對殘余壁厚產生的影響較小，對偏心率產生的影響較大；階躍式控制方式對殘余壁厚產生的影響較大，對偏心率產生的影響較??；

(2)折線式在注水壓力起點與終點不變的情況下，不同分組之間殘余壁厚大小相近，偏心率相差較大；同一分組下殘余壁厚的變化較小，偏心率較大；故使用折線式控制方式可以獲得殘余壁厚大小均勻管材；

(3)階躍式在注水壓力起點與終點不變的情況下，不同分組下殘余壁厚大小都不相近，偏心率相差較??；同一分組下殘余壁厚的變化較大，偏心率較??；故使用階躍式控制方式可以獲得殘余壁厚更薄、偏心率更小的管材。