圍壓對紅砂巖應力波傳播特性的影響

金解放，王 杰，郭鐘群，梁 晨，袁 偉,吳 越，張 睿，王熙博

(1.江西理工大學 建筑與測繪工程學院，江西 贛州 341000; 2.江西省環境巖土與工程災害控制重點實驗室，江西 贛州 341000; 3.江西理工大學 資源與環境工程學院，江西 贛州 341000)

巖石(體)中應力波的傳播衰減規律一直是地球物理、防護工程、交通工程以及礦山工程等領域的重點研究問題之一。深部巖體工程在爆破開挖及運營過程中，由于原巖應力的二次分布以及構造應力的復雜性，圍巖體承受的地應力值隨空間和時間的變化而變化。研究具有不同地應力環境下巖石(體)中應力波傳播衰減特性，對深部工程巖體爆破開挖過程中圍巖及鄰近建(構)筑物穩定性分析具有重要的理論指導意義。

巖石屬于天然孔隙材料，在靜載荷作用過程中，巖石的變形依次有孔隙壓密、短暫彈性變形、損傷演化、峰后宏觀失效等階段。在上述變形過程中，巖石孔隙度及孔隙形狀始終在變化，導致其聲波波速等物理力學參數具有應力相關性[1]。由于圍壓對巖石側向位移的限制作用，隨圍壓的增加，巖石的強度逐漸增大，其變形會出現脆-延轉化、流變及擴容等特性[2-4]。有關靜應力對縱波波速的影響已取得較為豐碩的研究成果，并建立了許多經驗模型關系[5-9]。巖石的縱波波速和密度具有良好的正相關性[10-11]，二者的乘積為巖石的波阻抗值，波阻抗是表征巖石應力波透射和反射能力的基本物理量。

針對深部工程巖體爆破開挖過程中的高應力問題，眾多學者開展了動靜組合作用下巖石動態力學特性研究，取得了較為系統的理論和試驗成果。研究表明，靜應力的大小及作用方式對巖石動態強度、變形特性、能量耗散、抵抗疲勞沖擊性能、破壞類型及機理都有較大的影響[12-17]。白羽等[18]通過數值模擬研究雙孔爆破裂紋演化規律，結果表明，裂紋演化過程與地應力密切相關，裂紋主要向最大地應力方向擴展，擴展半徑和裂區面積隨初始地應力的增大逐漸減小，地應力明顯抑制了爆破致裂。范勇等[19]的研究表明，深部巖體隧洞爆破開挖，洞壁圍巖受到爆破荷載和地應力瞬態卸荷兩者耦合作用，其中爆破荷載以張拉破壞為主，而地應力瞬態卸荷以圍巖的壓剪破壞為主。具有高地應力的巖體在開挖卸荷以后應力會重新分布，造成巖體強度弱化，不穩定塊體增加及地下水滲流條件改善，為深部工程巖體非爆連續化開采提供了有利條件[20-22]。

靜應力影響巖石(體)應力波傳播特性方面的研究較少，劉少虹等[23]基于霍布金遜壓桿對煤巖組合體進行動靜加載試驗，研究了應力波振幅和靜載荷對煤巖組合應力波傳播特性的影響。結果表明，隨著靜載荷的增加，動載荷能耗先增大后減小。李新平等[24]通過模型實驗研究了深部高應力對工程巖體應力波傳播衰減的影響。結果表明，高地應力下，節理巖體中爆炸應力波衰減由巖石材料和節理兩部分引起;隨著圍壓的增加，應力波在節理處的透射能力增強，巖石材料自身對應力波衰減起主導作用，節理導致的衰減越來越小。金解放等[25]利用動靜組合加載實驗裝置，對紅砂巖試件進行不同軸壓下的應力波傳播試驗，通過縱波波速、振幅隨空間、時間以及軸向靜應力的衰減系數，研究了軸向靜應力對應力波傳播衰減的影響。FAN L F等[26]通過理論分析，研究了原巖應力對節理巖體應力波傳播衰減的影響，結果表明，隨著原巖應力的增加，應力波透射系數、能量透射系數和有效波速越來越大，且上述影響規律與應力波幅值和頻率有關。上述研究對深部高應力下工程巖體安全高效爆破開挖具有重要的理論和實際意義，而對圍壓影響巖石應力波傳播衰減特性鮮有研究。

為探索圍壓對巖石應力波傳播衰減規律的影響，基于一維應力波理論，分析不同波阻抗環境下應力波的多次透反射過程，針對霍布金遜壓桿(Split Hopkinson Pressure Bar,SHPB)裝置的實際，建立了透射系數和反射系數與波阻抗的理論關系。分別應用紅砂巖長試件和短試件進行不同圍壓下的應力波傳播試驗，得到不同圍壓工況下巖石的縱波波速、反射系數和透射系數，并與理論結果進行對比，研究得到圍壓對巖石應力波傳播衰減特性的影響。研究結果有助于分析深部工程巖體爆破開挖應力波的傳播規律以及鄰近結構穩定性分析。

1 透反射系數與波阻抗的理論關系

巖體應力波透反射系數的大小取決于巖體的波阻抗值，在進行巖體損傷檢測和圍巖穩定性分析時，常通過測試巖體應力波透反射系數反演波阻抗值，進而得到巖體的縱波波速、密度等基本物理參數。因此有必要從理論上探討透反射系數與波阻抗值之間的定量關系。為系統分析圍壓對巖石應力波傳播特性的影響，基于SHPB裝置中入射桿-巖石試件-透射桿的組成關系，并借助圍壓有助于提高巖石試件縱波波速C和密度ρ的結論，分析巖石試件波阻抗ρC的變化對巖石試件透反射系數的影響，從理論角度分析圍壓對巖石應力波傳播的影響。

圖1 應力波在不同介質界面上的透反射過程Fig.1 Transmission and reflection of stress wave at interfaces of different media

假設入射應力脈沖為σI(t)=f(t)，延續時間為τ，入射波到達界面J1的時刻為0，則有

(1)

根據一維應力波理論[27]，入射波σI(t)第1次經過界面J1時，反射波和透射波分別為

σR(t)=λfI(t)

(2)

(3)

λ=(ρ2C2-ρ1C1)/(ρ2C2+ρ1C1)

(4)

式中，λ為應力波在波阻抗不同界面處的反射系數。

(5)

(6)

σR(t)=σR1(t)+σR2(t)+σR3(t)+…=λf(t)+

(7)

σT(t)=σT1(t)+σT2(t)+σT3(t)+…=

(8)

若入射脈沖f(t)為矩形波，在延續時間τ內，任何時刻的脈沖值相等，式(7)，(8)中f(t)=f(t-Ls/Cs)=f(t-2Ls/Cs)=f(t-3Ls/Cs)=f(t-4Ls/Cs)=…。而當f(t)為半正弦和三角形脈沖時，在其延續時間內，脈沖值隨時在變化，多次反射波σR2(t)，σR3(t)，…的幅值與一次反射波的幅值沒有重合在一起。同理，多次透射波的幅值也不會與一次透射波幅值重疊，即f(t)≠f(t-Ls/Cs)≠f(t-2Ls/Cs)≠f(t-3Ls/Cs)≠f(t-4Ls/Cs)≠…。因此當通過反射波和透射波與入射波幅值之比研究應力波的傳播特性時，若入射波是非矩形波時，式(7)，(8)中不應考慮多次透射波和反射波的影響，即應力波的反射系數Rt和透射系數Tt分別為

(9)

(10)

根據式(9)和(10)，反射系數Rt和透射系數Tt與波阻抗比值ρ2C2/(ρ1C1)的關系如圖2，3所示。

圖2 反射系數Rt與波阻抗之比ρ2C2/(ρ1C1)的關系Fig.2 Reflection coefficient Rt under different wave impedance ratio ρ2C2/(ρ1C1)

圖3 透射系數Tt與波阻抗之比ρ2C2/(ρ1C1)的關系Fig.3 Transmission coefficient Ttunder different wave impedance ratio ρ2C2/(ρ1C1)

由圖2可以看出，當波阻抗比值小于1時，反射系數Rt為負值，表示反射波和入射波方向相反。隨ρ2C2/(ρ1C1)值增加，反射系數Rt的絕對值逐漸減小，表示反射波幅值越來越小。當波阻抗比值ρ2C2/(ρ1C1)大于1時，反射系數Rt為正值，表示反射波與入射波方向相同，隨波阻抗比值的增加，反射系數Rt逐漸增大，表示反射波幅值越來越大。ρ2C2/(ρ1C1)值越靠近1，反射波幅值越小。

由圖3可以看出，當波阻抗比值小于1時，透射系數Tt隨著ρ2C2/(ρ1C1)的增大逐漸增大，但增大趨勢越來越小。當波阻抗比值ρ2C2/(ρ1C1)>1時，透射系數Tt隨波阻抗比值的增大逐漸減小。當波阻抗比值等于1時，即巖石試件與入射桿和透射桿的波阻抗相同，應力波的衰減系數為1，表示應力波不會發生透反射，可以無衰減地通過試件。

2 應力波傳播試驗

2.1 試件制備

試件選用贛州紅砂巖制成，其均質性較好且孔隙度較大。其縱波波速為2 390 m/s，單軸抗壓強度為52 MPa，密度為2.53 g/cm3，孔隙度為5.22%。在研究圍壓對巖石應力波傳播特性的影響時，基于動靜組合加載實驗系統，可以用兩種長徑比的試件進行試驗:一是短試件，圖1中的桿1和桿3分別是加載實驗系統中彈性入射桿和透射桿，桿2為巖石試件，其尺寸為φ50 mm×100 mm。二是利用長試件，圖1中的桿1,2和3為同一巖石試件，僅是在桿2部分施加圍壓，其尺寸為φ50 mm×1 500 mm。試件的加工制作嚴格按照相關標準，將其兩端面研磨拋光，保證其不平行度和不垂直度均小于0.02 mm。

圖4 試件尺寸及應變片位置示意Fig.4 Diagrams of specimen size and strain gauge position

應變片尺寸為2 mm×1 mm，電阻為120 ± 0.1 Ω，為最大限度消除偏心壓縮對試驗應力波信號的影響，每一測點處縱向軸對稱粘貼2個應變片。對于φ50 mm×1 500 mm的長試件，兩組應變片都粘貼在巖石試件上，第1組應變片粘貼在距離試件入射端200 mm處，第2組應變片粘貼在距離試件末端1 000 mm處。對于尺寸為φ50 mm×100 mm短試件，兩組應變片分別粘貼在入射桿和透射桿上，入射桿應變片距離短試件900 mm，透射桿應變片距離短試件600 mm，如圖4所示。

2.2 試驗裝置

采用基于SHPB的動靜組合加載實驗系統，其動力沖擊系統與圍壓系統相對獨立，可以在施加動載前對試件施加圍壓。圍壓裝置外部總長度為284 mm，內部施壓長度為100 mm，孔徑為φ50 mm。入射桿、透射桿及異型沖頭的材質均為40 Cr高強度合金鋼，縱波波速為5 400 m/s，密度為7.81 g/cm3，波阻抗的大小為413 MPa/s。異型沖頭選用紡錘形，以實現半正弦波加載并消除PC振蕩。將巖石試件在兩端面均勻涂抹黃油后水平放置在動靜組合加載試驗設備入射桿和透射桿之間，最大限度保證入射桿、試件和透射桿軸向重合，以試件φ50 mm×1 500 mm為例，如圖5所示。

2.3 試驗方法

試驗過程中軸壓為0 MPa，圍壓設置10個等級，分別為0,4,8,12，16，20，24,28，32和36 MPa。10個等級的圍壓分別對不同試件進行試驗，長、短兩類試件的數量均為30個，每種圍壓工況使用3個試件，每個試件沖擊1次。為了使不同工況下的試驗結果具有可比性，兩種尺寸的試件在所有圍壓工況下的試驗，最大限度保證彈性入射桿上的入射波幅值相等。實現方法是固定沖擊氣壓值以及沖頭在槍膛中的起始位置，保證沖頭以相同沖擊速率撞擊入射桿。沖頭的沖擊速率由激光測速儀測定。

圖5 具有圍壓作用的巖石應力波傳播試驗示意Fig.5 Schematic of stress wave propagation experiment along rock specimen under confining pressure

3 試驗結果及分析

3.1 應力波波形

通過試驗可以測得長試件和短試件在不同圍壓情況下的應力波數據，圖6和7僅給出各自3種圍壓下的應力波時程曲線。由圖6和7可以看出，當試件的長徑比相同時，隨圍壓的增加，應力波形狀一致。對短試件，由于兩組應變片都在彈性桿上，且距界面J1和J2的距離較大，能得到完整的反射波和透射波。對長試件，兩組應變片都粘貼在巖石試件上，且應變片1距界面J1的距離僅有100 mm，J1處的反射波與入射波疊加，致使圖7中沒有明顯的反射波，但無論如何圖7中的入射波和透射波是圖4(b)所示工況下巖石應力波真實表現，不影響用透射系數來表征其應力波傳播特性。

表1給出了不同圍壓情況下應變片1和應變片2處應力波幅值和起跳點對應的時間，其中εIA和εTA分別為入射波和透射波的幅值;t1和t2分別為入射波和透射波起跳點對應的時間;εRA表示短試件時反射波的幅值?？v波波速Cp、透射系數αT和反射系數αR的計算方法在后文介紹。

3.2 圍壓對縱波波速的影響

縱波波速是表征應力波傳播特性的一個重要參數，也能很好地反映材料孔隙度和損傷度的大小。當巖石中的應力波屬于彈性波的范圍時，應力波的傳播速度可以認為與縱波波速一致。根據不同圍壓等級情況下應力波-時間數據，由式(11)，(12)可以分別計算出長試件和短試件在不同圍壓工況下的縱波波速值

(11)

(12)

其中，C0為巖石縱波波速;C1為彈性桿縱波波速;l1為試件圍壓作用的有效長度，本文中長試件和短試件都為100 mm;t1和t2分別見表1;l2為圖4(b)所示的測點1和2的間距減去l1，其值為200 mm;l3為圖4(a)所示的測點1和2間彈性桿的長度，其值為1 500 mm。

計算得到的縱波波速值見表1，縱波波速與圍壓的關系如圖8所示。由圖8可以看出，隨圍壓的增加，巖石縱波波速逐漸增加，這與采用靜載試驗方法得到的其他巖性的結果一致[5-6]，縱波波速Cp與圍壓σc之間具有較好的二次函數關系，長試件和短試件的經驗模型關系分別如下

表1試驗數據
Table1Testdata

圍壓/MPa長試件(?50 mm×1 500 mm)入射波εIA/10-3t1/μs透射波εTA/10-3t2/μs縱波波速Cp透射系數αT短試件(?50 mm×100 mm)入射波εIA/10-3t1/μs透射波εTA/10-3t2/μs反射波εRA縱波波速Cp透射系數αT反射系數αR0-0.848 0175-0.616 03022 3090.840 2-0.280 0183-0.115 25040.202 32 3140.411 7-0.722 54-0.917 6182-0.634 83072 4200.800 1-0.264 8191-0.116 05090.177 22 4860.438 6-0.669 28-0.834 8180-0.558 03022 6100.773 1-0.267 2177-0.122 84930.183 52 6160.460 0-0.686 612-0.870 0148-0.563 62692 6800.749 2-0.278 8188-0.132 45030.161 02 6870.475 5-0.577 416-0.932 8161-0.604 82812 7530.749 9-0.255 6190-0.125 65040.167 62 7610.491 1-0.655 620-0.957 2186-0.586 83052 8310.709 0-0.248 0193-0.124 05060.130 12 8390.500 7-0.524 724-0.880 4173-0.527 22912 9140.692 6-0.233 6192-0.120 45040.120 62 9220.514 9-0.516 428-0.910 0173-0.538 02903 0010.683 8-0.235 2189-0.124 05010.120 22 9220.527 5-0.511 132-0.887 6179-0.514 42963 0010.670 3-0.244 4185-0.129 24960.127 23 0100.536 4-0.520 336-0.888 8178-0.506 82943 0940.659 5-0.229 6190-0.124 05000.116 23 1030.540 7-0.506 3

注:縱波波速Cp單位為(m·s-1)。

圖6 不同圍壓下短試件中的應力波(φ50 mm×100 mm)Fig.6 Stress waves of short rock specimen under different confining pressure

圖7 不同圍壓下長試件中的應力波(φ50 mm×1 500 mm)Fig.7 Stress waves of long rock specimen under different confining pressure

圖8 不同圍壓情況下巖石的縱波波速Fig.8 Relationships between confining pressure and longitudinal wave velocity

(13)

(14)

式(13)和(14)的相關性系數分別為0.988 76和0.981 38。根據縱波波速與巖石孔隙度或損傷度的定性關系，由圖8的結果可以推測，隨著圍壓的增加，巖石的初始孔隙逐漸被壓密，密度逐漸增加，即圍壓有助于巖石孔隙的壓密及密度的增加。巖石的波速與密度之間具有正向相關性。根據上述經驗模型，在工程實際中，可以通過監測縱波波速，反演工程巖體圍壓大小的變化，以及圍巖體的穩定性。

由圖8還可以發現，長試件和短試件縱波波速相差較小，利用圖中所示的兩個擬合關系，計算出的縱波波速值相差在2%之內。這表明，采用長試件和短試件，都可以測得巖石在不同圍壓下的縱波波速值。

3.3 圍壓對波阻抗的影響

已有研究表明[10-11,28]，巖石的縱波波速與密度間具有良好的正相關關系。GARDNER[10]和朱廣生[11]的研究都認為，巖石的密度與縱波波速間具有冪函數關系，前者是基于鹽水飽和巖石試驗值及野外資料統計得出的結果;后者是針對砂巖和泥巖并通過全波聲波測井和密度測井建立的經驗模型，其函數關系為

(15)

巖石波阻抗Z等于密度ρ和縱波波速Cp的乘積，應用式(14)中縱波波速和圍壓的經驗關系，以及式(15)的關系，可以得到不同圍壓情況下巖石的波阻抗值，如圖9所示。

圖9 圍壓與波阻抗的關系Fig.9 Relationship between confining pressure and wave impedance

由圖9可以看出，隨著圍壓的增大，波阻抗值逐漸增大。巖石的初始孔隙和微裂隙在圍壓作用下逐漸被壓密，增大了巖石的密度和縱波波速，而波阻抗是密度與縱波波速的乘積，因此波阻抗值會隨圍壓增大而增大。由式(14)，(15)直接得到的關系式比較復雜，不便于應用。將圖9中波阻抗與圍壓的關系進行擬合，由擬合結果可以看出，圍壓區段巖石的波阻抗與圍壓間具有良好的二次函數關系。實際應用中，根據波阻抗與圍壓的經驗模型關系，可以利用其中的某些參數反演另外一些參數，比如利用波阻抗反演圍巖體的圍壓大小。

3.4 圍壓對透反射系數的影響

為定量分析圍壓對應力波傳播衰減的影響，且與第1節的理論分析結果對應，本文分別應用透射系數Te和反射系數Re表征應力波幅值的衰減比例。當應用圖4(a)所示短試件的試驗數據時，忽略彈性桿中應力波的衰減，利用圖6所示的入射波、反射波和透射波幅值，通過下式可以分別計算反射系數Re和透射系數Te:

Re=εRA/εIA,Te=εTA/εIA

(16)

式中，εIA，εRA和εTA分別表示入射波、反射波和透射波的幅值。

當應用圖4(b)所示長試件進行試驗時，由于測點1處的應變片離圍壓界面較近，不能測得反射波，因此不能得到反射系數Re，只能得到透射系數Te。測點1和測點2到圍壓邊界還各有100 mm的距離，巖石試件在這兩段的軸壓和圍壓都為0。當計算應力波的透射系數時，應剔除這兩段對透射系數的影響。本文與文獻[22]都是使用紅砂巖進行研究，文獻[22]考慮了不同軸壓下紅砂巖的衰減特性。根據文獻[22]的研究結果，使用長試件試驗時的透射系數Te的計算方法如下:

(17)

其中，d1為圖4(b)中應變片1距圍壓右側界面的距離，其值為100 mm;d2為圖4(b)中應變片2距圍壓左側界面的距離，其值為100 mm;α0為無軸壓無圍壓時紅砂巖的空間衰減系數，其值為0.727 3 m-1[25]。

利用式(16),(17)，可以計算得到短試件在不同圍壓工況下的反射系數和透射系數，以及長試件的透射系數，見表1。根據表1的計算結果，不同圍壓情況下的透反射系數如圖10所示。

圖10 不同工況下巖石的反射系數Re和透射系數TeFig.10 Reflection coefficient Re and transmission Te coefficient of rock under different confining pressure

由圖10(a)可以看出，當試件的尺寸為φ50 mm×100 mm時，應力波反射系數Re始終為負值，隨著圍壓的增加，反射系數Re的絕對值逐漸減小，二者間呈二次函數關系。這是由于隨著圍壓的增大，巖石內部孔隙和微裂隙逐漸被壓密，增大了巖石的密度，縮小了巖石試件與入射桿的波阻抗差距，被反射的應力波逐漸減少。反射系數Re隨圍壓的變化趨勢與圖2所示的理論結果趨勢一致，證明前文理論分析的正確性。

由圖10(b)可以看出，隨著圍壓的增加，短試件得到的透射系數都為正值，且越來越大，二者也滿足二次函數關系。當圍壓增大時，巖石被壓實擠密，導致密度增大，短試件的波阻抗增大并且與入射桿、透射桿的波阻抗差距不斷減小，發生透射的應力波逐漸增大。這表明，增加圍壓有助于提高巖石的波阻抗，使應力波穿過巖石的比例越來越大，從而增強巖石應力波的穿透能力，減小其衰減率。此種情況下圖3中的ρ2C2表示巖石試件的波阻抗，ρ1C1表示彈性桿的波阻抗。根據圖9的關系，ρ2C2/(ρ1C1)的值隨著圍壓的增加而增大。圖3中的透射系數位于增大區域內，其值越來越大。證明理論結果和試驗結果具有一致性。

由圖10(c)可以看出，當試件的尺寸為φ50 mm×1 500 mm時，隨圍壓值的增加，應力波透射系數Te值逐漸減小。由于圍壓區段巖石密度會隨著圍壓的增大而增大，使其波阻抗與相鄰區段巖石的波阻抗差距越來越大，導致發生透射的應力波逐漸減小。此種情況下圖3中的ρ2C2表示有圍壓段試件的波阻抗，ρ1C1表示無圍壓段試件的波阻抗。結合圖9的結果，具有圍壓段巖石試件的波阻抗ρ2C2大于無圍壓時ρ1C1的值，隨著圍壓的增加，ρ2C2/(ρ1C1)的值越來越大。這也意味著，隨圍壓的增加，圖3中的透射系數位于減小區域內，其值越來越小。這也能證明理論結果和試驗結果具有一致性。

關于圖10所示的圍壓對巖石透反射系數的影響規律，筆者認為其主要是由于圍壓改變巖石波阻抗引起的，其原因如下:圍壓與巖石縱波波速是正相關的，巖石的縱波波速與密度間也是正相關的[10-11,25]，進而可得巖石波阻抗隨圍壓增加而增加。波阻抗是反映巖石材料應力波傳播特性的重要力學參數，波阻抗越大，越有利于應力波傳播，透射系數增加，反射系數減小。在實際應用中，可以根據工程場地的地應力條件預測圍巖的應力波透反射能力，為爆破方案設計提供理論參考依據。

3.5 試驗結果與理論分析的對比

利用圖9中圍壓和波阻抗的經驗關系，結合式(10)透射系數的理論模型，可以得到不同圍壓下透射系數的理論值。為了對比理論分析與試驗結果，將短試件在不同圍壓下透射系數的理論及試驗值顯示在圖11中。應用式(18)定義的差值百分比δ衡量試驗與理論值的偏離程度:

(18)

式中，Te和Tt分別為試驗方法和理論方法得到的透射系數。

由圖11可以看出，隨著圍壓的增加，透射系數的理論和試驗值都逐漸增加，二者的變化趨勢相同。在整個圍壓變化過程中，透射系數的理論和試驗值大小沒有完全重合，這主要是因為前文理論分析中，僅考慮了應力波在兩分界面J1和J2處的透反射引起的幅值衰減，并沒有考慮兩分界面之間巖石材料本身造成的物理衰減;且由式(7)，(8)到式(9)，(10)過程中，僅考慮了一次透反射過程，沒有考慮多次透反射過程對反射系數和透射系數的影響;此外，試驗數據也具有一定的離散性，因此理論分析與試驗結果得到的透射系數值必然存在一定差異。然而只要二者隨圍壓的變化趨勢一致，即可得到不同圍壓工況下巖石應力波幅值的衰減規律。且二者的差值百分比在7.2%以內，差別較小。這表明理論分析與試驗結果的吻合度較高，結合不同圍壓下巖石波阻抗的變化關系，應用本文第1節的理論分析結果，可以研究不同圍壓工況下巖石應力波的衰減規律。

圖11 不同圍壓下短試件透射系數的理論和試驗值對比Fig.11 Theoretical and experimental transmission coefficients and their deviation

4 結 論

(1)理論研究結果表明，ρ2C2/(ρ1C1)<1時，反射系數Rt為負值，隨ρ2C2/(ρ1C1)值逐漸增加，反射系數Rt的絕對值逐漸減小，表示反射波幅值越來越小。當波阻抗比值ρ2C2/(ρ1C1)>1時，反射系數Rt為正值，隨波阻抗比值ρ2C2/(ρ1C1)的增加，反射系數Rt逐漸增大，表示反射波幅值越來越大。隨著ρ2C2/(ρ1C1)值逐漸增加，透射系數Tt值始終為正值，其值先增加后減小。

(2)試驗結果表明，隨著圍壓的增加，巖石縱波波速和波阻抗都逐漸增加，二者與圍壓都滿足二次函數關系。短試件和長試件所得結果相差較小。

(3)在本文設置圍壓范圍，短試件的反射系數都為負值，隨圍壓的增加，反射系數和透射系數都逐漸增大。長試件的透射系數隨圍壓的增加而逐漸減小。增加圍壓有助于提高巖石應力波的穿透性，減小其衰減率。反射系數與透射系數都與圍壓呈二次函數關系。

(4)試驗和理論所得不同圍壓下巖石的透射系數吻合度較高，證明理論結果的正確性。

本文僅對巖石試件施加了圍壓作用，關于圍壓和軸壓共同作用下巖石的應力波傳播特性，有待進一步研究。