氣體炮尼龍彈帶設計有限元分析

程 斌,王惠源

(中北大學 機電工程學院， 太原 030051)

氣體炮與普通火炮相比，壓力低，溫度低。因此，在氣體炮彈帶設計過程中，可以不考慮火藥燒蝕對彈帶的影響，而且氣體炮彈底壓力低，可以考慮一些強度較低的材料作為彈帶[1-3]，本研究氣體炮使用尼龍作為彈帶材料，尼龍材料具有良好的延展性和彈性，能夠很好的密封氣體，與金屬彈帶相比，尼龍材料能夠減少彈帶與身管的摩擦損耗，提高彈丸初速，延長身管使用壽命，減輕彈丸質量，節省銅材，降低成本，有利于彈丸的結構設計。

彈帶的擠進過程從彈帶接觸坡膛開始到彈帶后端面進入膛線為止，是一個比較復雜的力學過程，對整個內彈道過程有著顯著的影響。許多學者對彈丸擠進過程做了研究，目前普遍應用的銅彈帶，既有實驗研究，又有大量的數值仿真研究，文獻[4]中建立了5種不同寬度的銅彈帶的有限元模型，找出一組最優的彈帶結構；文獻[5]中主要研究膛線刻痕的形成，計算擠進阻力，得出彈帶斷裂是以剪切失效占主導。至于尼龍彈帶，史永高[6-7]做了大量研究，基于實驗的基礎上研究了塑料彈帶對整體發射的影響，還對塑料彈帶的強度進行了理論計算。文獻[8]對尼龍彈帶材料性能要求、指標確定和實際應用進行了分析，指出尚需解決的問題，提出建立統一行業標準的思想。文獻[9]詳細分析尼龍彈帶坡膛擠進過程中的應力、應變，并考慮了擠進過程中的形變阻尼和摩擦作用，提出改進的彈托結構。文獻[10]建立了用于計算大口徑末制導炮彈滑動式塑料彈帶強度的理論和方法，并驗證了計算理論和彈帶強度計算公式的正確性，得到強度與彈帶結構尺寸之間的函數關系。文獻[11]通過有限元仿真，對彈帶強度進行了優化設計。

綜上分析，很少有人對氣體炮的尼龍彈帶進行有限元仿真，本研究旨在設計一個符合要求的氣體炮的尼龍彈帶，通過有限元分析，探索其膛內的運動規律，進行尼龍彈帶的擠進阻力分析。嘗試不同寬度以及不同條數的彈帶的擠進分析，通過一系列結構方案的對比，確定合理的彈帶結構，為以后尼龍彈帶的結構設計提供仿真參考。

1 有限元模型的建立

1.1 基本假設

1) 彈丸身管均為各向同性材料；

2) 不考慮彈帶與身管的摩擦生熱；

3) 不考慮重力影響。

1.2 網格模型的建立

本文以某氣體炮為研究對象，截取身管坡膛與膛線部的一部分為研究對象，身管的膛線尺寸如圖1所示，彈丸包括彈體和彈帶兩部分，在彈帶建模上，采取兩種結構的彈帶，其中一種為單排彈帶，另一種為雙排彈帶，雙排彈帶之間的空隙為1 mm，用UG建立三維模型，導入hypermesh中對身管和彈丸進行六面體網格劃分，首先對身管進行切割，將身管坡膛部與膛線部分開，然后將膛線與身管分割，再將膛線起始部與后面進行分割，然后在切割后的身管(無膛線)內表面劃分二維網格，通過掃略對膛線進行網格劃分，通過映射對身管進行網格劃分。單元類型選擇C3D8R，即一階減縮積分單元，使用減縮積分單元可以避免剪切閉鎖問題。身管與彈丸網格劃分如圖2所示，由于本次仿真以分析彈帶結構為主，所以彈丸頭部網格較疏。彈帶的網格尺寸為0.2 mm，經過多次計算，這個網格尺寸能夠保證計算精度。

圖1 身管的膛線尺寸

1.3 材料模型的建立

在彈丸擠進研究中，身管材料采用普通炮鋼，身管材料為35CrNiMoVA，彈體與彈帶均為尼龍材料，尼龍材料參考文獻[3]，在塑性階段，應力應變數據如表1所示。

表1 尼龍材料的應力應變數據

彈丸在擠進過程中，彈帶主要發生剪切失效，因此，在材料失效階段，彈丸在采用ductile damage 和shear damage兩種毀傷相結合，對彈帶失效進行模擬，材料的斷裂失效通過ABAQUS中的單元刪除來實現。即在ABAQUS中，輸出設置status，則失效單元會被隱藏。

1.4 接觸與邊界條件設置

接觸采用罰函數法，考慮到擠進過程為動摩擦，彈丸與身管之間的摩擦因數為0.15，彈體和彈帶之間采用綁定接觸，其余設為通用接觸。彈丸在擠進過程中受力復雜，包括彈帶的塑性變形阻力、彈帶與身管之間的摩擦力、膛線導轉側迫使彈帶旋轉的扭轉力矩和彈底所受的火藥燃氣壓力等。擠進過程中身管作為彈丸擠進的外部約束，將身管進行剛性化，對身管靠近坡膛的一面進行全約束。彈底加20 MPa的恒定壓力。

2 數值計算與仿真結果分析

2.1 膛線強度分析

本文選取的身管的結構參考文獻[1]，身管的結構如圖2(a)所示，彈帶的強度分析需要滿足以式(1)、式(2)[2]。

(1)

(2)

其中:tt是膛線深度，為0.3 mm；B為彈帶等效寬度；P為膛壓，本文基于20 MPa的膛底壓力進行研究；n為膛線條數，為12條；Jx為轉動慣量，Jx=8 kg/mm2，m為彈丸質量，本研究設計彈質量為26.8 g；α是纏角，tanα=0.151；b1為膛線的陰線寬。由文獻[5]中可知，σb=120 MPa。由式(1)、式(2)可知。當彈帶寬度B為7 mm時，有

σ=112.4 MPa<σb=120 MPa

所以，在彈帶的設計中，彈帶的寬度必須大于7 mm，本文選取7 mm、8 mm、9 mm、10 mm四種彈帶為研究對象，并對單排彈帶與雙排彈帶的擠進情況進行了對比。

圖2 彈丸、彈帶及身管網格

2.2 膛線刻痕的形成過程

首先對彈帶擠進的應力情況進行分析，設定分析時間為0.5 ms，利用有限元軟件ABAQUS/EXPLICIT對彈丸膛內運動進行仿真分析。單排彈帶膛內變形過程如圖3所示,雙排彈帶變形的過程如圖4所示。彈帶在0.4 ms時，完全擠入膛線。

由圖3可以看出，彈丸開始運動后，彈帶前端的傾斜面與身管坡膛接觸，隨著彈丸的運動，彈帶被壓入膛線，形成刻痕，在彈帶完全擠入膛線時，彈帶上形成與膛線形狀類似的刻槽，且彈帶材料不再發生較大的塑性變形。此時彈帶刻痕與膛線吻合，密封氣體。圖3的擠進過程與圖4相同，但完全擠入膛線的時間有差別。二者的最大應力及變形量差別不大。經過分析，可得出，7 mm、8 mm、9 mm、10 mm的單排彈帶完全擠入膛線的時間為0.34 ms、0.36 ms、0.38 ms、0.4 ms，雙排彈帶的擠入時間分別為：0.335 ms、0.36 ms、0.384 ms、0.405 ms。

圖3 單排彈帶的擠進的變形過程

2.3 單排彈帶不同寬度的擠進分析

4種彈帶的擠進阻力如圖5所示，F1、F2、F3、F4分別代表7 mm、8 mm、9 mm、10 mm 4種尺寸的擠進阻力，顯然，彈帶越寬，擠進阻力越大，在0.4 ms時，4種彈帶均已完全擠入膛線，此時，擠進阻力的變化將趨于平穩，因為此時擠進阻力只包含摩擦阻力。通過仿真發現，塑性變形阻力消失后，彈丸受到的摩擦阻力仍然很大，由圖5可知，彈丸所受的摩擦阻力數倍于塑性變形阻力。此時彈帶寬度大的仍然阻力大，因為接觸面積大。而由于擠進阻力的原因，彈丸的速度則與彈帶的寬度成反比。

建立身管的三維坐標系如圖6所示，x軸與身管軸線同向，y軸為垂直于身管軸線的縱向，z軸為垂直于身管軸線的橫向。身管在y、z方向的擺動如圖7、圖8所示，橫軸為時間，縱軸為彈丸的偏置角度，在0.5 ms時，彈丸已經完全擠入膛線，此時在y方向上，10 mm寬的彈帶的擺動角度最大，擺動角度為0.0340°，8 mm寬的彈帶擺動角度最小，

圖4 雙排彈帶的擠進應力變化

圖5 不同寬度下單排彈帶的擠進阻力

圖6 身管在三維坐標中的位置

擺動角度為0.016 0°；在z方向上，7 mm寬的彈帶擺動角度最大，擺動角度為0.028 5°，8 mm寬的彈帶擺動角度最小，擺動角度為0.001 7°，則由此分析出，在7～10 mm的范圍內，單排尼龍彈帶寬度對彈丸的運動姿態的影響具有隨機性，二者為弱相關。

圖7 單排彈帶下彈丸在y方向的擺動

2.4 雙排彈帶不同寬度的擠進分析

本研究中的雙排彈帶的前后彈帶寬度相同，單排的尺寸分別為3.5 mm、4 mm、4.5 mm、5 mm，這樣可與上述結果進行分析比較。雙排彈帶的擠進阻力如圖9所示，與單排彈帶類似，彈帶越寬，擠進阻力越大，速度越小。

圖8 單排彈帶下彈丸在z方向的擺動

圖9 不同寬度下雙排彈帶的擠進阻力

雙排彈帶下彈丸的運動姿態如圖10、圖11，在y方向，8 mm寬的彈帶擺動角度最大，擺動角度為0.021 9°，7 mm的擺動角度最小，為0.000 8°，在z方向，7 mm擺動角度最大，為0.029 3°，9 mm擺動角度最小，為0.008 1°，彈丸運動規律與彈帶寬度之間的關系依然不明顯。

圖10 雙排彈帶下彈丸在y方向的擺動

圖11 雙排彈帶下彈丸在z方向的擺動

2.5 兩種不同彈帶的比較

以10 mm彈帶為例，分析不同形狀的彈帶對擠進阻力的影響，結果如圖12所示，F1為單排彈帶的擠進阻力，F2為雙排彈帶的擠進阻力，在0.2～0.3 ms之間時，二者的阻力值差別大，雙排彈帶的擠進阻力低于單排彈帶的阻力值，這是因為雙排彈帶中間留有空隙，則在相同時刻，單排彈帶的擠入量多，所以阻力大，過了0.3 ms時，由于雙排彈帶的擠進阻力小，所以速度快，雙排彈帶的擠入量逐漸追上單排彈帶的擠入量，所以，擠進阻力又開始變得吻合了。但是由于單排彈帶的擠進阻力做功大，所以單排彈帶的擠進速度要小于雙排彈帶的擠進速度。

現將這兩種彈帶的運動姿態進行對比，也可通過圖10和圖7以及圖11和圖8進行比較。為了方便觀察，在圖13和圖14中用10 mm寬的彈帶直接進行比較，由圖可知，無論是y方向還是z方向，單排彈帶的擺動都要比雙排彈帶的擺動大，雖然是通過10 mm的彈帶比較的，但7 mm、8 mm、9 mm的彈帶也符合此規律。

圖12 兩種不同結構彈帶擠進阻力的對比

圖13 兩種不同結構彈帶y方向的擺動

圖14 兩種不同結構彈帶z方向的擺動

由此可知，對于彈帶結構的設計，在相同寬度的情況下，雙排彈帶要比單排彈帶的擠進速度快，且雙排彈帶的運動相對平穩。這與實際情況是相吻合的。

3 結論

1) 彈丸在擠進過程中，受到塑性變形阻力和摩擦阻力，仿真發現，彈丸受到的摩擦阻力大于塑性變形阻力，但塑性阻力在擠進過程中不可忽略。

2) 對于25 mm口徑的氣體炮，當彈底壓力為20 MPa時，根據本文中身管的結構要求。7 mm寬的彈帶能夠滿足發射要求，隨著彈帶寬度的增加，彈丸速度減小。所以彈帶寬度越小越好，考慮到安全余量，建議本結構彈帶寬度控制在8 mm以上。

3) 在相同寬度下，雙排彈帶與單排彈帶相比，雙排彈帶的擠進速度大，彈丸運動平穩，所以氣體炮的彈帶宜采用雙排彈帶結構。