動力刀架傳動鏈動力學研究及影響因素分析

楊果 王華 馮愛平

摘要：針對實際工況下動力刀架刀具驅動由于傳動鏈不平穩嚙合而產生較高振動噪聲的問題，基于非線性動力學理論和虛擬樣機技術，以AK33125動力刀架為研究對象，建立了刀具驅動模塊6級7齒輪傳動動力學模型，對動力刀架刀具驅動傳動鏈進行了動力學研究，分析了相關參數對傳動鏈動態響應的影響.結果表明：

齒輪副間適當的阻尼有助于提高傳動鏈的穩定性;較小的負載扭矩可以減小傳動鏈的速度波動幅值及頻率;傳動鏈速度波動的頻率及振幅會隨著電機齒輪輸入轉速的增加而增大.在實際工況中，可通過適當改變潤滑方式以增大傳動鏈齒輪副間嚙合阻尼、加注切削液以適當減小切削載荷、在不影響切削效率的前提下適當降低電機轉速等措施，減小刀架的振動噪聲.

關鍵詞：動力刀架;刀具驅動;傳動鏈;振動噪聲

中圖分類號：TH132文獻標識碼：ADOI：10.3969/j.issn.2096-1553.2019.01.012

文章編號：2096-1553（2019）01-0087-07

0 引言

動力刀架是中高檔數控機床的重要功能部件，具有銑、鉆、鏜等動力輸出功能，是加工中心、數控車床必備的機床附件[1].在實際工況下，動力刀架噪聲較高，其噪聲主要來源于傳動鏈的不平穩運行產生的振動.

周輝[2]以常州亞興生產的動力刀架為研究對象，在噪聲源識別、振動和噪聲實驗的基礎上，經過仿真計算分析，提出了齒輪修緣、使用低噪聲軸承、選擇合適的阻尼材料、增加剛度等有效的減振降噪措施.L.J.Xu等[3]以常州新墅生產的動力刀架為研究對象，基于相關動力學理論，對刀架傳動系統進行了動力學建模、齒輪系統減振優化設計等研究發現，通過減小齒輪的質量、轉動慣量和適當提高軸承剛度可提高刀架傳動鏈的低階固有頻率.季發舉[4]對沈陽機床廠生產的動力刀架進行了相關的研究，為降低齒輪嚙合副的振動，以第一級直齒輪傳動為例，通過對比研究其傳遞誤差曲線、傳遞誤差頻譜分析結果等，確定了齒輪修形最佳方案.胡鵬等[5]考慮傳動鏈嚙合過程中時變嚙合剛度等相關因素的影響，分析了系統在不同轉速、不同嚙合剛度作用下輸入端和輸出端齒對的動態傳遞誤差和動態嚙合力的變化趨勢.

AK33系列動力刀架市場占有率較高，但由于針對其工作噪聲較高問題的理論研究相對缺乏，噪聲問題至今依舊存在.鑒于此，本文基于非線性動力學對AK33125動力刀架刀具驅動傳動鏈進行動力學研究，

構建傳動鏈動力學模型，并結合ADAMS對其進行動力學仿真，分析相關參數對系統動態響應的影響，以期為AK33系列動力刀架在實際應用中的減振降噪提供一定的理論依據，并為其傳動鏈的優化奠定基礎.

1 AK33125動力力架的動力學模型

AK33125動力刀架刀具驅動傳動鏈結構簡圖如圖1所示，電機齒輪1與電機相連，并以最高3000 r/min的轉速輸入動力，經6級7齒輪傳動后，由輸出齒輪7與刀具相連接完成銑削、鉆孔等動力輸出.

為研究工作狀態下傳動鏈各齒輪的動態特性，以前兩級傳動為例，建立圖2所示的傳動系統動力學模型.模型參數有電機驅動扭矩T1，各級齒輪的傳動扭矩Ti，傳動鏈各齒輪轉角位移θi=ωit，傳動鏈間對應的阻尼值Ci，時變嚙合剛度ki（t），側隙大小2bi，各級傳動的靜態傳遞誤差e（t）i，其中各參數中i=2，…，6.

由式①可知，傳動鏈的轉矩、轉速、嚙合阻尼、嚙合剛度等，對系統動態響應具有直接的影響.由于轉動慣量與齒輪的質量和旋轉軸位置等基本屬性有關[7]，傳動鏈各齒輪固定，則各齒輪的轉動慣量不變，因此轉動慣量對傳動鏈動態響應的影響是固定的.所以本文對轉動慣量對傳動鏈動態響應的影響不做研究.

2 傳動鏈動力學仿真分析

基于動力學理論結合ADAMS動力學仿真分析軟件對刀具驅動傳動鏈進行研究，并分析轉速、扭矩載荷等因素對齒輪傳動系統動態響應的影響，為實際應用中刀架的降噪提供一定的理論參考.

2.1 傳動鏈嚙合傳動虛擬樣機的建立

根據表1中刀具驅動模塊傳動鏈的結構參數，利用SolidWorks三維建模軟件建立傳動鏈參數化模型，并省略模型倒角等細微特征對其進行相應的簡化.所建立的模型在保證與ADAMS單位統一的前提下將其保存為Parasolid 格式，并導入ADAMS中以便進行后續研究[8].

力指數e為計算瞬時法向力中材料剛度項貢獻值的指數，一般金屬取值范圍為1.3～1.5，此處選e=1.5.阻尼系數C為定義齒輪副材料的阻尼屬性，通常情況下嚙合阻尼較小，因此仿真過程中取C=0.01K.穿透深度D為全阻尼時的穿透值，取值范圍應大于0，在仿真過程中取0.1.設各級嚙合副間存在庫倫摩擦，且定義當嚙合面間相對速度大于1000時齒面間為動摩擦，摩擦系數為0.05;當嚙合面間相對速度小于100時齒面間為靜摩擦，摩擦系數為0.1;當嚙合面間相對速度處于100到1000之間，齒面間為過渡摩擦[10].

2.3 仿真分析結果

根據動力刀架實際工況下刀具動力輸出的最大速度與最大扭矩，在電機齒輪軸處施加最大轉速3000 r/min，在動力輸出齒輪軸處施加60 N·m負載扭矩進行仿真分析.設定分析時間為0.02 s，為使傳動鏈驅動刀具平穩運行，定義step函數使轉速在0.01 s內加至規定值.轉速函數表達式為step（time，0，0，0.01，18 000d），含義為電機啟動時速度為0，時間為0.01 s時電機的轉速達到18 000°/s，即3000 r/min，轉速曲線如圖3所示.轉矩加載表達式為step（time，0，0，0.01，60 000），含義為起始刀具負載為0，當時間為0.01 s時，刀具的負載達到 60 000 N·mm，加載曲線如圖4所示.

為研究傳動鏈的嚙合狀態，提取電機齒輪及刀具驅動輸出齒輪的轉速，如圖5所示;提取電機齒輪與刀具驅動輸出齒輪的轉動加速度，如圖6所示;提取傳動鏈1級嚙合副的接觸力動態變化過程，如圖7所示.

根據齒輪的轉速、加速度及嚙合副接觸力動態曲線可直觀得到：1）傳動鏈齒輪的轉動為先加速后勻速，且存在一定的速度波動，在電機齒輪加速過程中，齒輪的角速度存在波動，但速

度達到規定之后加速度為零.2）動力輸出齒輪在整個傳動鏈加速后仍存在較大的加速度突變，傳動鏈1級嚙合接觸力在嚙合周期內存在一定程度的波動.這些加速度、速度及接觸力的不穩定變化將引起傳動鏈振動噪聲.

3 相關參數對傳動鏈的影響分析

由上述對傳動鏈的動力學分析可知，在傳動鏈驅動刀具切削過程中，刀具驅動傳動鏈存在一定程度的速度、加速度及接觸力的階躍性跳動，波動的存在將導致傳動系統的不穩定嚙合從而產生振動噪聲.下面將以動力輸入和輸出齒輪的速度作為傳動鏈的動態響應，研究嚙合齒輪副間的阻尼、電機轉速與切削阻力扭矩對傳動鏈響應的影響.

3.1 嚙合副間的阻尼對傳動鏈的影響

分別設定嚙合副間的阻尼系數C=0，C=0.001K，C=0.000 1K，保持其余參數不變，對傳動鏈動態響應進行研究.圖8為不同阻尼系數下傳動鏈動力輸出齒輪的角速度動態變化曲線.

從圖8可以看出，當齒輪嚙合副間的阻尼系數為0時，動力輸出齒輪的轉速不穩定，因此曲線存在較大的波動;隨著嚙合副間阻尼系數的增大，傳動鏈動力輸出齒輪的轉速曲線波動逐漸減小并趨向于穩定.綜上可知，齒輪副間適當的阻尼存在將有助于提高傳動鏈的穩定性，因此為提高刀具驅動傳動鏈的傳動穩定性、降低刀架的振動噪聲，可適當改變潤滑方式等，以增大動力刀架刀具驅動傳動鏈的嚙合阻尼.

3.2 負載扭矩對傳動鏈的影響

改變作用在動力輸出齒輪上的扭矩載荷，保持其余參數不變，以動力輸出齒輪速度的動態變化過程作為響應，研究載荷扭矩變化對傳動鏈穩定性的影響.分別選取作用在傳動鏈輸出齒輪上的負載扭矩為30 N·m，60 N·m和90 N·m，不同加載扭矩作用下動力輸出齒輪的角速度動態變化過程如圖9所示.

由圖9可知，在扭矩載荷為30 N·m作用下，動力輸出齒輪的轉速有微量的波動.隨著扭矩的增大，齒輪的動態轉速出現一定的波動，但波動幅度較小.即使扭矩超過刀架的極限輸出達到90 N·m時，齒輪的轉速動態波動幅度仍然較小，但波動頻率有所增大.由此可見，負載扭矩的增大對傳動鏈穩定性會產生一定的負面影響，較小的負載扭矩可減小傳動鏈的速度波動幅值及頻率.因此，為提高傳動鏈的穩定性、降低刀架噪聲，在切削工況下，可通過加注切削液來適當減小切削載荷以降低傳動鏈的速度波動.

3.3 轉速對傳動鏈的影響

保持其他參數不變，改變電機齒輪的輸入轉速，分別以2400 r/min，3000 r/min和3600 r/min的輸入速度對傳動鏈的動力學特性進行研究，不同電機轉速驅動下傳動鏈的速度動態變化過程如圖10所示.

當電機以轉速2400 r/min驅動時，輸出齒輪的轉動速度存在一定程度的波動.隨著輸入速度的增加，齒輪傳動鏈速度響應有一定的階躍跳動.由此可見，輸入速度的增加使傳動鏈速度波動的頻率及振幅有一定程度的增大，而電機驅動轉速的增大將加劇刀架的振動噪聲.因此，在加工過程中，應在不影響切削效率的前提下適當降低電機轉速.

4 結語

本文為研究AK33125動力刀架噪聲來源與刀具驅動傳動鏈的動力學特性，基于動力學理論，建立了傳動鏈的虛擬樣機模型，對傳動鏈的動力學特性進行仿真分析.仿真分析以動力輸出轉速作為主要響應，研究了傳動鏈的嚙合阻尼、負載扭矩及電機輸入轉速等因素對刀架動態響應的影響.結論如下.

1）齒輪副間適當的阻尼有助于提高傳動鏈的穩定性，在實際工況下可適當改變潤滑方式等增大動力刀架刀具驅動傳動鏈的嚙合阻尼.

2）負載扭矩的增大對傳動鏈穩定性會產生一定的負面影響，較小的負載扭矩可減小傳動鏈的速度波動幅值及頻率，因此在實際應用中可適當采用切削液來提高傳動鏈的穩定性.

3）電機驅動轉速的增大將加劇刀架的振動噪聲，在加工過程中，應在不影響切削效率的前提下適當降低電機轉速.

參考文獻：

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