考慮滑移的CVT變速系統綜合效率特性試驗研究

傅兵 周云山 張飛鐵 瞿道海 羅威

摘 ??要：為改善CVT變速系統夾緊力過高、效率偏低的問題，采用試驗辨識方法揭示金屬帶滑移率與變速系統綜合效率間的關聯規律.考慮金屬帶滑移對傳動損失及油泵功耗的耦合影響，構建變速系統綜合效率試驗模型，以某自主開發的CVT變速系統為研究對象，設計變速機構傳動效率滑移率試驗及油泵功耗試驗，分析出不同速比、不同輸入轉矩及不同輸入轉速下變速系統綜合效率隨滑移率的變化特性，最后根據試驗結果導出變速系統最優效率滑移線及最優效率安全系數.結果表明：在滑移率增加的過程中存在變速系統綜合效率峰值滑移點，該滑移點位于傳動效率峰值滑移點與摩擦系數飽和滑移點之間，其主要受速比的影響，輸入轉矩和輸入轉速對其位置的影響可以忽略;在整個速比區間，變速系統最優效率滑移線位于0.98%～3.16%之間，對應的綜合效率為0.878～0.915，最優效率安全系數位于1.09～1.16范圍內，其較CVT傳統夾緊力安全系數降低了10.8%～16.2%.研究結果可為CVT滑移控制提供明確的控制目標，同時可為降低CVT夾緊力安全系數提供下限參考邊界.

關鍵詞：無級變速器;滑移;綜合效率;滑移控制;試驗

中圖分類號：U463 ??????????????????????????????????文獻標志碼：A

Experimental Research on Comprehensive Efficiency

Characters of CVT Variator System Considering Slip

FU Bing1，2，ZHOU Yunshan1，ZHANG Feitie1，QU Daohai1，LUO Wei1

（1. College of Mechanical and Vehicle Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China;

2. School of Mechanical Engineering，Xiangtan University，Xiangtan 411105，China）

Abstract：In order to decrease the clamping force and increase the transmission efficiency of CVT variator system， the relationship between the slip rate and comprehensive efficiency of variator system was examined by using the experimental identification method. Considering the coupling effect of slip on the transmission loss and oil pump power consumption， a model for testing the comprehensive efficiency of variator system was constructed. Based on a self-developed CVT variator system， the tests of transmission efficiency to slip rate and oil pump power consumption were designed， the variation characteristics of the comprehensive efficiency of variator system considering the slip rate under different speed ratio， input torque and input speed were analyzed， and the maximum efficiency slip line and maximum efficiency safety factor of the variator system were derived according to the test results. The results demonstrate that， with the increase of the slip rate， the peak comprehensive efficiency slip point of variator system occurs， which is located between the peak transmission efficiency slip point and friction coefficient saturation slip point， and mainly affected by the speed ratio. The influence of input torque and input speed can be neglected. In the whole speed ratio range， the maximum efficiency slip line of variator system is located between 0.98%～3.16%， the corresponding comprehensive efficiency is between 0.878～0.915， and the maximum efficiency safety factor is between 1.09～1.16， which is reduced by 10.8%～16.2% when compared with the traditional clamping force safety factor. The results of the study can provide a clear control target for CVT slip control and also provide a lower reference boundary for reducing the safety factor of CVT clamping force.

Key words： continuous variable transmission;slipping;comprehensive efficiency; slip control; test

隨著燃油和排放法規的日趨嚴苛，進一步提高車輛傳動系統的效率具有重要意義.無級變速器（Continuous variable transmission， CVT）的無級變速特性可使動力源持續工作在最優工作點，是理想的車輛傳動裝置，在傳統汽車及混合動力汽車上得到了大量應用[1-3].但和匹配其他自動變速器的同類型車輛相比，CVT車的燃油經濟性優勢并不明顯，這是由于其自身較低的傳動效率抵消了部分無級變速所帶來的優勢[4-5].CVT變速系統通過金屬帶與帶輪之間的摩擦傳遞轉矩，一方面存在摩擦傳動損失，另一方面作用于帶輪的夾緊力需要額外消耗液壓功率，這兩者是造成CVT效率較低的根本原因.

滑移控制是一種新型CVT夾緊力控制方式[6-7]，其通過將金屬帶滑移程度控制在合適的目標區域來降低夾緊力，進而改善CVT效率.如何確定合適的滑移目標，使變速機構工作在既不發生異常磨損，又能實現效率最大化的工作點，是發揮CVT滑移控制效能的關鍵前提.眾多學者對此展開了研

究[8-11]， KOBAYASHI等[8]通過理論模型和試驗分析了定夾緊力下的滑移轉矩極限.DROGEN等[9]將滑移區域定義為微滑移區域和大滑移區域，并通過耐久測試驗證了部分工況下的滑移極限.HIROYUKI等[10]將摩擦系數表述為動弧與帶輪包角比值的函

數，著重研究了輸入轉矩波動條件下的滑移邊界.JI等[11]研究了微滑移區域和大滑移區域下變速機構對負載轉矩波動的響應特性.上述研究大多集中在滑移邊界及區域定義方面，從系統效率角度進行的研究很少.BONSEN等[12]分析了不同滑移率下的變速機構傳動效率，AKEHURST等[13]及NARITA等[14]研究了由金屬帶滑移導致的傳動損失，但其均未考慮液壓功耗.

本文以某自主開發的CVT變速系統為研究對象，綜合考慮傳動功率損失及液壓功耗的影響，通過臺架試驗揭示變速系統綜合效率隨滑移率的變化規律，并基于試驗結果，提出最優效率滑移目標定義，導出最優效率安全系數.

1 ??滑移原理及變速系統綜合效率定義

1.1 ??滑移原理

CVT變速系統原理如圖1所示，其包括變速機構及液壓系統，其中變速機構由主、從動帶輪及金屬帶構成.金屬帶在液壓驅動力的作用下被夾緊而傳遞轉矩.夾緊力一定時，主、從動帶輪所能承受的最大理論轉矩由下式計算：

Fig.1 ??Schematic of variator system

Tp = 2μFp Rp /cos α（1）

Ts = 2μFs Rs /cos α（2）

式中：Tp、Ts分別為主、從動帶輪轉矩，N·m;μ為金屬帶與帶輪間的摩擦系數;Fp、Fs分別為主、從動帶輪夾緊力，N;Rp、Rs分別為主、從動帶輪工作半徑，m;α為帶輪錐角，°.

由式（1）及式（2）可知，在帶輪工作半徑一定時，變速機構傳遞轉矩的能力由摩擦系數及帶輪夾緊力決定，若夾緊力持續降低，金屬帶與帶輪錐面間的摩擦力勢必無法滿足轉矩傳遞要求，從而導致金屬帶與帶輪間產生滑移.滑移程度由滑移率描述，其可通過幾何速比i0及轉速比is來定義，金屬帶無滑動時，i0與is是相等的;金屬帶打滑時，is大于i0.滑移率ν具體定義如下：

ν =? × 100%（3）

is? （4）

i0 = （5）

式中：np、ns分別為主、從動帶輪轉速，r·min-1.

在CVT傳統夾緊力控制中，夾緊力是通過控制從動帶輪夾緊力來實現的.實際應用中，考慮到發動機轉矩精度、外部載荷沖擊等因素，為避免打滑損害金屬帶，施加在從動帶輪的目標夾緊力都有一定的安全系數，其計算方法如下[15]：

Fs = Sf（6）

安全系數Sf通常取1.3，這使得帶輪實際夾緊力在大多數運行工況中高于理論需求值，進而導致液壓功耗進一步增加.摩擦學研究表明，金屬帶與帶輪間的摩擦系數與滑移速度有關，在一定范圍內，摩擦系數將隨滑移率的增加而增大，并且適度的滑移并不會損害金屬帶[9].由此結合式（6）可知，若保持輸入轉矩不變，摩擦系數的增大意味著可將夾緊力降低.這使得在降低夾緊力的同時又保證轉矩傳遞成為可能.顯然，滑移率不能無限制提升，其上限就是不能使金屬帶發生異常磨損，文獻[16]從摩擦系數的角度將目標滑移區域劃分為滑移效率限制區（SELR）和滑移磨損限制區（SALR），如圖2所示，兩區域以摩擦系數飽和點連線BE為界，若滑移點處于SELR內，金屬帶與帶輪間的滑移處于微滑移狀態，無發生異常磨損的風險.

1.2 ??變速系統綜合效率定義

就整個CVT變速系統而言，功率損失來自兩個方面，一是變速機構傳動損失，另一方面包括液壓功耗，從液壓系統能量源角度分析可知，液壓功耗即液壓油泵的驅動功率，在此統稱為油泵功耗.CVT帶輪夾緊力源自液壓油泵提供的油壓，本文研究的CVT液壓系統為單壓力回路系統[17]，油泵出口油壓與從動帶輪油壓相等，油泵轉速與主動帶輪轉速一致，油泵功耗與從動帶輪夾緊力的關系如下：

Ppu （7）

ps =泵功耗，W;ps為從動帶輪油壓，Pa;Vp為油泵排量，m3·r -1;ηm、ηr分別為油泵機械效率、容積效率;fs為從動帶輪油缸旋轉動壓系數;Fk為帶輪復位彈簧力，N;As為從動帶輪油缸面積，m2.

由式（7）及式（8）可知，油泵功耗隨夾緊力的降低而減小.但夾緊力變化同樣對變速機構傳動損失存在影響，變速機構傳動損失即各相對運動部件的摩擦損失，其由金屬帶滑移摩擦損失、鋼環摩擦損失及帶輪變形損失等構成[18].上述摩擦損失與摩擦部件間的相互作用力、摩擦系數及相對速度正相關，而夾緊力正是各摩擦部件間相互作用力的來源.具體而言，鋼環摩擦損失包括金屬帶鋼環與金屬片鞍面間的摩擦損失及各相鄰鋼環間的摩擦損失，其與夾緊力呈正相關關系;帶輪變形損失是由于帶輪變形所導致的金屬帶軌跡偏移摩擦損失，其與夾緊力及摩擦系數成正相關關系;金屬帶滑移摩擦損失是金屬帶與帶輪間的切向摩擦損失，其直接與滑移率、摩擦系數及夾緊力成正比[14]：

P13 = 2νRp μ（πnp /30）（Fp + Fs） ?（9）

綜上分析可知，在CVT變速系統中，在輸入轉矩、速比及輸入轉速一定時，夾緊力的降低一方面使得油泵功耗降低，另一方面使得變速機構各相對運動部件間的相互作用力減小，這有利于降低變速機構傳動損失;但與此同時，夾緊力降低所導致的滑移率和摩擦系數的增大，將使帶輪變形損失和滑移摩擦損失增大，這將造成變速機構傳動損失的增大.根據上述夾緊力、摩擦系數及滑移率對油泵功耗及變速機構傳動損失的綜合作用，可合理推測，在滑移率增大的過程中，存在使得油泵功耗與變速機構傳動損失之和最小的滑移點，即變速系統綜合效率峰值滑移點.因此，將變速系統綜合效率定義為：

η =10）

ηv （11）

式中：ηv為變速機構傳動效率.由于滑移率對變速機構傳動效率的影響機理復雜，難以用解析模型精確描述，在此通過試驗方式得出及η和ηv隨滑移率的變化特性.

2 ??臺架試驗

2.1變速機構試驗系統及方法

本文以某自主開發的CVT變速系統為研究對象，相關參數如表1所示.為便于試驗實施，試驗分為變速機構傳動效率滑移率試驗及油泵功耗試驗兩部分進行.

在圖3及圖4所示的變速機構試驗臺中，驅動及負載由交流變頻電機模擬，驅動端輸入軸及負載端輸出軸上分別設有轉矩轉速傳感器，驅動端轉矩及轉速量程分別為0～200 N·m，0～8 000 r·min-1，負載端轉矩及轉速量程分別為0～500 N·m，0～8 000 r·min-1，轉矩測試精度為±0.05%，轉速測試精度為±1 r·min-1.主、從動帶輪活動錐盤端部設有接觸式位移傳感器，通過檢測活動錐盤的軸向位置來實現對主、從動帶輪的實際工作半徑的測量，其測量范圍為0～32 mm，測試精度為±3 μm.布置在主、從帶輪液壓油路上的壓力傳感器實時采集主、從動油缸壓力，其量程為0～6 MPa，測試精度為±0.05%.變速機構所需的驅動油壓及潤滑流量由外部液壓源提供，外部液壓油經液壓閥塊單元與主、從帶輪油缸相連，通過TCU單元控制閥塊單元中的電磁閥來調節主、從動帶輪油壓大小，以實現對CVT夾緊力及速比的控制.

試驗時，驅動電機工作在轉速模式，首先將輸入轉速控制在設定值，然后通過調節主動帶輪油壓將金屬帶調整到試驗速比，并將從動帶輪油壓調至最大.之后對負載電機進行加載直至輸入轉矩穩定在設定值.接下來以0.05 MPa的基準間隔逐步降低從動帶輪油壓，油壓調整的間隔根據傳動效率及滑移率的變化快慢適當增減，當滑移率超過6%時，試驗臺自動進入保護程序，從動帶輪油壓快速提升，以保護金屬帶不受損害.參考實車CVT油溫，整個試驗過程中將CVT液壓油油溫穩定在90±5 °C范圍內.工控機通過CAN總線實時采集主從動帶輪的轉速、轉矩、壓力及工作半徑等數據，根據式（3）、式（6）及式（11），可實時計算出變速機構的滑移率、摩擦系數及傳動效率.試驗系統數據記錄頻率為50 Hz，由于所需結果為穩態滑移點數據，為減少測量誤差，在每一測試工況點下，以穩定運行10 s的時域數據平均值作為最終測試結果.

2.2 ??變速機構試驗工況

試驗分為不同速比、不同輸入轉矩以及不同輸入轉速等工況進行.不同速比下的效率特性試驗，分別在0.44、0.60、1.00、2.00、2.43等速比下進行，不同輸入轉矩下的效率特性試驗，分別在輸入轉矩為30 N·m、45 N·m、60 N·m、75 N·m、90 N·m的條件下進行，不同輸入轉速下的效率特性試驗，分別在輸入轉速為1 000 r·min-1、1 500 r·min-1、2 000 r·min-1、

2 500 r·min-1、3 000 r·min-1的條件下進行，各工況的具體定義如表2所示.

2.3 ??油泵功耗試驗

根據式（7）可知，油泵功耗由輸入轉速及從動帶輪油壓描述，據此建立測試模型獲取油泵功耗特性.該試驗在專用的CVT油泵功率試驗臺進行，如圖5所示.基于CVT油泵常用工作區域的考慮，輸入轉速的測試范圍為800～3 500 r·min-1，測試步長為100 r·min-1，出口油壓的測試范圍為0.5～4.5 MPa，測試步長為0.1 MPa，試驗過程中CVT液壓油油溫同樣維持在90±5 °C范圍內.記錄各工況下油泵的穩態驅動轉矩，進而得出油泵功耗數據模型，如圖6所示.

為便于數據整合，采用最小二乘法將油泵功耗擬合成輸入轉速與從動帶輪油壓的函數.

Ppu = 34.94-3.414×10-4np-49.00ps+2.823×

10-5n2p+0.185 3np ps+12.61p2s

（800 r·min-1≤np≤3 500 r·min-1，0.5 MPa≤ps≤4.5 MPa）（12）

擬合式中的擬合標準差（RMSE）為10.6 W，結合試驗工況中的轉速、轉矩、油泵功耗及傳動效率范圍，根據式（10）進行傳遞誤差分析，可求得由擬合標準差導致的最大綜合效率偏差為±0.001 5.這說明模型擬合誤差對綜合效率的影響很小，采用上述擬合模型描述油泵功耗是可行的.

3 ??結果分析及討論

圖7及圖8為滑移率變化區間內的變速機構最低傳動效率及峰值傳動效率隨工況參數的變化特性.從總體規律上看，變速機構最低傳動效率與峰值傳動效率變化趨勢一致，效率值隨輸入轉矩的增大而升高，隨速比的增大先升高后降低，在速比為1時達到最大;隨著輸入轉速的增加，效率值呈降低趨勢，但降低幅度很小.整個滑移率變化區間內，變速機構最低傳動效率位于0.784～0.856之間，峰值傳動效率位于0.882～0.957之間，峰值傳動效率比最低傳動效率高出約0.1，這說明滑移率對變速機構傳動效率的影響作用明顯，同時也直觀地表明，從滑移率層面來改善CVT效率具有較大潛力.

圖9～圖11為不同速比下變速系統綜合效率、傳動效率及摩擦系數隨滑移率的變化特性.速比為0.44的工況中，綜合效率及傳動效率在滑移開始階段均隨滑移率的增加而快速上升，達到峰值點后緩慢下降，其中綜合效率在滑移率為0.98%時達到峰值點0.897，傳動效率在滑移率為0.84%時達到峰值點0.916，摩擦系數在滑移開始階段同樣隨滑移率的增加而快速增大，在滑移率為1.39%時達到飽和值0.112，隨后趨于穩定，并有略微下降的趨勢.速比為1.00和2.43時的綜合效率、傳動效率及摩擦系數隨滑移率的變化規律與速比為0.44時類似.速比為1.00時，綜合效率、傳動效率分別在滑移率為2.24%、1.79%時達到峰值0.915、0.949，摩擦系數在滑移率為2.60%時達到飽和值0.102.速比為2.43時，綜合效率、傳動效率分別在滑移率為3.16%、2.85%時達到峰值0.878、0.931，摩擦系數在滑移率為4.05%時達到飽和值0.089.

從以上分析中不難看出，同一速比下綜合效率峰值滑移點、傳動效率峰值滑移點及摩擦系數飽和滑移點的位置并不一致，三者的關系如圖12所示.各速比下的綜合效率峰值滑移點位于傳動效率峰值滑移點與摩擦系數飽和點之間.傳動效率峰值滑移點實質上是金屬帶與帶輪間的摩擦系數與夾緊力之積最小處的滑移率，該點處于摩擦系數飽和滑移點之前，這說明就變速機構自身的傳動效率而言，滑移率并不是越大越好.綜合效率峰值滑移點即傳動損失和油泵功耗之和達到最小時的滑移率，這印證了此前的理論推測，該點位于傳動效率峰值滑移點之后，這說明油泵功耗對最優效率滑移點位置有直接影響.另外，從整個速比范圍來看，綜合效率峰值滑移點隨速比的增加而增大.其原因一方面與傳動效率及摩擦特性有關，因為傳動效率峰值滑移點及摩擦系數飽和滑移點也呈現類似的規律;另一方面，在輸入轉速與轉矩一定時，從動帶輪夾緊力隨速比的增加而增大，油泵功耗在變速系統功率損失的占比相應增大，故隨著速比的增加，變速系統需要通過提升更多的滑移率來減少油泵功耗才能使整個系統達到功率損失最小的平衡點.

圖13是不同輸入轉矩下的綜合效率特性.綜合效率隨輸入轉矩的增加而增大，但峰值滑移點位置幾乎不變.在圖14所示的不同輸入轉速下的綜合效率特性中，綜合效率隨輸入轉速的增加而呈下降趨勢，但變化幅度不超過2%，并且峰值滑移點位置同樣幾乎不受影響，故可認為輸入轉速對綜合效率特性的影響可以忽略.

綜上分析可知，綜合效率峰值滑移點主要受速比的影響.因此，將各速比下綜合效率峰值滑移點的連線定義為CVT最優效率滑移線，具體如圖15所示.在整個速比區間，CVT變速系統最優效率滑移率位于0.98%～3.16%范圍內，對應的綜合效率值為0.878～0.915，比圖中傳動效率峰值滑移點所對應的綜合效率值高出0.6%～1.3%，這說明與只考慮變速機構傳動效率相比，由綜合效率表述的目標滑移率更為準確.另外，由于綜合效率峰值滑移點位于摩擦系數飽和點之前，因此最優效率滑移線仍處于SELR區域，變速機構不會發生異常磨損.該目標滑移線基于變速機構傳動損失及油泵功耗對變速系統綜合效率的影響而得出，工作在該滑移線上的CVT變速系統能夠實現效率最大化，這為CVT滑移控制提供了明確的控制目標.

進一步的，從趨于保守的角度考慮，認為滑移率達到摩擦系數飽和滑移點時金屬帶進入臨界磨損狀態[19]，即此時夾緊力安全系數為1.結合夾緊力計算公式可知，各滑移率下的夾緊力安全系數實質上是該速比下的摩擦系數飽和值與當前滑移率下摩擦系數的比值.由此可得最優效率滑移線上各點對應的實際夾緊力安全系數，將其定義為最優效率安全系數，如圖16所示.文中所研究CVT的最優效率安全系數位于1.09～1.16之間，比傳統夾緊力安全系數1.3低10.8%～16.2%.上述最優效率安全系數大于1，這也從另一角度反映出最優效率滑移線處于安全滑移區域.圖17為不同安全系數條件下的綜合效率對比.在整個速比區間，與安全系數為1.3時相比，最優效率安全系數下對應的綜合效率可提升0.6%～2.3%.在CVT傳統夾緊力控制中，通過在控制算法中合理降低夾緊力安全系數是提升CVT效率的重要途徑[20-21].文中所導出的最優效率安全系數可為此提供夾緊力安全系數下限參考邊界，即夾緊力安全系數不能低于最優效率安全系數，否則在增大異常磨損風險的同時還會使CVT變速系統綜合效率降低.

4 ??結 ??論

1）基于所設計的臺架試驗，分析得到CVT變速系統綜合效率隨滑移率的變化規律：綜合效率隨滑移率的增加先迅速上升，達到峰值點后緩慢下降;各速比下的綜合效率峰值滑移點位于傳動效率峰值滑移點與摩擦系數飽和滑移點之間，并隨速比的增加而增大;輸入轉矩及轉速對綜合效率峰值滑移點的影響可以忽略.

2）根據綜合效率峰值滑移點主要受速比影響

這一規律，提出最優效率滑移線定義.與只考慮變速機構傳動效率相比，由綜合效率表述的目標滑移率更為準確.所研究的CVT變速系統最優效率滑移率位于0.98%～3.16%范圍內，對應的綜合效率為0.878～0.915，這可為CVT滑移控制提供明確的控制目標.

3）由最優效率滑移率導出最優效率安全系數.

所研究的CVT變速系統最優安全系數位于1.09～1.16之間，可為通過降低夾緊力安全系數來提升CVT效率提供安全系數下限參考邊界.

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