季巖輝
摘 要:建模思想應用于數學課堂教學,能促進學生對數學知識的理解和掌握,提高教學效率和教學質量,為學生的數學學習奠定基礎。文章闡述建模思想在數學教學中的重要性,探討建模思想在數學教學中的應用方法。
關鍵詞:建模思想;初中數學;教學效率;教學質量
中圖分類號:G633.6文獻標志碼:A文章編號:1008-3561(2019)08-0091-01
數學新課程標準指出,在數學教學中,重視讓學生在實際背景下理解基本的數量關系和變化規律,注重使學生經歷從實際問題中建立數學模型、估計、求解、驗證解的正確性和合理性的過程。數學建模作為重要的數學思想,是解決數學問題的有效方法之一。因此,教師在數學教學中要合理應用建模思想,促進學生對數學知識的理解和掌握,提高教學效率和教學質量。本文闡述建模思想在數學教學中的重要性,探討建模思想在數學教學中的應用方法。
一、建模思想在數學教學中的重要性
(1)解決實際問題的重要方式。在數學教學中,教師應用建模思想能構建起數學理論知識與實際問題之間的橋梁,為學生運用數學知識解決實際問題提供幫助。應用數學建模思想開展教學活動,能較好地實現數學教學目標,推動數學教學的改革與發展。(2)能激發學生學習興趣。數學知識抽象、繁雜,學習起來有一定困難,很容易挫傷學生學習的積極性。教師應用數學建模思想開展教學活動,能激發學生學習興趣,調動學生學習的積極性和主動性,讓學生更容易理解和掌握數學知識。(3)有利于培養學生的創新意識。在傳統數學教學中,學生往往對數學學習缺乏動力。而將數學建模思想融入數學教學,能推動學生對數學知識的深入學習和探究,并主動運用數學建模思想解決實際問題,有利于培養學生的創新意識和應用能力。
二、數學教學應用建模思想的方法
1.創設問題情境,激活學生思維
在數學課堂教學中,教師可以借助一些重點內容來激發學生的學習熱情,推動學生自主學習。教師要掌握學生的接受能力和基礎能力,再根據教學內容合理創設問題情境,利用一些具有啟發性的問題,對學生思維能力和建模意識進行培養。例如,教師在指導學生利用函數模型解答數學問題時,可以設計這樣的問題:某商場決定進一批款式新穎的上衣,每件上衣的進價是100元,在試銷期間每件衣服以x元賣出,日銷量為y件,當x的值上升時,y的值將會有所下降。讓學生結合函數基礎知識制定出一個合適的銷售方案,以實現銷售利潤的最大化。如果銷售價格定得過高,就會影響銷售量;如果價格定得過低,就無法實現利潤的最大化。這充滿矛盾的應用問題能夠調動學生的積極性,引導他們積極主動地利用建模思想進行解答。在經過認真思考后,學生根據變量與不變量之間的關系建立了函數關系式。學生在這種情境化問題的解答中,能夠促進思維能力的發展,也會意識到數學建模思想在解決實際問題中的重要性,從而積極主動地進行學習。
2.指導學習過程,培養建模思想
在應用數學建模思想的過程中,教師需要關注學生的思維能力發展,培養學生的解題能力。教師可以根據學生的實際情況構建相應的數學模型,讓學生根據問題的差異性選擇不同的解題方法。在引導學生應用解題策略的過程中,最好不要脫離實際生活。因此,教師可以將一些生活化元素融入數學模型的構建,讓學生在應用數學模型解題的過程中更好地理解數學建模思想,掌握建模方法,從而對具體問題進行分析和解決。例如,商場在進貨之前,考慮的問題就是希望獲得最大利潤。因此,在解答商場的進貨成本與定價之間關系這類問題時,教師要引導學生找出題目中的已知條件,并理清利潤與成本、銷售價格與利潤之間的關系,讓學生結合自己對數學函數模型的理解進行探究、分析,從而制定出較為科學合理的解題方法。在此過程中,教師應該扮演引導者的角色,充分發揮引導作用,幫助學生客觀地分析解題方法,從而讓學生掌握一些高效、合理的解題方法和技巧,培養學生的數學建模思想。
3.提供應用機會,強化建模體驗
數學教學中的應用問題需要以學生的自主探究為前提,倘若學生接觸的僅僅是題目的分析,就算掌握再多的解題技巧和方法,也無法實現思維能力的有效提升,也無法實現數學建模思想的培養。因此,教師應該為學生預估數學模型題目的應用價值,提供更多鍛煉思維能力的機會,強化學生的數學建模體驗。例如,教師可以設計一個學生較為熟悉的應用問題:班級46名學生去秋游,購買船票時發現,如果購買團體票(50個人)的話,票價為10元/人,普通票價為16元/人,請問選擇哪種購票方法最實惠呢?學生經過思考后發現,選擇購買團體票更省錢。此時,教師可以繼續提問:人數不足50時,采用購買團體票的方式進行購票,人數最低限度是多少?教師為學生提供應用建模思想的機會,學生自然會積極主動地進行學習和探究,并逐步積累起應用數學建模思想解題經驗,形成應用建模思想思考問題的習慣。
三、結語
總之,建模思想應用于數學課堂教學,能促進學生對數學知識的理解和掌握,提高教學效率和教學質量,為學生的數學學習奠定基礎。在數學教學中,教師應該重視數學建模思想的應用,注重對學生建模思想的培養,促進學生數學綜合素養的提升。
參考文獻:
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