廣東 蔣聲懷
以建模思想、等效思想落實交變電流有效值的教學。
交變電流的有效值是根據電流的熱效應規定的:“讓交變電流和恒定電流分別通過相同阻值的電阻,如果它們在相同時間內產生的熱量相等,這一恒定電流的數值就是相應交變電流的有效值”。它既是高中物理學習的重點,也是電學學習的難點,高考命題常以此為素材考查學生物理核心素養(科學思維中的建模能力,等效替代能力,類比歸納能力)。但由于高中生的數學知識是有限的,無法用微積分進行推導計算,故課本只給出正弦式交變電流有效值求解公式。然而課程標準則要求學生掌握常見交變電流有效值的求解方法,從核心素養視角看就是建模思維、等效思想、歸納方法的培養。在實際教學中,我通過引導學生建立基本模型,利用等效替代方法推導歸納得出常見交變電流有效值的求解方法。通過對求解交變電流有效值的教學,培養學生物理核心素養(科學思維中的建模能力,等效替代能力,類比歸納能力)。
圖1
圖2
圖3
圖4
對于對稱性方波交變電流如圖5所示,由于電流熱效應與電流方向無關,所以這種電流與恒定電流通過電阻時所產生的熱效應完全相同,故其有效值與最大值相等。
圖5
圖6
圖7
對于單向方波脈沖電流如圖8所示,表示某電流隨時間變化的圖象,從t=0開始的奇數t時間內均為恒定電流,偶數t時間內的電流均無電流,求此交變電流的有效值。
圖8
如:某鋸齒波交變電流如圖10所示,其中實線表示交變電流,虛線表示的正弦曲線,其最大值為Im,周期為T,則下列有關該交變電流的有效值I,判斷正確的是
( )
圖10
圖11
總之,常見交變電流有效值的求解方法可以總結為:①將交變電流按變化規律進行分段,建立基本模型,確定各階段有效值的計算方式;②選取一個周期的時間進行分段列式推導,掌握分類歸納方法;③按交變電流有效值的定義列式對照,養成等效思想;④求出結果。