一種基于RBF神經網絡的大氣溫度及水汽密度廓線反演方法?

呂新帥 田 斌 梁 翔 譚玉霖 劉圣良

（1.中國人民解放軍海軍工程大學 武漢 430033）（2.中國人民解放軍91668部隊 上海 200083）

1 引言

微波輻射計作為一種被動微波遙感技術的典型應用，是遙感探測溫度、濕度、水汽以及云液態水等大氣參數的有力工具，已被廣泛應用于天氣預報以及氣象變化監測等諸多領域。微波輻射計通過實時探測大氣微波輻射信號，形成亮溫數據，利用大氣參數剖面反演算法模型對亮溫數據進行反演處理，從而得到大氣溫度廓線、水汽廓線、相對濕度廓線、液態水廓線、積分水汽含量及云液態水含量等參數［1］。

目前，國內很多學者利用研究構建的逆向傳播（Back Propagation，BP）神經網絡反演大氣參數廓線，得到了比較好的反演效果。王小蘭等［2］利用研究構建的BP神經網絡反演大氣溫度和水汽密度，其反演效果優于輻射計自帶的BP-mp網絡，其所構建的訓練樣本具有較好的代表性，很好地表征了所研究問題的特性，而且其研究構建的BP神經網絡的網絡結構和歸一化方法是經過多次實驗計算而確定的，合理的網絡結構確保了BP神經網絡的泛化能力。張北斗等［3］利用改進BP神經網絡計算模型，發展了一套大氣溫濕及液態水廓線反演算法，也取得了較好的反演效果。然而，國內利用徑向基函數（Radial Basis Function，RBF）神經網絡反演大氣廓線的研究文獻相對比較缺乏，RBF神經網絡在微波輻射計反演算法領域并沒有得到足夠的關注。

RBF神經網絡是一種局部逼近網絡，結構簡單，只具有一個隱含層，其隱含層神經單元采用徑向基函數，具有堅實的數學基礎，已經證明它能以任意精度逼近任意連續函數。RBF神經網絡與BP神經網絡相比有很多獨特的優勢，它在逼近能力、分類能力和學習速度等方面均優于BP神經網絡［4］。因此，若能利用RBF神經網絡構建算法模型應用到大氣廓線反演上來，可能會得到比BP神經網絡算法模型更好的反演效果。

本文提出了一種基于RBF神經網絡的大氣溫度廓線及水汽密度廓線反演方法，利用地基16通道微波輻射計在武漢地區的觀測資料和對應的探空資料作為訓練數據以及測試數據，對研究構建的RBF神經網絡反演算法模型進行訓練和測試，將反演結果和BP神經網絡反演算法模型的反演結果進行對比，主要從反演準確度、運算速度以及泛化能力三個方面對RBF神經網絡反演算法模型的反演性能進行評價。

2 資料選取及樣本構建

實驗所用的地基16通道微波輻射計在水汽敏感的K波段（20GHz～30GHz）設置了8個通道，分別為 22.24GHz、23.04GHz、23.84GHz、25.44GHz、26.24GHz、27.84GHz、30.00GHz、31.40GHz，在溫度敏感的V波段（50GHz～60 GHz）設置了8個通道，分別 為 51.26GHz、52.28GHz、53.86GHz、54.94GHz、55.50GHz、56.66GHz、57.30GHz、58.0GHz。該輻射計還帶有測量溫度、濕度和氣壓的地面氣象傳感器。該輻射計觀測的時間頻率約為每4s一組，儀器接收微波輻射產生電壓信號，通過輻射計的標定模塊將電壓信號轉化為亮溫數據，然后利用輻射計的BP神經網絡反演模型可以連續反演獲得從地表至10km的溫度、水汽密度的垂直分布廓線。在地表至10km的垂直高度范圍內，將其劃分為38個高度層，具體劃分方法如表1所示。

表1 垂直高度層劃分方法

輻射計觀測得到的16個通道的亮溫數據及地面氣象信息（包括地面溫度、氣壓和相對濕度）構成其反演軟件的輸入數據，即對于該輻射計來說，BP神經網絡的輸入節點個數為19。該輻射計反演得到的從地面到10km范圍內的溫度、水汽密度廓線各為38層，即每個BP神經網絡的輸出節點個數為38。本研究建立在該輻射計的實驗基礎上，所構建的RBF神經網絡反演模型采取19個輸入節點和38個輸出節點的網絡結構，以便和該輻射計自身所帶的BP神經網絡反演模型對比反演性能。

2017年10 月～11月，利用該地輻射計在武漢地區進行大氣觀測實驗，從獲得的觀測資料中抽樣選取1000組觀測數據作為樣本資料，結合對應的探空廓線數據分別構建RBF神經網絡的訓練數據樣本和測試數據樣本。關于訓練數據樣本的構建，從抽取的1000組觀測數據中選擇800組作為訓練RBF神經網絡的輸入數據樣本，每組輸入數據由16個通道的亮溫數據以及地面氣象信息數據（包括地面溫度、氣壓和相對濕度）構成，對應的800組探空數據作為訓練RBF神經網絡的輸出數據樣本，每組輸出數據由38個高度層的溫度以及水汽密度數據構成。關于測試數據樣本的構建，將另外200組輻射計觀測數據作為輸入數據測試訓練后的RBF神經網絡，對應的200組探空數據作為測試輸出數據的比照標準值。

3 RBF神經網絡反演算法模型

本文研究構建的RBF神經網絡反演算法模型基于K-means聚類的學習法，該算法使用廣泛并且較為成熟，在這里不做詳細敘述，具體可參考文獻［5～13］。RBF神經網絡的輸入層神經元個數為19，包括地基微波輻射計的16通道觀測亮溫和地面氣象信息（包括地面溫度、氣壓和相對濕度）。RBF神經網絡的輸出層神經元個數為38，分別為探空的溫度和水汽密度廓線對應于從地面到10km高度劃分的38層的數值，與地基微波輻射計的反演結果分層一致。

反演算法模型的RBF神經網絡的拓撲結構如圖1所示，其中，輸入層節點共19個，輸出層節點共38個，隱含層節點數k小于輸入樣本數。

圖1 RBF神經網絡的拓撲結構圖

樣本中經常存在異常數據，稱為奇異樣本數據，這些數據與樣本中的其他數據相比明顯偏大或偏小。它們的存在使得神經網絡的訓練時間增加，還有可能使得神經網絡無法收斂，這將會嚴重限制神經網絡的學習速度及學習效能。為避免這種情況的發生，就需要對樣本進行歸一化處理。在本文研究構建的RBF神經網絡反演算法模型中，先利用歸一化函數對RBF神經網絡的輸入數據或輸出數據進行歸一化處理，再對神經網絡的訓練輸出結果或測試輸出結果進行反歸一化，得到實際值。

利用構建的輸入、輸出樣本，并進行神經網絡訓練，隨后將測試樣本輸入到訓練好的RBF神經網絡模型，即可得到溫度廓線及水汽密度廓線。比較RBF神經網絡反演廓線與探空資料的均方根誤差（RMSE），就可以對反演精度做出評價。由第1節可知，整個0～10km高度范圍內的大氣廓線被分為了38層，那么反演精度應當在每層中進行計算才有意義。作為真值的探空測量值記為Vi，RBF神經網絡反演值記為Ui，這里i表示第i個樣本，樣本數記為n，則反演值對真值（探空測量值）的均方根誤差（RMSE）表示：

反演算法模型流程圖如圖2所示。

圖2 反演算法模型流程圖

4 仿真結果及分析

仿真實驗在 Matlab2015a，處理器為 Intel（R）Core（TM）i5-4200M CPU，2.50GHz，RAM為4.00GB的Windows7系統的軟硬件環境中完成。地基16通道微波輻射計所采用的反演算法是采取19-40-38三層結構的BP神經網絡。

4.1 大氣溫度廓線反演結果及分析

首先利用訓練樣本對兩個神經網絡分別進行訓練，再利用測試樣本對訓練后的兩個神經網絡的反演性能進行測試，反演結果如下。

圖3是分別利用訓練后的RBF神經網絡和BP神經網絡對測試樣本進行大氣溫度廓線反演，反演的溫度廓線和探空溫度廓線的均方根誤差隨高度的變化對比。由圖3可知，RBF神經網絡對于測試樣本的反演精確度性能要優于BP神經網絡。圖4是兩個神經網絡利用測試樣本反演的溫度廓線和探空溫度廓線對比。圖4中的實際廓線反映了探空溫度廓線在地面到1km高度范圍內的垂直分布規律，可以粗略看出大約在1.4km高度至2km高度范圍內大氣溫度變化很緩慢，這一高度范圍作為整個研究范圍的局部就分布規律而言是非常關鍵的轉折過渡階段，因此能否抓住這個關鍵局部特征也是體現神經網絡反演性能的一個指標。就圖4反映的結果來看，兩個訓練后的神經網絡對于測試樣本的反演性能都很不錯，上面提到的關鍵局部特征也都得到了較好的體現。

圖3 RBF和BP利用測試樣本反演的溫度廓線和探空溫度廓線的均方根誤差對比

綜合圖3和圖4分析可知，經過訓練后的RBF神經網絡在反演測試樣本時，依然能夠給出較小誤差的合理輸出結果，反演的溫度廓線和探空溫度廓線的均方根誤差大體落于0.7K～2.5K的范圍內。然而對于經過訓練后的BP神經網絡而言，對于測試樣本的處理適應能力相對較弱，反演的溫度廓線和探空溫度廓線的均方根誤差大體落于1.8K～3.9K的范圍內。這證明，RBF神經網絡對于新鮮樣本的適應能力亦即泛化能力要強于BP神經網絡的泛化能力。泛化能力是評價神經網絡性能的重要指標，它反映了神經網絡對于新鮮樣本的適應能力，體現了神經網絡的深度學習能力與程度。在對兩種網絡進行訓練時，收斂誤差均設置為0.0001。設置BP神經網絡的學習率為0.1，迭代次數為10000。為了對比兩個神經網絡在運算速度方面的性能，分別對兩個神經網絡進行100次運算，計算兩者的平均運行時間，結果如表2所示。

圖4 RBF和BP利用測試樣本反演的溫度廓線和探空溫度廓線對比

表2 兩個神經網絡反演溫度廓線的運算速度性能對比

從表2可以看出，RBF神經網絡的平均運行時間明顯比BP神經網絡短，這說明RBF神經網絡在進行大氣溫度廓線反演時較BP神經網絡有著更快的運算速度。

4.2 大氣水汽密度廓線反演結果及析

兩個神經網絡經訓練后對測試樣本反演大氣水汽密度廓線的結果如下。

圖5是利用測試樣本分別對本研究構建的RBF神經網絡和地基微波輻射計所帶的BP神經網絡進行訓練后，得到的反演的水汽密度廓線和探空水汽密度廓線的均方根誤差隨高度的變化對比。由圖5可知，RBF神經網絡反演精確度性能要優于BP神經網絡。圖6是兩個神經網絡利用測試樣本反演的水汽密度廓線和探空水汽密度廓線對比，該圖反映了大氣水汽密度在地面到10km高度范圍內的垂直分布規律比較復雜，尤其是在2km高度以下范圍內的垂直分布呈現出具有較大跳躍性的局部特征。從反演結果對于局部特征的體現來看，兩個神經網絡的反演性能都很不錯。

圖5 RBF和BP利用測試樣本反演的水汽密度廓線和探空水汽密度廓線的均方根誤差對比

綜合圖5和圖6可知，RBF神經網絡利用測試樣本反演的水汽密度廓線和探空水汽密度廓線的均方根誤差大體落于0.2g/m3～0.6g/m3之間，反映出其對測試樣本的適應能力比較強。然而BP神經網絡適應測試樣本的能力相對較弱，反演的水汽密度廓線和探空水汽密度廓線的均方根誤差大體落于0.4g/m3～1.3g/m3之間。這也再次證明，RBF神經網絡的泛化能力強于BP神經網絡的泛化能力。與反演大氣溫度廓線類似，在對兩種網絡進行訓練時，收斂誤差均設置為0.0001。設置BP神經網絡的學習率為0.1，迭代次數為10000。為了對比兩個神經網絡在運算速度方面的性能，分別對兩個神經網絡進行100次運算，計算兩者的平均運行時間，結果如表3所示。

圖6 RBF和BP利用測試樣本反演的水汽密度廓線和探空水汽密度廓線對比

表3 兩個神經網絡反演水汽密度廓線的運算速度性能對比

從表可以看出，神經網絡的平均運行時間也明顯比BP神經網絡短，這說明RBF神經網絡在進行大氣水汽密度廓線反演時較BP神經網絡同樣有著更快的運算速度。

5 結語

本文利用地基16通道微波輻射計在武漢地區的觀測資料（包含16個通道的亮溫數據及地面氣象信息數據）和對應的探空資料（包含溫度廓線及水汽密度廓線）組建神經網絡訓練樣本和測試樣本。地基16通道微波輻射計所帶的BP神經網絡反演算法作為本研究構建的RBF神經網絡反演算法的比較對象，通過比較RBF神經網絡與BP神經網絡的訓練結果以及測試結果，驗證了RBF神經網絡在不確定條件下的預測準確性和可行性。實驗結果表明：RBF神經網絡在反演大氣溫度廓線及水汽密度廓線方面擁有比BP神經網絡更快的運算速度，更準確的反演能力和更強的泛化能力。