覆冰塔線體系爆破除冰后的動力響應分析

曹詠弘，薛凱允，苗琳琳，李海濤，關學鋒，張建軍，李國平

(中北大學 理學院，山西 太原 030051)

0 引 言

中國是世界上輸電線路覆冰最嚴重的國家之一，線路嚴重覆冰會造成倒塔、斷線等事故，影響電網的安全運行，覆冰脫落則會引起電線脫冰跳躍，造成導線燒傷、跳閘等故障.

現有的除冰方法包括熱力融冰法、機械除冰法、自然被動除冰法等，其中熱力融冰法是目前使用較多的除冰方法，這類方法能耗較大，且只適用于覆冰厚度較小的情況，結合山西地區結冰頻次相對較低，相關設施不完備，該方法不適合山西地區的除冰工作.采用預先敷設在輸電線路上的線性裝藥爆破的方法[1]去除部分電線覆冰是近年來提出的一種成本低、見效快、效率高的除冰思路，該方法不僅可以保障電網全天候、全方式正常運行，更能精準控制脫冰位置和除冰長度，多相脫冰時，能夠做到同步脫冰，具有很好的應用前景.

對于輸電線路脫冰跳躍問題的非線性有限元數值模擬已開展很多.杜運興等[2]研究了覆冰線路分層脫落時的動力響應，獲得了兩層覆冰不同時刻相繼脫落引起的線路回彈高度、不平衡張力等；黃新波等[3]通過ANSYS建模得到了檔距組合對導線脫冰跳躍的影響規律，并分析了脫冰時不平衡張力的影響因素[4]；張偉等[5]以實際運行輸電線路的一耐張段為研究對象，重點分析了在相同脫冰率下，“全檔脫冰”和“集中脫冰”兩種脫冰方式對塔線體系脫冰響應的影響.

過去的研究中普遍將脫冰過程簡化成檔內均勻脫落，忽略局部脫冰的影響.本文結合爆破除冰方法，研究輸電線路脫冰跳躍時，塔線體系在不同線型、脫冰檔位置、檔內脫冰位置(端部和中部)、脫冰率、導線脫冰順序等不同工況下的動力學響應，得到保證體系安全的最大脫冰率和合適的脫冰方式.

1 塔線耦合系統有限元模型的建立

以某220 kV單回輸電線路為研究對象，建立無高差等檔距4塔5檔塔線系統.采用L形梁建立與實際桿塔相一致的三維實體有限元幾何模型，如圖 1(a)和圖 1(b) 所示，耐張段兩端的轉角耐張塔2B6-J1全高為27.5 m，呼稱高度18.0 m；直線塔2B4-ZB1全高21 m，呼稱高度18.0 m.

圖 1塔線體系有限元模型Fig.1 Finite element models of tower-line system

導線和地線用梁單元建立并考慮阻尼影響賦予其阻尼系數[6]，相關設計參數見表 1.金具包括I型絕緣子串和耐張絕緣子串，其中I型絕緣子串為雙聯懸垂絕緣子串，長度為2 m；耐張絕緣子串形狀為三角形，邊長為0.4 m；絕緣子串的剛度相對較大，建模時可忽略其結構細節，簡化為空間梁結構[7]，彈性模量和泊松比分別為207 GPa和0.3.塔線體系有限元模型如圖 1(c) 所示.

表 1導線和地線材料及幾何參數

2 爆破除冰數值模擬與分析

建立覆冰導線模型時，假設冰均勻地附著在導線表面.目前，輸電線覆冰脫落的數值模擬方法包括：附加冰單元法[8]、改變密度法[9]和附加力模擬法[10].結合ABAQUS有限元軟件的特點，本文采用改變密度法模擬未脫落部分覆冰的慣性作用，而覆冰脫落則通過改變慣性加速度來實現.

2.1 300 m多檔輸電線無冰和覆冰時的找形

針對山西易覆冰地區的常見覆冰厚度15 mm和30 mm，以一個耐張段4塔5檔系統為例研究塔線系統無覆冰靜載與覆冰靜載響應，并對模擬結果和理論值進行對比.

圖 2 給出了覆冰厚度為30 mm時，耐張塔與直線塔水平位移云圖與應力分布云圖，從圖中可以看出耐張塔最大水平位移位于塔頂地線掛點處，而直線塔則位于塔頂導線掛點處；最大應力均位于兩端導線的掛點處，由于直線塔的桿件在導線掛點處是由兩根角鋼拼接而成，故每根角鋼只承擔一半內力，如圖2(d)所示，其大小為173 MPa.

圖 2桿塔靜載響應

由于耐張塔塔頂結構與掛點的不對稱性，直線塔、耐張塔上橫擔處最外側兩端水平位移相反，這表示整個塔身產生小幅扭轉變形，相對扭轉位移即為塔左右兩端沿導線方向水平位移之差.塔身應力分布、相對扭轉位移、最大水平位移與覆冰厚度的關系，如表 2 所示.

表 2耐張塔與直線塔在不同載荷下位移與最大應力對比

從模擬結果可知，導線和地線在自重作用下呈現平拋物線懸掛狀態，導線中部弧垂最大，大約為5.694 m，理論計算值為5.534 m，兩者誤差約為2.9%，說明數值模擬方法正確可行.

2.2 300 m多檔輸電線導地線脫冰時的動力響應

以一個耐張段4塔5檔模型為例，分析導地線脫冰時的動力響應，覆冰厚度30 mm，雙分裂導線初始間距為400 mm，脫冰過程中導線發生跳躍，相間距離產生變化，為防止除冰時子導線碰撞，做如下偏于安全的假定：分裂導線子導線間距在導線舞動過程中應不小于100 mm.由模擬結果可得到導地線中點位移、桿塔兩側導地線掛點處應力差，即相鄰檔張力差，選取雙分裂導線舞動過程中的相間距離、相鄰檔張力差和直線塔橫向位移作為安全考察標準.

圖 3脫冰方式、導地線掛點及檔位示意圖Fig.3 The diagram of ice-shedding pattern, wire suspending points and spans

直線塔導線與地線掛點示意圖如圖 3 所示，A1、A2，B1、B2，C1、C2為雙分裂導線，D1、D2為地線.

2.2.1 地線脫冰時塔線耦合體系的動力響應

1) 單根地線脫冰動力響應

圖 4 分別對比了第二檔單根地線在不同脫冰方式及脫冰率下，脫冰檔地線冰跳高度、相鄰檔間張力差及直線塔塔頂地線掛點處最大水平位移隨脫冰率的變化.

圖 4單根地線不同脫冰率下的動力響應Fig.4 Dynamic responses under different de-icing rates of single ground wire

可以看出，隨著脫冰率的增加，這三個變量呈非線性增長趨勢，端部脫冰時各項參數都要低于中部脫冰方式，當脫冰率較小時，端部脫冰相對更加安全.考慮到地線與導線初始間距約為4.6 m，為防止冰跳過程中導線和地線發生碰撞，應采用端部脫冰方式，脫冰率小于30%.

2) 雙地線同時脫冰動力響應

從上節分析可知，單根地線從端部脫冰時更安全.

圖 5雙地線不同脫冰率下的動力響應Fig.5 Dynamic responses under different de-icing rates of double wires

針對雙地線同時脫冰，選擇端部同步脫冰方式，分析不同脫冰率下脫冰檔地線的舞動情況及塔身位移和相鄰檔間張力差，如圖 5 所示.

隨著脫冰率的增加，從圖5(a)可以看出，脫冰檔舞動幅度明顯增加，幅值與上節單根地線脫冰非常接近；由圖5(b)看出，脫冰檔與其鄰檔地線掛點處張力差逐漸增大，當整檔全部脫冰時，最大張力差約為190 MPa，與單根脫冰一致；由圖5(c)、(d)看出，掛點水平位移明顯增加，單根脫冰與雙根同時脫冰兩種脫冰方式下掛點水平位移差值也有所增加，脫冰率為100%時增加約10 mm.因此，雙根地線同時脫冰時脫冰率應控制在30%以下.

2.2.2 導線脫冰時塔線耦合體系的動力響應

雙分裂導線子導線間初始間距為δ0=400 mm，假設雙分裂上方、下方導線在脫冰過程中的撓度分別為w1(t),w2(t)，可得到脫冰過程中兩子導線相間距離，即弧垂差Δ的時間函數為

Δ=δ0+w1(t)-w2(t).

(1)

如前所述，當雙分裂導線在舞動過程中間距太小時會造成危險，以間距100 mm為臨界值，即當Δ<100 mm時是危險的.

1) 單導線脫冰動力響應

圖 6 給出了二檔B1線中部和端部脫冰時，脫冰檔及其鄰檔雙分裂導線舞動弧垂差的時程曲線；從圖6(a)可以看出，二檔B1中部脫冰10%時，脫冰檔分裂導線相間距離滿足安全要求，但鄰檔雙分裂導線舞動時存在相互碰撞的危險，由于脫冰率越高導線舞動越強烈，故B1單導線中部脫冰率大于10%的方案不可行.由圖6(b), (c)看出，二檔B1端部脫冰時，脫冰率在20%之內導線舞動幅值滿足要求，當脫冰率為30%時，鄰檔導線舞動超過臨界值.因此，對于單根導線脫冰，應采用端部脫冰的方式，且初始脫冰率不大于20%.

2) 雙分裂導線同時脫冰動力響應

圖 7 給出了第二檔雙分裂導線B1、B2中部和端部脫冰時，脫冰檔與其鄰檔導線舞動弧垂差的時程曲線.從圖7(a)可以看出，對于雙分裂導線B1、B2中部同步脫冰，當脫冰率增加至20%時，脫冰檔導線舞動達到臨界值，因此對于雙分裂導線中部同時脫冰，初始脫冰率應不大于10%.由圖7(b)、(c)看出，對于導線B1、B2端部同步脫冰，脫冰率小于30%時，脫冰檔及其鄰檔導線舞動都在臨界值之內，符合要求，當脫冰率為30%時，鄰檔導線相間距離逼近臨界值，故雙分裂導線端部同時脫冰的初始脫冰率應不大于30%.

圖 6單導線脫冰時導線舞動弧垂差的時程曲線Fig.6 Time curves of sag difference of conductors galloping after ice shedding of single conductor

圖 7第二檔雙分裂導線脫冰時導線舞動弧垂差時程曲線Fig.7 Time curves of sag difference of conductors galloping after ice shedding of secone double bundled conductors

2.2.3 分步式脫冰動力響應分析及安全性檢驗

1) 第二檔B線脫冰全過程安全性分析，本節計算模型中第二檔地線均無覆冰，其他導線和地線均有覆冰.方案如下：第一步：對第二檔B線一端脫冰30%，其分析過程見2.2.2節內容；第二步：對第二檔B線另一端脫冰方案選擇，如圖 8(a) 所示，脫冰率為20%時，導線舞動相間距離大于100 mm，兩種脫冰方式下導線掛點兩端張力差均在3～4 MPa之間，符合安全要求.第三步：對第二檔B線第三次脫冰方案選擇，選擇與第一步初始脫冰相同的位置，如圖8(b)所示，當脫冰率為5%時滿足安全要求.第三步之后的脫冰率可根據實際情況逐漸遞減.

2)第二檔A或C線脫冰全過程安全性分析，按照上一節的方案將第二檔B線的冰完全除去之后，可對A或C線進行除冰作業.擬采用與B線相同的方式脫冰，經分析當按照B線脫冰方式對A線或C線脫冰時，其舞動幅值滿足要求.但同時發現，無覆冰的B線，舞動與掛冰時相差較大，容易發生碰撞，經模擬計算，當在B線上增加臨時間隔棒后可以有效增大雙分裂B線間距，避免其在舞動過程中相互碰撞.所以，在第二檔B線完全脫冰后，需要增加臨時間隔棒，然后再對A或C導線進行脫冰.

3)第一檔B導線脫冰全過程安全性分析，由于第一檔位于耐張塔與直線塔之間，連接導線掛點存在一定的高程差，舞動規律與第二檔略有差別，通過模擬分析，存在高程差的導線脫冰時應按以下步驟：第一步脫冰20%，第二步脫冰5%，第三步脫冰5%.

4)第一檔A或C導線脫冰全過程安全性分析，經模擬之前所確定的方法在第一檔仍然適用.

圖 8第二檔B線分步脫冰方案選擇Fig.8 The selection of step-by-step de-icing scheme of second stall B line

3 結 論

通過對塔線耦合體系有限元模型的分析，計算了自然狀態、覆冰狀態及不同脫冰方式下結構的力學響應特性，導線和地線覆冰30 mm時，對爆破除冰過程中塔身應力、導地線弧垂及其舞動情況進行了對比分析，提出了檔距為300 m時的脫冰方案.

1) 單根導線和地線單次脫冰方案：需從中間檔開始脫冰；采用端部脫冰方式；地線初始脫冰率小于30%；導線初始脫冰率小于20%.

2) 雙分裂導線同時脫冰方案：雙分裂導線中部同時脫冰時，脫冰率不大于10%；端部同時脫冰時，初始脫冰率不大于30%.

3) 同檔內分步脫冰方案：為防止已除冰的導線發生碰撞，在線路正常運行情況下需對已除冰的導線增加臨時間隔棒，分步式脫冰率要逐級降低，存在高程差的導線脫冰時要適當減小脫冰率.

4) 當線路可斷電脫冰時，不考慮導線相互碰撞，可采用100%完全脫冰，導線和地線及塔身應力均可滿足強度要求.單次單根脫冰時，結構上應采用對稱脫冰順序，防止產生過大檔間張力差.