屈曲約束支撐滯回性能的影響因素

王永貴，劉丹卉，高向宇

(1.河南理工大學 土木工程學院，河南 焦作 454003；2.北京工業大學 建筑工程學院，北京 100124)

屈曲約束支撐通過外部約束機制使內部芯材實現屈服變形，進而耗散外部能量，實現耗能減震的目的[1-2]。Nakamura等[3]對“一字形”和“十字形”芯材外包鋼管混凝土屈曲約束支撐進行了擬靜力試驗，結果表明，“十字形”芯材較“一字形”芯材更容易出現扭轉效應和較低的低周疲勞性能。Lai等[4]研制出了兩種截面形式的雙管雙芯材屈曲約束支撐，其中,“一”字形芯材由2個“一”字形鋼板組成，“T”字形芯材由2個“T”字形型鋼組成，約束機制均為矩形鋼管混凝土，通過綴條將2個矩形鋼管焊接成整體。Hosseinzadeh等[5]對“口”字形內核芯材的全鋼型屈曲約束支撐進行了有限元分析，發現截面尺寸和間隙是屈曲約束支撐的控制參數。Muhamed等[6]通過改變“一”字形芯材屈曲約束支撐的工作段長度，研究了支撐耗能能力與芯材長度的變化關系。Hoveidae等[7]提出了一種短核心屈曲約束支撐的思想，該類型支撐可有效降低內核芯材與約束機制的摩擦力，并且便于檢查和更換。Chou等[8]提出了雙核心芯材全鋼屈曲約束支撐的構造思想，雙核心芯材分別為H型鋼和T型鋼，核心芯材之間可以沿軸向產生相對位移，該類型支撐具有良好的耗能性能，但構造較為復雜。賈明明等[9]對“一字形”和“十字形”芯材的整體穩定性以及芯材耗能工作段的高階模態穩定性進行了研究，結果表明，可用雙線性模型模擬屈曲約束支撐的滯回特征。郭彥林等[10-11]根據中國鋼材市場研制出全鋼裝配式屈曲約束支撐。歐進萍等[12-13]通過理論分析，并結合擬靜力試驗，對芯材為“一字形”和“十字形”的全鋼屈曲約束支撐進行了研究。但上述研究中的試件與加載裝置間均為螺栓連接，沒有實現完全意義上的鉸接，存在影響其滯回性能的人為因素；試件內部芯材均由型鋼切削而成，以形成相對較弱的耗能工作段，浪費較多，增大了工程成本；試件內部芯材截面大多為“十”字形或“一”字形，不利于豐富產品市場，且芯材內部型鋼之間沿縱向全長焊接，降低了芯材的韌性，對支撐滯回性能產生一定的影響。

為克服上述缺點及豐富產品市場，筆者采用Q235熱軋鋼材制作了4根端部焊接型和3根中部切削型共7根屈曲約束支撐試件，其中，6根試件兩端螺栓連接，1根試件一端螺栓連接一端鉸接。同時，截面形式涵蓋“一”字形、“十”字形及“T”字形3種形式；芯材內部角鋼(或鋼板)之間沿縱向全長有焊接和非焊接2種組合方式。通過位移控制加載的擬靜力試驗，對比分析了端部連接方式、截面形式、組合方式及芯材加工方式對屈曲約束支撐的力學性能、等效黏滯阻尼比、割線剛度及累積塑性延性等的影響。

1 試件制作

1.1 試件構造

共設計兩種類型屈曲約束支撐，分別為端部焊接型及中部切削型。端部焊接型屈曲約束支撐共設計4根試件，芯材截面分別為“十”字形及“T”字形，每種芯材截面形式的試件各2根。其中，“十”字形截面芯材由兩根等肢角鋼組合而成，“T”形截面芯材由兩根不等肢角鋼組合而成。每種截面形式的芯材分別有兩種組合方式：一種為兩角鋼之間沿全長進行淺度焊接，另一種為兩角鋼在耗能工作段無連接，僅在兩端的過渡段和連接段焊接。中部切削型試件共設計3根，芯材截面形式分別為“十”字形及“一”字形，其中“十”字形截面芯材由3塊鋼板沿縱向全長焊接而成。支撐設計參數見表1，構造示意圖見圖1。

表1 屈曲約束支撐設計參數Table 1 Design parameters of BRBs

注：L為支撐總長度；L1為芯材工作段長度；L2為芯材過渡段長度；L3為芯材連接段長度；L4為外圍約束機制總長度；A為芯材工作段橫截面面積；a1為芯材工作段寬厚比；a2為連接段寬厚比；b1為芯材工作段翼緣寬度；b2為芯材連接段翼緣寬度；b3為外圍約束機制橫截面寬度；t1為芯材工作段翼緣厚度；t2為芯材連接段翼緣厚度；t3為外包鋼管壁厚；d為外圍約束機制橫截面高度。

端部焊接型屈曲約束支撐為在芯材角鋼端部翼緣處焊接同強度、同厚度鋼板，進而形成相對增強的過渡段和連接段；中部切削型屈曲約束支撐通過對芯材中部翼緣進行切削加工，形成相對削弱的工作段，端部焊接型和中部切削型構造見圖2。相比于中部切削型芯材，端部焊接型芯材不需對芯材進行機床加工，提高了材料利用率，簡化了加工流程，降低了成本；同時，連接段橫截面尺寸相同情況下，較小截面型材可實現較大的工作段截面，芯材的選擇余地增大。

圖2 芯材端部構造示意圖

端部焊接型和中部切削型屈曲約束支撐的區別集中在內部芯材的加工制作上，除此之外的工藝與流程均相同。支撐的制作流程為：芯材及外包鋼管的加工制作；芯材工作段及兩端過渡段表面涂刷無粘結材料；沿芯材縱向，在工作段及兩端過渡段肢尖處粘貼厚度為1 mm的聚乙烯軟膠條；芯材過渡段變截面處粘貼一定厚度的塑料泡沫；將芯材置于鋼管內，并進行臨時固定，豎直放置于水泥地面上；在鋼管與芯材之間澆筑碎石混凝土，養護成型。為防止混凝土漏漿，鋼管底部臨時密封。

1.2 試件設計參數

端部焊接型試件中，“十”字形截面芯材由兩根等肢角鋼組合而成，其編號分別為W-1、W-2；“T”字形截面芯材由兩根不等肢角鋼的長肢相并組合而成，其編號分別為W-3、W-4。為探討角鋼之間的協同性能，芯材角鋼之間的組合方式包括焊接與非焊接兩種情況。焊接是指沿芯材縱向將兩根角鋼進行淺度焊接；非焊接是指僅將芯材兩端的過渡段及連接段焊接，核心工作段相互分離。芯材焊接時采用E43型焊條，所有焊縫均進行平滑處理。由表1可以看出，編號為W-1、W-3試件的芯材為非焊接，編號為W-2、W-4試件的芯材為焊接。中部切削型試件芯材包括“十”字形及“一”字形兩種截面，“十”字形芯材由3根鋼板沿縱向全長淺度焊接而成。上述試件中，僅有L-3試件一端鉸接一端螺栓連接，其余6根試件兩端均為螺栓連接。試件具體設計參數見表1，構造簡圖見圖1。

1.3 材料性能

試件芯材由Q235型鋼加工而成，為精確標定試件的屈服位移，芯材材質試驗所用的材料與芯材取自同一母材，混凝土的強度等級為C30。材質實驗中，試樣的選取、加工及測試流程均依據現行規范進行。芯材材料的屈服強度、極限強度、伸長率以及混凝土的28 d立方體抗壓強度統計結果見表2。

表2 芯材材質及內填混凝土力學性能Table 2 Mechanical properties of core and the filling concrete

注：fy為芯材屈服強度；fu為芯材極限強度；δ為芯材伸長率；Dy為試件屈服位移；KL為試件預測彈性剛度; fcu,k為混凝土28 d立方體抗壓強度。

2 試驗加載

2.1 加載裝置

為測試支撐試件的滯回性能，選取擬靜力試驗，其加載裝置為自平衡加載架，試件一端通過螺栓與作動器加載端相連，另一端通過螺栓(或鉸)與反力架相連。作動器為液壓式作動器，其最大輸出荷載為1 000 kN，最大量程為±250 mm，加載設備示意圖見圖3。

圖3 加載裝置示意圖

在加載過程中，作動器加載端的鉸易產生扭轉，與支撐在實際工程中的受力狀態差距較大。為降低上述因素的不利影響，結合加載設備實際，設計出防扭轉裝置。用螺栓將防扭轉裝置的底板和兩個側板固定在加載架上，把通過螺栓連成整體的作動器、防扭轉裝置內部滑動套筒和試件安裝在加載架的相應位置，再用螺栓將防扭轉裝置上板固定。為減少防扭轉裝置內部摩擦力的影響，在內部滑動套筒及周圍擋板之間均涂刷潤滑油。

2.2 量測方案

試件軸力由位于作動器加載端前部的量程為1 000 kN的荷載傳感器實時采集。試件的軸向變形由兩個拉桿式電子位移計實時采集，其中，位移計1量測試件支座間的軸向變形，位移計2量測芯材整體的軸向變形，其量程均為±200 mm，精度為0.01 mm。位移計3、4、5、6均選用量程為±50 mm，精度為0.01 mm的百分表，分別進行量測約束機制端部與芯材的相對軸向位移，以及約束機制跨中的側向位移。在約束機制外側沿芯材弱軸方向粘貼相互垂直的應變片，以分析芯材對約束機制的影響。加載過程中，支撐軸力、軸向變形、約束機制跨中側向變形及其跨中應變等數據均由數據采集系統實時跟蹤采集。圖4為位移計及應變片布置示意圖。

圖4 量測裝置布置圖Fig.4 Layout of measuring

2.3 加載方案

參考文獻[14]的研究，加載控制方式為由位移控制的低周循環加載，其控制位移為芯材工作段屈服位移的倍數，循環次數隨加載位移的改變而有所變化，不同位移下的循環加載次數如圖5所示。加載速率符合《建筑抗震試驗規程》(JGJ/T 101—2015)的規定。

圖5 加載控制方案

3 試驗結果及分析

3.1 破壞形態

圖6為試驗結果照片，主要包括受拉破壞及局部屈曲破壞兩種破壞形態。表3列出了試件的破壞情況及破壞前一個循環時的相對加載位移。

圖6 試件破壞結果

表3 試件性能指標Table 3 Performance index

注：括號內為受壓時的值。

結合圖6及表3可以看出，試件W-1及W-2的破壞形態均為芯材受拉破壞，破壞位置均出現在加載端過渡段與工作段連接處，破壞時的加載位移分別是10倍及8倍的屈服位移。試件W-1及W-2的極限加載位移較小，主要是芯材較薄所致，此時，端部補強板與芯材的焊接對芯材的影響相對較為明顯；另外，芯材伸長率較小，材質欠佳也是影響因素。

試件W-3的破壞形態為加載端過渡段芯材產生局部屈曲，此時，其最大塑形位移為芯材屈服位移Dy的30倍，刨開約束單元，發現補強板與芯材焊縫出現開脫；試件W-4在加載至40倍芯材屈服位移Dy時，已臨近加載裝置最大施荷，試驗被迫終止，此時已完成25個循環加載，刨開后發現芯材沒有出現損傷情況。

試件L-1、L-2及L-3均為芯材工作段的受拉破壞。試件L-1在50Dy第1次循環加載時，芯材被拉斷，且具有典型的延性斷裂特征；試件L-2及試件L-3均為由30Dy向40Dy過渡時芯材被拉斷，但延性斷裂特征較試件L-1不明顯。

總體來看，中部切削型試件性能穩定，離散性小，表現為芯材工作段的受拉破壞，且最大加載位移均超過30Dy；端部焊接型試件性能跳躍較大，不止表現為受拉破壞，還有過渡段局部屈曲破壞，不論哪種破壞類型，均與端部加強區的焊接構造有關。還可以看出，芯材截面形式及其工作段組合方式、試件與加載裝置的連接方式對試件的破壞形態和滯回性能沒有明顯影響，這可能與安裝有防扭轉裝置有關，在試驗加載過程中，作動器、支撐試件始終處于同一軸線上，支撐試件始終處于軸向受力狀態，螺栓連接及鉸接的差異性沒有得到明顯體現。

上述分析表明，對于端部焊接型支撐而言，焊接質量是影響其滯回穩定性的關鍵因素，為提高焊接質量及降低其殘余應力影響，可采取優選芯材材質、增大芯材厚度、提高焊接質量等措施。對于中部切削型支撐而言，采取降低限位卡附近應力集中的措施是提高其滯回性能的主要手段，比如，增大限位卡附近過渡圓弧的曲率半徑等。

3.2 滯回曲線及承載力

軸力-位移滯回曲線是試件耗能性能最直觀的體現，也是分析其他力學性能的基礎，可綜合反應支撐在不同荷載下的變形特征；骨架曲線較為直觀地體現支撐軸力隨加載位移的變化關系，關系到恢復力模型的準確界定；抗拉強化系數ω體現了芯材的抗拉應變強化程度ω=Pmax/(fyA1)，Pmax為試件每個滯回環內最大正向位移所對應的拉力，fy為芯材屈服強度，A1為芯材工作段橫截面面積；拉壓不均勻系數β反映了支撐承載力不平衡的程度，其為每個滯回循環內最大壓力與最大拉力之比。圖7為試件的滯回曲線，其中，橫坐標為位移計2量測數據，縱坐標為作動器力傳感器量測數據，圖7(h)為支撐軸力相對值隨相對軸向位移的變化關系。圖8為試件各滯回循環內抗拉強化系數ω隨相對軸向位移的變化關系；圖9為試件的拉壓不均勻系數β隨支撐相對軸向位移的變化關系。

圖7 滯回曲線及骨架曲線Fig.7 Hysteresis curve and skeleton

圖8 抗拉強化系數

圖9 拉壓不均勻系數Fig.9 Tension and compression nonuniformity

由圖7可以看出，隨著加載位移的增加，試件的最大拉、壓承載力也在不斷增加，同時，滯回曲線面積也逐漸增大且較為飽滿，耗能能力良好，具有穩定的規律性，同級位移工況下，試件的剛度與承載力未呈現降低趨勢。

結合試件的破壞形態，由圖7～圖9可以看出：

1)加載初期(控制位移不超過2倍屈服位移Dy時)，滯回曲線略為飽滿，試件的正向加載剛度及反向卸載剛度基本相同；所有試件的抗拉應變強化系數ω值均小于1，主要是由于試件的屈服位移估算值是根據芯材核心工作段長度進行計算，在加載過程中，屈服位移是按照外圍約束單元所包裹的芯材長度進行控制，而外圍約束單元所包裹的芯材不僅包含核心工作段，還包括兩端過渡段，因此，屈服位移控制值就相對偏小，部分芯材的核心工作段沒有實現完全屈服；此時的拉壓不均勻系數β值呈現出明顯的離散性特征，不具有明顯的規律性，主要是因為加載初期芯材與外圍約束單元處于磨合期，同時,芯材材料得到初步強化。

2)加載中期，滯回曲線漸趨飽滿，試件承載力穩步增大；相同的軸向位移情況下，骨架曲線的受壓承載力大于受拉承載力，隨著加載位移的增加，其差值呈增大趨勢；骨架曲線彈性階段和塑性強化階段之間有明顯的屈服拐點，呈現出明顯的雙線性特征，試件的恢復力模型可采用雙線性模型進行模擬；隨加載位移的增大，抗拉應變強化系數ω值均呈增大趨勢，說明隨著循環加載歷程的增加，芯材的應變強化程度也在不斷增強；隨加載位移的增大，拉壓不均勻系數β值總體上呈增大趨勢，主要是由于泊松效應，內核芯材在軸向壓力作用下產生橫向變形，擠壓外圍約束單元，芯材與約束單元的摩擦力增大，同時,在外圍約束力的作用下，使得支撐在受壓過程中的承載力高于受拉過程，出現強化現象，導致拉壓承載力在加載中期呈現出明顯的不對稱特征。

3)加載后期(破壞時的循環加載周期，及其前一個循環加載周期)，試件滯回曲線飽滿穩定，承載力持續穩定上升；臨近破壞時，抗拉應變強化系數ω值繼續增長，其值介于1.261～1.496之間，說明加載后期芯材的應變強化繼續發展；拉壓不均勻系數β值繼續增長，說明加載后期在外圍單元的約束下芯材繼續向更高階屈曲過渡。

由表4，結合表1及圖7～圖9可以看出，不論8Dy還是30Dy，隨芯材截面寬厚比的降低，相對承載力及抗拉應變強化系數降低，拉壓不平衡系數增大，說明芯材截面寬厚比低的試件具有向更高階屈曲的趨勢；加載中期，其他條件相同時，一端鉸接一端螺栓連接較兩端螺栓連接的支撐具有較低的相對承載力、抗拉應變強化系數及拉壓不平衡系數，說明鉸接使支撐的受力更為合理；加載后期，兩種試件的力學性能非常接近，表明隨著加載的進行螺栓連接和鉸接具有同等的功效。因此，工程上可以用螺栓連接代替鉸接，以降低工程造價及簡化施工流程。需說明的是，試件L-1在4倍的屈服位移Dy時，其拉壓不均勻系數β值已達1.226，隨著加載歷程的增加，其值穩步增長，破壞時β值為1.595，期間，其β值均超過其他試件β值的20%～30%。其原因主要是，其芯材的內部蠕變相對不充分(結合圖8可知，同級加載位移下，試件L-1的抗拉強化系數較其他試件偏小)，以及芯材工作段截面寬厚比較小。

綜上所述，支撐滯回曲線飽滿穩定，具有穩定的規律性；試件與加載裝置的連接方式、芯材截面形式及其組合方式對支撐滯回性能和破壞形態沒有明顯影響，為降低成本及簡化加工流程，建議芯材角鋼之間在工作段范圍進行非焊接處理；芯材寬厚比是影響支撐力學性能的主要因素，建議使用較低寬厚比的芯材。對于端部焊接型支撐而言，端部補強板與芯材的焊接質量是屈曲約束支撐性能穩定的關鍵所在，應提高焊接質量來降低其殘余應力的影響，進而增強支撐的耗能能力。就中部切削型支撐來說，限位卡附近過渡圓弧的曲率半徑是影響其性能的主要因素，建議采取增大過渡圓弧曲率半徑的措施。工程上可以通過螺栓連接代替理想的鉸接以降低工程造價，但螺栓連接增加連接段長度，降低支撐的長度利用率，應綜合考慮支撐與主體結構的連接。

3.3 割線剛度

在進行結構的彈塑性地震作用分析時，需綜合考慮包括每個構件剛度貢獻的結構整體剛度。準確描述屈曲約束支撐的割線剛度與軸向相對變形的變化關系是結構分析的重要內容。鑒于屈曲約束支撐存在拉壓非對稱性質，需分別計算受拉割線剛度和受壓割線剛度。根據文獻[15]的建議，將割線剛度分為受拉割線剛度和受壓割線剛度，分別采用式(1)、式(2)[15]進行計算。

受拉割線剛度

(1)

受壓割線剛度

(2)

圖10 參數取值示意圖

將式(1)及式(2)的計算結果與表3中試件預測彈性剛度的比值為縱坐標，加載位移D與屈服位移Dy的比值為橫坐標，則得到相對割線剛度與相對軸向位移的變化關系，其統計結果見圖11。

圖11 割線剛度

由圖11，結合表1及表4可以看出，割線剛度具有下述變化規律：隨著軸向位移的增大，割線剛度呈下降趨勢，且下降速率變??；正負循環下的割線剛度總體上呈對稱狀態，退化程度不具有顯著的差異性；隨芯材寬厚比的增大，支撐割線剛度降低；芯材構造形式(如不同截面形式、截面組合方式)、連接方式(如螺栓連接、鉸接)、加工成型方式(如端部焊接、中部切削)對割線剛度的變化規律不產生明顯影響，數據離散性小。

需要指出的是，割線剛度的降低由芯材屈服后材料應變強化產生，而與芯材受力及材料損傷等無關。

3.4 附加等效阻尼比

附加等效阻尼比是結構設計需考慮的一個重要因素，體現滯回循環內支撐耗散外部能量的能力，可通過式(3)計算。

(3)

式中：SABCD是圖10中單個滯回循環所涵蓋的面積；SΔO′BE、SΔO′DF為三角形的面積。

將附加等效阻尼比ξeq作為縱坐標，芯材相對軸向位移(D/Dy)為橫坐標，可得附加等效阻尼比隨芯材相對軸向位移的變化關系，如圖12所示。

圖12 附加等效阻尼比統計圖Fig.12 Equivalent viscous damping

由圖12可以看出，隨著芯材軸向相對位移的增大，附加等效阻尼比呈增大趨勢，但增長的幅度變小，曲線漸趨平緩。芯材構造形式、連接方式、加工成型方式對附加等效阻尼比的影響不具有規律性。

可以看出，當加載位移超過1Dy時，試件W-1、W-2的附加等效阻尼比均大于其他試件的附加等效阻尼比。結合表1可知，試件W-1、W-2、W-3、W-4、L-1、L-2、L-3的芯材核心工作段寬厚比分別為：9、9、5.25、5.25、2.5、9、9，同時，上述7個試件中芯材與外圍約束單元的間隙均為1 mm，而試件W-1、W-2、W-3、W-4、L-1、L-2、L-3的芯材核心工作段厚度分別為6、6、8、8、10、10、10 mm。由圖12，結合表1及表4可知，隨著芯材核心工作段寬厚比的增大，附加等效阻尼比增大；相同寬厚比時，附加等效阻尼比隨著間隙與芯材厚度比值的增大而增大。其主要原因是，較大的寬厚比有利于芯材材料的應變強化；因泊松效應，軸向荷載作用下，芯材產生橫向變形，合理的間隙與芯材厚度比值更有利于內部材料的塑性變形發展。這也說明，在考慮屈曲約束支撐構造時，間隙大小的設定需根據芯材核心工作段厚度來合理確定。

3.5 累積塑形延性

延性是評價構件或結構塑性變形性能的重要指標，通常用累積塑性延性μCPD進行反應，累積塑性延性反映了構件在循環荷載作用下的總塑性變形與屈服位移的比值，可根據滯回曲線按式(4)進行計算。

(4)

式中：Dy為芯材屈服位移，其他參數含義見圖10。

累積塑性延性μCPD的統計結果如表4所示，可以看出，試件W-1、W-2的μCPD分別為333、210，遠低于他試件的μCPD。主要是由于其芯材的伸長率較低，另外，也與芯材較薄、端部補強板焊接所產生的相對影響較為顯著有關。即便如此，其累積塑性延性μCPD也超過美國規范ANSI/AISC 341-05所規定的200倍屈服位移的限值要求[14]，說明端部焊接型與中部切削型支撐均具有良好的塑性變形性能。

4 結論

1)不同連接方式及構造特性的屈曲約束支撐，其滯回曲線飽滿穩定，承載力、割線剛度、附加等效阻尼比等力學性能具有相同的變化規律；骨架曲線具有典型的雙線性特征；兩角鋼具有協同的受力和變形性能。

2)隨著加載位移的增大，承載力及附加等效阻尼比增大，割線剛度降低；加載位移超過2倍的屈服位移后，拉壓不均勻系數、抗拉應變系數均隨加載位移的增大而增大；隨芯材寬厚比的增大，支撐相對承載力、抗拉應變強化系數、附加等效阻尼比增大，拉壓不均勻系數、割線剛度降低。

3)芯材材料的伸長率、寬厚比以及間隙與芯材厚度的比值是影響支撐滯回性能的主要因素；采取降低端部補強板焊接殘余應力及芯材限位卡處應力集中影響等措施，是改善屈曲約束支撐力學性能的主要手段，也是芯材加工時的主要控制指標。

4)試件與加載裝置之間可通過螺栓連接與鉸接相連，兩種聯系方式對屈曲約束支撐的力學性能沒有明顯影響；芯材截面形式及其組合方式對支撐的力學性能亦不產生明顯影響；端部焊接型與中部切削型的滯回性能具有一致的變化特征，端部焊接型更有利于降低工程成本。