連續油管防噴器閘板剪切鉆桿過程的力學性能

劉 冰 李 濤 趙永杰 陳金鋼 周婷婷 綦耀光

1.山東科技大學機械電子工程學院 2.中國石油大學（華東）機電工程學院

0 引言

陸上油氣鉆采領域發生的井噴/井涌事故中，一個重要原因是使用的防噴器沒有安裝剪切閘板或剪切閘板未能及時切斷作業管柱[1-3]，雖然剪切閘板在作業中極少使用，但對于需要切斷作業管柱才能實現安全封井的危急情況卻是必不可少的[4-5]。因此，研究剪切鉆桿過程中的剪切閘板力學性能對于確保油氣鉆采安全具有重要意義。目前，國內外學者對剪切閘板的剪切性能做了大量的研究工作。Childs等[6-7]以畸變能理論為基礎結合回歸分析法建立閘板剪切力預測式。Springgett等[8-9]在剪切力計算式的基礎上，研究V形剪切閘板在V形剪切技術中的應用。俄亥俄州立大學的研究人員綜合考慮管內流體等因素數值模擬剪切閘板的剪切過程得到閘板帶壓作業的剪切力[10-11]。Koutsolelos等[12-13]運用改進摩爾—庫倫準則結合有限元分析求解剪切閘板的剪切力。趙維清等[14-16]通過數值模擬研究剪切閘板的剪切性能，王鵬程等[17-18]則提出利用機器視覺技術和圖像處理技術建立剪切閘板的量化評價方法。

雖然上述研究對于確保油氣鉆采安全作業有著重要的意義，但卻多集中于剪切閘板的剪切能力，而對剪切過程中閘板自身的力學性能則鮮有涉及。雖然運用實驗或數值模擬的方法可以獲得剪切鉆桿過程中剪切閘板的應力應變特性[19-20]，但往往只針對特定的剪切作業且未進行理論分析，不具有普適性?；诖?，筆者根據剪切閘板基本運動規律，按照剪切點接觸、切入及穿透鉆桿3個階段，運用楔形體應力理論，綜合考慮剪切閘板結構參數及作業參數，分別求出相應階段閘板刃口應力函數，結合數值模擬和剪切試驗研究剪切過程中的閘板力學性能。

1 剪切鉆桿過程中的力學分析

剪切閘板在液壓系統提供的推力作用下向位于防噴器中心的鉆桿運動，第一階段剪切閘板靠近并接觸鉆桿；第二階段閘板刃口擠壓鉆桿，使鉆桿屈服，在刃口接觸區出現明顯的頸縮現象，楔形刃尖錐入鉆桿；第三階段鉆桿斷裂破壞，楔形刃尖進入鉆桿環空區，最終完成對鉆桿的剪切。剪切閘板楔形刃尖接觸鉆桿時的狀態，如圖1所示。

圖1 上下剪切閘板剪切鉆桿示意圖

根據閘板剪切運動過程分析，可將剪切閘板作用力分為剪切點接觸鉆桿、切入鉆桿及穿透鉆桿壁厚進入鉆桿環空區3個階段。

剪切閘板楔形刃尖（剪切點）接觸鉆桿時，在液壓驅動系統作用于閘板背部的驅動力下，在接觸點處，對鉆桿僅有正向作用力（F0），如圖2-a所示。當剪切閘板切入鉆桿時，按照其作用性質可分為實現壓裂鉆桿正前方的正向作用力及擠壓鉆桿的切向作用力。切向作用力包括由楔形刃尖角的兩個楔形邊及刃口厚度所在平面產生的兩個擠壓力F01及F02，由刃面傾角所形成的斜截面在兩楔形邊處的擠壓力Fj1和Fj2，如圖2-b所示。剪切點進入鉆桿環空區時，閘板剪切鉆桿的力與切入鉆桿時相似，所不同的是其刃口與鉆桿的接觸位置不同，即力的作用部位不同，如圖2-c所示，此不贅述。

2 剪切閘板的應力分析

2.1 剪切點接觸鉆桿時的閘板應力

圖2 剪切閘板不同階段對鉆桿的作用力圖

剪切閘板剪切點初次接觸鉆桿時，在鉆桿接觸區，對鉆桿僅有正向作用力F0。此時，可近似認為剪切閘板楔形刃尖承受集中載荷F0'：

式中p0表示液壓系統作用于剪切閘板背部的驅動力，A0表示剪切閘板背部的承壓區。

如圖3-a所示，其中剪切閘板的楔形頂角為θ，刃口厚度為h。

根據本文參考文獻[21]及密切爾解答，有

圖3 閘板剪切鉆桿時的刃口應力圖

式中σr'表示剪切點的徑向應力；γ'表示集中載荷與x軸的夾角 ；σθ'表示剪切點的切向應力 ；τr'θ'表示剪切點剪應力；(r', θ')表示直角坐標系x'C0y'對應的極坐標系。式（2）可表示為

式中α表示剪切閘板V形角；β表示刃口倒角。

由式（3）可知，當r'→0時，σr'→∞，說明在載荷F'的作用點處的應力無窮大，即解答不適用。根據閘板剪切鉆桿的實際情況，剪切點在接觸鉆桿外徑的一瞬間，外力不是作用在剪切點這一單點上，而是由閘板刃口厚度所確定的微小區域上，說明此時在閘板刃口處出現應力集中現象。

2.2 剪切點切入鉆桿時的閘板應力

根據閘板的剪切運動，設在t時刻，剪切閘板（以剪切點C為參考）運動至Ct，此時剪切閘板在Oxy面的投影如圖3-b所示。假設剪切閘板對鉆桿的壓應力滿足連續均勻分布，即在剪切閘板楔形邊LPCt、LNCt分別作用有均布載荷和且

根據本文參考文獻[22]所述的對稱楔形體在楔面受一段均布力作用的彈性應力解，可得楔面PCt上的彈性應力函數：

同理可得在楔面NCt上的彈性應力函數為：

由式（5）和（6），根據疊加原理可得剪切閘板壓入鉆桿的彈性應力函數為：

2.3 剪切點進入鉆桿環空區時的閘板應力

當剪切點進入鉆桿環空區時，閘板應力如圖3-c所示，同理可求得楔面MCt上的彈性應力函數，根據疊加原理可得PM和JN段的彈性應力函數式：

由式（8）和（9），進而得到剪切點進入鉆桿環空區的彈性應力函數：

式中a泛指長度單位。

3 剪切鉆桿過程的數值模擬

3.1 數值計算模型

以某型號連續油管（以下簡稱CT管）防噴器的剪切閘板和CT90連續油管為基礎建立閘板剪切的數值計算模型。為便于分析，將剪切閘板本體及沖擊塊簡化為一體式的并忽略非關鍵部位的圓角、倒角等，定義剪切閘板為剛性體，材料塑性特征采用剛塑性模型，屈服強度為960 MPa、塑性應變為0；抗拉強度為1 050 MPa，塑性應變為0.15。用C3D4四面體單元對剪切閘板進行整體網格自動劃分，刃口網格細化，上、下剪切閘板單元數各47 801個。鉆桿采用的CT90管為彈塑性體，長400 mm，塑性參數采用Johnson-Cook材料本構模型：初始屈服應力為621 MPa、應變強化系數為680 MPa、應變速率強化系數為0.01、溫度軟化指數為0、應變強化指數為0.25；斷裂破壞參數采用Shear Damage模型，斷裂應變為0.2、等效失效應變（失效位移）為1，CT90管網格類型為C3D8R六面體單元，對剪切段網格細化，單元總數3 024個。剪切閘板及CT90管材料特性參數如表1所示。

約束CT管上端面z方向移動，模擬油管上端的懸掛狀態，CT管下端面加載井內油管的自重載荷及重力。剪切閘板在防噴器殼體腔內只能在x方向上來回移動，故在閘板頂部后表面的y、z方向移動及3個方向的轉動自由度施加約束。在閘板背部施加的液壓驅動力以20 mm/s的速度載荷表示。數值分析模型如圖4所示。

表1 剪切閘板及CT90管性能參數

圖4 剪切CT90管數值計算模型圖

3.2 模型結果分析

基于ABAQUS有限元分析軟件得到閘板剪切運動至鉆桿不同位置時的應力云圖如圖5所示（上下剪切閘板相同和剪切運動的對稱性，故此處以上剪切閘板表示）。

由圖5可知，剪切閘板靠近鉆桿過程中，剪切點未接觸CT90管時，閘板V形角中心區應力最大，應力值為492.6 MPa（圖5-a），該應力是由速度載荷產生的。隨著剪切繼續進行，閘板最大應力區逐漸向V形角兩側擴展，剪切點接觸CT90管時，應力峰值迅速轉移至刃口剪切點的極小區域內，且應力值陡增至1 016 MPa（圖5-b），超過剪切閘板屈服強度，即閘板刃口出現應力集中現象，這與閘板應力的理論分析表現一致。

當剪切點切入CT90管時，閘板最大應力出現在剪切點及其楔形邊兩側，應力值高達1 050 MPa（圖5-c），達到剪切閘板的強度極限，這是由此時閘板刃口受到的閘板速度載荷、CT90管的材料強度及其對閘板刃口的反作用力共同作用所致。

當剪切點進入CT90管環空區時，閘板最大應力出現在刃口倒角與垂直面的交界兩側，說明此交界處已接觸CT90管，而由于刃口倒角在此交界處形成一個新的楔形尖，根據前述分析可知，此處也發生了應力集中，故應力值高達1 027 MPa（圖5-d）。設計剪切閘板時，刃口倒角位置應偏向遠離V形角一側，以避免非關鍵剪切部位出現應力集中現象降低剪切閘板性能。

4 剪切過程中的閘板應力實測

4.1 測試裝置及材料

試驗采用的測試裝置如圖6所示，試驗裝置主要由連續油管閘板防噴器（共4組閘板，其中從上往下第二組為剪切閘板）、CT90管、壓電傳感器、電荷放大器、數據采集卡、管路系統和計算機及數據處理系統組成。其中，壓電傳感器采用PZT4薄片，置于剪切閘板楔形刃尖后方的凹槽內，電荷放大器為BZ2104型的6通道電荷放大器，數據采集卡為USB-6211型數據采集卡，計算機及數據處理系統能夠實時地將采集到的電荷信息轉換為應力存儲并輸出。

4.2 測試方案

圖5 剪切過程中上剪切閘板的應力云圖

圖6 剪切過程中的閘板應力測試系統圖

將閘板防噴器安裝固定在地上的凹坑內（試驗井口）上，連接防噴器開啟管線和關閉管線，剪切閘板的楔形刃尖后部開有微小凹槽用以放置與數據采集系統相連的壓電傳感器，將CT90管垂直懸掛于防噴器上方，然后放入井眼內。在閘板背部施加10.5 MPa的關井壓力，按照規定的關井要求，完成剪切鉆桿的封井操作，計算機及數據處理系統根據壓電傳感器測得的電荷量，即可得到并輸出剪切過程中閘板刃口剪切點的應力數據。

4.3 測試結果分析

圖7是根據CT管防噴器的某新型剪切閘板數值模擬剪切CT90管和剪切試驗獲得的上剪切閘板刃口剪切點應力數據繪制的曲線。

圖7 剪切閘板刃口剪切點應力變化曲線圖

由剪切閘板剪切點應力曲線?？梢钥闯觯?/p>

1）剪切點未接觸鉆桿時，剪切試驗的剪切點應力幾乎為零而數值模擬的剪切點應力較小，這是由于剪切試驗是在閘板背部施加10.5 MPa的均布載荷，傳遞至閘板前部時幾乎可以忽略，而數值模擬是在整個閘板上施加的速度載荷來代替封井力，故剪切點的應力是由速度載荷產生的。

2）剪切點接觸CT90管的瞬間剪切點應力陡增至1 031.71 MPa，逼近閘板強度極限，與數值模擬結果（陡增至1 016 MPa）表現出高度的一致性，即剪切點處出現應力集中現象。隨著剪切進行，剪切點切入CT90管，剪切點應力略有降低，這是由于剪切點接觸區增大，應力逐步分散，后在背部壓力和CT90管材料強度的作用下又增至閘板強度極限1050 MPa，工作短時間后，CT90管達到斷裂極限開始斷裂，剪切點進入CT90管環空區，應力再次回落，隨后由于材料的加工硬化剪切點應力出現多次波動。

3）此外，可以發現在剪切段（6.35～13.55 mm），剪切點應力模擬曲線比試驗曲線下降更快，幅度更大，且在整個剪切過程中試驗曲線波動頻率相比于模擬結果要高但波動幅度較小，這是因為在試驗條件下閘板刃口要受到摩擦力及其他因素影響。

圖8是剪斷CT90管后的剪切閘板刃口情況，可以看出刃口剪切點所在的區域出現裂紋崩刃現象，這是由于剪切點在開始剪切CT90管時出現應力集中，后又在達到閘板刃口強度極限的情況下剪切工作一段時間所致。

圖8 剪斷CT90管后的剪切閘板刃口圖

5 結論

1）根據剪切機理將剪切過程分為剪切點接觸、切入及切透鉆桿壁厚進入鉆桿環空區3個狀態，分析相應狀態的閘板作用力，基于楔形體應力理論求解得到閘板刃口應力函數。

2）剪切點接觸CT90管時，閘板刃口剪切點附近區域出現應力集中現象；剪切點切入CT90管時，閘板最大應力出現在剪切點及其楔形邊兩側，應力值達到剪切閘板的強度極限1 050 MPa；剪切點進入CT90管環空區時，閘板最大應力出現在遠離剪切點的楔形邊和刃口倒角與垂直面的交界兩側，與各階段閘板應力的理論分析表現出一致性。

3）設計剪切過程中閘板應力的測試試驗，獲得剪切CT90管過程中的剪切點應力變化規律，與數值模擬結果吻合，剪斷CT90管后的閘板刃口剪切點附近區域出現裂紋損傷。

運用楔形體應力理論，建立各階段的閘板刃口應力求解模型，能夠較好地反映出剪切過程中閘板刃口的應力狀態及其與鉆桿之間的相互作用，可為設計制造與現場正確使用提供重要的參考依據；但由于應力函數模型存在較多參數且部分參數難于確定，使得準確求解各階段的應力值較為困難，因此有必要研究其中部分參數的求解方法，以期能夠更好地反映剪切閘板的力學性能。