圖像去霧算法分析與清晰化研究

宋 凱，宋 迪

（沈陽理工大學 信息科學與工程學院，遼寧 沈陽 110159）

隨著城市工業化的發展，霧霾天氣日益常見。戶外景物的圖像，常常因為大氣中的混濁媒介而降質,霧、霾等都會因大氣的吸收或散射造成此類現象。在霧天情況下，由于大氣中的各種噪聲，如長時間曝光、風速和溫度的影響，造成圖像的色彩和對比度大幅度降低，使得圖像質量下降［1］。另外，大氣湍流的波動可以被視為一種隨機過程，即擾動入射光相位的動態隨機過程，也可造成霧天圖像對比度特征的衰減，場景的能見度降低。當圖像和視頻捕獲目標時，經常需要對比度增強技術，除了鏡頭配置問題，霾或霧造成的不利影響也是重要原因之一。因此，給圖像去霧，提高圖像對比度，使圖像清晰化，改善視覺效果，具有重要且實際的研究意義。

目前，圖像去霧的方法分為兩類：圖像復原和圖像增強。圖像增強方法不考慮圖像降質的原因，可有效增強圖像對比度，改善視覺效果。常用的圖像增強方法是采用直方圖均衡（HE）和一些統計特性對圖像進行變換，其中概率分布函數通過變換使圖像變得更加均勻，從而提高圖像的質量。有霧圖像的共同點在于對比度降低的幅度是隨空間變化的，因此，有效的圖像增強方法也需考慮到空間的變化。在圖像增強過程中，可用統計方法構造圖像的概率分布函數，不需了解圖像的物理參數?；诖?，本文提出一種基于維納濾波器的圖像去霧方法。

1 理論分析

1.1 原理分析

觀察一副圖像中霧的量通常取決于物體到相機的距離、光或大氣中顆粒的尺寸［1-2］。在像素地址i處給定一個霧化圖像fi€R3，去霧化圖像是xi€R3，圖像xi與具有大氣二色模型的有霧圖像相關。

式中，ti€R3表示介質的透射率，取值依賴于場景深度ri和空間定量β；a€R3表示大氣光系數。

將v=(1-ti)a作為圖像的霧化層［3］，估計圖像中霧的量，然后去除這些霧，得到更高對比度的圖像；霧化作用的同時獲得場景深度，因為觀察到的霧量是場景深度的函數。

本文提出一種新的對比度優化處理方法：首先，基于場景的物理模型，獲得場景深度和優化圖像的任意縮放圖像；其次，通過使用不同的維納濾波器來改進噪聲估計算法，以細化圖像場景深度估計。圖1為暗通道除霧算法框圖。

圖1 暗通道除霧算法

1.2 自適應維納濾波器去霧算法

針對圖像去霧，提高圖像質量的問題，采取基于維納濾波器進行線性濾波的圖像去霧方法。該方法分為以下3個步驟：

1）使用自適應維納濾波進行噪聲估計細化；

2）進行噪聲方差估計；

3）校正噪聲估計。

大氣耗散函數表達式為

這種方法可用來測量亮度較暗、能直接目測的圖像，通常在單圖像去霧方法中用作估計透射率和大氣耗散函數，估計霧化程度，并考慮需要細化的噪聲。這個噪聲主成分是場景的結構。

目前，平滑大氣耗散函數算法有統計平滑算子［4-7］和光譜摳圖［8-9］兩種方法，本文采用局部自適應維納濾波算法估計大氣耗散函數大小。在SHUAI和AL的研究［10］中，應用維納濾波器作為降噪裝置。在本文中建立了可以精確求解大氣耗散函數值的模型。

空氣原始模型由文獻［11-12］給出：

式中，di是以像素位置I為中心的采樣窗口內局部固定的隨機觀測數。

這種濾波器實現簡單，當(σ2v,I-σ2n)/σ2v,I增大時，選擇當前信號狀態；當信號變小時，則選擇平滑的樣本。這種過濾技術可以適應場景深度的不連續性。

估計噪聲方差表達式：式中，v和n不相關，且噪聲n的平均值為零。

di的方差為

期望傳輸對于大樣本窗口是相關的且呈現低信號方差σv。假設σv2?σn2，整個圖像的近似噪聲方差作為觀察方差的全局平均值［13］。

其中，σ2d,j=σ2v,j和M是圖像中像素的總和。為校正噪聲估計，標記表達式該表達式取決于圖像中霧的量。因為霧化的存在，圖像的大體輪廓被霧模糊化，相應的減少了圖像的局部方差。由于噪聲和信號之間具有非相關性，通過檢查復原圖像可以估計出和信號不相關的噪聲，公式如下：

這種分解與費爾曼和AL使用的方法相比較，具有較高的分辨率，是與顏色無關的隨機變量：

式中，1是3×1列單位向量；白噪聲成分n的均值為零，透射率值為常數。

式中，z是與期望的霧分量相關的乘法噪聲分量；d的模型對于自適應過濾器并不適用，因為在這種情況下要求對v的加性噪聲必須是白噪聲。

為估計乘法噪聲分量，在研究中采用不同的方法相關噪聲z，通過去霧圖像來獲得白噪聲n。

復原后圖像的隨機觀測數是d=minxl，并估計新的信號噪聲方差，然后將該新信號方差提供給自適應維納濾波器，以獲得最終的估計，并因此獲得最終的去霧圖像。圖2為維納一階濾波、維納二階濾波、暗通道法算法速度對比圖。

圖2 3種去霧算法速度對比

2 實驗結果

圖3為一副樣本圖像經過維納一階濾波與維納二階濾波去霧效果對比圖。表1為維納濾波算法與DCP算法性能參數對比結果。

圖3 圖像去霧效果

在本文的研究中，用簡單的去霧圖像估計全局噪聲方差后，采用更新的噪聲方差估計來改善去霧圖像。因傳輸估算中的模糊深度不連續性，使得去霧圖像在更新噪聲方差后具有清晰的圖像。同時，將本文的方法和常用的暗通道優先方法進行比較，分析兩種方法的單圖像去霧能力和其產生平滑的傳輸估計的能力?；诰S納濾波器的圖像除霧方法不僅快速有效，而且性能優于暗通道優先圖像去霧方法。

表1 維納濾波算法與DCP算法性能參數對比

3 結論

針對場景深度不連續的情況，提出了一種簡單有效的圖像去霧方法。實驗證明，該方法通過線性濾波器估算局部統計量，基于維納濾波器的一階濾波法可以用于大多數場景深度不連續性比較弱的霧場景圖像；而當霧化的圖像出現暈環效應或燒邊現象時，選擇維納二階濾波，去霧效果較好，優于傳統的暗原色先驗去霧算法。