多天線全雙工中繼輔助的異構蜂窩網物理層安全性能分析

鐘州，張波，戚曉慧，黃開枝

（國家數字交換系統工程技術研究中心，河南 鄭州 450002）

1 引言

隨著5G腳步的日益臨近，異構蜂窩網絡作為能夠滿足下一代無線網絡對無縫覆蓋和高網絡吞吐量需求的有效手段而備受矚目[1-2]。由于無線信道的廣播特性，竊聽者能夠輕易地截獲無線通信信號，而異構蜂窩網絡的開放性系統結構和密集部署也為竊聽者帶來了更多便利。隨著無線數據流量和無線業務價值量的不斷增長，蜂窩網絡所面臨的頻譜資源緊張及數據安全問題的壓力越發凸顯[1]。近年來，新興的物理層安全技術作為傳統安全手段的補充，能夠利用無線信道的物理特性為無線通信提供不同層面的安全保障[3]，受到學術界的廣泛關注。

多天線技術作為物理層安全的重要手段之一，是一種能夠提高異構蜂窩網絡安全性能的有效方法，在波束成形、人工噪聲、分布式多天線等[4-6]多天線領域的研究均有建樹。文獻[4]研究了人工噪聲輔助多天線異構網絡的安全傳輸性能，提出了基于安全移動連接準則的接入門限，并在該準則下，推導了隨機用戶的接入概率和安全概率表達式。文獻[5]針對上行多天線異構蜂窩網絡提出了安全性能理論分析框架，并分別對采用最大比合并（MRC,maximal ratio combining）和最優合并（OC, optimum combining）情況下的基站安全性能進行比較。文獻[6]對利用多點協作傳輸方法提高異構網絡安全覆蓋進行了研究。物理層安全技術的另一重要手段——全雙工中繼，能夠有效地提高異構網絡的通信容量和頻譜使用的靈活性[7-9]，并且能夠提高網絡通信的安全性能[10-12]。文獻[10]研究了源節點在與其目的節點通信時，利用一種新型半雙工和全雙工中繼混合機制，以增強中繼信道的安全性。文獻[11]研究了無緩存單天線全雙工中繼網絡的物理層安全性能。文獻[12]基于網絡中次級消息源的信道狀態信息，提出了全雙工異構網絡的中繼選擇機制。

盡管圍繞多天線技術與全雙工中繼的物理層安全研究相繼取得突破，但將兩者相結合并應用于異構網絡中提高網絡整體安全性能的研究尚待推進。受此啟發，本文致力于多天線全雙工中繼輔助異構網絡物理層安全問題的研究，探索通過在能力較弱的微基站層部署多天線全雙工中繼，以提升整體異構網絡的安全性能。本文主要工作包括：首先，基于隨機幾何對多天線全雙工中繼輔助的雙層異構蜂窩網絡進行建模，推導了合法接收端處接收信干比（SIR, signal-to-interference ratio）的累積分布函數（CDF, cumulative distribution function）和最危險竊聽者接收 SIR的概率密度函數（PDF, probability density function）；然后，以安全中斷概率（SOP,secrecy outage probability）為安全性能評價指標，針對多天線全雙工中繼輔助的雙層異構蜂窩網絡提出了物理層安全性能分析框架；最后分別分析了宏基站和全雙工中繼的發射功率、天線數、密度以及安全速率門限對異構網絡安全性能的影響。

2 系統模型

多天線全雙工中繼輔助的異構網絡由宏基站、單天線微基站、全雙工中繼基站（簡稱為中繼節點）及合法用戶構成，其中，全體宏基站1Φ、微基站2Φ和全雙工中繼3Φ的位置分布分別服從密度為1λ、2λ和3λ的泊松點過程（PPP, Poisson point process），并且存在多個竊聽者試圖截獲來自發射端的信號，竊聽者的位置分布服從密度為Eλ的PPP。宏基站配置天線數為M1，發射功率為1P；微基站配置天線數為M2，發射功率為2P；全雙工中繼基站配置天線數為M3，發射功率為3P；用戶配置單天線，所有發射節點均只服務一個接收節點，并且假設各個節點間的信道為獨立同分布的瑞利衰落信道[4]。根據文獻[13]，中繼節點協作策略的安全性在很大程度上依賴于中繼節點與竊聽者相對于發送端的相對距離。本文假設宏/微基站、中繼節點及竊聽者位置均是隨機分布的，節點之間距離的相對關系無從確定。而且，考慮中繼節點給系統安全性帶來提升與其自身處理負荷增加的相對關系，考慮全雙工中繼均采用譯碼轉發的情形，在接收端配置 MRC解碼器對接收信號進行處理。為了方便研究，本文以典型用戶所處位置作為坐標原點O展開分析。

在該異構網絡中的用戶能夠直接接入宏基站，或者通過全雙工中繼節點接入微基站。換言之，宏基站直接與用戶通信，而單天線微基站只通過中繼節點與用戶建立連接。令zs表示基站向典型用戶發送的消息，宏基站及中繼發射信號可統一表示為

同理，微基站x2發射信號可表示為

此時多天線中繼轉發來自x2的信號時，其接收向量可以表示為

考慮各個竊聽者獨立竊聽的場景，并且均不主動攻擊合法節點，任意竊聽者E∈ΦE截獲xi的信號的SIR為

3 安全性能分析

當竊聽者的信道條件優于門限值時，合法接收方會發生安全中斷以確保私密信息的安全性。當用戶接收來自宏基站x1或中繼節點x3的信號或全雙工中繼節點接收來微基站x2的信號時，安全中斷概率為

引理1當典型用戶接入時，即宏基站x1或中繼節點x3，合法用戶接收 SIR的 CDF可以表示為

證明當典型用戶接入時，合法用戶接收SIR的CDF的推導如下

其中，

將式(14)～式(17)代入式(13)，引理1證畢。

引理 2當全雙工中繼節點x3接入微基站x2時，全雙工中繼接收SIR的CDF可以表示為

證明當全雙工中繼節點x3接入微基站x2時，中繼接收SIR的CDF的推導如下。

綜上，引理2證畢。

引理3當合法接收方接入時，最危險竊聽者接收SIR的PDF可以表示為

證明當合法接收方接入時，最危險竊聽者接收SIR的CDF推導如下

其中，

定理1用戶的全局SOP可以表示為

Ak已在式(9)給出則可以通過將式(12)、式(18)和式(20)代入式(11)得到。此時獲取的表達式雖然仍然含有積分等形式，但已經可以根據已知的系統參數直接利用現有計算工具獲取理論結果。為避免冗余，此處不再給出具體的SOP表示式[3,6]。

4 仿真結果與分析

基于第2節所述的異構網絡模型，本節通過比對理論推導結果與蒙特卡洛仿真，驗證第3節所得到的理論推導，并展開進一步分析。圖1中“M”所對應的曲線為相應條件下通過100 000次蒙特卡洛仿真取平均所得到的實驗結果，“T”所對應的曲線為根據第3節理論推導所得出的數值結果。以下各個仿真均考慮α=3，β=0.01。

圖1顯示了宏基站層和微基站層的SOP隨中繼節點功率3P變化情況，通過蒙特卡洛仿真驗證了理論推導的準確性，其中。由圖 1可以看出，和隨中繼節點功率的增大而明顯減小，這是因為中繼節點功率的提高增加了竊聽者截獲的宏基站和微基站的信號中的干擾功率，盡管中繼節點功率的提高同時增加了中繼服務的合法用戶和其竊聽者接收的有用信號的功率，使與P3的關系較為復雜，但當P3較大時，對合法用戶的信道質量增益更大。

圖1 宏基站層和微基站層的SOP隨中繼節點功率3P變化情況

圖2 全局SOP在不同的中繼天線數下隨變化情況

圖3 全局SOP隨

圖4顯示了全局 SOP在不同的宏基站天線數M1下隨Rs變化情況，其中。由圖4可以看出，全局SOP隨M1的增加而減小，這是由于Rs較小時，M1的增加降低了宏基站層的SOP，并且不影響其他基站層的安全性能，因此全局SOP隨之減小。同時還可以看出，全局SOP隨Rs的增加而增加，這是因為Rs增加提高了對網絡中用戶信號質量的要求，因此安全中斷的概率增加。

圖4 全局SOP在不同的宏基站天線數M1下隨Rs變化情況

在計算復雜度及開銷方面，引入中繼節點增加了對中繼節點接收信號的一次譯碼計算過程，僅僅增加了部分計算開銷。增加的計算開銷主要在中繼節點進行譯碼轉發過程中。在該過程中，中繼節點需要設計出譯碼向量并對接收的信號進行一次相乘譯碼處理。

5 結束語

本文針對異構網絡中微基站層安全性能較弱以及頻譜資源緊張的問題，將多天線全雙工中繼引入微基站層輔助其信號傳遞，從而提高了網絡的整體安全性能。本文利用PPP對各層基站和中繼節點進行建模，并基于隨機幾何理論推導了目的節點與源節點通信的安全中斷概率，從而得到異構網絡的全局安全中斷概率。仿真實驗通過蒙特卡洛仿真驗證了理論推導的正確性。多組仿真結果表明，全雙工中繼的引入能夠有效降低網絡的全局SOP，并且中繼和宏基站的天線數增加以及部署密度提高均可提升網絡的安全性能。