數學文化在小學數學教學中的滲透

鄭建英

【摘 要】數學是一種文化，但在當前的數學課堂，原本屬于文化范疇的數學，如今正漸漸喪失了它的文化意味，“讓數學變得文化些，還數學以文化之本來面目”，已經成為小學數學教學亟待關注、思考和探索的問題。本文就小學生數學學習中遭遇的現實問題引發思考，擬從數學課文化意味的本質、合理定位、達成策略來闡述作為數學課應有價值追求的數學文化，以期有效重構數學課堂文化?！娟P鍵詞】數學文化；文化意味；達成策略【中圖分類號】G424.21

【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）13-0216-02新課程以來，數學教育無疑也正在經歷著一場洗禮，雖然短暫，我們卻已深刻體會到了一種如“思潮”般的動蕩。在數學教育這“繁榮”的背后，卻只見其顯平面化，雖“顯赫”然而實質上卻更加邊緣化了，因為它遠離了作為數學本身的博大精深和文明智慧，它越來越失卻了數學本身的文化意味及價值追求……我們目睹著種種教學行為“誤”入極端；我們親聞呼喚數學傳統回歸的聲音；我們追求著“數學化”和“生活化”走向平衡的課堂；我們更期待著以文化潤澤的數學課堂。一、現實拷問：當前小學生數學學習最缺得是什么童年的數學應該充盈著一種游戲化的精神，童年的數學應該是五彩斑斕，充滿想象的色彩。它瑰麗、神奇，富于想象力，常常能帶領孩子走進一個充滿無限遐想空間的數學世界。但新學期開學不久的一篇學生上交的數學日記卻引發了我們的思考：當前小學生數學學習最缺得是什么？（一個五年級新生的數學日記）數學日記能寫些什么呢？數學日記有什么意思呢？數學有什么用處呢？……遇到諸如此類問題的孩子不在少數，我們無需探尋其原因何在，現實圖景下，但最根本的一點顯而易見：孩子的數學學習缺少的正是一種“文化意味”。童年數學對于他們來說，難道真是這樣可望而不可及？學生生活在童年數學的世界之中該如何去觸摸、領略數學那開闊、豐富、優美、甚而是動人心魄的一面？在當下的數學課堂，原本屬于文化范疇的數學，如今正漸漸喪失了它的文化意味，變得不那么“文化”了。數學常被局限在自己的學科領域，以“科學”的姿態出現在兒童的學習過程中，對數學知識積累、數學技巧訓練等工具性價值的過分關注；對蘊藏在其中的情感因素、人文價值忽視不見，正在使數學本該擁有的文化氣質和氣度一點點剝落、喪失?？梢赃@么說，純知識的技能教育已使得當今兒童的精神世界變得越來越狹窄，他們的心靈越來越走向沉重和荒蕪。也因此，我們時常遭遇類似這樣的尷尬：學生努力學習數學的同時，逐漸地厭煩、冷漠數學；學習數學除了操練習題以外，數學很難進入學生的生活，不能成為生活和精神的一部分。一旦數學解題的任務完成后，數學教育的功能也隨之消退，這不能不說是數學教育的悲哀。而換一個視角，在我們的課堂中，倘若數學不再只是數字、符號、公式、規則、程序的簡單組合，透過它們，我們可以感受數學豐富的方法、深邃的思想、高貴的精神和品格，領略數學發展進程中的五彩斑斕、多姿多彩，分享數學前行足跡中的創造、超越及其背后折射出的人類的智慧和人性光芒，此時的數學，又將以怎樣的姿態展現在課堂？二、本質解讀：小學數學課文化意味的內涵數學對象是人類抽象思維的產物，它的抽象性決定數學就是一種文化。說起數學文化，在我們的一般人的思維中，想到的是數學歷史、數學故事、數學趣事、數學幽默與數學美學等。其實，數學有三個層面：第一個層面就是公式定理，第二個層面就是思想方法，第三個層面就是文化價值。數學文化的根本特征是它表達了一種探索精神。它的核心意義在于數學的觀念、意識和思維方式。但我們很難用一句話把數學的內涵概括全面，這可能就是數學異于其他科學而作為文化的最主要的特點。當我們認為數學本身就是一種文化的時候那便可以說數學文化。簡言之，數學文化就是被推廣的數學思維習慣和方式。例如，黃金分割就是一種數學思維，但其被推廣，上升為審美標準就成為一種數學文化。美國著名數學史家克萊因（M.Kline）認為：“數學是一種精神，一種理性的精神?！睌祵W學習的過程實質上是一種再創造的過程，對定理、結論、解題方法的探究中，都需要學生具有創新思維和開拓精神。我個人認為，這才是數學文化的精髓。數學是一種智慧，這智慧包容著數和形的美妙、具體和抽象的思辨、建設和超越的精神。它是相對的、動態的、易謬的，數學學習追求的是一種智慧！數學教育體現的是一種文化！教師的觀念只有從數學學科中跳出來，走向數學文化，才能從根本上轉變數學在學生心目中的印象。因此認為數學課堂應當是數學文化流淌的地方，是學生不斷用心去觸摸數學本質、感受數學內在文化特質的自由天空。三、辯證思考：小學數學課文化意味的合理定位小學數學作為重要的基礎課程，傳承數學文化對學生的作用極大，數學教學的文化眼界高低直接決定著學生數學素養的高低。因此，數學課上出文化意味以涵養學生的文化素質，提升數學素養，不僅是小學生學習數學自身應有的訴求，也是教育教學價值的體現。課程標準：“數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分?！辈⒃凇罢n程實施建議”中又作了詳細的闡述，提出了具體要求。這就意味著數學教學過程，也是傳播“數學文化”的過程。數學學科教學只有放在“數學文化”這樣一個大背景中進行，才會煥發出旺盛的生命活。小學數學教育必須引領學生感悟數學文化。這種數學文化的感悟不同于大學里形成完整的課程體系與內容而進行講授，也不同于中學里“數學文化節”活動體驗與課堂教學中的有形滲透，它是一種極輕極淡的文化浸潤和熏染。我們可以借用不同時期的語言學習來譬喻：小學數學教育中的數學文化如同嬰幼兒牙牙學語，中學數學教育中的數學文化如同學生照樣子寫句子，而大學里的數學文化則是關于主謂賓的語法分析。因此，在日常教學過程中，我們應改變過去的“印染”法，而采用“浸化”法，將數學溶透至小學生的思維深處，讓它永不褪色。在知識與技能的教學中，適時介紹知識產生的背景，學習數學家探求的精神。在過程與方法的教學中，有意提煉、感悟數學的思想方法，讓孩子學會用數學的眼光去觀察事物、從數學的角度來提出問題、用數學的方法去解決實際問題。在培養學生對數學興趣的基礎上，意會數學中的美和辯證法的思想，讓學生的心田浸潤數學文化。四、有效踐行：小學數學課文化意味的達成策略數學課如何體現出文化意味？首先要對數學課堂要有新的理解，要調適好自己數學觀、數學文化觀、數學價值觀，要明晰自己對數學文化的理解。對于數學課堂，在時間上，不僅指狹義的課堂有限時間，還包括課堂教學前的準備和課后延續、拓展階段；在空間上，不僅是數學課堂教室的有限場所，還包括學校之外的任何場域；在對象上，不僅要考慮孩子的現在，還要為其將來負責；在內容上，不僅只是數學史實及背景故事，更要關注數學概念定義、法則規定、思想方法、情感態度、價值觀等方方面面的數學文化教育價值。由此，上出數學課的文化意味就在于選擇什么樣的數學課程內容、從哪個角度、用什么方式實施等方面表現出其特性。中國有著五千年的古老文明，蘊含著燦爛的數學文化，出現過劉徽、祖沖之等偉大的數學家，以及《九章算術》等經典的數學傳世之作。教師應充分利用這些獨有的寶貴的教學資源，通過一些數學史實，比如：七巧板、圓周率、勾股定理等史料的介紹，在數學板報、數學小報、數學活動中，讓學生了解數學知識豐富的歷史淵源，了解祖先的聰明智慧，增強民族自豪感。另外在綜合實踐活動中，可以組織學生開展小課題研究，用數學的眼睛看世界，關注、感受周圍的變化。撰寫數學日記，記錄數學學習、生活經歷中的點點滴滴。通過這些活動不僅可以激發學生的探索熱情，發展學生的思維能力，還能陶冶學生的性情，使學生進一步感受數學的文化價值，受到深刻的人文教育。簡短結語作為一名數學教育工作者，應當從三個層面上來認識數學，即作為工具的數學，作為教育的數學、作為文化的數學。我們要展示數學極富魅力的一面，不是以數學課上的公式、計算甚至題海，而是數學方法、思想和精神。引導學生用美的眼光來欣賞數學；了解到數學在各個領域所發揮的作用；走進數學的歷史長河，去追尋數學家的足跡，經歷數學探索的歷程，體驗數學中理性、智慧。當數學文化的魅力真正滲入教材、到達課堂、溶入教學時，數學就會更加平易近人，數學教學就會通過文化層面讓學生進一步理解數學、喜歡數學、熱愛數學。上出文化意味的數學課，其背后的理念是“將數學窄化為課堂教學”的突圍。有“數學家搖籃”“數學家之鄉”之稱的溫州，發揮強勢數學傳統文化，給小學生一個充滿數學文化韻味的童年。參考文獻[1]鄭毓信.數學文化學[M].四川成都：四川教育出版社，2000，1.